教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十二册P69--70
教学目标:1、使学生进一步理解正比例和反比例的意义,弄清它们的联系和区别,掌握它们的变化规律,能够正确地判断成正、反比例的关系。
2、进一步提高学生的分析、比较、抽象、概括等能力。
3、进一步感知数学与生活的联系。
教学重点:弄清正比例和反比例的量的意义
教学难点:找生活中成正、反比例量的实例
设计理念:课堂教学中引导学生回忆正、反比例意义,从学生的已有的生活经验出发,观察、比较、分析,从而在生活中寻找、发现成正、反比例量的实例,弄清正比例、反比例量的意义及其之间的联系与区别,进一步感知数学与生活的联系。
教学步骤 教师活动 学生活动
一、揭示课题
回顾整理 1、 师:前几节课,我们学习了什么内容?这节课,我们练习正比例和反比例的有关知识。(板书课题)
2、 回忆正、反比例意义。
提问:什么叫做正比例关系,什么叫做反比例关系?用字母的式子怎样表示正、反比例的关系?
学生口答,相互补充
二、比较分析
区分特征 1、出示练习十三第9题
观察两张表格并思考回答书中第69页的问题。(表略)
2、全班交流
3、引导比较、总结正、反比例的特点(根据学生回答,板书)
4、讨论:判断两种相关联的量成不成正比例或者反比例关系的关键是什么?
学生观察、思考
小组讨论、交流
相互补充与完善
讨论、交流
三、巩固练习
感知应用
1、 出示练习十三第11题
先填一填、想一想,再组织讨论和交流。
要求学生完整地说出判断的思考过程。
2、 练习十三第10题
看图填表。
根据题中的图像,你能说出这幅地图的比例尺是多少吗?图上距离和实际距离成什么比例?为什么?
在这幅地图上,量得甲、乙两地的图上距离是12厘米,两地的实际距离是多少米?你是怎样想的?
3、 练习十三第12题
先独立判断,再交流判断理由
4、A、B、C三种量的关系是:A×B=C。
如果A一定,那么B和C成( )比例
如果B一定,那么A和C成( )比例
如果C一定,那么A和B成( )比例
5、 判断
(1) 两种相关联的量,不成正比例就成反比例。
( )
(2) 在一定的距离内,车轮周长和它转动的圈数成反比例。
( )
(3) X和Y表示两种变化的相关联的量,同时5X-7Y=0,X和Y不成比例。
( )
6、 练习十三第13题
找出生活中成正比例和成反比例的量的实例,用表格表示出来。
小组讨论完成表格
说说是怎样想的?
7、 思考:如果X和Y成正比例,当X=16时,Y=0.8,,如果X=10时,Y是多少?
独立完成,集体评讲
填一填,议一议
判断、讨论
独立思考
大组交流
判断并说明理由
小组讨论完成表格
四、总结评价
质疑反思
通过这节课的练习,你进一步认识和掌握了哪些知识?还有哪些疑问?你能在生活中找到一些成正比例和成反比例的量的实例,介绍给爸爸、妈妈吗?
评价总结