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《二次根式的加减》教案设计

时间:2018-12-16 17:44:38 教案 我要投稿

《二次根式的加减》教案设计

  一、复习引入

《二次根式的加减》教案设计

  学生活动:请同学们完成下列各题:

  1.计算

  (1)(2x+y)·zx(2)(2x2y+3xy2)÷xy

  二、探索新知

  如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢?以上的运算规律是否仍成立呢?仍成立.

  整式运算中的x、y、z是一种字母,它的'意义十分广泛,可以代表所有一切,当然也可以代表二次根式,所以,整式中的运算规律也适用于二次根式.

  例1.计算:

  (1)(+)×(2)(4-3)÷2分析:刚才已经分析,二次根式仍然满足整式的运算规律,所以直接可用整式的运算规律.

  解:(1)(+)×=×+×=+=3+2解:(4-3)÷2=4÷2-3÷2=2-例2.计算

  (1)(+6)(3-)(2)(+)(-)

  分析:刚才已经分析,二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立.

  解:(1)(+6)(3-)

  =3-()2+18-6=13-3(2)(+)(-)=()2-()2

  =10-7=3

  三、巩固练习

  课本P20练习1、2.

  四、应用拓展

  例3.已知=2-,其中a、b是实数,且a+b≠0,

  化简+,并求值.

  分析:由于(+)(-)=1,因此对代数式的化简,可先将分母有理化,再通过解含有字母系数的一元一次方程得到x的值,代入化简得结果即可?

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