教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十二册P64--65
教学目标:1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程,初步理解反比例的意义,学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
2、使学生在认识成反比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点:认识反比例的意义
教学难点:掌握成反比例量的变化规律及其特征
设计理念:课堂教学中注重从学生的已有的生活经验出发,引导学生观察、分析,从而发现成反比例量的规律,概括成反比例量的特征。努力为学生提供探究的时空,让学生自己发现、自己探究。通过数学活动,让学生把所学的数学知识应用到解决实际问题中去。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、复习铺垫 1、怎样判断两种相关联的量是否成正比例?用字母怎样表示正比例关系?
2、判断下面两种量是否成正比例?为什么?
时间一定,行驶的路程和速度
除数一定,被除数和商
3、单价、数量和总价之间有怎样的关系?在什么条件下,两种量成正比例?
4、导入新课:
如果总价一定,单价和数量的变化有什么规律?这两种量又存在什么关系?今天,我们就来研究和认识这种变化规律。
学生口答,相互补充
二、探究新知 1、出示例3的表格(略)
学生填表
2、小组讨论:
(1) 表中列出的是哪两种相关联的量?它们分别是怎样变化的?
(2) 你能找出它们变化的规律吗?
(3) 猜一猜,这两种量成什么关系?
3、全班交流
学生初步概括反比例的意义(根据学生回答,板书)
4、完成“试一试”
学生独立填表
思考题中所提出的问题
组织交流,再次感知成反比例的量
5、抽象表达反比例的意义
引导学生观察例3和“试一试”,说说它们的共同点。启发学生思考:如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,反比例关系可以用怎样的式子来表示?
根据学生的回答,板书:x×y =k(一定)
揭示板书课题。
学生填表
小组讨论、交流
学生初步概括
相互补充与完善
独立填表
交流汇报
学生概括
三、巩固应用 1、 练一练
每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗?为什么?
2、 练习十三第6题
先算一算、想一想,再组织讨论和交流。
要求学生完整地说出判断的思考过程。
3、 练习十三第7题
先独立思考作出判断,再有条理地说明判断的理由。
4、 练习十三第8题
先填表,根据表中数据进行判断,明确:长方形的面积一定,长和宽成反比例;长方形的周长一定,长和宽不成反比例。
5、 思考:
100÷x =y,那么x和y成什么比例?为什么?
6、同桌学生相互出题,进行判断并说明理由。
讨论、交流
独立完成,集体评讲
说一说
填一填,议一议
讨论
相互出题解答
四、总结反思
这节课你学会了什么?你有哪些收获?还有哪些疑问?课后你能与同学相互出题进行练习吗?
评价总结