圆的面积教案集合五篇
作为一名教职工，有必要进行细致的教案准备工作，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。教案应该怎么写才好呢？下面是小编为大家收集的圆的面积教案5篇，仅供参考，大家一起来看看吧。
圆的面积教案 篇1
教学内容：圆的面积第67—68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第１题。练习十六的第１、2、５题。
教学目标：
⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。
⒊渗透转化的数学思想。
教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。
教学难点：圆面积的推导过程。
教学过程：
一、复习。
1、已知r，周长的一半怎样求？
2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这
些图形的面积计算公式。
s=abs=a2s=ahs=ahs=（a+b）h
二、新课。
1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）
圆所占平面大小叫做圆的面积。
2、推导圆的面积公式。
（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？
若分的分数越多，这个图形越接近长方形。
（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？
圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长
长方形面积=长宽
所以：圆的面积=圆的周长的一半圆的半径
S=r
S圆=r=r2
3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？
（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。
因为：三角形面积=底高
圆面积=
=rr
=r2
（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是，三角形的高即一个半径，
因为：平行四边形面积=底高
圆面积=r
=r8
=r2
还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。
三、运用知识解决实际问题。
1、例1一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？
已知：d=20厘米求：s=？
r=d2202=10（m）
s=Лr2
3。14102
=3。14100
=314（平方厘米）
2、根据下面所给的条件，求圆的面积。
r=5cmd=0。8dm
3、解答下列各题。
（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？
（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？
四、作业。
课本P70第1、5题。
圆的面积教案 篇2
教材分析
圆的面积是在初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，因为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆现象、勇于实践。在操作中将圆转化为已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。
学情分析
学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。
教学目标
1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确的计算圆的面积。
2、理解圆的面积公式的推导过程，理解转化的数学思想。
3、根据圆的半径或者圆的直径来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。
教学重点和难点
重点：使学生知道圆的面积的含义，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积。
难点：理解圆的面积公式的推导过程，掌握转化的数学思想。
圆的面积教案 篇3
教学目标
1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。
3.渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重、难点：圆面积公式的推导与运用。
学具：16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。边长等于r正方形透明塑料片
教学过程
一、设疑导入，激发动机
1.请同学们拿出准备好的圆，用手摸一摸，引导说说关于圆，都知道了什么，为学新知做好铺垫。
2.引导确定新的学习目标：还想知道圆的什么知识，适时揭示课题，(板书课题：圆的面积)
3.引导简单回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，鼓励学生自己动手，运用转化法探索圆面积的计算方法。
二、动手操作，探索新知
1.猜想、引导，确定方法
师：我们曾运用转化法探索出了平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，相信同学们也一定能把圆转化为学过的图形，从而探索出圆面积的计算方法。同学们猜想一下，圆可能转化为哪些平面图形呢?
(学生可能会想到长方形、平行四边形、三角形、梯形等。)
师：请同学们看手中的学具，想一想把圆怎样剪?剪成什么样的图形?
(根据学生猜想，指导学生试着把圆平均分成8、16、32个相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么图形。)
2.动手操作，尝试探究
师请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。
(学生动手操作，小组合作探究)
师谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形?请你把拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。(各小组汇报，共享思维成果)
3.课件演示，突破难点
师课件演示，再现将圆16等份转化成近似的长方形的过程;再将圆32等份转化成近似的长方形的过程。引导思考：
(1)圆与有近似的长方形有什么关系?
(2)把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别?
(3)如果等分份数仅需增加，结果会怎样?
师：课件进一步演示把一个圆等分成64份、128份…拼成长方形，是学生之观感知：将圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。
4.观察比较，导出公式
师：请各小组仔细观察思考：拼成的长方形与圆有什么联系?能从中推导出圆的面积计算公式吗?
学生汇报讨论结果。使学生明确：拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=周长的一半×半径，也就是S=πr×r=πr2
(可能有的同学会把圆剪开后拼成了平行四边形、三角形或梯形。教师要给予肯定，并引导推出同样的计算公式。)
5.尝试运用
出示例3，读题列式，学生尝试练习，反馈评价。
提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答?不计算，谁知道结果是多少吗?
2.完成第116页做一做的第1题。
3.看书质疑。
三、运用新知，解决问题
1.求下面各圆的面积，只列式不计算。
直径50分米
2.一块圆形铁板的半径是3分米,它的面积是多少平方分米?
3.小明家购买一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是15米。请你帮忙算一算，它能喷灌的面积有多少平方米?
四、全课小结
这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识?
五、课堂作业
第118页的第3题和第4题。
圆的面积教案 篇4
教学目标：
1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3.渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：
正确计算圆的面积。
教学难点：
圆面积公式的推导。
教具准备：
多媒体课件二套，圆片。
一。情景导入
1、 师：（出示图）草地上长满了青草，一只羊被栓在草地的木桩上，请问：它能吃光全部青草吗？它最多能吃到哪个范围内的青草？请大家画出这只羊活动范围的示意图，两位同学到黑板上画。（一位画的是周长，另一位画的是面积。）（动画演示）
师：这个范围的大小指圆的周长还是面积？为什么？谁画的正确，（圆的面积）。
（板书：圆的面积）
2.师：什么是圆的面积？先说，再看书，学生读，（教师用课件演示）
师：看到这个课题后，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？
生：这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。
生：学生圆的面积公式。
师：你们知道圆的面积公式后，你们还想到什么问题？
生：圆的面积公式根据什么推导出来的。
师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。这堂课我们要解决两个问题。
（通过创设情景，激发学生的学习兴趣，形成良好的学习动机。通过学生提出问题，明确学习目标。）
二、动手操作，探索新知
1. 猜测（每项用课件出示）
师：我们先用一个简单办法，猜想一下圆面积的公式。把一个圆4等分，用半径作边长画一个正方形。这个正方形的面积可用r2表示。在这个圆上可以画同样的4个正方形，它们的面积可以用4 r2 表示，你们观察一下这个圆的面积等不等于4 r2 ？
生：不等。
师：为什么？
生：因为，这个圆面积还要加上外面的4小块，才是4 r2 。
师： 这个圆的面积比4 r2 小，我们再在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积怎么求出来？
生：这个正方形是由四个同样大小的三角形组成，每个面积1/2r2，总面积2r2。
师：圆的面积和正方形比较谁的`面积大？
生：圆的面积大
师：可以观察出圆的面积范围在2r2-4r2
（这里让学生了解解决问题时要善于观察、敢于猜想。渗透无限等数学思想，）
2. 回忆旧知，
师：圆能不能直接用面积单位支量呢？为什么？
生： 因为圆是由曲线围成的，用面积单位直接量是有困难的。
师：该怎么办呢？（教室沉默）
师： 请同学们看屏幕，（师播放课件）边看边回忆：以前我们研究过平行四边形、三角形和梯形面积的求法，那时我们是怎样处理的？（用投影机放出几种图形的转化图解，边出示，边讨论）
师：这些图形面积公式的推导方法对我们研究圆的面积有什么启示呢？
生：我们可以用图形转化的方法，求圆的面积。（把未知的转化为已知的）
师：这个办法很好。那么把圆形转化成什么图形呢？
[评：启发学生运用转化的数学思想解决问题。这种设计既复习了旧知识，又为学生新知识作好铺垫，能够促进学生充分运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构。]
3.动手操作
（1）师：请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。（学生动手操作。）
师：谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形？（生答：拼成了。请把你拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。一个同学用8等份的圆片摆成近似平行四边形，一个用不着16等份的圆片摆成近似长方形）
（2）师：：请看大屏幕，16等份的和8等份谁拼成更接近长方形？
生：16等份拼成的图形就会越接近于长方形。如果分的份数越多，每一份就会越细，）
师：对。这就是说，分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想，如果分的份数越多，长边就越接近直线，这个图形就越接近于长方形。课件演示
（3）看拼成的长方形与圆有什么联系？你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。 （教师要求学生观察自己在课桌上拼出的图形，一边讨论，一边逐步写出推导的过程。）
学生汇报讨论结果。生答师继续演示课件。
生答：能，因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。
因为长方形的面积＝长宽
所以圆的面积＝周长的一半半径
S＝r
S＝r2
师：结合公式S＝r2，说说圆的面积是怎样推导出来的？
（4）师：这个面积公式是不是正确，我们可以通过其它图形来验证一下。有的同学把圆拼成了三角形我们用三角形来验证一下，你能根据三角形计算公式推导圆的面积计算公式吗？（课件演示）
生答：三角形的底相当于圆周长的，高相当于圆半径的4倍。
因为 三角形的面积＝底高2
所以 圆的面积＝周长的半径的4倍
S＝4r2
S＝r2
师：我们用三角形也推出了圆的面积公式 S＝r2 。同学们还有其它图形来验证吗？
（5）生：我们把圆转化成梯形来验证。（课件演示）
生：梯形的上底与下底的和相当于圆周长的一半，高相当于半径的2倍。
因为梯形的面积＝（上底＋下底）高2
所以圆的面积＝周长的一半半径的2倍
S＝2r2
S＝r2 用梯形的面积
3.小结：刚才你们把圆转化成为哪些图形，分别推导出圆的面积计算公式？（S＝r2）
我们根据拼成的近似平行四边形、长方形、三角形、梯形都推导出了同样的公式：S圆=r2。
唉！我们刚才猜的圆面积是多少？你们真了不起！与r2很接近啊！
圆的面积必需要具备哪些条件？
[评：打破了过去教师演示教具学生看的框框，而是要求每个学生动手操作，并渗透转化、无限等数学思想，让学生自己从尝试中推导圆面积的公式。]
（三）课后巩固
1、 现在你可以求出小羊大约最多能吃到多少面积的青草吗？为什么？请你给它补个条件。
（照应了开头，又学练习了面积的计算。）
2、 根据下面条件求出圆的面积
r =5分米 d =3米
3同学们怎么计算树的横截面的面积，是不是一定把树木锯断？（同学们讨论答出测出周长后师再出题）树的周长是非曲直18.84平方米，求树的横截面的面积？
（用学到的知识来解决生活中的问题，培养学生的应用能力）
（四）师：这堂课大家学到了什么？有什么收获？
（学生热烈发言，最后教师总结，解答了课一开始提出的两个问题。）
[评：课堂小结时间虽短，但能使学生认识升华一步，同时做到前后呼应，使整堂课结构严谨，层次清楚。这堂课最大的特点，是能充分调动学生的主动性和积极性，学生既学得生动活泼，又能充分发展思维。]
圆的面积教案 篇5
一、复习导入
1．课件出示圆：关于圆这个图形，你已经了解了一些什么？
学生口答。
2.那么你还想学习关于圆的哪些知识呢？（课件显示什么是圆的面积）
二、教学例7
1．初步猜想：猜一猜圆的面积可能与什么有关？
2．实验验证：圆的面积与半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以来做个实验。
（1）教师逐步出示例题中的第一幅图：先出示正方形，再以。正方形的边长为半径画一个圆。
提问：①图中正方形的面积与圆的半径有什么关系？②猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？（引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明自己的想法。）
出示方格图后指出：可以用数方格的方法再来验证刚才的猜想。
提问：想一想，我们怎样去数方格？学生交流时注意引导：①先数出1/4个圆的面积；②特别接近满格的可以看作满格，其余不满一格的可以凑成一满格。
在学生数出后，让学生用计算器算一算，这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。
（2）指出：只用一个圆，还不足以验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。
让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。
3．交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？
学生交流中相机总结：（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。（2）圆的面积可能是半径·平方的丌倍。
三、教学例8
1．谈话导人：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？我们继续学习。
2．操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。再让学生用预先已经平均分成16份的圆，仿照教师的拼法拼一拼。
提问：拼成的图形像个什么图形？
追问：为什么说它像一个平行四边形？（拼成的图形上下的边不够直）
3．初步想像：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比将会有怎样的变化？用实物或投影演示，验证或修正学生的想像。
4．进一步想像：如果将圆平均分成64份、128份……也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？
交流后，教师出示如教科书所示的箭头、省略号、长方形虚线框。
5．推导公式。
（1）拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组里讨论交流。
交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆半径；长方形的长是圆周长的一半。
追问：如果圆的半径是厂，长方形的长和宽各应怎样表示？（重点引导学生理解c/2=2πr/2=πr）
（2）根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？
根据学生的回答，完成形如教科书第105页上的板书，并得出公式：S=πr。
追问：①看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？②有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？
6．做“练一练”。
核对答案后，先引导学生比较两题的不同之处，再引导学生总结已知直径求圆面积的方法。
四、教学例9
1．谈话导人：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题：
2．出示例9。学生读题后，可以先问问学生有没有在生活中见过自动旋转喷水器，再让学生想像自动旋转喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助多媒体动画或挂图帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远距离。
3．学生独立列式解答，并组织交流。
五、做练习十九的第1题
1．指名读题，并要求说说对题意的理解。
2．学生独立尝试解答。
3．反馈交流。对解答错误的学生帮助其分析错误的原因。
六、全课小结
今天这节课，你有什么收获？ （重点引导关注：圆的面积公式是怎样的？我们是怎样推导出圆的面积公式的？解决实际问题时，根据圆的半径和直径，分别怎样求圆的面积？等等。
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