高一数学对数函数的教学计划

高一数学对数函数的教学计划

　　一、目的要求

　　1.知道对数函数是指数函数的反函数。

　　2.根据互为反函数的两个函数的图象的关系，由指数函数的图象画出对数函数的图象。

　　3.会求函数 的定义域。

　　4.会由对数函数的图象得出对数函数的性质。

　　二、内容分析

　　1.因为对数函数是指数函数的反函数，所以对数函数要借助指数函数研究。为此，要复习反函数的

　　有关内容：

　　(1)反函数的概念;

　　(2)函数y=f(x)的定义域(值域)，正好是它的反函数的值域(定义域);

　　(3)函数y=f(x)的图象和它的反函数的图象关于直线y=x对称。

　　在此基础上，由(1)可得出对数函数的概念;由(2)可得出对数函数的定义域是指数函数的值域(0，+∞)，对数函数的值域是指数函数的定义域(-∞，+∞);根据(3)，由指数函数的图象就可画出对数函数的图象。

　　2.由零和负数没有对数也可知对数函数的定义域是(0，+∞)。同样函数 的定义域是{x|f(x)>0}。因此，求函数 的定义域就是解不等式f(x)>0。这一点可结合例1讲解。

　　3.由对数函数 与 的图象可得出它们的性质。

　　进而得出对数函数 (a>1，0

　　三、教学过程

　　1.复习提问

　　(1)什么样的函数是指数函数?

　　(2)指数函数有哪些性质?

　　(3)反函数的概念是什么?

　　(4)函数的定义域(值域)与它的反函数的定义域(值域)有什么关系?

　　(5)函数的图象与它的反函数的图象有什么关系?

　　2.新课讲解

　　(1)与学生继续研究指数函数一节开头的细胞分裂问题。在这个问题，由细胞分裂的个数y可以确定细胞分裂的次数。也就是说，细胞分裂的'次数x是细胞分裂个数y的函数。由对数的定义，可得到新函数 ，其中细胞个数y是自变量，细胞分裂次数x是函数。由于习惯上用x表示自变量，y表示函数，上述函数就是 。

　　(2)在分析上述实例的基础上进而得出对数函数的一般概念。由对数函数是指数函数的反函数可知对数函数 与指数函数 关于直线y=x对称。因此画出指数函数 的图象，在这个图象上任取一点，作出这个点关于直线y=x的对称点，这些对称点就构成对数函数 的图象。让学生考虑如何画 的图象。

　　(3)让学生由 与 的图象可得出它们的性质：

　　由学生进而得出 (分a>1,0

　　(4)讲例1时向学生指出，求函数 的定义域，就是解不等式f(x)>0，也就是说，函数 的定义域是不等式f(x)>0的解集。

　　3.课堂练习

　　在第2题第(4)小题中，要求满足可得 x≥1。这一点可适当提示。

　　4.课堂小结

　　本课学习了指数函数、反函数、对数等内容的概念、图象和性质。

　　四、布置作业

　　小编为大家提供的湘教版高一上学期数学教学计划模板，大家仔细阅读了吗?最后祝同学们学习进步。