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和差问题应用题及答案

试题 时间:2018-06-21 我要投稿

和差问题应用题及答案

  小学和差问题的应用题到底有着怎样的难度?以下是小编整理的和差问题应用题及答案,欢迎参考阅读!

和差问题应用题及答案

  例1 两筐水果共重150千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐水果各多少千克呢?

  分析这样想:假设第二筐和第一筐重量相等时,两筐共重150+8=158(千克);假设第一筐重量和第二筐相等时,两筐共重150-8=142(千克)。

  解法1:①第二筐重多少千克?

  (150-8)÷2=71(千克)

  ②第一筐重多少千克?

  71+8=79(千克)

  或150-71=79(千克)

  解法2:①第一筐重多少千克?

  (150+8)÷2=79(千克)

  ②第二筐重多少千克?

  79-8=71(千克)

  或150-79=71(千克)

  答:第一筐重79千克,第二筐重71千克。

  练习:三年级图书比四年级图书多50本,并且三年级图书数是四年级的3倍,三年级和四年级各有图书多少本?

  例2 今年小强7岁,爸爸35岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁?

  分析题中没有给出小强和爸爸年龄之差,但是已知两人今年的年龄,那么今年两人的年龄差是35-7=28(岁)。不论过多少年,两人的年龄差是保持不变的。所以,当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁。根据和差问题的解题思路就能解此题。

  解:①爸爸的年龄:

  [58+(35-7)]÷2

  =[58+28]÷2

  =86÷2

  =43(岁)

  ②小强的年龄:

  58-43=15(岁)

  答:当父子两人的年龄和是58岁时,小强15岁,他爸爸43岁。

  练习:果园里栽的梨树比苹果树多240棵,梨树的棵数比苹果树的5倍多20棵。果园里有苹果树和梨树各多少棵?

  例3 小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分,数学比语文多8分,问语文和数学各得了几分?

  分析解和差问题的'关键就是求得和与差,这道题中数学与语文成绩之差是8分,但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们。可是,条件中给出了两科的平均成绩是94分,这就可以求得这两科的总成绩。

  解:①语文和数学成绩之和是多少分?

  94×2=188(分)

  ②数学得多少分?

  (188+8)÷2=196÷2=98(分)

  ③语文得多少分?

  (188-8)÷2=180÷2=90(分)

  或98-8=90(分)

  答:小明期末考试语文得90分,数学得98分。

  练习:两堆石子相差16粒,如果混在一起,那么可以重新分成数量都是28粒的三堆。求原来两堆石子各有多少粒?

  例4 甲乙两校共有学生864人,为了照顾学生就近入学,从甲校调入乙校32名同学,这样甲校学生还比乙校多48人,问甲、乙两校原来各有学生多少人?

  分析这样想:甲、乙两校学生人数的和是864人,根据由甲校调入乙校32人,这样甲校比乙校还多48人可以知道,甲校比乙校多32×2+48=112(人)。112是两校人数差。

  解:①乙校原有的学生:

  (864-32×2-48)÷2=376(人)

  ②甲校原有学生:

  864-376=488(人)

  答:甲校原有学生488人,乙校原有学生376人。

  小结:从以上4个例题可以看出题目给的条件虽然不同,但是解题思路和解题方法是一致的。和差问题的一般解题规律是:

  (和+差)÷2=较大数较大数-差=较小数

  或(和-差)÷2=较小数较小数+差=较大数

  也可以求出一个数后,用和减去这个数得到另一个数。

  下面我们用和差问题的思路来解答一个数学问题。

  练习:红红与兰兰共有61本书,红红给了兰兰5本书,兰兰自己又新买了3本书,红红现在比兰兰少2本书。问:两人原来各有几本书?

  例5 在每两个数字之间填上适当的加或减符号使算式成立。

  1 2 3 4 5 6 7 8 9=5

  分析这样想:从1至9这几个数字相加是不会得到5的,只能从一部分数字相加再减去一部分字后差是5,也就是说1到9的和是45,而两部分的差是5,先要求出这两部分数字,利用和差问题的方法便可以求出。

  (45-5)÷2=20,20+5=25

  可求出其中几个数的和是25,而另外几个数的和是20。在组成和是25的几个数前面添上“+”号,而在组成和是20的几个数前面添上“-”号,此题就算出来了。

  例如:5+6+9=20可得到。

  1+2+3+4-5-6+7+8-9=5

  又如:5+7+8=20可得到。

  1+2+3+4-5+6-7-8+9=5

  又如:3+4+6+7=20可得到。

  1+2-3-4+5-6-7+8+9=5

  练习、小红在计算两个数的和时,把其中一个加数个位上的0漏掉了,结果算出的和是37。已知正确答案为91,求这两个数的差(大减小)是多少?

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