初中一年级数学上册知识点

初中一年级数学上册知识点

　　总结是把一定阶段内的有关情况分析研究，做出有指导性的经验方法以及结论的书面材料，它可以使我们更有效率，让我们一起来学习写总结吧。如何把总结做到重点突出呢？以下是小编精心整理的初中一年级数学上册知识点，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

　　初中一年级数学上册知识点 1

　　一、方程的有关概念

　　1．方程：含有未知数的等式就叫做方程。

　　2．一元一次方程：只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。例如：1700+50x=1800，2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程。

　　3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

　　注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值（或几个数值），而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的.过程。⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论。

　　二、等式的性质

　　（1）等式两边都加上（或减去）同个数（或式子），结果仍相等。用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc

　　（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c0），那么ac=bc

　　三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

　　四、去括号法则

　　1．括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．

　　2．括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变．

　　五、解方程的一般步骤

　　1．去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）

　　2．去括号（按去括号法则和分配律）

　　3．移项（把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号）

　　4．合并（把方程化成ax=b（a0）形式）

　　5．系数化为1（在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=ba）。

　　六、用方程思想解决实际问题的一般步骤

　　1．审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系。

　　2．设：设未知数（可分直接设法，间接设法）。

　　3．列：根据题意列方程。

　　4．解：解出所列方程。

　　5．检：检验所求的解是否符合题意。

　　6．答：写出答案（有单位要注明答案）。

　　七、有关常用应用类型题及各量之间的关系

　　1、和、差、倍、分问题：

　　（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。

　　（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。

　　2、等积变形问题：

　　“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：

　　①形状面积变了，周长没变；

　　②原料体积＝成品体积。

　　3、劳力调配问题：

　　这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：

　　（1）既有调入又有调出。

　　（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变。

　　（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。

　　4、数字问题

　　（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且19，09，09）则这个三位数表示为：100a+10b+c

　　（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n2表示；奇数用2n+1或2n1表示。

　　5、工程问题：

　　工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率工作时间

　　6、行程问题：

　　（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度时间。

　　（2）基本类型有

　　①相遇问题；

　　②追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。

　　7、商品销售问题

　　有关关系式：

　　商品利润=商品售价商品进价=商品标价折扣率商品进价

　　商品利润率=商品利润/商品进价

　　商品售价=商品标价折扣率

　　8、储蓄问题

　　（1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税

　　（2）利息=本金利率期数

　　本息和=本金+利息

　　利息税=利息税率（20%）

　　初中一年级数学上册知识点 2

　　第二章 一元一次方程

　　2.1 从算式到方程

　　方程是含有未知数的等式。

　　方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。

　　解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。

　　等式的.性质：

　　1.等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

　　2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

　　2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论(1)

　　把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

　　第三章 图形认识初步

　　3.1 多姿多彩的图形

　　几何体也简称体(solid)。包围着体的是面(surface)。

　　3.2 直线、射线、线段

　　线段公理：两点的所有连线中，线段做短(两点之间，线段最短)。

　　连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

　　3.3 角的度量

　　1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

　　3.4 角的比较与运算

　　如果两个角的和等于90度(直角)，就说这两个叫互为余角(compiementary angle)，即其中每一个角是另一个角的余角。

　　如果两个角的和等于180度(平角)，就说这两个叫互为补角(supplementary angle)，即其中每一个角是另一个角的补角。

　　等角(同角)的补角相等。

　　等角(同角)的余角相等。

　　初中数学学习方法

　　一、温故法

　　学习新概念前，如果能对孩子认知结构中原有的适当概念作一些结构上的变化来引进新概念，则有利于促进新概念的形成。

　　二、操作法

　　对有些概念的教学，可以从感性材料出发，让孩子在操作中去发现概念的发生和发展过程。

　　三、类比法

　　这种方法有利于分析两相关概念的异同，归纳出新授内容有关知识;有利于帮助孩子架起新、旧知识的桥梁，促进知识迁移，提高探索能力。

　　四、喻理法

　　为正确理解某一概念，以实例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念.

　　初中数学复习计划

　　跨入新的一年，我们的新课结束，本学期的期末考试将在1月20日进行，为了使同学们能够在期末考试中取得较好的成绩，特制定本期末复习计划。

　　一、复习目标

　　1、通过复习使学生在回顾基础知识的同时，掌握“双基”，构建自己的知识体系，掌握解决数学问题的方法和能力，从中体会到数学与生活的密切联系。

　　2、在复习中，让学生进一步探索知识间的关系，明确内在的联系，培养学生分析问题和解决问题能力，以及计算能力。

　　3、通过专题强化训练，让学生体验成功的快乐，激发其学习数学的兴趣。

　　4、通过摸拟训练，培养学生考试的技能技巧。

　　本学期的知识内容涉及的面比较广，基本概念比较多，也比较抽象，很多内容都是今后进一步学习的基础知识。通过总复习把本学期知识内容进行系统的整理和复习，使学生对所学概念、计算方法和其它知识更好地结合掌握，并把各单元内容联系起来，形成较系统的知识，使计算能力和解答应用题的能力得到进一步的提高，圆满完成本学期的教学任务。

　　另外，通过总复习，查缺补漏，使学习比较吃力的同学，能弥补当初没学会的知识，为今后的进一步学习打好基础。

　　二、复习重点

　　1、《第二章有理数》：抓住有理数、数轴、相反数、绝对值、大小比较等这些重要的概念极其相关知识，以判断的形式为主进行复习，强化训练有理数的加减乘除乘方极其混合运算。

　　2、《第三章字母表示数》：重点是同类项及合并同类项，求代数式的.值，难点是列代数式和去括号，让学生清楚的掌握同类项和合并同类项，经过填空，判断练习，提高学生的熟练程度。强化训练化简求值。

　　3、《第四章一元一次方程》：重点在于使学生能够根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法(去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1)，能运用一元一次方程解决实际问题。

　　4、《第五章走进图形世界》：空间观念：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图.展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图形.

　　内容标准：会画基本几何体(直棱柱.圆柱.圆锥.球)的三视图(主视图.左视图.俯视图)，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原形.

　　了解直棱柱.圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.

　　了解基本几何体与其三视图.展开图(球除外)之间的关系：通过典型实例，知道这种关系在现实生活中的应用(如物体的包装).

　　5、《第六章平面图形的认识(一)》：掌握与线段、角、平行线、垂线相关的基础知识和基本技能，知道三个定理和线段中点、角平分线等定义的三种语言的相互转化。熟练地结合图形进行线段及角的和差倍分的简单计算，会用量角器和三角板画角。

　　三、复习方式

　　1、总体思想：分单元复习，同时综合测试三次。

　　2、单元复习方法：学生先做单元练习题，收集各学习小组反馈的情况进行重点讲解，布置适当的作业查漏补缺。

　　3、综合测试：严肃考风考纪，教师及时认真阅卷，讲评找出问题及时训练、辅导。

　　四、时间安排

　　第一阶段：单元复习

　　1月10日——1月11日，复习本学期各章知识内容。

　　第二阶段：综合测试

　　1、1月12、13日，综合测试1，讲评;

　　2、1月14、17日，综合测试2，讲评;

　　3、1月18、19日，综合测试3，讲评;其目的增强学生期末考试的信心。

　　4、1月20日，考前心理疏导，介绍解题的方法，学生自己复习，老师答疑。

　　初中一年级数学上册知识点 3

　　1、有理数

　　(1)定义：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。

　　(2)数轴：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

　　(3)相反数：相反数是一个数学术语，指绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数。

　　(4)绝对值：绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。

　　(5)有理数的加减法

　　同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

　　(6)有理数的乘法

　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

　　任何数与0相乘，积为0.例：0×1=0

　　(7)有理数的除法

　　除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

　　两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除

　　以任何一个不为0的数，都得0。

　　(8)有理数的乘方

　　求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。其中，a叫做底数，n叫做指数。当a看作a的n次乘方的结果时，也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。

　　2、一元一次方程

　　(1)方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等式叫做方程。

　　(2)一元一次方程

　　一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知数的值叫做方程式的解。

　　(3)等式的性质

　　①等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。

　　若a=b

　　那么a+c=b+c

　　②等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。

　　若a=b

　　那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c(c≠0)

　　③等式具有传递性。

　　若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an

　　(3)解方程式的`步骤

　　解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1。

　　①去分母：把系数化成整数。

　　②去括号

　　③移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。

　　④合并同类项

　　⑤系数化为1。

　　3、角的知识点

　　1.角：角是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。

　　2.角的度量单位：度、分、秒

　　3.顶点：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点

　　4.角的比较：

　　(1)角可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。

　　(2)平角和周角：一条射线绕着他的端点旋转，当始边和终边成一条直线时，所成的角叫平角。当它又和始边重合的时候，所成的角角周角。平角等于108度，周角等于360度，直角等于90度。

　　(3)平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

　　5.余角和补角：

　　(1)余角：如果两个角的和是90度，那么称这两个角“互为余角”，简称“互余”。

　　性质：等角的余角相等。

　　(2)补角：如果两个角的和是180度，那么称这两个角“互为补角”，简称“互补”。

　　性质：等角的补角相等。

　　初中一年级数学上册知识点 4

　　第一章丰富的图形世界

　　1、几何图形

　　从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

　　立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

　　平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

　　2、点、线、面、体

　　（1）几何图形的组成

　　点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

　　线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

　　面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

　　体：几何体也简称体。

　　（2）点动成线，线动成面，面动成体。

　　3、生活中的立体图形

　　圆柱、柱

　　生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……（按名称分）锥圆锥、棱锥

　　4、棱柱及其有关概念：

　　棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

　　侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

　　5、正方体的平面展开图：11种

　　6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

　　7、三视图

　　物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

　　主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

　　左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

　　俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

　　8、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。

　　从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n—2）个三角形。

　　弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。

　　扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

　　第二章有理数及其运算

　　1、有理数的分类

　　正有理数

　　有理数零

　　负有理数

　　或整数

　　有理数

　　分数

　　2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零

　　3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵活运用。

　　4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和—1。零没有倒数。

　　5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=—a，则a≤0。

　　6、有理数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。

　　7、有理数的运算：

　　（1）五种运算：加、减、乘、除、乘方

　　（2）有理数的运算顺序

　　先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

　　（3）运算律

　　加法交换律

　　加法结合律

　　乘法交换律

　　乘法结合律

　　乘法对加法的分配律

　　第三章字母表示数

　　1、代数式

　　用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

　　2、同类项

　　所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

　　3、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

　　4、去括号法则

　　（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。

　　（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。

　　5、整式的'运算：

　　整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。

　　第四章平面图形及其位置关系

　　1、线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。

　　2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。

　　3、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。

　　4、点、直线、射线和线段的表示

　　在几何里，我们常用字母表示图形。

　　一个点可以用一个大写字母表示。

　　一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。

　　一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。

　　一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。

　　5、点和直线的位置关系有两种：

　　①点在直线上，或者说直线经过这个点。

　　②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

　　6、直线的性质

　　（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。

　　（2）过一点的直线有无数条。

　　（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

　　（4）直线上有无穷多个点。

　　（5）两条不同的直线至多有一个公共点。

　　7、线段的性质

　　（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。

　　（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

　　（3）线段的中点到两端点的距离相等。

　　（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

　　8、线段的中点：点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。

　　9、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。

　　10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。

　　11、角的表示

　　角的表示方法有以下四种：

　　①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。

　　②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

　　③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C等。

　　④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

　　注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。

　　12、角的度量

　　角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。

　　把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。

　　把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。

　　1°=60’，1’=60”

　　13、角的性质

　　（1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。

　　（2）角的大小可以度量，可以比较

　　（3）角可以参与运算。

　　14、角的平分线

　　从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

　　15、平行线：

　　在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥”表示，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。

　　注意：

　　（1）平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。

　　（2）当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。

　　16、平行线公理及其推论

　　平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

　　推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

　　补充平行线的判定方法：

　　（1）平行于同一条直线的两直线平行。

　　（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。

　　（3）平行线的定义。

　　17、垂直：

　　两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

　　直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。

　　18、垂线的性质：

　　性质1：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。

　　19、点到直线的距离：过A点作l的垂线，垂足为B点，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。

　　20、同一平面内，两条直线的位置关系：相交或平行。

　　初中一年级数学上册知识点 5

　　第一章 有理数

　　1.1 正数与负数

　　正数：大于0的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）

　　负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。

　　0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。

　　1.2 有理数

　　1、有理数：整数和分数统称有理数。

　　2、数轴 ：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

　　3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

　　4、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

　　1.3 有理数的加减法

　　有理数加法法则：

　　1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　　2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

　　3、一个数同0相加，仍得这个数

　　4、加法交换律：a+b=b+a

　　5、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b

　　有理数减法法则：

　　减去一个数，等于加这个数的相反数。

　　1.4 有理数的乘除法

　　1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

　　乘法交换律：a*b=b*a

　　结合律：a*b*c=a*(b*c)

　　分配律：a(b+c)=ab+ac

　　2、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；

　　两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；

　　0除以任何一个不等于0的'数，都得0。

　　1.5 有理数的乘方

　　1、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

　　2、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

　　3、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a<10。

　　第二章 整式的加减

　　2.1 整式

　　1、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式。

　　2、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式。每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。

　　3、单项式和多项式统称为整式。

　　2.2整式的加减

　　1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数（≠0）无关。

　　2、同类项必须同时满足两个条件：

　　（1）所含字母相同；

　　（2）相同字母的次数相同，二者缺一不可．同类项与系数大小、字母的排列顺序无关

　　3、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。

　　4、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；

　　5、去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号；是负号，全变号。

　　6、整式加减的一般步骤：

　　一去、二找、三合

　　（1）如果遇到括号按去括号法则先去括号。

　　（2）结合同类项。

　　（3）合并同类项

　　第三章 一元一次方程

　　3.1 一元一次方程

　　1、方程是含有未知数的等式。

　　2、方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。

　　3、等式的性质：

　　1）等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；

　　2）等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

　　3.2 、3.3解一元一次方程

　　在实际解方程的过程中，以下步骤不一定完全用上，有些步骤还需重复使用。

　　①去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项；分子是一个整体，去分母后应加上括号；去分母与分母化整是两个概念，不能混淆；

　　②去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号；不要漏乘括号的项；不要弄错符号；

　　③移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（移项要变符号） 移项要变号；

　　④合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写能连等的形式；

　　⑤系数化为1：字母及其指数不变系数化成1，在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解。不要分子、分母搞颠倒。

　　3.4 实际问题与一元一次方程

　　1、一元一次方程解决实际问题的一般步骤

　　①审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系；

　　②设出未知数（注意单位）；

　　③根据相等关系列出方程；

　　④解这个方程；

　　⑤检验并写出答案（括单位名称）。

　　⑵一些固定模型中的等量关系及典型例题参照一元一次方程应用题专练学案。

　　2、 列方程解应用题的检验包括两个方面：

　　⑴检验求得的结果是不是方程的解；

　　⑵是要判断方程的解是否符合题目中的实际意义.

　　3、应用（常见等量关系）

　　行程问题：s=v×t

　　工程问题：工作总量=工作效率×时间

　　盈亏问题：利润=售价－成本

　　利率=利润÷成本×100％

　　售价=标价×折扣数×10％

　　储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间

　　本息和=本金+利息

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