三角形内角和教学设计

时间:2021-04-10 10:53:54 教学设计 我要投稿

三角形内角和教学设计(通用5篇)

  在教学工作者实际的教学活动中,时常需要编写教学设计,借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力,从而使学生获得良好的发展。那么你有了解过教学设计吗?以下是小编帮大家整理的三角形内角和教学设计(通用5篇),欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

三角形内角和教学设计(通用5篇)

  三角形内角和教学设计1

  【教学目标】

  1、学生动手操作,通过量、剪、拼、折的方法,探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。

  2、在探究过程中,经历知识产生、发展和变化的过程,通过交流、比较,培养策略意识和初步的空间思维能力。

  3、体验探究的过程和方法,感受思维提升的过程,激发求知欲和探索兴趣。

  【教学重点】

  探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程,并归纳总结出规律。

  【教学难点】

  对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

  【教具准备】

  课件、表格、学生准备不同类型的三角形各一个,量角器。

  【教学过程】

  一、激趣引入。

  1、猜谜语

  师:同学们喜欢猜谜语吗?

  生:喜欢。

  师:那么,下面老师给大家出个谜语。请听谜面:

  形状似座山,稳定性能坚,三竿首尾连,学问不简单。(打一图形)大家一起说是什么?

  生:三角形

  2、介绍三角形按角的分类

  师:真聪明!!板书“三角形”!那么,三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形这几类

  师分别出示卡片贴于黑板。

  3、激发学生探知心里

  师:大家会不会画三角形啊?

  生:会

  师:下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形,但是我有个要求:画出一个有两个直角的三角形。试一试吧!

  生:试着画

  师:画出来没有?

  生:没有

  师:画不出来了,是吗?

  生:是

  师:有两个直角的三角形为什么画不出来呢?这就是三角形中角的奥秘!这节课我们就来学习有关三角形角的知识“三角形内角和”(板书课题)

  二、探究新知。

  1、认识三角形的内角

  看看这三个字,说说看,什么是三角形的内角?

  生:就是三角形里面的角。

  师:三角形有几个内角啊?

  生:3个。

  师:那么为了研究的时候比较方便,我们把这三个内角标上角1角2角3,请同学们也拿出桌子上三角形标出(教师标出)

  师:你知道什么是三角形“内角和”吗?

  生:三角形里面的角加起来的度数。

  2、研究特殊三角形的内角和

  师:分别拿出一个直角三角板,请同学们看看这属于什么三角形,说出每个角的度数,那这个三角形的内角和是多少度?

  生:算一算:90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°

  师:180°也是我们学习过的什么角?

  生:平角

  师:从刚才两个三角形的内角和的计算中,你发现了什么?

  3、研究一般三角形的内角和

  师:猜一猜,其它三角形的内角和是多少度呢?

  生:

  4、操作、验证

  师:同学们猜的结果各不相同,那怎么办呀?你能想个办法验证一下吗?

  要求:

  (1)每4人为一个小组。

  (2)每个小组都有不同类型的三角形,每种类型都需要验证,先讨论一下,怎样才能较快的完成任务?

  (3)验证的方法不只一种,同学们要多动动脑子。

  师:好,开始活动!

  师:巡视指导

  师:好!请一组汇报测量结果。

  生:通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。

  师:其实三角形的内角和就是180度,只是因为我们在测量时存在了一些误差,所以测量出的结果不准确。

  生:我是用撕的方法,把直角三角形三个内角撕下来,拼在一起,拼成一个平角,是180度。

  师:好!非常好!

  师:有其它同学操作锐角三角形和钝角三角形的吗?谁愿意到前面来展示一下?生:展示锐角三角形(撕拼)

  生:展示折一折我是用折的方法把锐角三角形三个角折在一起,组成一个平角,是180°。

  师:老师也做了一个实验看一看是不是和大家得到结果一样呢?(多媒体展示)

  现在老师问同学们,三角形的内角和是多少?

  生:180度。

  师:通过验证:我们知道了无论是锐角三角形,直角三角形还是钝角三角形,它们的内角和都是180°。板书:三角形内角和等于180度。现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现:“三角形的内角和是180°”。

  三、解决疑问

  师:好!请同学们回忆一下,刚才课前老师让同学们画出有两个直角的三角形画出来了吗?

  生:没有

  师:那你能用这节课的知识解释一下为什么画不出来吗?

  生:两个直角是180度,没有第三个角了。

  师:如果想画出有两个角是钝角的三角形你能画出来吗?

  生:大于180度,也画不出第三个角。师:所以,生活中不存在这样的三角形。

  师:学会了知识,我们就要懂得去运用。

  四、巩固提高。

  1、填空。

  (1)三角形的内角和是()度。

  (2)一个三角形的两个内角分别是80°和75°,它的另一个角是()。

  2、求下面各角的度数。

  (1)∠1=27° ∠2=53° ∠3=()这是一个()三角形。

  (2)∠1=70° ∠2=50° ∠3=()这是一个()三角形。

  3、判断每组中的三个角是不是同一个三角形中的三个内角。

  (1)80° 95° 5°( )

  (2)60° 70° 90°( )

  (3)30° 40° 50°( )

  4、红领巾是一个等腰三角形,求底角的度数。(多媒体出示)

  对学生进行思品教育。

  5、思考延伸。

  根据三角形内角和是180度,算一算四边形和八边形的内角和是多少?

  6、游戏:帮角找朋友每组卡片中,哪三个角可以组成三角形?)每组卡片中,哪三个角可以组成三角形?)60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°

  五、总结。

  三角形内角和教学设计2

  设计思路

  本节课我先引导学生任意画出不同类型的三角形,用通过量一量、算一算,得出三角形的内角和是180°或接近180°(测量误差),再引导学生通过剪拼的方法发现:各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再引导学生通过折角的方法也发现这个结论,由此获得三角形的内角和是180°的结论。概念的形成没有直接给出结论,而是通过量、算、拼、折等活动,让学生探索、实验、发现、推理归纳出三角形的内角和是180°。

  最后让学生运用结论解决实际问题,练习的安排上,注意练习层次性和趣味性,还设计了开放性的练习,由一个同学出题,其它同学回答。先给出三角形两个内角的度数,说出另外一个内角,有唯一的答案。给出三角形一个内角,说出其它两个内角,答案不唯一,可以得出无数个答案。让学生在游戏中拓展学生思维。

  教学目标

  1、让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

  2、让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。

  3、使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。

  教学重点

  让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

  教学准备

  教具:多媒体课件、用彩色卡纸剪的相同的两个直角三角形、一个钝角三角形、一个锐角三角形。

  学具:三角形

  教学过程

  一、引入

  (一)认识三角形的内角及三角形的内角和

  师:我们已经学习了三角形的分类,谁能说说老师手上的是什么三角形?

  师:今天我们来学习新的知识《三角形内角和》,谁能说说哪些角是三角形的内角?(让学生边说边指出来)

  师:那三角形的内角和又是什么意思?(把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。)

  (二)设疑,激发学生探究新知的心理

  师:请同学们帮老师画一个三角形,能做到吗?(激发学生主动学习的心理)

  生:能。

  师:请听要求,画一个有两个内角是直角的三角形,开始。(设置矛盾,使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。)

  师:有谁画出来啦?

  生1:不能画。

  生2:只能画两个直角。

  生3:……

  师:问题出现在哪儿呢?这一定有什么奥秘?想不想知道?那就让我们一起来研究吧!

  (揭示矛盾,巧妙引入新知的探究)

  二、动手操作,探究三角形内角和

  (一)猜一猜。

  师:猜一猜三角形的内角和是多少度呢?同桌互相说说自己的看法。

  生1:180°。

  生2:不一定。

  (二)操作、验证三角形内角和是180°。

  1、量一量三角形的内角

  动手量一量自己手中的三角形的内角度数。

  师:所有三角形的内角和究竟是不是180°,你能用什么办法来证明,使别人相信呢?

  生:可以先量出每个内角的度数,再加起来。

  师:哦,也就是测量计算,是吗?

  学生汇报结果。

  师:请汇报自己测量的结果。

  生1:180°。

  生2:175°。

  生3:182°。

  2、拼一拼三角形的内角

  学生操作

  师:没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服,怎么办?还有其它办法吗?

  生1:有。

  生2:用拼合的办法,就是把三角形的三个内角放在一起,可以拼成一个平角。

  师:怎样才能把三个内角放在一起呢?(学生操作)

  生:把它们剪下来放在一起。

  师:很好。

  汇报验证结果。

  师:通过拼合我们得出什么结论?

  生1:锐角三角形的内角拼在一起是一个平角,所以锐角三角形的内角和是180°。

  生2:直角三角形的内角和也是180°。

  生3:钝角三角形的内角和还是180°。

  课件演示验证结果。

  师:请看屏幕,老师也来验证一下,是不是跟你们得到的结果一样?(播放课件)

  师:我们可以得出一个怎样的结论?

  生:三角形的内角和是180°。

  (教师板书:三角形的内角和是180°学生齐读一遍。)

  师:为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢?

  生1:量的不准。

  生2:有的量角器有误差。

  师:对,这就是测量的误差。

  3、折一折三角形的内角

  师:除了量、拼的方法,还有没有别的方法可以验证三角形的内角和是180°。

  如果学生说不出来,教师便提示或示范。

  学生操作

  4、小结:三角形的内角和是180°。

  三、解决疑问。

  师:现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因?(让学生体验成功的喜悦)

  生:因为三角形的内角和是180°,在一个三角形中如果有两个直角,它的内角和就大于180°。

  师:在一个三角形中,有没有可能有两个钝角呢?

  生:不可能。

  师:为什么?

  生:因为两个锐角和已经超过了180°。

  师:那有没有可能有两个锐角呢?

  生:有,在一个三角形中最少有两个内角是锐角。

  四、应用三角形的内角和解决问题。

  1、下面说法是否正确。

  钝角三角形的内角和一定大于锐角三角形的内角和。()

  在直角三角形中,两个锐角的和等于90度。()

  在钝角三角形中两个锐角的和大于90度。()

  ④一个三角形中不可能有两个钝角。()

  ⑤三角形中有一个锐角是60度,那么这个三角形一定是个锐角三角形。()

  2、看图求出未知角的度数。(知识的直接运用,数学信息很浅显)

  3、游戏巩固。

  由一个同学出题,其它同学回答。

  (1)给出三角形两个内角,说出另外一个内角(有唯一的答案)。

  (2)给出三角形一个内角,说出其它两个内角(答案不唯一,可以得出无数个答案)。

  4、根据所学的知识算出四边形、正五边形、正六边形的内角和。

  五、全课总结。

  今天你学到了哪些知识?是怎样获取这些知识的?你感觉学得怎么样?

  反思:

  在本节课的学习活动过程中,先让学生进行测量、计算,但得不到统一的结果,再引导学生用把三个角拼在一起得到一个平角进行验证。这时,有部分学生在拼凑的过程中出现了困难,花费的时间较长,在这里用课件再演示一遍正好解决了这个问题。再引导学生用折三角形的方法也能验证三角形的内角和是180°。练习设计也具有许多优点,注意到练习的梯度,并由浅入深,照顾到不同层次学生的需求,也很有趣味性。在整个教学设计中,本着“学贵在思,思源于疑”的思想,不断创设问题情境,让学生去实验、去发现新知识的奥妙,从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识,积累数学活动经验,发展空间观念和推理能力。

  但因为是借班上课,对学生了解不多,学生前面的内容(三角形的特性和分类)还没学好,所以有些练习学生就没有预想的那么得心应手,如:知道等腰三角形的顶角求底角的题,学生掌握比较困难。

  三角形内角和教学设计3

  教学内容:

  教材第67页例6、“做一做”及教材第69页练习十六第1~3题。

  教学目标:

  1.通过动手操作,使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

  2.能运用三角形的内角和是180°这一结论,求三角形中未知角的度数。

  3.培养学生动手动脑及分析推理能力。

  重点难点:

  掌握三角形的内角和是180°。

  教学准备:

  三角形卡片、量角器、直尺。

  导学过程

  一、复习

  1、什么是平角?平角是多少度?

  2、计算角的度数。

  3、回忆三角形的相关知识。(出示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)

  二、新知

  (设计意图:让学生经历质疑验证结论这样的思维过程,真正整体感知三角形内角和的知识,真正验证了“实践出真知” 的道理,这样的教学,将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中,拓展了三角形内角和的数学知识背景,渗透数学知识之间的联系,有效地避免了新知识的“横空出现”。同时,培养学生的综合素养)

  1、读学卡的学习目标、任务目标,做到心里有数。

  2、揭题:课件演示什么是三角形的内角和。

  3、猜想:三角形的内角和是多少度。

  4、验证:

  (1)初证:用一副三角板说明直角三角形的.内角和是180°。

  (2)质疑:三角板是特殊的直角三角形,不具有普遍性,不能代表所有三角形。

  (3)再证:请按学卡提示,拿出学具,选择自己喜欢的方式验证三角形的内角和 是180°(师巡视)

  (4)汇报结论(清楚明白的给小组加优秀10分)

  5、结论:修改板书,把“?”去掉,写“是”。

  6、追问:把两块三角板拼在一起,拼成的大三角形的内角和是多少?说明三角形无论大小它的内角和都是180°(课件演示)

  7、看微课感知“伟大的发现”(设计意图:让学生感受自己所做的和帕斯卡发现三角形内角和是180°的过程是一样的,从而培养孩子的自信心和创造力。)

  三、知识运用(课件出示练习题,生解答)

  1、填空

  (1)一个三角形,它的两个内角度数之和是110 ,第三个内角是( ).

  (2)一个直角三角形的一个锐角是50,则另一个锐角是( )。

  (3)等边三角形的3个内角都是( )。

  (4)一个等腰三角形,它的一个底角是50,那么它的顶角是( )。

  (5)一个等腰三角形的顶角是60,这个三角形也是( )三角形。

  2、判断

  (1)一个三角形中最多有两个直角。 ( )

  (2)锐角三角形任意两个内角的和大于90。 ( )

  (3)有一个角是60的等腰三角形不一定是等边三角形。 ( )

  (4)三角形任意两个内角的和都大于第三个内角。 ( )

  (5)直角三角形中的两个锐角的和等于90。 ( )

  四、拓展探究

  根据所学的知识,你能想办法求出四边形、五边形的内角和吗?

  1、小组讨论。2、汇报结果。3、课件提示帮助理解。

  五、自我评价根据学卡要求给自己评出“优”“良好”“合格”。

  六、谈谈自己本节课的收获。

  教学反思

  今天我讲了《三角形内角和》这部分内容,学生其实通过不同途径已经知道三角形内角和是180°,是不是说这节课的重难点就已经突破了,只要学生能应用知识解决问题就算是达到这节课的教学目标了呢?我想应该好好思考教材背后要传递的东西。

  任何规律的发现都要经过一个猜测、验证的过程,不经历这个探究的过程,学生对于这一内容的认识就不深刻,聪明的孩子还会怀疑三角形内角和是180°吗?。因此这个结论必须由实践操作得出结论。所以最终我把本课定为一个实践探究课。

  如何开篇点题,是我这次要解决的第一个问题。怎样才能让学生由已知顺利转向对未知的探求,怎样直接转向研究三个角的“和”的问题呢?因此我只设计了三个简单的问题然学生快速进入主题。

  如何验证内角和是180°,是我一直比较纠结的环节。由于小学生的知识背景有限,无法利用证明给予严格的验证。只能通过动手操作、空间想象来让孩子体会,这些都有“实验”的特点,那么就都会有误差,其实都无法严格的证明。但是这节课我们除了要尊重知识的严谨还应该尊重孩子的认知。如果通过剪拼、折叠、想象后,还有的孩子认为三角形内角和是180°值得怀疑的话,这无非也是件好事,说明孩子体会到了这些方法的不严谨,同时对知识有一种尊重,对自己的操作结果充满自信,否则拼个差不多也可以简单的认同了内角和是180°。

  本节课的练习的设置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。从开始的抢答内角和体会三角形内角和跟大小无关、跟形状无关,到已知两个角的度数求第三个角,这些都是巩固。之后的,求拼接两个完全一样的直角三角形后,得到的图形的内角和是多少度,求被剪开的三角形,形成的新图形的内角和是多少度,这些都是对三角形内角和的一次拓展。让学生的认知发生冲突,提出挑战。

  给学生一个平台,她会给你一片精彩。通过动手操作来验证内角和是否是180°,学生最容易出现的就是把3个角剪下来拼一拼,个别人可能会想到折的方法。而这节课上有个小姑娘研究的是直角三角形,她的折法很巧妙,将两个锐角折过来,刚好拼成一个直角,这个直角和原来三角形已有的直角就重叠在了一起,两个直角就180°。虽然我知道这样的方法,但是通过试讲,孩子们没有这样的表现,我就没有奢求什么。但是今天的课堂太丰富多元了。这样的方法都出现了让我觉得特别值得肯定。为什么会这样呢?我想还是因为我给了他们足够的时间去思考。当有了空间,孩子才会施展他们的才华。这是我的一大收获。

  前边验证时间过多,到练习时间就有些少,特别是求四边形和六边形内角和时,给的时间过短,学生没有充分思维。

  总而言之,这次的公开课,给了我一次学习和锻炼的机会。在教案设计时,该怎么样把每一个环节落实到位,怎么样说好每一句话,预设好每一个环节,在教研中听取各位教师的点评,让我有了茅塞顿开的感觉。在此,我衷心感谢数学团队教师对我中肯的评价,感谢他们对我的直言不讳,无私奉献自己的想法,让我在教学中,能够在一个轻松和谐的教学氛围中与学生共同去探讨,去发现,去学习。

  三角形内角和教学设计4

  教学内容:

  人教版小学数学第八册第85页例5及”做一做”

  教学目标:

  1、让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

  2、让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想

  3、在探索中体验发现的乐趣,增强学好数学的信心、

  教学重点

  让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

  教学难点 :

  验证所有三角形的内角之和都是180°

  教具准备:

  多媒体课件。

  学具准备:

  量角器、正方形、剪刀、各类三角形(包括直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)

  教学过程:

  一、 设疑引思

  1、 分小组分别量出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的三个内角的度数、

  2、 每小组请一位同学说出自已量的三角形中两个角的度数老师迅速”猜出”第三个角的度数、

  3、 设问:老师为什么能很快”猜” 出第三个角的度数呢?

  三角形还有许多奥妙,等待我们去探索、<导入新课,板书课题>

  二、 探索交流,获取新知

  1、 量一量:每个学生将自已刚才量出的三角形的内角和的度数相加,初步得出”三角形的内角和是180°”的结论、

  2、 折一折:将正方形纸沿对角线对折,使之变成两个完全重合的三角形,发现:一个三角形的内角和就是正方形4个角内角和的一半,也就是360的一半,即180度, 初步验证”三角形的内角和是180°”的结论、

  3、 拼一拼:学生先动手剪拼所准备的三角形,进一步验证得出”三角形的内角和是180°”的结论、

  4、 师利用课件演示将一个三角形的三个角拼成一个平角的过程、

  5、 验证:FLASH演示三种三角形割补过程

  发现1: 通过把直角三角形割补后,内角∠2,∠3 组成了一个()角,等于()度,∠1等于90度。所以直角三角形的内角和等于( )度。

  发现2:通过把钝角、锐角三角形割补后,三角组成了一个( )角,而( )角等于( )度。所以锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180度。

  6、 小结:刚才能过量一量折一折拼一拼,你发现了什么?

  生说,师板书:三角形的内角和———180°

  三、 应用练习,拓展提高

  1、书例5后”做一做”

  思考:为什么不能画出一个有两个直角的三角形?(两个钝角、一个直角和一个钝角的三角形?)

  2、下面哪三个角会在同一个三角形中。

  (1)30、60、45、90

  (2)52、46、54、80

  (3)61、38、44、98

  3、走向生活:

  (1)那天,老师去买了一块三角形的玻璃,我拿着玻璃,刚到校门,一不小心,碰在门上了,摔成这几块(撕),哎,只有再去买一块,但尺寸我记不得了,该怎么办,你们能不能帮老师想想办法?我凭哪块碎片能再去配一块和原来一样的三角形玻璃吗?

  (结合学生回答进行演示:延长两条边,交于一点,形成原来的三角形。所以:两个角确定了,三角形玻璃形状和大小也就确定了。)

  四 作业:作业本

  五 全课总结

  总结:今天这节课我们研究了三角形的内角和,你们学到了哪些知识,有什么收获?

  板书设计:三角形的内角和

  三角形的内角和———180°

  三角形内角和教学设计5

  教学目标:

  1、让学生通过量、剪、拼、折等活动,主动探究推导出三角形内角和是180度,并运用所学知识解决简单的实际问题。

  2、让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透"转化"数学思想。

  3、在学生亲自动手和归纳中,使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。

  教学重点:

  让学生经历"三角形内角和是180°"这一知识的形成、发展和应用的全过程。

  教学难点:

  通过小组内量一量、折一折、撕一撕等活动,验证"三角形的内角和是180°。"

  教师准备:

  4组学具、课件

  学生准备:

  量角器、练习本

  教学过程:

  一、兴趣导入,揭示课题

  1、导入:"同学们,这几天我们都在研究什么知识?能说说你们都认识了哪些三角形吗?它们各有什么特点?"

  (生出示三角形并汇报各类三角形及特点)

  2、今天老师也带来了两个三角形,想不想看看?(播放大屏幕)。"咦,不好,它们怎么吵起来了?快听听它们为什么吵起来了?""哦,它们为了三个内角和的大小而吵起来。"(设置矛盾,使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。)

  3、我们来帮帮它们好吗?

  4、那么什么叫内角啊?你们明白吗?谁来说说?来指指。

  你能标出三角形的三个角吗?(生快速标好)

  数学中把三角形的这三个角称为三角形的内角,三个内角加起来就叫内角和。这节课我们就来研究一下"三角形的内角和"(课件片头1)

  "同学们,用什么方法能知道三角形的内角和?"

  二、猜想验证,探究规律 (动手操作,探究新知)

  1.量角求和法证明:

  先听合作要求:拿出准备的一大一小的两个三角形,现在我们以小组为单位来量一量它们的内角,注意分工:最好两个人 量,一人记录,一人计算,看哪一小组完成的好?

  (1)学生听合作要求后分组合作,将各种三角形的内角和计算出来并填在小组活动记录表中。(观察哪组配合好)。

  (2)指名汇报各组度量和计算内角和的结果。

  (3)观察:从大家量、算的结果中,你发现什么?

  归纳:大家算出的三角形内角和都等于或接近180°。

  (5)思考、讨论:

  通过测量计算,我们发现三角形的内角和不一定等于180度,因为是测量所以能有误差,那么还有更好的方法能验证呢?

  大家讨论讨论。

  现在各小组就行动起来吧,看哪些小组的方法巧妙。看看能得出什么结论?

  看同学们拼得这样开心,老师也想拼拼,行吗?演示课件。

  看老师最终把三个角拼成了一个什么角?平角。是多少角?

  "180°是一个什么角?想一想,怎样可以把三角形的三个内角拼在一起?如果拼成一个180 度的平角就可以验证这个结论,对吗?"(课件3)

  现在,我们可验证三角形的内角和是(180度)?

  2、那么对任意三角形都是这个结论?请看大屏幕。

  演示锐角三角形折角。 (三个顶点重合后是一个平角,折好后是一个长方形。)

  你们想不想去试一试。

  1、小组探究活动,师巡视过程中加入探究、指导(如生有困难,师可引导、有可能出现折不到一起的情况,可演示以帮助学生)

  2、"你通过哪种三角形验证(钝角、锐角、直角逐一汇报)",生边出示三角形边汇报。(如有实物投影,直接在实物投影上展示最好,也可用大三角形示范,可随机改变顺序)

  a、验证直角三角形的内角和

  折法1中三个角拼在一起组成了一个什么角?我们可以得出什么结论?

  引导生归纳出:直角三角形的内角和是180°

  折法2 我们还可以得出什么结论?

  引导生归纳出:直角三角形中两个锐角的和是90°。

  (即:不必三个角都折,锐角向直角方向折,两个锐角拼成直角与直角重合即可)

  b、验证锐角、钝角三角形的内角和。

  归纳:锐角、钝角三角形的内角和也是180°。

  放手发动学生独立完成 ,逐一种类汇报 师给予鼓励

  三、总结规律

  刚才,我们将直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的三个内角量、剪、撕,能不能给三角形内角下一个结论呢?(生:三角形的内角和是180°)对!不论是哪种三角形,不论大小!我们可以得出一个怎样的结论?

  (三角形的内角和是180°。)

  (教师板书:三角形的内角和是180°学生齐读一遍。)

  为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢?

  (量的不准。有的量角器有误差。)

  老师的大三角形内角和大小三角形内角和大呀?(一样大)首尾呼应

  四、应用新知,知识升华。

  (让学生体验成功的喜悦)

  现在,我们已经知道了三角形的内角和是180°,它又能帮助我们解决那些问题呢?

  (课件5……)

  在一个三角形中,有没有可能有两个钝角呢?

  (不可能。)

  追问:为什么?

  (因为两个锐角和已经超过了180°。)

  有两个直角的一个三角形

  (因为三角形的内角和是180°,在一个三角形中如果有两个直角,它的内角和就大于180°。)

  问:那有没有可能有两个锐角呢?

  (有,在一个三角形中最少有两个内角是锐角。)

  1、 看图求出未知角的度数。(知识的直接运用,数学信息很浅显)

  2、做一做:

  在一个三角形中,∠1=140度, ∠3=35度,求∠2的度数、

  3、27页第3题(数学信息较为隐藏和生活中的实际问题)

  4.思考题、

  五、总结

  今天,我们在研究三角形的内角和时经历了猜想、验证、得出结论的过程,并且运用这一结论解决了一些问题。人们在进行科学研究中,常常都要经历这样的过程,同时,它也是一种科学的研究方法。

  板书设计:

  三角形内角和

  量一量 拼一拼 折一折

  三角形内角和是180°

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