分数混合运算的教案

时间：2023-02-27 10:36:26 教案我要投稿

分数混合运算的教案

　　作为一位不辞辛劳的人民教师，总不可避免地需要编写教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。教案应该怎么写才好呢？下面是小编整理的分数混合运算的教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

分数混合运算的教案

分数混合运算的教案1

　　教学目标：

　　1.通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，以及带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。

　　2.培养学生迁移、类推和归纳、概括的能力。

　　3.使学生养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。

　　重点难点：

　　掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1.口算练习。

　　1/6+5/6

　　4/7-2/7

　　2/9+4/9

　　9/10-3/10

　　1/2+1/3

　　1/8+1/8+3/8

　　2.算一算。

　　100+25-18

　　75-25+15

　　24-（18+3）

　　学生计算，完成后提问计算的顺序。

　　3.揭示课题。

　　我们学过了分数加、减法，掌握了分数加、减法的计算法则，这一节课，我们来学习分数加减混合运算。

　　板书课题：分数加减混合运算

　　二、新课讲授

　　1.出示教材第97页例1的表格。

　　（1）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表达出来。

　　（2）老师出示第一个问题：森林部分比草地部分多几分之几？

　　（3）提问：森林部分指什么？怎样列式？

　　板书：1/2+3/10-1/5

　　（4）请学生试着算一算，集体交流计算方法。

　　老师巡视，请不同算法的同学板演。

　　让学生将这两种计算方法进行比较，看出哪一种更简单，确定自己喜欢的方法。

　　（5）小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算，计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。

　　2.出示例1的`第二个问题：裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？

　　（1）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，把什么看作单位1？7/20是什么意思？

　　（2）请学生列出算式

　　1-11/20-2/5或1-（11/20+2/5）

　　（3）请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。

　　提问：这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？

分数混合运算的教案2

　　教学内容：课本第9页例4，练习三１～５题。

　　教学目的：使学生掌握分数加、减、乘混合在一起的算法。提高计算的熟练程度。

　　教学重点：

　　教学难点：

　　教学过程：

　　一、复习。

　　１．分数乘以整数的`意义？

　　２．一个数乘以分数的意义？

　　３．分数乘法的计算法则及其计算方法。

　　５．计算。

　　5×6＋7×315×（34－29）

　　二、新授。

　　问：最后两题的运算顺序怎样。

　　（第一题先算乘法，再算加法；第二题先算括号，再算乘法）

　　说明：如果我们将那两道题的整数改为分数，它们的运算顺序也是不变的。按照同样的方法算一算下面的题目。

　　出示例６。

　　问：这两道题的运算顺序是怎样的？（学生回答后独立完成。让两名学生到黑板上做。）

　　板书：

　　三、巩固练习。

　　１．课本１２页做一做。

　　２．练习三１～５题。

　　板书设计分数乘加、乘减混合运算

　　教学反馈：

分数混合运算的教案3

　　设计说明

　　1．借助画图分析数量关系。

　　数学是思维的体操，如果单纯地去记忆各种题型，那么只会让学生感到力不从心，非常疲惫。因此，当新问题出现时，不要急于让学生解答，而应让学生用自己喜欢的方法去分析数量关系，找到解决问题的途径。本节课的教学设计在分析数量关系时，留给学生充分的时间，让学生先画图，再交流画图的过程与方法，最后列出算式解决问题。通过画图不仅能帮助学生理解题意，还能帮助学生有效探究不同的算法。

　　2．注意引导学生反思。

　　学生学习的过程就是不断积累和反思的过程。因此本节课的教学设计在学生解决问题后，注意组织学生讨论画图在解决问题过程中的作用，帮助学生反思这一策略的价值。这样不仅能让学生在反思中建立起解决问题的模型，还能让他们知道今后在解决问题时可以借助哪些方法，从而提高解决问题的能力。

　　课前准备

　　教师准备PPT课件

　　学生准备直尺

　　教学过程

　　⊙复习铺垫，导入新知

　　1．计算，并说一说下面各题的运算顺序。

　　×5÷　　÷×　　1＋÷

　　2．列式计算。

　　(1)40的是多少？

　　(2)50的是多少？

　　3．说一说下面各题中的单位“1”。

　　(1)学校有故事书800本，比连环画多。

　　(2)乙数是100，甲数是乙数的。

　　(3)六(1)班有女生27人，男生比女生多。

　　(学生思考并回答问题)

　　师：这节课我们将继续学习有关分数的混合运算。

　　[板书课题：分数混合运算(二)]

　　设计意图：回顾“求一个数的几分之几是多少”的.计算方法、分数的混合运算及理解单位“1”，让学生了解单位“1”可以是已知量，也可以是未知量，为学习新知作铺垫。

　　⊙师生互动，探究新知

　　1．自主提问，形成问题。

　　(1)教师口述信息：动物车展第一天成交50辆，第二天成交量是第一天的。

　　(2)提问：根据题中的信息，你能提出什么问题？

　　(学生思考、交流并汇报)

　　2．引出问题，解决问题。

　　(1)引导学生观察教材24页情境图。

　　师：把刚才的信息变动一下，改成“第二天成交量比第一天增加了”，这就是我们今天要学习的例题。

　　(课件出示例题：动物车展第一天成交50辆，第二天成交量比第一天增加了，第二天的成交量是多少辆？)

　　(2)分析题中的数量关系，确定解决问题的方法。

　　重点指导分析“第二天成交量比第一天增加了”。

　　引导学生思考：

　　①“第二天成交量比第一天增加了”是什么意思？试画图表示。

　　②题中的等量关系是什么？

　　(第二天的成交量＝第一天的成交量＋增加的辆数)

　　③单位“1”是哪个量？(第一天的成交量)

　　④要解决这个问题应先求什么？

　　(应先求第二天比第一天增加了多少辆)

　　⑤该怎样列式？(学生思考后，汇报：50×)

　　⑥根据等量关系列式解答，强调过程的完整性。

　　指名板演：50＋50×

　　＝50＋10

　　＝60(辆)

　　⑦理解算式的意义，回顾解题思路，并说一说解题的关键点是什么。引导学生找准单位“1”和等量关系。

　　3．一题多解，拓展思维。

　　思考：解决这类问题还有什么方法？

　　(1)提示：借助刚才提出的问题思考。

　　(2)学生独立思考后列式：50×。

　　(3)指名说一说解决问题的思路。

　　(第一天的成交量×第二天的成交量是第一天成交量的几分之几＝第二天的成交量)

　　(4)借助线段图分析“第二天的成交量是第一天成交量的几分之几”。

分数混合运算的教案4

　　[教材简析]

　　分数四则混合运算的学习基础是：整数、小数四则混合运算、分数加、减、乘、除计算、以及整数小数四则运算中运算律的使用。由于有了大量的知识基础，教材安排了一个具体的问题情境，使学生在解决问题的过程中自主探索、类推出分数四则混合运算的顺序。通过两种方法的比较，发现整数的运算律在分数中同样适用。例题的设计为学生的自主学习提供了足够的空间，有利于学生形成合理的知识结构。随后的练一练让学生巩固了计算方法，提高合理灵活使用运算律的能力。练习十五中还安排了使用分数四则混合运算解决实际问题，让学生感受到学习分数四则混合运算的实际意义。

　　[教学目标]

　　1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。

　　2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。

　　3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。

　　[教学过程]

　　一、复习铺垫，重温整数四则混合运算的运算顺序。

　　1、谈话：中国结是我们中华民族特有的传统工艺制作，元旦时我们班将用它来装扮教室。

　　2、出示场景图：小的中国结每个用4分米彩绳，大的中国结每个用6分米彩绳。两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？

　　3、学生口头列式，说说运算顺序。

　　4、提问：两种方法，哪一种计算更简便？为什么？

　　4、小结：整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算乘除法，再算加减法。有括号的先算括号里面的。还可以使用运算律使计算更简便。

　　[设计意图：温故而知新，在具体的情境中再现旧知，为新课的教学打下了稳固的知识基础，埋下了情感、思维体验的伏笔。]

　　二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序

　　1、出示例1的场景图，学生自主列出综合算式。

　　板书： 2/518+3/518 （2/5+3/5）18

　　2、交流两种算式的不同思路：列式时你是怎样想的？

　　3、指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，称为分数四则混合运算。

　　这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）

　　[设计意图：将计算与解决问题有机结合起来，能使学生体会到计算是解决实际问题的需要，从而增强学习计算的内在需求。]

　　4、独立思考，尝试计算

　　（1）提问：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？

　　使学生明确：分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则混合运算的运算顺序相同。

　　（2）尝试：这两道算式你能试一试吗？

　　学生分别计算，指名板演。

　　5、交流算法，理解顺序

　　让学生结合具体问题情境说说运算顺序。说清先算什么，再算什么。

　　6、小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的。

　　[设计意图：利用学生已有的知识经验唤醒学生的数学思考，用自主学习的方法体会分数四则混合运算的顺序，体验数学知识的内在联系，新知识纳入知识结构的过程也就顺理成章。]

　　三、算中体验，把整数的运算律推广到分数。

　　1、讨论：这两个算式，如果让你选择，你喜欢计算哪一个？为什么？

　　使学生明确第二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便。

　　2、观察：这两种算式有什么联系？

　　得出：两种方法从算式来看，其实是乘法分配律的运用。

　　板书：2/518+3/518=（2/5+3/5）18

　　3、引导：两个不同的算式，求的都是一共用彩绳多少米。从中，你得到了什么启发？

　　4、小结：整数的运算律在分数中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。

　　[设计意图：整数的运算律迁移到分数中来使用，让学生在计算中自主探索，充分观察，对比体验，通过自己思考，用已有的'知识结构去同化、顺应新的知识，达到有意义的学习的目的。发展了学生的抽象概括能力和初步的演绎推理能力。]

　　四、练习巩固，正确计算。

　　1、练一练第1题

　　先让学生说说运算顺序，再计算。

　　反馈时：可以让学生说说自己的算法，第1题的除法和乘法你是怎么处理的？

　　小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数，而分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运算。

　　提问：你是怎么检查结果是否正确的？

　　使学生重温检查的方法，养成习惯：（1）数字、符号有没有抄错；（2）每一步的计算是否正确；（3）书写格式是否规范。

　　[设计意图：计算后，引导学生自觉对计算过程进行检查，分析错误的原因，养成认真计算、自觉检查的良好习惯，充分发挥每一道题的作用，培养学生认真负责的学习态度。]

　　2、练一练第2题

　　独立完成

　　交流时，说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算。

　　提问：分数四则混合运算在使用运算律时，有什么特别之处？

　　小结：整数四则混合运算在使用运算律时，常常是使用运算律凑成整十或整百、整千数再计算，但分数四则混合运算在使用运算律时，通常是凑成整数，或者观察是否有利于约分。计算步数较多的题时，要随时注意使运算简便。

　　[设计意图：把整数的简便运算与分数的简便运算进行对比，使学生体会，使用的运算律是相同的，但分析的方法稍有区别。养成认真分析数据的习惯，提高合理灵活计算的能力。]

　　3、练习十五1、2题

　　独立完成

　　五、全课总结

　　说一说：这节课你有哪些收获或不足？

　　计算分数四则混合运算时，你觉得你对同学们可以提出什么样的友情提醒？

分数混合运算的教案5

　　教学目标：

　　1、通过教学，学生能比较正确地计算分数加、减混合运算的式题。

　　2、在教学中，培养学生仔细、认真的良好学习习惯。

　　3、培养学生对比、观察的能力。

　　教学重点和难点：

　　分数加、减混合运算的计算方法；带有小括号的分数加、减混合运算。

　　教学用具：

　　小黑板，投影片。

　　教学过程：

　　一、复习准备

　　1、教师：整数加、减混合运算的运算顺序是什么？

　　2、计算下面各题：

　　教师：分数连加、连减为什么可以一次通分再计算？

　　二、学习新课

　　尝试计算例1。

　　通过订正找出简便的'计算方法。

　　教师：

　　①分数加、减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同吗？

　　②例1与准备题比较哪相同？哪不同？(讨论)

　　③怎样计算比较简便？

　　板书：明确：分数加、减混合运算与整数加、减混合运算顺序相同，为了简便，几个分数可以一次通分，然后按照运算顺序依次进行加减计算。说明：虚线框的部分，我们在计算带分数加减混合运算时，可以按照这样的方法去想，但在做题时这一过程可以省略不写，而直接写出计算结果。

　　教师：计算结果要注意什么问题？

　　教师：①先算什么，再算什么？

　　②分两步计算，是一次通分好，还是分步通分好呢？学生尝试计算并订正。教师：①怎样计算简便？

　　②为什么分步通分简便一些？

　　说明：虚线框的通分过程，以后计算熟练了可以不写，或写在草稿纸上，也可以直接写出结果，不断提高自己的计算能力。

　　教师：结果要注意什么？

　　三、巩固反馈

　　1、做一做。

　　2、判断正误并说明理由。

　　3、按照下图的计算步聚列出综合算式，并算出得数。

4、思考题：华和王英比，谁高一些？高多少米？

分数混合运算的教案6

　　教学内容：

　　分数加、减混合运算

　　教学目标：

　　1.联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。

　　2.能用分数加、减法解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。

　　3.让学生在学习活动中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。

　　教学重点：

　　掌握分数加减混合运算的顺序，能正确进行分数加减混合运算。

　　教学难点：

　　学会把总数看作1，运用分数加减混合运算解决这类实际问题。

　　课前准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、谈话引入，当堂检测

　　1.红山小学校园里有一个花园，其中月季花的'面积占1/4，杜鹃花的面积占1/3。月季花和杜鹃花的面积一共占花园的几分之几？

　　学生独立完成，说说自己是怎样想的？

　　2.你能提一个用减法计算的问题吗？

　　月季花占的面积比杜鹃花少几分之几？

　　学生独立完成，汇报交流。

　　二、交流共享

　　1. 教学例2。

　　（1）出示例2。

　　指出：这就是今天我们要学习的分数加减混合运算。（板书课题：分数加减混合运算）

　　（2）尝试完成计算。

　　分数加减混合运算与整数、小数加减混合运算顺序相同吗？

　　指出：分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式。

　　2.完成教材第81页试一试。

　　谈话：先想一想应该如何进行计算，再在小组内交流。

　　三、反馈完善

　　1.完成教材第81页练一练第1题。

　　学生独立计算后展示部分学生的答案，并在班级里交流。

　　2.完成教材第81页练一练第2题。

　　学生独立完成。集体反馈并说说：算式中的1表示什么？你是怎样想到用1表示全国人口的？

　　3.完成教材第81页练一练第3题。

　　学生读题，理解题意，并独立解答，然后同桌交流订正。

　　四、反思总结

　　通过本课的学习，你有什么收获？

　　五、课堂作业

　　1.你知道了哪些信息？

　　2.月季花的面积占1/4，杜鹃花的面积占1/3，都是把哪个量看作单位1的？（板书：1）

　　3.你会列式求草坪的面积占几分之几吗？

　　你是怎样想的？

　　交流计算方法。

　　你是按照怎样的运算顺序计算的？

　　学生小组讨论后全班交流。

　　算法预测

　　（1）先把前两个分数相加，再和第三个分数相加；

　　（2）三个分数一次通分，然后把分子相加，分母不变。

　　用你喜欢的方法进行计算，比一比，看谁做得又对又快。

分数混合运算的教案7

　　教学内容：

　　教科书第81、82页练习十五第6-11题。

　　教学目标：

　　1、进一步理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便运算。

　　2、在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，用分数四则混合运算解决一些实际问题。

　　教学重、难点：

　　根据整数的运算律和运算性质对分数四则混合运算进行简便计算。

　　教学措施：

　　设计相应的计算题和实际问题，关注学习困难生的学习情况。

　　教学准备：

　　教学光盘及补充题

　　教学过程：

　　一、基本练习

　　1、练习十五第6题。

　　学生先回忆等式的性质，指名说一说。

　　观察每个方程，说说方程的`特点。

　　提示：都要把方程的左边进行化简，再应用等式的性质求方程的解。

　　学生独立解每个方程，指名板演，进行讲评，提醒学生自觉进行检验。

　　2、计算下列各题，能简算的要简算。

　　(7/8-2/3)×(7/10+1/5) (2/5+1/3)÷4/5+3/4

　　3/10÷[1/2×(2/5+4/5)] 7/16÷1/10-7/16÷1/9

　　(1-1/6÷5/12)×7/6 (4/25×99+4/25)÷1/8

　　学生独立计算，每人任选三题，同时指名学生板演。

　　教师结合学生板演情况进行讲评并及时总结分数四则混合运算的运算顺序。

　　3、练习十五第8题。

　　(1)图中告诉我们哪些信息，你会计算梯形的面积吗?

　　(2)学生独立列式计算，任选一题。

　　4、练习十五第9-11题。

　　(1)分析第9题，学生先读题并列出算式，然后请学生说说解题思路。

　　(2)分析第10题，先说说数量关系再列算式，要让学生明白要求两个小队平均每人采集树种多少千克，先要算这两个小队一共采集树种的千克数和这两个小队的总人数。

　　(3)分析第11题，解决每一问时鼓励学生说数量关系并注意第2小题与第3小题之间的联系。

　　二、拓展练习

　　解决实际问题：

　　1、一个食堂，星期一用去煤气7/4立方米，星期二用去煤气3/2立方米，两天用的煤气量占本周计划用气量的3/8。这一周计划用多少立方米煤气?

　　2、工程队运来黄沙9/2吨，运来的水泥比黄沙重量的2/3少1/5吨。黄沙和水泥一共运来多少吨?

　　3、小华看一本120页的故事书，前3天看了总页数的3/4，后2天准备按1：2看完剩下的页数，最后一天要看多少页?

　　三、全课总结

　　进行分数四则混合运算时不仅要注意运算顺序，还要注意分数加、减法与分数乘、除法的计算方法的不同，必须看清什么时候需要通分，什么时候需要先约分再计算;解决实际问题时要认真读题，分析数量关系再列式解答。

　　四、布置作业

　　练习十五第7、9、10、11题。

分数混合运算的教案8

　　教学目标：

　　使学生进一步掌握分数加减混合运算的计算方法，并能比较熟练地进行计算，正确解答相应的应用题。

　　教材分析：

　　本练习共安排了5道练习题和1道思考题。第1题是分数加减混合运算的口算练习，第2题是分数加减混合运算的计算练习，第3题是文字题，第4、5是应用题。

　　教学过程：

　　一、口算练习

　　P140、1，先让学生说说运算顺序，再口答。

　　二、基本练习

　　1．计算P140、2

　　2．文字题P140、3要求列综合算式解答。

　　3．应用题P141、4--5其中第5题让学生知道把一项工程看作单位1，甲队每天做了这项工程的15分之1。乙队每天做这项工程的'10分之1，两队合做一天是多少？还剩几分之几？

　　三、思考题：

　　仔细观察后说一说，先填哪一个？怎么算？

　　四、：

　　这节课我们复习了什么？通过复习你有什么收获？

分数混合运算的教案9

　　教学目标：

　　1、结合具体情境，掌握分数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。

　　2、能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题的能力。

　　3、培养学生认真审题、准确计算的好习惯。

　　教学重难点：

　　重点：

　　掌握分数四则混合运算的顺序。

　　难点：

　　正确计算分数四则混合运算。

　　教学过程：

　　一、导入

　　1、笔算下面各题。

　　24÷4 16×5－37 46 50×[（900－90）÷9]

　　2、计算下面各题。

　　二、教学实施

　　1、例3。

　　（1）老师整理情境中的信息。

　　（2）学生明确题意。

　　（3）学生分析题目并解答

　　（4）老师提问：可以列综合算式吗？小组讨论并汇报，如何列综合算式。

　　（5）分析运算顺序。

　　师问：这两道算式里分别含有几级运算？应该先算什么，再算什么？

　　2、巩固练习，完成教材第33页“做一做”。

　　3、变式练习。

　　分数、小数混合运算：

　　三、课堂作业设计

　　1、填空。

　　（1）20米是（）米的五分之二，20米的五分之二是（）米，20米的五分之二是56米的。

　　（2）（）吨的四分之三比8吨还多1吨。

　　2、计算。

　　（1）完成教材第32页“做一做”的.第1、2、3题。

　　（2）完成教材第34页；练习七的第1—8题。

　　四、课堂作业设计

　　1、在里填上运算符号，在（）里填上适当的数。

　　2、口算。

分数混合运算的教案10

　　教学目标

　　使学生掌握分数除法和加、减法混合运算的运算顺序，能正确进行运算，并根据具体情况合理计算，提高学生四则计算的能力。

　　教学重难点

　　能正确进行运算，并根据具体情况合理计算，提高学生四则计算的能力。

　　教学准备

　　教学过程设计

　　教学内容

　　师生活动

　　备注

　　一、复习引新

　　二、教学新课

　　三、课堂

　　四、作业

　　1、说说下面各题的`运算顺序

　　8÷2＋9÷318÷（12－3）

　　2、将上题中的数据改为分数，问运算顺序怎样？

　　3、问：分数除法和加、减法的混合运算顺序和整数除法和加、减法的混合运算顺序是否一样？

　　1、出示例1

　　让学生自己独立完成，一人上黑板，集体说解题顺序。

　　2、组织练习

　　做“练一练”第1题

　　3、教学例2

　　出示例2

　　问：先算什么，再算什么？

　　学生口答、老师边板书边提问。

　　指出：这道题在把除法改为乘法后，可以应用乘法分配律使计算简便。所以我们在混合运算时，每一步计算时，都要注意观察算式的特点，能用简便算法的一般用简便算法。

　　4、组织练习

　　做“练一练”第2题

　　问：应用了什么定律，要怎样计算？

　　指出：在除法转化成乘法后，要注意有一些题可以用乘法的运算定律使计算简便。

　　这节课学习了分数除法和加、减法的混合运算。谁来说一说它的运算顺序怎样？运算时要注意什么？

　　练习十一第1~3题的第一行，第4、5题

　　课后感受

　　本节课的重点放在简便运算上，基本上同学们还是掌握的不错。

分数混合运算的教案11

　　教学内容：

　　课本第27页内容及第28页“练一练”的第1～3题。

　　教学分析：

　　本课是在学生学习了《分数混合运算（一）（二）》的基础上开始学习的，学生已经基本上掌握了较复杂的分数问题的解决方法，能利用线段图来分析两个数量之间的关系基础上进行学习的。教材通过问题情景让学生应用分数四则运算的意义和计算法则来解决较简单的有关分数的实际问题，在解决问题的过程中，积累解决这类问题的策略和体会分数混合运算的顺序及乘法运算律在分数混合运算中的应用

　　教学目标：

　　1.利用方程解决与分数运算有关的实际问题。

　　2.经历画图分析数量关系、找等量关系、并列方程解答实际问题的过程，培养学生的分析、推理能力。

　　3.培养学生的节约意识，提高学生学习兴趣，主动解决实际问题的意识。

　　教学重点：

　　利用方程解决与分数运算有关的`实际问题。通过画线段图解决问题，渗透数形结合的数学思想和方法。

　　教学难点：

　　如何根据题意，找出等量关系。

　　教学法设计：

　　自主探究、合作交流、尝试练习、归纳总结。

　　教学具准备：

　　投影、课件

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1.填一填

　　①五月份比四月份节约了1/6，五月份占四月份的。

　　②八月份比七月份增产1/5，八月份占七月份的。

　　③五年级人数比六年级少1/9，五年级人数是六年级的。

　　2.说一说下列的等量关系。

　　①五月份用水20吨，是四月份的6/7.

　　②跳舞的有24人，占晨练人数的1/5。

　　③实际投资24万元，占计划投资的7/8.

　　二、探索新知

　　1.创设情境，初步感知。

　　①出示P27主题图。让学生仔细观察主题图，找一找图中的数学信息。

　　②反馈信息后，让学生提出问题，师板书问题：淘气家8月份用水多少吨？

　　③分析问题。

　　引导学生想一想：哪个月用水多？哪个月用水少？你怎么知道的？九月比八月节约了1/7是什么意思？

　　学生回答后，再带领学生想一想，哪个月的用水量是单位“1”？你能找到它们之间的等量关系吗？

　　2.画线段图分析数量关系

　　①学生自主尝试，师巡视辅导。

　　②展示学生所画线段图，进行评价。

　　③师生共同完成数量分析，并画出线段图帮助学生理解题意。

　　画图时，让学生想一想：应先画哪个月份的？为什么？引导学生明白要先画出单位“1”的量，即八月份的线段图，然后再画九月份的线段。

　　3.结合线段图，找出等量关系。

　　学生回答，师板书：

　　八月份用水吨数—节约的吨数=九月份用水吨数

　　八月份用水吨数×（1-1/7）=九月份用水吨数

　　4.列方程解决问题

　　①让学生根据以上等量关系列出方程并解答。

　　②指生板演。

　　③集体交流，让学生说思考过程。

　　5.检验

　　①怎样知道计算结果是否正确呢？学生回答后，让学生进行检验，验证刚才的估算结果是否正确。

　　②指生说说验证方法。

　　6.这道题除了可以用列方程解题外，还可以用什么方法？

　　鼓励学生用多种方法进行解题。12÷（1-1/7）=12÷6/7=14（吨）

　　三、巩固练习（完成“练一练”第1、3题）

　　1.第1题。

　　独立完成，集体交流时说说解题思路、计算方法。

　　2.第3题

　　四、作业：

　　1.P28“练一练”第2题。

　　2.补充：一个饲养场，养鸭1200只，养鸡的只数比鸭多1/6，鸡有多少只？

　　五、课结

　　这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？和大家交流一下你的收获。

　　板书设计：

　　分数混合运

分数混合运算的教案12

　　教学目标：

　　1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。

　　2、使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。

　　3、使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。

　　重点难点：

　　分数四则混合运算的顺序及理解整数运算律在分数运算中同样适用。

　　课前准备：

　　教学过程：

　　一、布置要求，引导预学

　　（1）做书上第80页“练习十五”第1题

　　（2）说出下列各题的运算顺序。

　　199－68×2 38－[2.44×（8.5－5）]

　　（3）整数四则混合运算的顺序是什么？

　　A、一个算式里，如果只含有同一级运算，按照（）顺序进行计算；

　　B、一个算式里，如果含有两级运算，要先算（），再算（）；

　　C、一个算式里，如果有括号，要先算（），再算（）。

　　二、预习反馈，诊断查学

　　课中进行预习反馈，教师根据学生的反映有针对性地调整教学。

　　三、目标引领，探究导学

　　（一）创设情境。

　　1、出示教科书第80页的例题图。提问：要求“两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？”这个问题，可以怎样列式？

　　要求学生自主列出综合算式，并尽可能列出不同的综合算式。

　　2、集体交流。教师根据学生的回答板书算式。

　　25 ×18+35 ×18 （25 +35 ）×18

　　追问：列式时你是怎么想的？

　　3、指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上是运算，统称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）

　　（二）教学分数四则混合运算的运算顺序。

　　1、谈话：根据以上计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的`？

　　你会计算上面这两道式题吗？

　　学生分别计算，并指名板演。

　　2、提问：这两道式题的计算结果相等吗？运算顺序呢？第一道算式先算什么？第二道算式呢？

　　3、小结：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，也是先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里面的。

　　4、做“练一练”第1题。让学生先说出运算顺序再计算，然后交流、订正。

　　（三）教学把整数的运算律推广到分数。

　　1、引导：我们再来仔细观察例1的两种解法。比较一下，这两种解法之间有什么联系？哪一种方法比较简便？你有什么想法？

　　通过交流明确：整数的运算律在分数运算中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。

　　2、做“练一练”第2题。先让学生独立计算，再讨论分别应用了什么运算律或运算性质？

　　四、巩固练习，反馈练学

　　1、做练习十第1题。

　　让学生按要求直接写出得数，再集体订正。

　　2、做练习十第2题。

　　让学生独立计算，再选择一两题要求说说运算顺序。

　　3、做练习十第3题。

　　让学生独立计算，然后说说每道题分别应用了什么运算律或运算性质。

　　4、做练习十第4、5题。

　　学生独立解答后，指名说说解题思路。

　　五、课堂总结，拓展思学

　　这节课你学会了什么？你有什么收获和体会？进行分数四则混合运算时应该注意什么？

　　板书设计：

　　分数四则混合运算

分数混合运算的教案13

　　教学内容：教科书第80页的例1、“练一练”，练习十五第1—5题。

　　教学目标：1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。

　　2、使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。

　　3、使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。

　　教学重点：分数四则混合运算的顺序及理解整数运算律在分数运算中同样适用

　　教学难点：理解整数运算律在分数运算中同样适用

　　设计理念：本课设计从学生已有的经验入手，利用推移、类比的方法，通过学生自己的尝试、观察发现规律。

　　教学步骤

　　教师活动

　　学生活动

　　个性修改

　　一、创设情境。

　　1、出示教科书第80页的例题图。提问：要求“两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？”这个问题，可以怎样列式？

　　要求学生自主列出综合算式，并尽可能列出不同的综合算式。

　　2、集体交流。根据回答板书算式。

　　×18+×18 （+）×18

　　追问：列式时你是怎么想的？

　　3、指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上是运算，统称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）

　　独立列式解答

　　口答算式，并说一说是怎样想的

　　二、教学分数四则混合运算的运算顺序。

　　1、谈话：根据以上计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的`运算顺序是怎样的？

　　你会计算上面这两道式题吗？

　　学生分别计算，并指名板演。

　　2、提问：这两道式题的计算结果相等吗？运算顺序呢？第一道算式先算什么？第二道算式呢？

　　3、小结：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，也是先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里面的。

　　4、做“练一练”第1题。让学生先说出运算顺序再计算，然后交流、订正。

　　猜一猜分数四则混合运算

　　两名学生板演，其余独立完成

　　口答运算顺序

　　说出运算顺序再计算

　　三、教学把整数的运算律推广到分数。

　　1、引导：我们再来仔细观察例1的两种解法。比较一下，这两种解法之间有什么联系？哪一种方法比较简便？你有什么想法？

　　通过交流明确：整数的运算律在分数运算中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。

　　2、做“练一练”第2题。先让学生独立计算，再讨论分别应用了什么运算律或运算性质？

　　小组交流两种解法之间有什么联系

　　两名学生板演，其余独立完成

　　四、巩固练习。

　　1、做练习十第1题。

　　让学生按要求直接写出得数，再集体订正。

　　2、做练习十第2题。

　　让学生独立计算，再选择一两题要求说说运算顺序。

　　3、做练习十第3题。

　　让学生独立计算，然后说说每道题分别应用了什么运算律或运算性质。

　　4、做练习十第4、5题。

　　学生独立解答后，指名说说解题思路。

　　直接写出得数

　　独立计算

　　五、评价总结。

　　这节课你学会了什么？你有什么收获和体会？进行分数四则混合运算时应该注意什么？

　　说一说学到了什么

　　六、作业

分数混合运算的教案14

　　本单元在分数四则计算和简单应用的基础上，主要教学分数四则混合运算和稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题。这部分内容是五年级教学的分数知识的综合、提高和总结，对掌握和应用分数知识有很大的影响。在内容的编排上有以下几个特点。

　　第一，教学计算，例题的内容容量很大。例1教学分数四则混合运算，包括按运算顺序计算和应用运算律简便计算。在这道例题中，既要把整数四则混合运算的运算顺序迁移过来，还要理解整数的运算律在分数中同样适用。把按运算顺序计算和应用运算律简便计算有机结合起来，把口算和笔算结合起来，组建四则混合运算的认知结构，有益于理解和掌握计算知识，形成实实在在的计算能力。

　　第二，教学解决实际问题，例题的编排细致。本单元解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题，一般列综合式计算。提出这个要求有两点原因：首先是前面刚教学了四则混合运算，学生具备列综合算式的能力。更重要的是，六年级（下册）列方程解答稍复杂的百分数应用题，要以现在的综合算式的数量关系为依托。

　　教材里稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题都是两步计算的问题，这些实际问题的数量关系是教学重点，也是难点。为此，编排了两道例题。例2及练一练都是先求总数的几分之几是多少，再求总数的另一部分是多少。例3及练一练都是先求一个数的几分之几是多少，再求比这个数多（少）几的数是多少。两道例题循序渐进地引导学生把第三单元里学到的求一个数的几分之几是多少这个数量关系与实际生活中的其他数量关系联系起来，提高解决实际问题的能力。

　　第三，不教学稍复杂的分数除法问题。传统教材教学分数乘法应用题之后还教学分数除法应用题，而且把除法应用题与乘法应用题对称编排。本单元只编排分数乘法问题，不教学除法问题，要突出稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系。因为分数乘法问题在日常生活中比较常见，它的数量关系、解题思路能迁移到稍复杂的百分数问题中去。

　　一、一题两解既含运算顺序，又含运算律的内容。

　　例1求做两种中国结一共用的彩绳数量，由于这个实际问题具有特殊性（两种中国结的个数相同，两种中国结每个用彩绳的米数不同），所以它有不同的解法。教材充分利用这一特殊性，让学生按不同的思路列综合算式解答，能有两个收获：第一个收获是体会分数四则混合运算的运算顺序。算式2/518+3/518的思路是，先分别求出两种中国结各用彩绳多少米，因此列出的算式要先算乘法。算式（2/5+3/5）18的思路是，先求出两种中国结各做一个要用彩绳的米数，这正是在算式里加括号的目的。所以，计算有括号的算式，要先算括号里面的。类似上面的那些体会，在教学整数四则混合运算时曾经有过。教学分数四则混合运算，再次体会运算顺序的合理性、必要性和可操作性是认知的需要。而且，获得这些体会并不困难。第二个收获是两种解法的结果相同，不但相互印证解答正确，还为理解运算律创造了具体的背景。

　　在教学运算顺序时还要注意两点：一是让学生看着列出并计算的两道综合算式，说说分数四则混合运算的运算顺序，使解决实际问题得到的体会成为十分清楚的数学知识；二是引导学生回忆整数四则混合运算顺序，并和分数四则混合运算顺序相比较，看到两者的相同，使它们和谐结合，从而对运算顺序形成更具概括性的认识。

　　比较两种解法之间的联系是感受运算律的存在，比较哪种方法简便是引导简便运算。需要说明的是，第三单元计算分数连乘，把各个乘数的分子、分母交叉约分，已经在应用乘法交换律和结合律，所以本单元着重体会乘法分配律。教学时要处理好三点：首先是观察、讲述两种解法的.联系，要让学生说说怎样把其中一道综合算式改写成另一道综合算式，加强对乘法分配律的理解和表述。然后是回忆分数连乘，让学生感受以前的计算已经应用了乘法的另两条运算律。如1/41/39/10,交叉约分时应用了乘法结合律，只是没有写出1/4（1/39/10）；又如2/31/53/4，约分时应用了乘法交换律，只是2/33/41/5这个过程没有写出来。最后才总结出整数的运算律在分数运算中同样适用，即分数乘法也存在交换律、结合律、分配律，运算律也能使一些计算变得简便。

　　应用乘法分配律进行简便运算，例1仅作些引导，要通过练习才能掌握。和整数、小数范围内应用乘法分配律简便计算相比，这里的计算往往有两个特点：一是隐蔽，如6/57/6-1/56/7。这是一道两数之积减两数之商的题，似乎与运算律对不上号。如果把分数除法转化成分数乘法，就显露出两个乘法算式有相同的因数，具备应用乘法分配律的必要条件。二是易混，如44/5+4/54。粗糙地看这道计算题，它的两道除法算式似乎很有联系，稍不留心就陷入简算误区。只有细心地把分数除法变成乘法，才会明白这道题不适宜应用分配律。本单元教材设计简便运算的练习题，注意了这两个特点。另外，还把按运算顺序计算和应用运算律简便计算混合编排，如第92页第2题。让学生设计各道题的算法，是培养计算能力的一种有效手段，也是促进思路灵活、反应灵敏的一种训练。

　　二、数形结合教学较复杂问题的数量关系。

　　例2和例3是稍复杂的分数乘法应用题，它们都含有求一个数的几分之几是多少的数量关系。说它们稍复杂，是因为还分别含有其他的数量关系，有多种解法。就例2来说，可以根据运动员总人数减男运动员人数得女运动员人数列出算式45-455/9；也可以根据女运动员人数占运动员总人数的（1-5/9）列出算式45（1-5/9）。再说例3，可以根据去年班级数加今年比去年多的班级数得今年的班级数列出算式24+241/4；也可以根据今年的班级数是去年的（1+1/4）列出算式24（1+1/4）。教学这两道例题，教材里只出现前一种解法。因为这种解法的数量关系，是实际问题中最基本的数量关系，学生比较熟悉，已经掌握，容易寻找。而且，这些数量关系还是列方程解答其他分数、百分数应用题的基本关系，在以后的教学直至初中数学里经常应用。至于后一种解法，发展了对一个数的几分之几的认识，从一个已知的分率联想了其他的分率。如果学生能够独立想到，并且喜欢这样列式，应该是允许的。教材不出现后一种解法，不把它教给学生，是着眼今后，突出重点，减轻负担。

　　两道例题都利用线段图直观表达数量关系，帮助学生形成解题思路。例2已经画出了表示六年级参加学校运动会的人数的线段，学生在线段上表示男运动员占5/9的时候，会想到线段的另一部分表示的是女运动员人数，从而得到先算男运动员有多少人的思路。例3已经画出表示去年班级数的线段，要求学生继续画表示今年班级数的线段，从中体会今年班级数比去年多1/4的含义，看清今年班级数与去年班级数之间的关系，想到可以先算今年增加了几个班。教材引导学生画线段图，其目的不仅是帮助理解例题的数量关系和解题步骤，还要积累画线段图的体会和经验。以后解决实际问题，尤其是完成练一练和练习十六里的习题时，若有需要，能主动地通过画图帮助思考。为此，要加强画线段图的教学。首先让学生理解，先画出表示运动员总人数的线段和表示去年班级数的线段，才能继续表示男运动员人数和今年的班级数。这是分析男运动员占5/9以及今年班级数比去年增加1/4这两个分数的意义，得出的画图思路。其次让学生理解，男运动员是运动员总人数的一部分，可以表示在运动员总人数的线段图上。而今年的班级数与去年的班级数之间是比较关系，不存在包含与被包含的关系，因此各画一条线段表示它们。最后让学生看着画成的线段图，复述实际问题的题意，从中获得解题思路，体会线段图是表示数量关系的手段，是解决实际问题的工具。

　　练习十六里设计了一些题组，通过解题和比较，能进一步理解数量关系，明确解题思路。第4题的两问是连续的，先求得已经铺设的米数，就能继续求还要铺设的米数。比较这两问，能明白前一问里求840米的3/5是多少，后一问是从电缆总长里去掉已经铺设的米数。第8题的两小题分别是面粉比大米少1/5和面粉比大米多1/5，比较两个分数的意义，能理解两个问题的解法有何不同，以及为什么不同。第12题的两小题里都有1/4，一道题里是用去1/4，另一道题里是还剩1/4。因此，算式5/81/4在两道题里的意义不同。虽然两题都是求钢条还剩下的米数，解法不同的道理是很清楚的。第13题里设计了两个意义不同的1/8，其中一个1/8表示的是实际用煤节约的吨数相当于计划用煤吨数的份额，另一个1/8是实际用煤节约的吨数。由于两小题里实际用煤节约的吨数直接已知或不直接已知，求实际用煤吨数的方法自然就不同了。