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一元一次方程和它的解法经典教案

时间:2022-05-18 11:14:14

一元一次方程和它的解法经典教案

一元一次方程和它的解法经典教案

一元一次方程和它的解法经典教案

  一、素质教育目标

  (一)知识教学点

  1.要求学生学会用移项解方程的方法.

  2.使学生掌握移项变号的基本原则.

  (二)能力训练点

  由移项变形方法的教学,培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力.

  (三)德育渗透点

  用代数方法解方程中,渗透了数学中的化未知为已知的重要数学思想.

  (四)美育渗透点

  用移项法解方程明显比用前面的方法解方程方便,体现了数学的方法美.

  二、学法引导

  1.教学方法:采用引导发现法发现法则,课堂训练体现学生的主体地位,引进竞争机制,调动课堂气氛.

  2.学生学法:练习→移项法制→练习

  三、重点、难点、疑点及解决办法

  1.重点:移项法则的掌握.

  2.难点:移项法解一元一次方程的步骤.

  3.疑点:移项变号的掌握.

  四、课时安排

  3课时

   五、教具学具准备

  投影仪或电脑、自制胶片、复合胶片.

  六、师生互动活动设计

  教师出示探索性练习题,学生观察讨论得出移项法则,教师出示巩固性练习,学生以多种形式完成.

  七、教学步骤

  (一)创设情境,复习导入

  师提出问题:上节课我们研究了方程、方程的解和解方程的有关知识,请同学们首先回顾上节课的有关内容;回答下面问题.

  (出示投影1)

  利用等式的性质解方程

  (1)

  ; (2)

  ;

  解:方程的两边都加7, 解:方程的两边都减去

  ,

  得

  , 得

  ,

  即

  . 合并同类项得

  .

  【教法说明】通过上面两小题,对用等式性质解方程进行巩固、回忆,为讲解新方法奠定基础.

  提出问题:下面我们观察上面方程的变形过程,从中观察变化的项的规律是什么?

  (二)探索新知,讲授新课

  投影展示上面变形的过程,用制作复合式运动胶片将上面的变形展示如下,让学生观察在变形过程中,变化的项的变化规律,引出新知识.

  (出示投影2)

  师提出问题:1.上述演示中,两个题目中的哪些项改变了在原方程中的位置?怎样变的?

  2.改变的项有什么变化?

  学生活动:分学习小组讨论,各组把讨论的结果派代表上报教师,最好分四组,这样节省时间.

  师总结学生活动的结果:大家讨论的结论,有如下共同点:①方程(1)的已知项从左边移到了方程右边,方程(2)的

  项从右边移到了左边;②这些位置变化的项都改变了原来的符号.

  【教法说明】在这里的投影变化中,教师要抓住时机,让学生发现变化的规律,准确掌握这种变化的法则,也是为以后解更复杂方程打下好的基础.

  师归纳:像上面那样,把方程中的某项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.这里应注意移项要改变符号.

  (三)尝试反馈,巩固练习

  师提出问题:我们可以回过头来,想一想刚解过的两个方程哪个变化过程可以叫做移项.

  学生活动:要求学生对课前解方程的变形能说出哪一过程是移项.

  【教法说明】可由学生对前面两个解方程问题用移项过程,重新写一遍,以理解解方程的步骤和格式.

  对比练习:(出示投影3)

  解方程:(1)

  ; (2)

  ;

  (3)

  ; (4)

  .

  学生活动:把学生分四组练习此题,一组、二组同学(1)(2)题用等式性质解,(3)(4)题移项变形解;三、四组同学(1)(2)题用移项变形解,(3)(4)题用等式性质解.

  师提出问题:用哪种方法解方程更简便?解方程的步骤是什么?(答:移项法;移项、合并同类项、检验.)

  【教法说明】这部分教学旨在于使学生学会用移项这一手段解方程的方法,通过学生动手尝试,理解解方程的步骤,从而掌握移项这一法则.

  巩固练习:(出示投影4)

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