小学数学的经典试题讲解

时间:2021-06-10 16:28:16 试题 我要投稿

小学数学的经典试题讲解精选

  小狗追兔子,相距百英尺;

小学数学的经典试题讲解精选

  兔子跑七呎,小狗跑九呎。

  狗应跑多少,方可及兔子?

  【解说】这是依据爱尔兰古代数学家阿尔昆(公元735—804年)的“狗追兔”名题编写而成的。原来的题目是:

  狗追兔,兔在狗前100英尺。兔跑7英尺时,狗可跑9英尺。狗应跑多少英尺,才能追上兔子?

  诗题和原题中的“英尺”或“呎”,都是指“英尺”。英尺是英制长度单位,1英尺=12英寸,约合我国市尺9寸1分4厘,约合法定长度单位0.305米。

  由题意可知,在同一单位时间里,兔子只能跑7英尺,而狗却能跑9英尺。这便是它们不同的速度。

  因为在一个单位时间里,狗可以追上兔子(9-7)英尺,所以狗追上这相隔的100英尺需要的时间是

  100÷(9-7)=100÷2=50(个单位时间)

  进而可知,狗追上兔子所跑的路程就是

  9×50=450(英尺)

  综合起来,就是

  9×[100÷(9-7)]=9×50=450(英尺)(答略)

  这道题目与上面的《两个小动物》是十分相似的。不过,爱尔兰阿尔昆的这一道题,比起我国《九章算术》上的“犬兔追及”名题,时间要晚1000多年。

  【思考、练习】

  1.学校运动场的.跑道周长为400米,甲乙两名运动员从起跑点同时同向出发。甲每分跑375米,乙每分跑325米。甲在多少分后可超过乙一周?(提示:甲超乙一周就是甲比乙多跑 400米,即他们相隔的距离为400米。答案: 8分。)

  2.甲乙二人同时从一个城市出发,骑自行车到另一个城市去。甲每小时行10千米,乙每小时行12千米,结果乙比甲提前2小时到达。问:两个城市之间的路程是多少千米?(提示:可设乙后出发2小时,由乙去追甲,先可求得乙追及所需要的时间,然后再求两城市之间的距离。答案:120千米。)

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