初二数学课件《轴对称》

课件 时间:2017-09-13 编辑:惠景 手机版
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  导语:轴对称和轴对称图形的概念,轴对称的性质及判定,下面是小编给大家整理的初二数学课件《轴对称》内容,希望能给你带来帮助!

初二数学课件《轴对称》

  初二数学课件《轴对称》

  一、 知识回顾

  【师】提问:

  1、什么是线段的垂直平分线?

  2、线段AB的垂直平分线与线段AB的对称轴有什么关系?

  【生】齐答:……

  二、互动导学:

  Ⅰ、提出问题,引入问题

  [师]习题1.6的第1题:利用尺规作三角形三条边的垂直平分线,当作完此题时你发现了什么?(教师可用多媒体演示作图过程)

  [生]我们发现三角形三边的垂直平分线交于一点。

  [生]这一点到三角形三个顶点的距离相等。

  [师]看来,同学们已能很自觉地做一些教学思考。三角形三边的垂直平分线真能交于一点吗?下面请同学们剪一个三角形纸片,通过折叠找出每条边的垂直平分线,观察这三条垂直平分线,你是否发现同样的结论?与同伴交流。

  如图19.4.7,设直线MN是线段AB的垂直平分线,点C是垂足。点P是直线MN上任意一点,连结PA、PB.证明PA=PB.

  已知: MN⊥AB,垂足为点C,AC=BC,点P是直线MN上任意一点。

  求证: PA=PB.

  【师】分析 图中有两个直角三角形APC和BPC,只要证明这两个三角形全等,便可证得PA=PB.

  【师生】小结: 于是就有定理:

  线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。

  此定理的逆命题是:

  “到一条线段的两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”,这个命题是否是真命题呢?即到一条线段的两个端点的距离相等的点是否一定在这条线段的垂直平分线上呢?我们也可以通过“证明”来解答这个问题。

  已知: 如图19.4.8,QA=QB.

  求证: 点Q在线段AB的垂直平分线上。

  【师】分析:为了证明点Q在线段AB的垂直平分线上,可以先经过点Q作线段AB的垂线,然后证明该垂线平分线段AB;也可以先平分线段AB,设线段AB的中点为点C,然后证明QC垂直于线段AB.

  于是就有定理:

  【生】齐读:到一条线段的两个端点的距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。

  上述两条定理互为逆定理,根据上述两条定理,我们很容易证明: 三角形三边的垂直平分线交于一点。

  从图19.4.9中可以看出,要证明三条垂直平分线交于一点,只需证明其中的两条垂直平分线的交点一定在第三条垂直平分线上就可以了。

  试试看,现在你会证了吗?

  三、【师】提示:

  线段垂直平分线的性质是全章的重点,轴对称变换的应用,利用轴对称设计图案,用坐标表示轴对称等都是围

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