课 题 变化的量
课 型 学案导学课 年 级 六年级 教 师 宫春晓
学
习
内
容 教师提供 北师大版小学数学六年级（下）P24
学生提供
学
习
目
标 1、 完成学案并提出自己的问题。
2、 结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量，并尝试举例说明。
3、 在具体的情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
重
点
难
点 重点：体会在生活中，存在着大量互相依赖的变量
难点：用自己的语言描述两个变量之间的关系
学
习
过
程 学 案 导 案
独
立
尝
试 1、问题1导入：P24第一题
完成书上问题
思考：小明从（）到（），体重增长的最快？你是怎样知道的？
2、问题2导入：P24第二题
完成书上问题
3、问题3导入：P24第三题
完成书上问题 布置课前预习
学
习
过
程 学 案 导 案
点
拨
自
学 1.笑笑有一本小说，在看书之前，她做了一个计划：
看的天数 1 2 3 4 …
看的页数 30 60 90 120 …
(1)看笑笑所列的表格中，（ ）和（ ）是有关联的量，看的页数的多少随着（ ）的变化而变化
(2)看的天数与看的页数两种量中相对应的两个数的比值都是（ ）。
2.强强购买苹果的质量和应付的钱数如下表所示
质量/千克 5 4 3 2 0.5
应付的钱数/元 10 8 6 4 1
（1） 表中的质量和应付的钱数是如何变化的
（2） 用x表示购买苹果的质量，用y表示应付的钱数，你能用式子表示出购买苹果的质量x和应付的钱数y之间的关系 按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。
交
流
解
惑 判断：妈妈8月1日花了10元钱买菜，随着时间的变化，8月2日妈妈也一定会花钱（）
组内交流
组际解疑
老师点拨
合
作
考
试 一、一辆汽车行驶的速度为60千米/小时，把表填写完整
时间（时） 1 2 3 4 5
路程（千米） 60 120 180
你发现了什么规律？
二科学研究表明，男孩可能的最高身高与其父母的身高有如下关系：父母身高的和乘以1.08，再除以2，就是男孩可能的最高身高。如果用a,b分别表示父母的身高，用h表示男孩可能的最高身高，你能表示出他们之间的关系吗？ 1、先独立答题
2、组内交流
3、师生交流
自
我
总
结 通过今天的学习，我学会了 ，以后我会 在 方面更加努力的。
课题：正比例
学案 教案
活动一：
在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律
（一）书25页第一题图
1.观察上图，完成表格的填写
2.正方形周长和边长的变化有关联吗？有什么规律？
学生思考作答
（二）书25页第二题图
1.观察上图，完成表格的填写
2.正方形面积和边长的变化有关联吗？有什么规律？
学生思考作答
活动二：
通过对比，初步感知正比例的意义
对比正方形的周长与边长和正方形面积与边长的变化关系：
1. 相同点：都是相互（）的两个变量
正方形的周长和面积都随（）的增减而相应增减
2.不同点：
A．变化规律不同
正方形的周长总是边长的（），也就是比值（）；
正方形的面积是和边长的比值却是（）
B．图像的形态不同
周长与边长变化关系的图像表现为一条（）线
面积与边长的变化关系的图像表现为一条（）线
小结：
活动三
感知正比例关系
26页第2题
1. 把表格填完整
2. 用字母表示路程与时间之间的关系
3. 表中两个相关联的变量是（ ）和（ ），其中路程随（ ）的变化而变化，在变化过程中（ ）保持不变，它就是（ ）
活动四
进一步感知正比例关系
26页第3题
1. 把表填写完整
2. 表中两个相关联的变量是（）和（），其中钱数随（）的变化而变化，在变化过程中应付钱数与质量的（）不变
活动五：通过比较，抽象概括引出正比例
1. 知识点--正比例关系
（1） 时间增加，所走路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例
（2） 应付钱数随购买苹果的质量而变化，在变化过程中（）与（）的比值相同。那么（）和（）就是正比例关系
２.说说以上两个例子有什么共同点
３.呈正比例关系的两个量有什么特征
（１）
（２）
知识点：判断是否正比例关系，就看是否符合以上两个特征 教学目标：
1知识目标：结合丰富的实例，认识正比例。
2能力目标：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是正比例。
3情感目标：利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用
一 复习以下知识。
复习比的意义、比的化简与比的应用
二 讨论5分钟
三 自学课本
完成学案项目
教师下组指导看书，了解各组学习情况，重点指导学困生。
四 全班汇报
其他学生认真听，可以质疑，可以表示赞同，可以补充，对发言的同学作出评价
师总结
五检测与反馈
完成当堂检测及点评
六 学生互出题
生总结本课学习情况
教学反思：