平行四边形的面积公式教学设计（通用14篇）
作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常需要准备好教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。教学设计应该怎么写才好呢？下面是小编为大家整理的平行四边形的面积公式教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
平行四边形的面积公式教学设计 篇1
教学目标
1、知识目标：通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。
2、能力目标：在数方格、剪拼图形中发展空间观念；初步感知等积转化的思想方法，提高解决问题的能力。
3、过程与方法目标：通过实践――感性认识――理性认识――实践应用的辩证唯物主义思想方法教学，培养小组合作学习、交流、评价的意识。
4、情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系，使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。
教材分析重点：
使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形的底和高的关系。
难点：
平行四边形面积公式的推导过程。
教具：
1、多媒体计算机及课件；
2、每个学生3张平行四边形硬纸片及剪刀一把、尺子。
教学过程
一、质疑引新：
1、（电脑出示长方形）这图形你认识吗？长方形面积公式是怎样的？[板书：长方形的面积=长×宽]
（出示平行四边形）这又是什么图形？指出平行四边形的底和高？
2、谈话引入：你想知道你所做的平行四边形面积有多大吗？
[板书课题：平行四边形的面积]——请同学们打开课本69页。
二、引导探求：
㈠提出问题：
1、用数方格法求平行四边形的面积
⑴谈话：我们以前研究长方形面积计算的时候，用到了数方格的方法，今天为了研究平行四边形面积的计算，我们也可以用数方格的方法。请同学们看屏幕（微机显示教材P69图）。
⑵数出方格图中平行四边形的面积。提问：
A、师：每个方格代表多大的面积？（电脑闪烁小方格，并在学生齐答后显示“1平方厘米”图例）
B、指名来数一数，这个长方形的'面积是多少平方厘米？平行四边形的面积是多少平方厘米？
⑶若以下面的这条边作为平行四边形的底（电脑显示），那么它的底和相应的高各是多少厘米？
2、电脑显示教材P69图，数出图中长方形的长和宽各是多少厘米？并求出它的面积。
1平方厘米
3、比较两个图形的关系（电脑同时显示图）请大家仔细观察上面二个图形，比较平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽，大家发现了什么？再请大家看看它们的面积呢？
电脑逐步显示：平行四边形的面积=长方形的面积。
平行四边形的底=长方形的长；
平行四边形的高=长方形的宽；
引导学生猜想“平行四边形的面积与它的什么有关？”到底对不对？我们用数方格的方法算出平等四边形的面积，你认为这种方法方便吗？还有更方便的方法吗？让我们一起开动脑筋，想办法来证明它吧！
电脑展示：
（1）底、高、不变，面积不变。
（2）底、高改变，面积变化。
你们的猜想正确，平行四边形的面积大小与它的底和高有关，如果给你一个平行四边形，你能想办法算出它的面积吗？
㈡推导公式：
1、小组合作研究：
长方形的面积是长乘以宽，那么能不能想个办法将平行四边形转化成长方形，进而用公式来计算呢？下面我们来做个实验，四人小组合作请同学们拿出1个平行四边形纸片及剪刀，以学习小组合作为形式，一人动手，三人留意看，并请同学们在剪拼的过程中，思考以下二个问题：（显示）
⑴怎样剪拼才能将平行四边形转化成长方形？
⑵转化后的图形与原平行四边形有什么关系？
（要求：比一比，看一看，哪一个小组最能干，拼得又对又快？）
2、各小组实验操作，教师巡视指导。
3、各小组交流实验情况：
⑴谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！
⑵有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。
⑶电脑演示各种转化方法。
4、小组合作讨论归纳总结规律：
⑴平行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？
⑵剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？
⑶剪样成的图形面积怎样计算？
⑷小组上台汇报，指着图形说一次得出：
因为：长方形的面积=长×宽
所以：平行四边形的面积=底×高（同位指着图形说）
7、自学字母公式：记文字公式不方便，我们一起来学习用字母公式表示，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么S=a×h（板书）。同时强调：在含有字母的式子中，字母和字母之间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写，所以平行四边形的面积公式还可以记作S=a.h或S=ah（板书）。
㈢巩固公式：
1、刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式，那么，要求平行四边形的面积，必须要知道哪些条件？（平行四边形的底和相对应的高）
㈣应用解决：
1、自学教材P70例题
下面让我们用公式来解决一些实际问题。电脑显示：“一块平行四边形菜地（如下图），它的底长32.6米，高8.4米，它的面积是多少？（得数保留整平方米）
板书：32.6×8.4≈274（平方米）
答：它的面积约是274平方米。
（挑一学生的作业投影评讲）
平行四边形的面积公式教学设计 篇2
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积》p86—88
教学目标：
1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；
2、通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。
教学重点：
掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：
把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。
教具准备：
课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。
学具准备：
2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀
教学过程：
师：出示平行四边形，问：这是什么图形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能画出它一条底边上的高吗？（在平行四边形图片上画一画，并标出底和高。）
一、情境创设，揭示课题
1、创设故事情境
同学们，喜欢喜羊羊的动画片吗？据说羊村的牧草越来越少，村长决定把草地分给各个羊自已管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，它们认为自已的草地更少，争了起来。同学们想帮它们解决这个问题吗？你们准备怎样解决呢？
2、复习旧知，揭示课题
（1）复习长方形的面积计算方法，口算长方形草地的面积。（板书长方形面积公式：长方形面积=长×宽）
（2）师：你能帮它们求出这块平行四边形草地的面积吗？这节课，我们一起来研究平行四边形面积的计算方法。
（板书课题：平行四边形的面积）
二、自主探究，操作交流
1、大胆猜想
师：在学习推导长方形的面积公式时，我们最初使用了什么的方法？（数方格）今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法？
师：请同学们观看大屏幕，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。（生看大屏幕，认真数方格）你有什么发现？
（两个图形的面积相等，都是18平方米……）（知识点）
师：同学们继续观察这两个图形，并完成的表格。完成后想一想，我们知道长方形的面积和它的长和宽有关，那么我们猜想一下，平行四边形的面积可能与它的什么有关？
（师出示一个平行四边形纸板，生看图猜测。）
生汇报猜测结果，师随机板书。
师：如果有很大很大一块草地，需要求它的面积，用数方格的方法方便吗？再则刚才数方格时，我们都是把不满一格的当半格去数，这样也不一定准确，还有没有更好的方法呢？
2、操作验证
提示：想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看。
学生动手剪拼（可以小组合作），并向周围同学说一说是怎样转化的．
（师参与到小组活动中，巡视指导。）
3、汇报交流
师：你是怎样做的呢？谁愿意上来演示并说一说呢？
（学生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的.拼成长方形，还有的拼成平行四边形……）
师：同学们插上了想像的翅膀，把平行四边形转化成各种各样的已学过的图形，你们真棒。
师：请同学们观察一下，哪种图形的面积我们懂得计算呢？
生：长方形。
师：怎样剪才能拼成长方形呢？
师：请大家拿起另一个平行四边形纸片，动手把它转化成长方形吧！
生再次操作。
4、发现方法
师：我们已经成功地把平行四边形转化成长方形。请结合刚才的实验过程，动动脑筋想一想这些问题。小组讨论交流。
（电脑显示思考题）
小组讨论交流。
（1）平行四边形转化成长方形，面积变了吗？
（2）方形后的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？
（3）能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢？
实物图片展示拼剪过程同时回答上面的讨论题。
学生一边说教师一边板书：长方形面积＝长×宽
平行四边形面积＝底×高（知识点）（能力点）
5、回顾公式推导过程
（1）结合课件演示各部分间的相等关系。
（2）指名说说平行四边形面积公式是怎么样推导出来的？
6、学习用字母表示公式。
师：如果平行四边形式形面积用字母s表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四边形面积公式吗？（指名说说，师板书：s=ah）
7、记忆公式
闭上眼睛记记公式。
如果要求平行四边形的面积，必需要知道哪些条件呢？
8、尝试运用
师：我们发现的这个平行四边形面积的计算公式是不是对任何一个平行四边形都适用呢？请同学们用面积公式帮喜羊羊算一算平行四边形草地的面积，看计算结果与数方格方法求得的面积结果是不是一样？
（出示喜羊羊的草地图）（说明格式要求）学生独立完成。
三、深化运用，加深理解
通过计算，它们两人的草地面积相等吗？（相等）它们终于消除了误会，破涕为笑，齐声说：“计算平行四边形面积原来这么简单，我们也会了。”
1、算出下列平行四边形的面积（考查点）
课件出示图形
（羊村长看到小羊们的进步很高兴，说：“再出几个选择题考考你们吧。”）
2、选一选。（题目见课件）（考查点、能力点）
（强调：平行四边形的面积=底×底边对应的高）
你有什么结论？（等底等高的两个平行四边形面积相等。）
3、（羊村长说：我老了，你们能帮我算需要多少棵白菜秧苗吗？）
（考查点、能力点）
有一块地近似平行四边形，底是15米，高是10米。这块地的面积约是多少平方米？如果每平方米种8棵白菜，这块地能种多少棵白菜？
四、解决问题，应用拓展
1、小小设计师：
羊村小学教学楼前要建造一个面积是24平方米的平行四边形花坛，请你帮它们设计一下（要求它的底和高均为整米数），可以有几种方案？
2、喜羊羊准备在草地的四周围上篱笆，你能帮它算算篱笆长多少米吗？
五、总结全课，提高认识
这节课我们学习了什么知识？是怎么来学会这些知识的？
平行四边形的面积公式教学设计 篇3
一、教学目标：
1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨平行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形面积。
2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。
3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流、小组合作等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。
4、情感态度与价值观：使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感。
二、教学重点、难点及关键点剖析：
1、重点：平行四边形面积公式的推导及应用。
2、难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
三、教具、学具准备：
平行四边形纸片、剪刀及电脑课件、
四、教学过程：
一、创设情境，导入新课
猪八戒和孙悟空西天取经回来后，就回到高老庄种起地来，可是孙悟空的地在猪八戒家的旁边，猪八戒的地却在孙悟空家的旁边，它们都觉得干活时很不方便。于是它们商量把地换一下。可是孙悟空的菜地是长方形的，猪八戒的菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？同学们，你们说这样交换公平吗？我们怎样才能知道这样交换是否公平呢？
生：算出这两块地的面积，比比就知道了。
师：那长方形的面积怎么算呢？
生：长方形的面积=长×宽
师：平行四边形的面积怎么算呢？
生摇摇头。
师：那你们想学吗？这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题）
齐读学习目标：
1、通过操作，能推导出平行四边形的面积计算公式。
2、会运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。
二、自主学习
在下面的方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。）
小组讨论：
（1）仔细观察、比较表格中的'数据，你发现了
（2）猜想：平行四边形的面积=_________________________
三、动手操作，验证猜想
（1）小组讨论：能不能将平行四边形转化成长方形来计算？该怎样转化？（把平行四边形转化成长方形或正方形，必需沿着平行四边形的高剪）
（2）以小组为单位进行剪拼。
（3）指学生演示平行四边形转化成长方形的过程，并观看电脑演示过程。
（4）讨论：
A、平行四边形转化成长方形后面积变了吗？为什么？（没有，因为它的大小没变），（物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积）
B、转化成的长方形的长相当于原平行四边形的（），转化成的长方形的相当于原平行四边形的（）。
（5）交流汇报
板书：长方形的面积=长×宽
↓↓↓
平行四边形的面积=底×高
师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h，也可以写成S=ah或S=ah（师板书）
四、当堂检测
1、师：通过同学们的努力，我们已经推导出了平行四边形面积的计算公式，那现在你们会利用公式解决问题了吗？
出示例１平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
学生独立完成，并展示学生作业。
2、计算下面平行四边形面积，列式正确的是：（）
A：8×3B：8×6C：4×6D：4×3
通过做此题，你想提醒大家注意什么？
3、你能想办法求出下面这个平行四边形的面积吗？
平行四边形的面积公式教学设计 篇4
教学内容：
五年级上册第79—81页。
教学目标：
1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；
2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点：
掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：
把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。
教学方法：
动手操作、小组讨论、演示等
教学准备：
每个学生一把剪刀，一个平行四边形
教学过程：
一、导入：
1、出示课本P79主题图，“这是一幅街道图，仔细观察，找一找图中有哪些学过的图形？你会计算哪些图形的面积？”板书：长方形的面积=长X宽
2、“同学们真会用数学的眼光观察，老师还有一上问题，门口的这两个花坛哪一个比较大呢？”
二、探索新知
1、用数方格的方法验证：
我们把这两个花坛按比例缩小画到纸上，用数方格的方法数数看，它们的面积各是多少。注意：这里的每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。”让学生打开书第80页，先独立思考并数一数，填一填下面的表格，然后再和同桌互相交流。（注意再引导学生找找平行四边形的底和高分别是哪里）“观察表格中的数据。你发现了什么？
2、猜测：
谁能根据表格中的数据，大胆地猜测一下，平行四边形面积的计算方法是怎样的？这个猜想到底对不对呢？
3、探究平行四边形面积公式
不数方格，你有什么好方法验证？能把平行四边形转变成我们学过的图形来计算它的面积吗？可以转变成什么图形呢？怎么样才能用最简单的方法把平行四边形转变成长方形？（小组讨论）请同学们借助手中的平行四边形、剪刀等学具剪一剪，拼一拼（学生操作，四人小组比一比谁剪得快、好）
学生边操作边叙述自己实验过程。“你把平行四边形转化成了什么图形？你是怎样转化的？”教师演示。“这两种方法都沿着什么来剪？为什么？”
小组讨论：平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？
转化后，长方形的长与平行四边形的底有什么关系？宽与平行四边形的高有什么关系？
平行四边形的面积怎样计算吗？（板书：平行四边形的面积=底X高）（字母式）
小结：沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等；宽与平行四边形的高相等。因为长方形的`面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。
刚才大家不仅验证了前面提出的猜想，还继续应用了“转化”的思想，转化是一种很重要的数学方法，大家在以后还会经常用到。
4、应用：出示例1，谁来说一说你是怎么做的？
要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？
三、巩固练习
四、提高练习
五、总结
反思：
在本节课中，本来操作应能提高学生学习的积极性，但在引导学生把平行四边形转化成长方形时，交待不清，学生不明白老师要求做什么，怎么做。欠缺形式，气氛不够热烈。教师在备课时应预设学生的反应，不应只关注自己的设计和练习。语言不够精练，激励语言较少，生生互动少。
平行四边形的面积公式教学设计 篇5
教学内容：
九年义务教育课程标准实验教科书，第九册P80~P81的内容。
教学目标：
1、使学生通过数、剪、拼、算等实际操作，推导平行四边形的面积计算公式。
2、能应用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。
3、在割补、观察与比较中，初步感知与转化，变换的数学思想方法，发展学生的空间观念。
教学重点：
平行四边形的面积计算公式的推导与应用
教学难点：
理解和掌握用割补法推推导平行四边形的面积计算公式
教具准备：
平行四边形纸、长方形纸、多媒体
学具准备：
平行四边形纸、剪刀、尺子
教学过程：
一、创设情景，引出课题
1、创设情景
同学们，这几年我们东莞市许多学校都在创建绿色学校，校园绿化得越来越漂亮。现在跟着镜头一起去看看吧！（播放校园绿化情况）
2、引出课题
提问：他们在讨论什么？（长方形的花坛大还是平行四边形花坛大？）要判断哪个花坛大必须知道什么？（长方形的花坛的面积和平行四边形花坛的面积）我们已经知道长方形的面积是怎样计算的，可是平行四边形的面积又是怎样计算的呢？这节课我们就来共同研究，并板出课题。
二、新课
1、自学，用数方格的方法计算平行四边形的面积。
（1）多媒体出示P80图和表格
平行四边形底高面积
mmm2
长方形长宽面积
mmm2
（2）读一读数方格时要注意的地方
（一个方格代表1平方米，不满一格都按半格计算）
（3）让学生在电脑上填写表格
（4）提问：观察表格的数据，你发现了什么？
（5）学生汇报。
（6）小结：通过数方格我们发现这两个花坛的面积是同样大的。
2、推导平行四边形的面积计算公式
（1）猜想
如果都用数方格的方法去计算平行四边形的`面积的话，大家感觉怎么样？（比较麻烦）那不数方格能不能计算出平行四边形的面积呢？（能）你有什么好办法？（推导出平行四边形的面积公式）好主意。刚才在数方格的时候已经有同学发现平行四边形的面积=底高，那是不是所有的平行四边形的面积都是这样计算的？下面我们一起合作验证。
（2）验证
a、动手操作
剪——平移——拼，把一个平行四边形变成一个长方形。
b、讨论：
1、剪拼出的长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？
2、剪拼出的长方形的面积和原来的平行四边形的面积有什么关系？
3、平行四边形的面积=？
（3）汇报并点拨（在投影上展示）
a、把平行四边形分成一个三角形和一个梯形
b、把平行四边形分成两个梯形
（4）小结：平行四边形的面积=底×高（并板书）
（5）提问：用字母怎样表示这个公式？S、a、h各表示什么？
（6）齐读公式，加深印象。
3、教学例题
（1）出示例题：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
（2）读题，分析已知条件和问题。
（3）独立完成。
（4）在黑板上展示并评析。
三、巩固练习
1、填空
（1）我们可以把一个平行四边形通过分割和平移转化一个（），这个（）的（）和平行四边形的底相等，（）的（）和平行四边形的高相等。所以平行四边形的面积=（）×（），用字母表示S=（）×（）
（2）要求平行四边形的面积，必须知道（）和（）
2、一个平行四边形的停车位的底长5m，高2。5m，它的面积是多少？（由学生在多媒体课件上输入答案）
3、选择题
求这个平行四边形的面积（）
（a）6×8（cm2）
（b）6×4。8（cm2）
4、提高练习
（1）如图所示这个平行四边形的高是多少？
（2）这两个平行四边形的面积相等吗？（P83第5题）
5、拓展练习
清溪镇碧月湾地产将以165万元人民币价格出售如图所示的一块地。现市场价是0。4万元。
（1）这块地值得买吗？
（2）如果“我”要购买，你有什么建议？
四、质疑
五、这节课你有什么收获？
板书设计：平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
S=ah
S=ah
=6×4
=24（cm2）
答：（略）
平行四边形的面积公式教学设计 篇6
教学目标：
1、通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。
2、通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。
3、培养学生的合作意识，初步渗透平移和转化的思想。
教学重点：
探索并掌握平行四边形的面积计算方法。
教学难点：
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教具准备：
一个长方形、一个平行四边形，PPT课件一套。
学具准备：
平行四边形、剪刀、三角板。
一、以旧引新，激起质疑
1、同学们，我们以前认识了很多平面图形，你能说出它们的名字吗？
2、老师这里有两张纸，猜一猜那张纸大一些？？我们说谁大，其实是说它们的什么大？长方形的面积我们已经会计算了，这节课我们就来研究如何计算平行四边形的面积。（板书课题）
二、动手操作，探究方法
（一）利用方格，初步探究
1、下面我们就用数方格的方法，数出长方形和平行四边形的面积。图中的每一小格表示1平方厘米，不满一格的都按半格来计算，你能不能数出这两个图形的面积？（能）那大家就数一数吧！
2、学生独立数出平行四边形和长方形的面积。
3、谁来说说你数的结果？学生汇报
4、你们都是这个结果吗？通过数方格，我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是24平方厘米，也就是它们的面积相等，现在大家再仔细观察表格中的数据，看看有什么发现？
你们发现这个关系了吗？看来长方形和平行四边形之间存在着非常密切的联系。
我们刚才用数方格的方法得出了平行四边形的面积。可是在现实生活中，数方格的方法太麻烦了，而且，要是一个非常大的平行四边形，比如草坪或一块地，我们还能用数方格的方法吗？那我们能不能研究出一种更简便的'方法，来计算平行四边形的面积呢？
（二）动手操作，推导公式
1、动手操作
a、下面我们就拿出课前准备的平行四边形，想一想：怎样才能把它变成以前学过的图形呢？怎么变？
b、静静地想，想好了吗？
c、动手操作，把这个平行四边形变成以前学过的图形。
d、谁来说说，你把平行四边形变成了什么图形，怎么变的？
2、合作探究
a、我们把一个平行四边形变成了一个长方形，请大家仔细观察拼出的长方形与原来的平行四边形，看看你能发现什么？
b、小组讨论
c、汇报。
3、如果用字母S表示平行四边形的面积，用a来表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积公式用字母怎么表示呢？
（三）指导点拨，总结方法
刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，你们为什么都把平行四边形变成长方形呢？
我们把平行四边形变成长方形的这种方法，是一种很重要的数学思想方法——转化。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。在今后的学习中我们会不断运用这种方法来解决一些问题。
孩子们，看，我们多厉害！通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式！下面让我们带着我们的收获来解决问题！相信你们一定没问题！
例1读题后独立解答一生板演
师：你们都是这么做的吗？老师要强调一点，在计算图形面积的时候，通常我们第一步要先把公式写上，这是求平行四边形面积的，所以我们要先写S=ah，再把底和高的数字代进去，再计算出结果，清楚了吗？
三、解决问题，拓展延伸
1、练习十五1题。
2、练习十五3题。
3、下面两个平行四边形，它们的面积一样大吗？
4、你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？
四、全课小结，完善新知
这节课你有什么收获？
这节课，你们也运用自己的智慧，利用转化的方法，探究出了平行四边形的面积计算公式，并能应用公式解决一些实际问题，真了不起！
平行四边形的面积公式教学设计 篇7
【教学目标】
1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，初步认识和使用转化的方法，发展学生的空间观念。
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。
【教学重点、难点】
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。
关键点：通过引导学生提出假设——动手操作——推导——概括的步骤开展探究活动，利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点即平行四边形面积公式的推导。关键是通过“剪、移、拼”将平行四边形转化成长方形后，找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积不变的特点，从而理解平行四边形面积的推导过程。
【教具、学具准备】
多媒体课件，平行四边形纸片三个、直尺（三角尺）、剪刀、平行四边形图片一个。
【教学过程】
一、创设情境，抽取方法、导入新课
1、师：同学们，从今天开始，我们来研究有关图形面积的知识。我们已经学过了哪些图形面积的计算方法？怎么计算？（学生回忆、回答）
师：老师今天也带来了两个图形，但并不是规则图形，谁能帮老师看看哪个图形的面积大？看谁能最快解决。
学生思考、回答：
（1）数格子的方法：一样大。
（2）把第二个图上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格处，拼成长方形，两个长方形完全相同，所以面积一样大。
动画演示割补的过程。
师：这个方法巧妙吗？通过割补，把两个不规则的图形转化成了我们学过的长方形，从而可以快捷顺利地比较它们的面积——这种方法在数学上叫做“割补——转化”法。“转化”是数学上的一种非常重要的思想，是解决图形问题的一个法宝，它能帮助我们解决好多的数学问题呢，你们喜欢这种方法吗？
既然大家都喜欢这种方法，那么我们今天就利用这个方法来研究一个新图形的面积：
这是个什么图形？（平行四边形）板书课题。
二、应用方法，动手操作，探究新知
1、预设问题：
怎么就能计算出它的面积呢？（学生思考1分钟。）为了研究这个问题，我们准备了一些学具，每个小组的组长先清点一下够不够。有三个平行四边形纸片、直尺（三角尺）、剪刀。
2、探究公式：
（1）出示问题：
师：先看老师给大家的几个提示（师读提示）：
友情提示：充分运用我们准备的学具，通过剪一剪、拼一拼、补一补的'方法，试一试：
①平行四边形可以转化成学过的哪种图形？
②平行四边形的底和高分别与转化后的图形有什么关系？
③怎样通过转化后的图形推导出平行四边形的面积计算方法呢？
（学生在独立思考的基础上进行合作探究）
（2）现在利用我们的学具，小组合作，看看能不能想办法把平行四边形转化成我们学过的图形来计算面积？比一比哪个小组最快研究出来。
（3）小组探究。
（4）组间展示交流：
师：哪个小组上来展示一下你们的研究成果？（小组演示、说明。演示过程中提示：你们是沿哪一条线剪的？）
师：谁还有不同的剪法？
动画展示割补——转化的过程：
（其中第三种方法学生一般想不到，教师可以展示提出，简单说明，以开阔学生的思路。）
（4）师生交流提炼，形成板书：
师生总结：不管利用哪种割补方法，我们都能把平行四边形转化为什么图形？（长方形），并且同学们都已经看出：这个长方形的长就等于平行四边形的底，长方形的宽就等于平行四边形的高。根据长方形面积的计算方法，我们就可以得出平行四边形面积的计算方法：
师：计算平行四边形面积，必须知道什么？（底和高，缺一不可。）
3、教学例1：
师：我们利用这个成果来解决一个问题好吗？
出示例1：
学生回答，教师板书：S=ah=6×4=24（cm2）
4、巩固小结：
通过这节课的研究，我们发现平行四边形可以用割补的方法转化为长方形，并且我们通过长方形面积公式推导出了平行四边形面积公式：平行四边形的面积=底×高（S=ah）。大家都学会了吗？下面我们就来比一比，看谁学的最熟练。
三、分层训练，巩固内化
1、求下面的平行四边形的面积，只列式不计算：
（第三个图形计算中提问：还可以怎么计算？用12×9.6行不行？强调底与高的对应）
2、慧眼识对错：
（1）一个平行四边形的底是20厘米，高是1分米，它的面积是20平方厘米。
（2）平行四边形的底越长，面积就越大。
（3）下面平行四边形的面积是：8×5=40（平方厘米）
（4）一个平行四边形的面积是36cm2，底是9cm，那么它的高是4cm。
3、老师最近买了一辆新车，想买一个停车位，选中了一个平行四边形的，停车位的价格是每平方米5000元，老师一共需要付多少钱呢？
要计算付多少钱，需要先怎么办呢？（测量长和宽，计算停车位的面积），老师已经测量好了，（出示数据：底3米，高5米）你们帮老师算算钱数好不好？
学生计算、展示。
师：谢谢你们帮我算出了应付的钱数，我回家就可以准备了。
4、为了方便行人，某小区需要在一片绿化带中修一条平行四边形小路，路宽1.5m，同学们为小区提供了如图所示三种方案，哪种方案破坏草坪的面积最小？你想到了什么？
四、课堂小结：
师：这节课你有什么有收获？
师：今天，我们研究出了一种非常巧妙的求图形面积的方法：割补——转化法，就是把不规则的图形通过割补的方法转化为我们熟悉的规则图形来求面积，同学们都研究得非常认真，对这种方法运用的也很好，在以后的学习中我们会常用到这种方法，希望同学在以后的学习中也多动脑筋。
平行四边形的面积公式教学设计 篇8
教学目标：
知识与技能：通过生活情境与实践操作，直观认识平行四边形，初步发展空间观念。
过程与方法：在动手操作的过程中，学生自主发现平行四边形的有关性质。
情感态度与价值观：培养学生动手、观察、思考及与同伴交流的良好习惯。
教学重难点：
重点：通过生活情境与实践操作，直观认识平行四边形。
难点：感受平行四边形的形成过程，了解平行四边形的特征。
学情分析：
二年级的学生，对于新鲜的事物学习热情较高，易在轻松的数学活动中表现出浓厚的兴趣。在此之前，学生已经学习了角和四边形中的正方形和长方形的简单知识，能够区分正方形和长方形，本节课是借助已有的知识和学生的动手操作，以学生为主体，学生自主探究平行四边形的有关知识，初步发展学生的空间观念。
教学方法：
演示法：通过呈现出生活中熟悉的场景，建立数学与生活的关系。
实验法：通过学生的实际动手操作，经历平行四边形的形成过程。
探究法：在动手操作的过程中，寻找制作的要点，进而发现平行四边形的特征。
教学过程：
（一）、情境引入，激发兴趣。
1、师：“在之前的课程中，我们学习了正方形，平行四边形。那么在生活中你都见过这些图形吗？那么今天就跟老师一次走进校园，看看校园里你能发现多少种图形？”
2、教师呈现校园的情景图（FOCUSKY演示校园情景）。
3、师：这些都来自我们的校园，同学们有没有发现我们学过的图形呢？
4、学生活动：跟随全景图，找到熟悉的图形，利用白板进行突出显示，并重点展示“平行四边形”。
校园——楼梯——办公室（衣架）。
【设计意图】：利用学生最熟悉的校园作为学习背景，增加亲切感，激发学生本节课的学习热情，并从中提炼出本节课所学的图形直观图，感受“平行四边形”与生活的密切联系。
（二）、动手操作，自主探究。
1、认一认。
（1）.教师提出要求：“你们认识这个图形吗？”那么你认为什么样的图形是平行四边形。
（2）.教师引导学生，利用简单的语言表述平行四边形的特征。并明确“平行四边形”和“正方形”“长方形”都属于四边形的一种。有“四条边”“四个角”“倾斜的边”。
【设计意图】：学习过程由易到难，利用已有的“正方形”“长方形”的知识和“平行四边形”建立联系，学生可以从中发现“平行四边形”与它们的相同之处与不同之处。从而为接下来的数学活动作铺垫。
2、做一做。
（1）.教师提出要求：请小组长们选一个自己喜欢的材料筐，根据所给材料，自己动手制作“平行四边形”。
（2）.教师呈现材料：木棍，皮筋，钉子板，小棒，白纸板，胶棒，七巧板，拼接学具。
（3）.预设学生活动。
预设一：用木棍和皮筋先扎成长方形，然后通过拉动，得到平行四边形。
预设二:用小棒在纸上摆成平行四边形。
预设三:用皮筋在钉子板上绑成平行四边形。
预设四：利用七巧板的相同的三角形，或者相同的平行四边形拼成新的平行四边形。
【设计意图】：学生在不断尝试的制作过程中，可以强化对“平行四边形”的基本要点的理解，发现制作“成功”的方法，和“不成功”的原因，进而自主发现“平行四边形”必须具备的要素，以及和“长方形“直接的密切联系，做到“手脑并用”。
3、说一说。
根据学生的制作情况，教师有顺序地呈现学生作品，并请制作者说一说制作的方法和注意事项，进而引导学生自主发现平行四边形的有关特性。
平行四边形的“不稳定性”
教师选出利用“木棍、皮筋”制作的图形小组，通过学生的自行演示，发现“平行四边形”是可以通过“长方形”拉动而得到的，而且每拉动一次，都会得到不同的“平行四边形”。
（1）.提出问题：拉动时“平行四边形”的什么变了，什么没变？
（2）.学生活动：利用手中的拼接学具，实际操作，感受平行四边形的不稳定性。
（3）.教师利用白板呈现，“平行四边形”的不稳定性在生活中的应用。
平行四边形的“对边相等”
教师选出利用“小棒”搭成的平行四边形小组。
（1）.教师提出问题：在搭的过程中，你需要注意哪些问题呢？
（2）.教师利用白板呈现“反例”，即对边不相等的平行四边形，并提出问题：“这个图形满足有四条边，四个角，边的倾斜要一样，为什么它不像是平行四边形呢？”
（3）.学生根据老师的疑问，反思制作过程，发现制作过程中相对的边的小棒的数量要相等，进而总结出“平行四边形”对边相等的性质。
平行四边形的“对边平行”
（1）.教师选出利用“钉子板，皮筋”制作的平行四边形。并请制作者说出制作时的注意事项。
（2）.教师提出要求，模仿做范例的同学，“你还能绑出不一样的平行四边形吗？”
（3）.学生对比在钉子板上做出的平行四边形，发现“制作成功”的图形保证“对边相等”的前提下，对边即会“倾斜的一样”，进而发现“平行四边形”的另一个特性，这也是为了以后学行”的概念做铺垫。
平行四边形的“对角相等”
（1）利用七巧板中的图形可以拼成平行四边形，选出代表，介绍自己的“平行四边形”是由什么图形组成。
（2）为了强化要点，教师提出新的要求（随意选出两个大小不一样的三角形）：“你能用这样的`两个三角形组成平行四边形吗？”学生在质疑声中动手尝试，经过小组共同努力反复多次尝试后发现，要想拼成平行四边形，必须是两个“完全一样的三角形“才可以。
（3）.通过利用两个完全一样的三角形（或平行四边形）的拼接，学生发现相同的图形产生相同的角，所以得到平行四边形对角相等的性质。进而发现平行四边形的新的特性。
【设计意图】：二年级的学生，思维能力并不是很强，所以很难仅通过“看”发现图形的特性，对于“图形性质（对边等，对角等，对边平行）”的理解也很难独立形成自己的理解，因此本活动的设计，让学生在“制作”中发现图形的特点，在经历不断调整自己的制作方案过程中，最终总结出成功的“秘诀“，即抓住“平行四边形”的特征，这也为在高年级学行”的知识作铺垫。
（三）、实践应用，拓展新知。
1、通过动手操作，发现平行四边形的性质后，教师提出要求，将发现的所有特征，归纳汇总：“平行四边形的对边相等，对角相等。”
2、针对性练习。
（1）习题1：从下面的图案中，找出你认识的图形，并将它们进行分类涂色。
将图片反白处理，再利用白板的喷色功能，让学生将相同的图形进行喷色分类，有助于学生根据图形的特征对图形进行区分。
（2）习题2：请你接着画出平行四边形。
通过此练习，加深学生对于平行四边形特征的理解。要想在钉子图中画出标准的平行四边形，必须保证对边的长短相同，即所穿过的点数相同，而且倾斜的两组两边必须倾斜的一样，即对边平行。白板中的数学工具，可以更便捷的呈现图形的变化。
（四）、归纳总结，巩固延伸。
1、师：“这节课我们又认识了新的图形——平行四边形，（白板呈现本节课知识大纲），也知道在我们的生活中经常可以遇见平行四边形。那么还有没有更有趣的图形呢？接下来就请同学们再次用你们发现美的眼睛，去和老师一起来感受下那些更加奇妙的图形吧！”
2、多媒体呈现不同的图形：梯形、菱形、筝形。
3、师：其实，图形在我们的身边无处不在，它可以通过变化组成我们生活中各种常见的事物!接下来请小朋友们和老师一起来欣赏这组用图形组成的“生活场景”（多媒体演示图形动画）。
师：“数学在我们的身边无处不在，生活中也处处充满了数学带来的精彩，图形也存在与希望我们的同学们能够发现大自然中更美的图形！”
教学反思：
回顾本节课，本节课的成功之处在于，课堂引入之时利用“FOCUSKY”的动画演示功能，呈现学生熟悉的校园环境，仿佛身临其境，并学以致用，发现所学的图形知识在生活中的广泛应用；在解决本节课教学难点的地方，开展有效的数学活动“制作平行四边形”，并结合白板的数学工具，提高学生动手能力。由“制作的乐趣”激发学生解决问题的热情，潜移默化的将不易于低年级学生理解的“图形性质”知识分解化简，通俗易懂，便于掌握。
本节课仍有很多不足之处，例如，在“平行四边形”性质的应用方面，鉴于课时和环境的原因，没有让学生得到充分的实践。在这一方面，我会努力寻找更有效的多媒体途径，给予学生更多的实践感受的机会。
平行四边形的面积公式教学设计 篇9
教学目标：
1.经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯;
2.索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用;
3.在探索活动过程中发展学生的探究意识。
教学重点：平行四边形性质的探索。
教学难点：平行四边形性质的理解。
教学准备：多媒体课件
教学过程
第一环节：实践探索，直观感知(5分钟，动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。)
1.小组活动一
内容：
问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。
(1)你拼出了怎样的.四边形?与同桌交流一下;
(2)给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系?说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。
2.小组活动二
内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢?你能举例说明吗?
第二环节探索归纳、合作交流(5分钟，学生动手、动嘴，全班交流)
小组活动3：
用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180°，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形重合吗?由此你能得到哪些结论?四边形的对边、对角分别有什么关系?能用别的方法验证你的结论吗?
(1)让学生动手操作、复制、旋转、观察、分析;
(2)学生交流、议论;
(3)教师利用多媒体展示实践的过程。
第三环节推理论证、感悟升华(10分钟，学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。)
实践探索内容
(1)通过剪纸，拼纸片，及旋转，可以观察到平行四边行的对角线把它分成的两个三角形全等。
(2)可以通过推理来证明这个结论，如图连结AC。
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC，AB//CD
∴∠1=∠2，∠3=∠4
∴△ABC和△CDA中
∠2=∠1
AC=CA
∠3=∠4
∴△ABC≌△CDA(ASA)
∴AB=DC，AD=CB，∠D=∠B
又∵∠1=∠2
∠3=∠4
∴∠1+∠3=∠2+∠4
即∠BAD=∠DCB
第四环节应用巩固深化提高(10分钟，通过议一议，练一练，学生进一步理解平行四边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的应用，同时从不同角度平移、旋转等再一次认识平行四边形的本质特征。)
1.活动内容：
(1)议一议：如果已知平行四边形的一个内角度数，能确定其它三个内角的度数吗?
A(学生思考、议论)
B总结归纳：可以确定其它三个内角的度数。
由平行四边形对边分边平行得到邻角互补;又由于平行四边形对角相等，由此已知平行四边形的一个内角的度数，可以确定其它三个角度数。
(2)练一练(P99随堂练习)
练1如图：四边形ABCD是平行四边形。
(1)求∠ADC、∠BCD度数
(2)边AB、BC的度数、长度。
练2四边形ABCD是平行四边形
(1)它的四条边中哪些线段可以通过平移相到得到?
(2)设对角线AC、BD交于O;AO与OC、BO与OD有何关系?说说理由。
归纳：平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分。
第五环节评价反思概括总结(8分钟，学生踊跃谈感受和收获)
活动内容
师生相互交流、反思、总结。
(1)经历了对平行四边形的特征探索，你有什么感受和收获?给自己一个评价。
(2)在与同伴合作交流中练表现，优秀方面有哪些?你看到同伴哪些优点?
(3)本节学习到了什么?(知识上、方法上)
考一考：
1.ABCD中，∠B=60°，则∠A=，∠C=，∠D=。
2.ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C=。
3.ABCD中，AB=3，BC=5，则AD=CD=。
4.ABCD中，周长为40cm，△ABC周长为25，则对角线AC=()cm。
布置作业
课本习题4.1
A组(学优生)1、2
B组(中等生)1、2
C组(后三分之一生)1、2
平行四边形的面积公式教学设计 篇10
教学目标
1．进一步认识平行四边形是中心对称图形。
2．掌握平行四边形的对角线之间的位置关系与数量关系，并能运用该特征进行简单的计算和证明。
3．充分利用平面图形的旋转变换探索平行四边形的等量关系，进一步培养学生分析问题、探索问题的能力，培养学生的动手能力。
教学重点与难点
重点：利用平行四边形的特征与性质，解决简单的推理与计算问题。
难点：发展学生的合情推理能力。
教学准备直尺、方格纸。
教学过程
一、提问。
1．平行四边形的特征：对边（ ），对角（ ）。
2．如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。如果∠B=55°，那么∠D与∠DAE分别等于多少度?为什么? (让学生回忆平行四边形的特征。)
二、引导观察。
1．按照课本第30页“探索”画一个平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点 O，量一量并观察，OA与OC、OB与OD的关系。
2．在如课本图12。1。3那样的旋转过程当中，你观察到OA与OC、OB与 OD的关系了吗?
通过探索，引导学生得出结论：OA=OC，OB=OD。同时又引导学生说出平行四边形的特征：平行四边形的对角线互相平分。
(培养学生用自己的语言叙述性质。)
三、应用举例。
如图，在平行四边形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O。指出图中相等的线段。
(引导学生得出结论：AO=OC，OD=OB，AB=CD，AD=BC。本题目的是让学生初步掌握平行四边形对角线互相平分以及对边相等的应用。)
例3 如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交相于点O，△AOB的`周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少?
(本题应让学生回答，老师板演。注意条理性，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。)
四、巩固练习。
1．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AC=26厘米，BD=20厘米，那么AO=（ ）厘米，OD=（ ）厘米。
2．在平等四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AB=3，BC=4，AC =6，BD=5，那么△AOB的周长是（ ），△BOC的周长是（ ）。
3．平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，已知AB=8厘米，BC =6厘米，△AOB的周长是18厘米，那么△AOD的周长是（ ）厘米。
4。试一试。
在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺度量出平行线之间的垂线段的长度。得到平行线又一性质：平行线之间的距离处处相等。
5.练习。
如图，如果直线l1∥l2．那么△ABC的面积和△DBC的面积是相等的。你能说出理由吗?你还能在两条平行线I1、l2之间画出其他与△ABC面积相等的三角形吗?
五、看谁做得又快又正确？
课本第34页练习的第一题。
六、课堂小结
这节课你有什么收获？学到了什么？还有哪些需要老师帮你解决的问题？
七、作业
补充习题
平行四边形的面积公式教学设计 篇11
教材分析
本节课既是七年级平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础。本节课是在学生掌握了平移等知识的基础上探究平行四边形的性质，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用。
学情分析
八年级学生有一定的自学、探索能力，求知欲强。并且，学生 在小学里已经初步学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的'探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。借助于远教资源的优势，能使脑、手充分动起来，学生间相互探讨，积极性也被充分调动起来。在此基础上学习平行四边形的性质，可以比较自然地得出平行四边形的性质。
教学目标
㈠、知识与技能：
1、理解并掌握平行四边形的定义；
2、掌握平行四边形的性质定理；
3、理解两条平行线的距离的概念；
4、培养学生综合运用知识的能力；
㈡、过程与方法：经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程， 发展学生的探究意识和合情推理的能力。
㈢、情感态度与价值观：培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际应用价值。
教学重点和难点
重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质以及性质的应用。
难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。
平行四边形的面积公式教学设计 篇12
教学内容：
人教版五年级上册教材P87～88例1及练习十九第1、2、3题。
教材分析：
《平行四边形面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面奠定基础，起到承上启下的作用。
学情分析：
学生虽然已经学习了长方形的面积计算方法和平行四边形的特征，但小学生的空间想象能力不够丰富，推导平行四边形面积计算公式有困难。因此，本节课将让学生充分运用已有的知识，全面参与新知识的发生、发展和形成。
教学目标：
知识与技能：掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。
过程与方法：让学生经历探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理和概括能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
情感、态度与价值观：培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，增强学生学习数学的积极性，感受学习数学的乐趣。
教学重点：
探究平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形的面积的计算。
教学难点：
理解平行四边形的面积公式的推导过程。
教学方法：
迁移式、尝试、扶放式教学法
教学准备：
师：多媒体课件，练习纸。生：剪刀、直尺、平行四边形纸片若干个、练习本。
教学过程:
一、情境导入
1．谈话：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修建两个大花坛（出示教材第87页情境图）。这两个花坛分别是什么形状的？（生：长方形和平行四边形。）
2．让学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些？多数学生认为不容易猜测，极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。通过猜测，引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。
3．提问：你会算它们的面积吗？
生：我们以前学过长方形的面积计算，只要量出长和宽，用“长×宽”计算面积。（板书：长方形的面积=长×宽）
师：非常好！那平行四边形的面积怎样计算呢？
4．揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。（板书课题：平行四边形的面积）
二、互动新授
（一）利用方格，初步探究。
1.想一想：我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？回想一下，以前学习长方形和正方形面积的时候，用过什么方法？
生：我们以前学习长方形和正方形面积的时候，用的是数方格的方法。
出示教材第87页方格图以及平行四边形和长方形。
（引导学生数一数有多少个小方格？每一个小方格是l平方米，不满一格的均按半格计算）
2.同桌交流方法并完成教材87页的表格。
3.汇报想法。谁愿意说说你数的方法？
4.根据填表的结果进行讨论：你发现了什么？
生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，它们的面积也相等。
5.小结：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，它们的面积也相等。这是一种巧合吗？看来平行四边形和长方形存在着非常密切的联系。
提问：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗？（不能，很麻烦）
6.引导学生小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？平行四边形的面积与什么有关呢？接下来我们一起探究。
（二）动手操作，深入探究
1.介绍材料，老师为每组准备了4个不同的平行四边形和学习卡，大家可以结合教材第88页平行四边形面积的推导过程，探究平行四边形的面积计算。
2.活动要求：
（1）画一画，剪一剪，拼一拼，把平行四边形转化成学过的什么图形。
（2）观察转化后的图形和原来的平行四边形，有什么发现？（记录在学习卡上）。
（3）尝试推导出平行四边形的面积公式。
比一比，那个小组做得又快又好。
3.汇报交流。
让各小组展示不同的剪拼方法并说出剪拼过程。（多让几个学生上台展示）老师把不同剪拼方法粘贴在黑板上。
质疑：你们为什么要沿高剪呢？
生：因为沿平行四边形的一条高剪下，会出现直角，再平移到另一边才可以拼成长方形。
4.课件演示剪拼过程。
师：同学们做得又快又好，下面再次欣赏课件演示剪拼过程。
运用生动形象的课件演示，介绍平行四边形的底和高，让学生再次体验平行四边形转化成长方形的过程，加深对图形转化的理解。
5.引导学生小组思考讨论：
（1）拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？
（2）拼成的长方形的.长和宽与原来平行四边形的底和高分别有什么关系？
（3）你能根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式吗？
学生可能会回答：我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了，但面积没有变，即长方形面积就等于平行四边形面积。我发现长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。
6.引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式：因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高（板书）
追问：要求平行四边形的面积必须知道什么条件？
学生得出结论：必须知道平行四边形的底和对应的高。
7．教学用字母表示。
师：翻开教材自学第88页倒数第二自然段的内容。
师：你学到了什么？
生：如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成S=ah(板书)
8.课件演示，加深理解。
9.小结：刚才同学们利用剪拼方法把平行四边形变成长方形，运用了一种很重要的数学思想方法——“转化”。这种方法在数学中运用很多，在后面学习三角形、梯形的面积也会用到，同学们表现真棒！学习了新知识我们就要运用它解决实际问题了，大家敢接受挑战吗？（生齐答：敢）请看题目。
（三）应用公式，解决问题。
出示教材第88页例1.
学生读题，理解题意；独立完成；教师板书。
三、巩固新知，拓展提升。
1．计算出下面每个平行四边形的面积。
4.快速填表。
5.比较下列平行四边形的面积。引导学生发现：等底等高的平行四边形的面积相等。
练习设计意图：练习设计由易到难，层层递进，题量虽然不多，但涵盖了这节课所有的知识点，具有一定的弹性，使不同的学生得到不同的发展，从而进一步内化了新知。
四、回顾总结
师：这节课你学会了什么，有哪些收获？
五、布置作业：教材第89页练习十九第1、2、3题。
板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积＝长×宽S=ah
↑ ↑ ↑ =6×4
平行四边的面积＝底×高=24(m2)
S=ah
平行四边形的面积公式教学设计 篇13
教学目标
（一）使学生理解平行四边形的概念及其特性，并会画平行四边形的高
（二）使学生掌握长方形、正方形和平行四边形的关系
（三）进一步提高学生观察、比较能力和作图能力
教学重点和难点
理解和掌握平行四边形的定义及其特性，画平行四边形的高是教学重点；理解长方形、正方形与平行四边形之间的关系是难点
教学过程设计
（一）复习准备
我们已经学过一些几何图形，观察一下这些图形有什么共同的特点？（投影）
在明确它们都是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围成的图形是四边形
提问：我们学过哪些四边形呢？
（学过的四边形有长方形、正方形、平行四边形）
你能举例说说哪些物体表面是平行四边形吗？
教师出示挂图，让学生初步感知平行四边形
我们已初步认识了平行四边形，那么什么叫平行四边形？它有什么特性？这就是我们今天要研究的课题（板书课题：平行四边形）
（二）学习新课
1、理解平行四边形的定义
首先出示一组图形：
这些图形是什么形？它们有什么特征？
①动手测量
指名一学生到黑板上用三角板检验一下，每个图形的对边怎样
其余同学用三角板检验课本151页3个图形的对边
然后再用尺子度量一下每组对边的长怎样
②抽象概括
根据你测量的结果，能说说什么叫平行四边形吗？
小组先议论一下，（可能说出每组对边分别相等，也可能说出平行四边形每组对边平行）再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果，从而引出平行四边形的确切含义
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形（板书）
教师强调说明：只要四边形的每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”
反馈：判断下面图形哪些是平行四边形？（投影）
2、平行四边形的特性
同学们已经学过三角形，三角形具有稳定的特性，那么平行四边形有什么特性呢？
（1）教师演示
教师拿一长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？
学生明确：两组对边边长没有变，变成了平行四边形，四个直角变成了锐角和钝角
（2）动手操作
学生自己动手，把准备好的长方形框拉成平行四边形，并测量一下两组对边是否还平行
（3）归纳平行四边形特性
根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形有不稳定性（板书）
（4）对比
三角形具有稳定性，不容易变形平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性
这种不稳定性在实践中有广泛的应用你能举出实际例子来吗？（如汽车间的'保护网，推拉门、放缩尺等）
3、平行四边形的底和高
（1）认识平行四边形的底和高
出示：
教师边演示边说明：
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高这条对边叫做平行四边形的底
（2）找出相应的底和高
出示：（投影）
观察上图中，有几条高？它们相对应的底各是哪条线段？
从而让学生明确：从B点画高，它的底是CD；从D点画高，它的底是BC
（3）画平行四边形的高
同学们已经学过三角形画高的方法，平行四边形高的画法与其相同，都用过线外一点画已知直线的垂线的方法从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高这里高要画在平行四边形内，不要求把高画在底边的延长线上
同学动手画高：152页“做一做”
4、教学长方形、正方形和平行四边形的关系
教师利用长方形框，拉动长方形的边，使其变成不同的平行四边形还可把平行四边形变成长方形，比较一下长方形和平行四边形的异同点
引导学生明确：相同点是两组对边都分别平行，所以长方形也具有平行四边形的特征，也属于平行四边形不同点是长方形的四个角都是直角，所以把长方形看作是特殊的平行四边形
比较正方形和平行四边形的相同点和不同点
引导学生明确：正方形也是两组对边分别平行，四个角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四边形因为长方形和正方形都有两组对边分别平行，四个角是直角的共同点，而正方形还有四条边相等的这一特征，因此正方形还可看作是特殊的长方形
这三种图形之间的关系可以用集合图来表示
（三）巩固反馈
1、说说什么叫做平行四边形？它有什么特性？
2、在下面图形中画高，并指出它的底
3、在下面图形中，画出两条不同的高
4、说一说平行四边形、长方形和正方形之间的关系
（四）作业（略）
课堂教学设计说明
本节课是在学生对平行四边形有了初步感知的基础上，通过直观演示，操作实践等手段，给学生建立明确的概念
新课分为四个部分
1、首先让同学利用前面讲过的检验平行线的方法，检查三个不同形状的平行四边形，然后再用尺子度量一下每组对边的长度，让学生从实践中发现平行四边形的特征，从而抽象概括出平行四边形的定义
2、其次通过教师的演示和学生实际操作，发现平行四边形的特性，就是具有不稳定性
3、然后认识平行四边形的底和高，并会画高
4、最后通过比较长方形、正方形和平行四边行的异同点，明确它们的关系：正方形是特殊的长方形，长方形、正方形都是特殊的平行四边形并用集合图表示
5、在教学或练习中，既要重视直观演示，运用比较的方法，又要加强动手操作，量一量、画一画等，让学生在实践中既获得知识，又提高能力
板书设计
由四条线段围成的图形叫做四边形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
特性：不稳定性
画出两条不同的高
平行四边形的面积公式教学设计 篇14
教学目标
知识与技能：
在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确的计算平行四边形的面积。
过程与方法：
通过操作，观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，初步渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括、推导能力和解决问题的能力。
情感态度与价值观：
通过数学活动，培养学生初步的推理能力和合作意识，让学生体会平行四边形面积计算在生活中的应用。
教学重难点
教学重点：
掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：
平行四边形面积计算公式的推导。
教学工具
多媒体课件，平行四边形纸片，剪刀，学具袋
教学过程
教学过程设计
1 、复习旧知
请同学们回忆一下我们学过的几何图形有哪些？并说说你会计算的图形的面积计算公式。（课件出示）
2 、情境引入
（一）、故事激趣
同学们喜欢看喜羊羊的动画片吗？据说羊村的牧草越来越少，所以，村长决定把草地分给小羊们自己管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，他们认为自己的草地更少，争了起来。同学们，你们能不能动动脑筋，帮他们解决一下这个问题？看看哪块草地的面积更大？（课件出示两块草地）
（二）、学生思考、猜测
学生在猜测中明白：必须准确的知道两个图形的面积才能进行比较。可是学生只会计算长方形的面积，那么这节课我们就来研究平行四边形的面积，及时点出课题并板书课题：平行四边形的面积
3、探究新知
（一）利用方格，初步探究
1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，那么，我们能不能用数方格的方法得到平行四边形的面积呢？我们一起来试一试。
课件出示：比较两个图形的大小，然后引进格子图。
师：请你们来数一数比较一下它们的面积是多少？（1小格是平方厘米，不满一小格的都按半格计算）
2、同桌交流方法
3、生汇报想法
4、通过数方格你发现了什么？
生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等
5、小结（指图）通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间有某种特殊的联系呢？
如果，我用数方格的`方法得到这个平行四边形的面积，现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法怎么样？有没有合适的方格纸？那我们能不能找到一个方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢？
（二）动手操作，深入探究
1、师提醒大家思考：怎样才能得到平行四边形的面积呢？能不能把它转化成我们以前学过的图形呢？
2、学生拿出准备好的学具：不同的平行四边形，剪刀，三角板等学具，动手操作，寻找平行四边形面积的计算方法。
师提示：刚刚有同学说可以把平行四边形变成长方形后再计算它的面积，那我们要怎么剪才能使平行四边形变成长方形呢？这其实就是计算平行四边行面积的第二个方法就是割补法。
（板书：割补法）
3、四人一小组，先通过自己的思考向组员介绍你研究方案；组员商议如何通过画一画、剪一剪等方法来进行操作研究；由组长进行操作，组员协助。有困难的小组可以请老师帮忙；比一比哪组同学能快速解决问题。
4、展示学生作品：不同的方法将平行四边形变成长方形。
提问：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。
引导学生用字母来表示：S表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就是S = ah
（边说边板书）
4 、学以致用
（一）、课件出示出示例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？我们根据什么公式来列式计算，学生试做，并说说解题方法，指名板书。
（板书：S=ah=6×4=24㎡）
（二）、课件出示练习题，学生独立完成。
1、有一块地近似平行四边形，底43米，高20、1米，面积是多少平方米？
2、填表
3、判断：
（1）平行四边形的底是7米，高是4米，面积是2 8米。（）
（2）a=5分米，h=2米，S=100平方分米。（）
4、下面对平行四边形面积的计算对吗？
6×3=18（平方米）（）
5、下面对平行四边形面积的计算对吗？
8×7=56（平方分米）（）
6、思考题：你有几种方法求下面图形的面积？
课后小结
回想一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？
计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推
板书
平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
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