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用字母表示数教案

时间:2019-01-15 15:46:50 教案 我要投稿

用字母表示数教案

  一、教学目标:

用字母表示数教案

  1.经历探索规律并用代数式表示规律的过程。能用字母和代数式表示规律。

  2.体会字母表示数的意义,形成初步的符号感。

  3.通过学生具体操作、实践、总结、归纳,以促进学生的自我创造,培养学生的动手,动脑能力,提高学生观察图形和分析,归纳能力,掌握由特殊到一般的认识规律。

  4.创设问题情境,充分让学生自主地进行操作,思考归纳和互相讨论,使规律、符号感得到成为学生研究的必然结果,从中使学生体会合作与成功的快乐,由此激发其更加积极主动的学习精神和勇气。

  二、教学重、难点

  教学重点:

  1.通过操作思考,由特殊归纳一般规律,并用字母表示规律.

  2.理解字母表示数的意义,建立符号感.

  教学难点:多角度认识搭建的正方形图形。

  三、教学准备:

  1.投影仪、投影片。

  2.每个学生准备一盒火柴棒。

  四、教学过程:

  (一)创设问题情境。

  师:同学们,我们都知道2008年奥运会将在我国举行,为了迎接2008年奥运会,我设想(用投影显示)以这种形式从左往右搭2008个正方形,谁能在10秒钟内告诉老师需要多少根火柴棒?(学生思考一会,不能迅速作答)这时教师趁机告诉学生数学的一个基本思想:由简单入手,深入浅出解决问题!

  在这一教学环节中,通过创设问题情境,激发学生的求知欲,培养学生积极主动地学习精神和探索勇气。

  (二)探索规律并用字母表示。

  先让学生用火柴棒搭一搭,数一数,并填写下表:(预先给学生)

  搭正方形个数 1 2 3 10 100

  用火柴棒根数

  在这个过程中,学生积极动手,教师巡视,发现学生都能很快写出前四格的正确答案,但有不少学生最后一格空着,不知如何是好,这时教师没有立即讲解。

  问:表格中哪几格可以直接通过搭拼后数出来?

  生:前四格。

  教师趁机问:搭100个正方形的火柴棒根数不能数出来,那该怎么办呢?我放手让学生以小组为单位讨论后再回答。教室里一下子热闹起来,同学们展开了热烈讨论,并抢着说出了答案,教师要求说出理由。

  生1:因为第一个正方形用4根,每增加一个正方形增加3根,所以搭100个正方形所需火柴棒根数为4+3×99=301(根)。

  生2:先搭一根,然后每一个正方形需三根,按这样搭100个正方形就需要火柴棒1+3×100=301(根)

  生3:把每一个正方形都看成用4根搭成的,然后再减去多算的99根,共用了:4×100-99=301(根)

  生4:上面一排和下面一排各用了100根火柴,中间竖直方向用了101根,共用了火柴棒100+100+101=301(根)。

  (对于每一种算法教师不作评判,都由学生评判)

  正当同学们为自己努力所获得的成果庆幸时,我又提出:(投影显示)如果用X表示所搭正方形的个数,那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒?与同伴进行交流。

  (学生积极讨论,气氛活跃,不到两分钟,同学们陆续举手)其中一组:根据搭100个正方形所需火柴棒的计算方法,得到了四个答案:

  ①[4+3(X-1)]根 ②(3X+1)根

  ③[4X-(X-1)]根 ④[X+X+(X+1)]根

  教师加以肯定后提出,有没有向第五种挑战的呢?(同学们思考片刻)

  生6:搭第1根、第3根、第5根……分别看作每个正方形需4根火柴棒,那么第2个、第4个、第6个……分别需要2根,这样共需火柴棒(4× +2× +1)根。

  师:请选择其中一种方法算一算搭2008个正方形需要多少根火柴棒?

  生:6025根。

  师:你们是怎样算的呢?请一个同学说一说。

  生:把2008代替式子(3X+1)中的X,得3×2008+1=6025。

  师:很对。大家的答案一致,说明刚才从不同的思考角度得到的不同形式的答案都是正确的,以后学了“去括号,合并同类项”之后就知道结果是一样的。(鼓励的口气)你们以后要多注意对一个问题从多角度,多层次去思考,对一个事物能采用多种方法去表达,对一道题能想出不同的解法,善于归纳总结,你们在知识上就能成为最富有的人。

  (点评:通过学生动手操作,自主探索,合作交流等学习方式,使学生自己完成由特例归纳一般规律,并用字母表示一般规律的过程,培养学生分析,归纳能力,初步形成符号感,并体会到探索一般规律的必要性。)

  (三)进一步探讨字母表示数

  师:在4+3(X+1)、X+X+(X+1)、1+3X,4X-(X-1)中的X表示什么?

  学生:(畅所欲言)“正方形的个数”,“整数”、“正整数”

  师:撇开搭火柴棒问题呢?

  学生:(抢着说)“中国有X个商场”、“长方形的长是X厘米”、“班级中有X个学生”、“气温是X℃”……

  师:同学们已举出了很多例子,说明字母能代表任意数,长度,个数等。写出你所知道的用字母表示的图形的周长或面积公式、及字母表示的运算律(投影显示)。并指出字母所表示的数(各写两个)。

  (学生独立完成后指名板演,其余在组内交流进行评议)

  (点评:通过谈一谈,写一写,对字母的意义有一个明确的'认识过程,形成符号感)

  (四)归纳小结:

  师:(投影显示)回顾本节课的内容,思考下列问题并说一说,

  1. 你是怎样得到表示规律的代数式的?

  2. 字母能表示什么?

  3. 通过今天的学习,你对规律、字母表示数有何看法?(点评:通过反思小结,使学生进一步掌握出特殊到一般的认识规律,理解字母表示数的重要意义,加深符号感。)

  (五)巩固练习:

  书:P142

  (六)作业

  (七)课后反思:

  本堂课始终以学生为中心,教师作为教学活动的组织者,引导者,合作者,为了转变过去接受学习,死记硬背,机械模仿的学习方法,体现“动手实践,自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”这一思想,教学中为学生创造大量的操作、思考和交流的机会,关注学生思考问题的过程,鼓励学生在探索规律的过程中从多个角度进行考虑,注重学生间相互评价方式的运用,培养学生主动探索,敢于实践,善于发现的科学精神以及合作交流的能力和创新意识。

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