《三角形的内角和》教学设计

时间:2021-07-29 12:59:27 教学设计 我要投稿

《三角形的内角和》教学设计

  在教学工作者开展教学活动前,时常需要编写教学设计,教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。我们应该怎么写教学设计呢?以下是小编帮大家整理的《三角形的内角和》教学设计,欢迎大家分享。

《三角形的内角和》教学设计

  学情分析:

  学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的度量等知识。在本课之前,学生又掌握了三角形的稳定性研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备,为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系,是进一步学习、研究几何问题的基础。

  教学目标:

  1、知识与技能:通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

  2、过程与方法:通过量一量、剪一剪、拼一拼,培养学生的合作能力、动手实践能力,并运用新知识解决问题的能力。

  3、情感态度:使学生体验数学学习成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。

  教学重点:

  探索发现和验证三角形的内角和是180度。

  教学难点:

  对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

  教具准备:

  教师准备:多媒体课件、不同类形大小不一的三角形若干个、记录表

  学生准备:量角器、直尺、剪刀

  教学过程:

  一、激趣导入

  多媒体展示三角形

  出示谜语:形状似座山,稳定性能坚

  三竿首尾连,学问不简单?????(打一图形名称)

  (预设:三角形)

  师:谁能介绍介绍三角形?

  (生1:三角形有三条边、三个顶点、三个角。

  生2:三角形按角分类,分为钝角三角形、锐角三角形、直角三角形。)

  师:你喜欢哪种三角形?(钝角三角形、锐角三角形、直角三角形)

  师:同学们会画三角形吗?请你在练习本上画一个你喜欢的三角形。

  师:钝角、直角、锐角三角形三兄弟吵起来了?我们快去看一看。

  师:今天我们就来研究一下三角形的内角和。

  二、学习目标

  1、通过动手操作,使学生理解并掌握三角形内角和是180度的结论。

  2、能运用三角形的内角和是180度这一规律,求三角形中未知角的度数。

  3、培养动手动脑及分析推理能力。

  三、自主学习(展示量角法)

  1.理解三角形的内角、内角和

  (1)板书展示三角形

  师:要想知道什么是三角形的内角和,我们得先知道什么是三角形的内角?(三角形里面的三个角都是三角形的内角。)

  师:你能过来指指吗?同意吗?内角有几个?

  师:为了研究方便,我们把三角形的三个内角分别标上∠1、∠2、∠3。

  师:你能像老师一样把你的三角形标上∠1、∠2、∠3吗?

  (2)三角形的内角和

  师:什么是三角形的内角和?

  (三角形三个角的度数的和,就是三角形的内角和,即:∠1+∠2+∠3)

  师:就是把∠1+∠2+∠3加起来。

  师:根据我们以前的经验,我们怎么知道∠1、∠2、∠3的度数呢?(预设:用量角器量)

  师:请同学们拿出量角器,量一量你画的三角形的三个内角,并算出他们的和。(4分钟)

  学生测量(1分40)汇报结果(5人)。

  教师填写测量汇报单。

  师:观察汇报的结果,你有什么发现?(所有三角形内角和度数不一样、三角形内角和都在180度左右)

  四、合作探究

  师:这是同学们亲自测量发现的,没有得到统一的结果,这个办法不能使人信服,有没有别的方法验证?老师给每个小组都提供了很多个三角形,现在请你们以小组为单位,拿出三角形来研究研究三角形的内角和到底是多少度。?(8分钟)(剪拼法)

  1、操作验证探索三角形内角和的规律(6分钟)

  (1)操作验证:小组合作

  拿出装有学具的信封[信封里面有老师为学生事先准备的各种类型的三角形若干个(小组之间的三角形大小都不同)];拿出自备的直尺?剪刀

  (老师要给学生充裕的时间,保证学生能真正地试验,操作和探索,通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。)

  2、学生汇报

  (1)转化法:

  生:两个同样的直角三角形可以拼成一个长方形,长方形每个直角都是90度,内角和就是360度,所以三角形的内角和就是360度的一半180度。

  师:他们用长方形的内角和来研究今天所学的知识,得到三角形的内角和是180度。

  (2)折拼法

  生:把三角形三个内角分别向下边折叠,拼成了一个平角,平角是180度,所以三角形的内角和是180度。

  师:他们是用折拼法验证三角形的内角和是180度(动手能力真强)

  (3)剪拼法

  生:把三角形三个内角撕下来,拼成一个平角,平角是180,所以三角形的内角和是180度。(师:提问怎样能很快的找到三个角?把他们做上标记。)

  标记上之后再拼一拼,可见标记的方法很科学。(20分钟)

  3、教师演示

  师:我们再来感受一下怎么验证三角形的内角和的?

  师:这是什么三角形?把他折一折。

  师:这是什么三角形?我们也可以把他折一折。你有什么发现?(折完以后都有一个平角,平角是180度,所以三角形的内角和是180度)

  师分别通过剪拼法验证直角三角形、钝角三角形、锐角三角形内角和。

  师:注意观察。

  师:演示完毕有什么发现?(预设这些三角形剪接后都拼成了平角)平角是180度,所以三角形的内角和是180度。

  师:刚刚我们研究了什么三角形。他们的.内角和都是180度,那我们研究的这些三角形能不能代表所有的三角形,能。(因为三角形按角分类只能分成这三种。)(22分钟)

  4、演示任意一个三角形的内角和都是180度。

  出示一些三角形,让学生指出内角和。

  师:你有什么发现?(无论是什么样的三角形他的内角和都是180度,与三角形的形状大小没有关系。)(板书三角形的内角和是180度。)

  师:那我们再看看刚刚汇报的结果。为什么之前测量的时候并没有得到这样得到结果呢?(测量的不够精确,存在误差)

  师:如果测量仪器再精密一些,测量的更准确一些都可以得到三角形内角和是180度。现在确定这个结论了吗?(25分钟)

  师:除了这节课大家想到的方法,还有很多方法也能证明三角形的内角和是180°到初中我们还有更严密的方法证明三角形的内角和是180°。早在300多年前就有一位法国著名的科学家帕斯卡,他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°

  师:你们能用今天的发现做一些练习吗?

  五、测评反馈

  1、判断。

  (1)直角三角形的两个锐角的和是90°。

  (2)一个等腰三角形的底角可能是钝角。

  (3)三角形的内角和都是180°,与三角形的大小无关。

  4、剪一剪。

  把一个三角形纸板沿直线剪一刀,剩下的纸板的内角和是多少度?

  六、课后作业

  69页第1题、第3题。

  七、板书设计

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