混合运算数学教学案例与反思
教材分析：
本单元是在学生初步理解整数四则计算的意义，掌握四则计算的方法，能进行连加、连减、加减混合以及连乘、连除、乘除混合等同级两步计算，会列分步式解答两步计算实际问题的基础上学习的。整数四则混合运算以两步为主，本单元教学的混合运算都是两步计算。
教材分三段编排：第一段学习含有乘法和加、减法的混合运算；第二段学习含有除法和加、减法的混合运算；第三段学习含有小括号的混合运算。
教学设想：
1.创设熟悉的生活情境，引导学生利用已有的生活经验感受混合运算顺序规定的合理性。
教材安排的三道例题都以简单的购物问题为素材，让学生从熟悉的情境中提出问题、解决问题。由于学生在日常生活和此前的学习中已经积累了丰富的解决有关购物问题的经验，对购物问题的数量关系非常熟悉，便于学生把注意力集中在如何由分步列式过渡到列综合算式，而且很容易理解混合运算的运算顺序。
2.遵循认知规律，引导学生逐步掌握混合运算的运算顺序。
掌握混合运算的运算顺序是本单元教学的重点。教材在安排这三段内容时，以突出混合运算的运算顺序为主线，做了不同层次的处理。
第一段，教学含有乘法和加、减法的混合运算。由于学生初次接触混合运算和运算顺序，教材分两个小问题加以安排。第（1）个问题教学由分步列式合成综合算式，初步理解乘加混合运算及运算顺序。教学时，要在理解分步列式的基础上引导学生自己尝试把两个算式合在一起列成综合算式。之后，教学要注意下面几个问题：一是让学生说说综合算式中各部分算出的是什么，体会综合算式的实际意义；二是体会综合算式和分步算式的区别，算式写法不同；三是体会联系，无论列分步还是综合算式解决这个问题，都要“先算3本笔记本要多少钱”，体会乘加混合运算先算乘法的合理性；四是规范综合算式的书写格式，帮助学生形成良好的学习习惯。
第（1）个问题列出的综合算式，乘法在前，加法在后，理解运算顺序，学生既有生活经验的支撑，又有一定的知识基础，因而难度不大。第（2）个问题安排的综合算式减法在前，乘法在后，理解运算顺序有一定难度。这里教材直接出示了综合算式，并且提示学生从实际问题的`数量关系出发理解运算顺序，给学生留下了一定的探索的空间。这两个问题的安排，使学生对含有乘法和加、减法混合运算的认识更加全面。在这样的基础上，可以引导学生用自己的语言尝试归纳含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序，再与教材上的结论加以比较。
第二段，教学含有除法和加、减法的混合运算。由于学生已经具备了含有乘法和加、减法混合运算的经验，教材直接出示了两道不同的综合算式，引导学生进行比较，对含有除法和减法的混合运算则完全放手让学生自己列综合算式尝试计算。对于80÷10+12和12+80÷10的运算顺序，学生可以结合实际问题的数量关系，体会虽然算式不同，但是都要先算除法。虽然列出的综合算式都是先算除法，但是由于除法在算式中的位置不同，所以商应写的位置也不同
第三段，教学含有小括号的混合运算。教材直接让学生自己辨析综合算式是否正确。辨析的价值在于让学生产生使用小括号的需要和愿望，更好地体会小括号改变运算顺序的作用。但这种辨析又是有基础的，对问题的数量关系的理解应是先算50－20÷5里的减法，可是按运算顺序的规定又应该先算除法，这一矛盾自然使学生产生改变运算顺序的需要，小括号的作用也就体现出来了。
3.在解决简单的实际问题过程中，提高用混合运算解决简单实际问题的能力。
教材注意结合不同运算顺序的学习，安排相关的实际问题，帮助学生加深对混合运算的理解，提高解决实际问题的能力。
从内容和形式上看，这些问题有三个特点。一是注意结合其他领域的知识。如，第33页“想想做做”第5题结合“空间与图形”的内容安排了计算，教学时先要让学生说说长方体的每个面上的数，再列综合算式并计算。第35页“想想做做”第5题结合计算长方形面积解决问题。二是提供了丰富的信息，引导学生提出并解决问题。如第33页“想想做做”第6题和第36页“想想做做”第9题，要让学生自己收集并组合信息，发展自主提出问题并解决问题的能力。三是多以题组出现。如第35页“想想做做”第8题，“练习五”的第6题，第11题，解决这些问题便于学生进一步联系具体情境，体会混合运算顺序规定的合理性。
从教学要求上看，这些问题分逐步提高的两个阶段。一是在刚开始学习混合运算后，要求学生会列综合算式解决问题，如第33页“想想做做”第6题。二是会用不同的综合算式解决同一个问题，如第36页“想想做做”第10题，“练习五”第10题。这样的安排，让学生感受到用综合算式解决问题是一种重要的数学方法，感受到自己的学习水平不断提高，获得自信。
4.通过多种形式的比较，加深对混合运算顺序的理解。
教材明确安排了6次不同形式的比较。如第31页“想想做做”第4题，帮助学生在比较中体会乘加、乘减混合和加减混合、乘除混合运算顺序的区别；第33页“想想做做”第4题通过比较，让学生体会运算符号对结果的影响，培养良好的审题习惯；第35页“想想做做”第2题的比较突出小括号改变运算顺序的作用，第6题通过比较，让学生感受减法的运算性质；第37页“练习五”第7题的比较，发现除法的运算性质。要切实通过比较，提高学生发现规律、灵活计算的能力。
今天学习的是整数四则混合运算，通过教学实践反思如下：
1、通过复习学生对整数四则计算的法则和运算顺序掌握的很好。课堂上计算了12道题的正确率达到92%，运算速度也很快顺利完成了今天的教学任务。
2、学生在计算过程中能认真审题，灵活合理的运用一些运算定律使计算简便，提高了课堂的效率。
3、课堂上能关心照顾到了差生，（如俞建松等）经常让他们上黑板板演，做错了，耐心引导及时纠正。做对了，抓住机会适时表扬，在宽松、和谐的环境里逐渐树立起他们学习的信心。
4、不足之处：练习的设计还可以更加多样化，多层次，有针对性使学生学习的扎实巩固；教学语言，尤其是激励学生的语言还可丰富些，以便更好地关注学生的情感、态度等方面的发展。
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