初一上旋转知识点总结

时间:2022-10-24 14:03:55 总结 我要投稿

初一上旋转知识点总结

  在我们平凡的学生生涯里,大家都背过各种知识点吧?知识点也不一定都是文字,数学的知识点除了定义,同样重要的公式也可以理解为知识点。掌握知识点是我们提高成绩的关键!下面是小编帮大家整理的初一上旋转知识点总结,欢迎大家分享。

初一上旋转知识点总结

  初一上旋转知识点总结一

  一、概念

  1、定义

  把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,其中O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。

  2、性质

  (1)对应点到旋转中心的距离相等。

  (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

  二、中心对称

  1、定义

  把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心。

  2、性质

  (1)关于中心对称的两个图形是全等形。

  (2)关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。

  (3)关于中心对称的两个图形,对应线段平行(或在同一直线上)且相等。

  3、判定

  如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称。

  4、中心对称图形

  把一个图形绕某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个店就是它的对称中心。

  1、关于原点对称的点的特征

  两个点关于原点对称时,它们的坐标的符号相反,即点P(x,y)关于原点的对称点为P’(-x,-y)

  2、关于x轴对称的点的特征

  两个点关于x轴对称时,它们的坐标中,x相等,y的符号相反,即点P(x,y)关于x轴的对称点为P’(x,-y)

  3、关于y轴对称的点的特征

  两个点关于y轴对称时,它们的坐标中,y相等,x的符号相反,即点P(x,y)关于y轴的对称点为P’(-x,y)

  初一上旋转知识点总结二

  一、平移变换:

  1、概念:在平面内,将一个图形沿着某个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做平移。

  2、性质:

  (1)平移前后图形全等;

  (2)对应点连线平行或在同一直线上且相等。

  3、平移的作图步骤和方法:

  (1)分清题目要求,确定平移的方向和平移的距离;

  (2)分析所作的图形,找出构成图形的关健点;

  (3)沿一定的.方向,按一定的距离平移各个关健点;

  (4)连接所作的各个关键点,并标上相应的字母;

  (5)写出结论。

  二、旋转变换:

  1、概念:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动叫做旋转。

  说明:

  (1)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度所决定的;

  (2)旋转过程中旋转中心始终保持不动。

  (3)旋转过程中旋转的方向是相同的。

  (4)旋转过程静止时,图形上一个点的旋转角度是一样的。⑤旋转不改变图形的大小和形状。

  2、性质:

  (1)对应点到旋转中心的距离相等;

  (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;

  (3)旋转前、后的图形全等。

  3、旋转作图的步骤和方法:

  (1)确定旋转中心及旋转方向、旋转角;

  (2)找出图形的关键点;

  (3)将图形的关键点和旋转中心连接起来,然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数,得到这些关键点的对应点;

  (4)按原图形顺次连接这些对应点,所得到的图形就是旋转后的图形。

  说明:在旋转作图时,一对对应点与旋转中心的夹角即为旋转角。

  初一上旋转知识点总结三

  1、概念:

  把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角.

  旋转三要素:旋转中心、旋转方面、旋转角

  2、旋转的性质:

  (1)旋转前后的两个图形是全等形;

  (2)两个对应点到旋转中心的距离相等

  (3)两个对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角

  3、中心对称:

  把一个图形绕着某一个点旋转180,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心.

  这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.

  4、中心对称的性质:

  (1)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.

  (2)关于中心对称的两个图形是全等图形.

  5、中心对称图形:

  把一个图形绕着某一个点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心.

  6、坐标系中的中心对称

  两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,

  即点P(x,y)关于原点O的对称点P(-x,-y)。

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