七年级上册数学知识点总结
总结是指对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况加以总结和概括的书面材料,它可以给我们下一阶段的学习和工作生活做指导,让我们抽出时间写写总结吧。那么你真的懂得怎么写总结吗?下面是小编帮大家整理的七年级上册数学知识点总结,仅供参考,欢迎大家阅读。
七年级上册数学知识点总结1
相反数
⒈相反数
只有符号不同的两个数叫做互为相反数,其中一个是另一个的相反数,0的相反数是0。
注意:⑴相反数是成对出现的;⑵相反数只有符号不同,若一个为正,则另一个为负;
⑶0的相反数是它本身;相反数为本身的数是0。
2、相反数的性质与判定
⑴任何数都有相反数,且只有一个;
⑵0的相反数是0;
⑶互为相反数的两数和为0,和为0的两数互为相反数,即a,b互为相反数,则a+b=0
3、相反数的几何意义
在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数,是互为相反数;互为相反数的两个数,在数轴上的对应点(0除外)在原点两旁,并且与原点的距离相等。0的'相反数对应原点;原点表示0的相反数。说明:在数轴上,表示互为相反数的两个点关于原点对称。
4、相反数的求法
⑴求一个数的相反数,只要在它的前面添上负号“-”即可求得(如:5的相反数是-5);
⑵求多个数的和或差的相反数时,要用括号括起来再添“-”,然后化简(如;5a+b的相反数是-(5a+b)。化简得-5a-b);
⑶求前面带“-”的单个数,也应先用括号括起来再添“-”,然后化简(如:-5的相反数是-(-5),化
简得5)
5、相反数的表示方法
⑴一般地,数a的相反数是-a,其中a是任意有理数,可以是正数、负数或0。
当a>0时,-a<0(正数的相反数是负数)
当a<0时,-a>0(负数的相反数是正数)
当a=0时,-a=0,(0的相反数是0)
七年级上册数学知识点总结2
一、线段、射线、直线
※1.正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别:
名称图形表示方法端点长度
直线直线AB(或BA)
直线l无端点无法度量
射线射线OM1个无法度量
线段线段AB(或BA)
线段l2个可度量长度
※2.直线公理:经过两点有且只有一条直线。
二、比较线段的长短
※1.线段公理:两点间线段最短;两之间线段的长度叫做这两点之间的距离。
※2.比较线段长短的两种方法:
①圆规截取比较法;
②刻度尺度量比较法。
※3.用刻度尺可以画出线段的中点,线段的和、差、倍、分;
用圆规可以画出线段的和、差、倍。
三、角的度量与表示
※1.角:有公共端点的两条射线组成的'图形叫做角;
这个公共端点叫做角的顶点;
这两条射线叫做角的边。
※2.角的表示法:角的符号为“∠”
七年级上册数学知识点总结3
数轴
⒈数轴的概念
规定了原点,正方向,单位长度的直线叫做数轴。
注意:⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线;⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素,三者缺一不
可;⑶同一数轴上的单位长度要统一;⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
2、数轴上的点与有理数的关系
⑴所有的.有理数都可以用数轴上的点来表示,正有理数可用原点右边的点表示,负有理数可用原点左边的点表示,0用原点表示。
⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点不都表示有理数,也就是说,有理数与数轴上的点不是一一对应关系。(如,数轴上的点π不是有理数)
3、利用数轴表示两数大小
⑴在数轴上数的大小比较,右边的数总比左边的数大;
⑵正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数;
⑶两个负数比较,距离原点远的数比距离原点近的数小。
4、数轴上特殊的(小)数
⑴最小的自然数是0,无的自然数;
⑵最小的正整数是1,无的正整数;
⑶的负整数是-1,无最小的负整数
5.a可以表示什么数
⑴a>0表示a是正数;反之,a是正数,则a>0;
⑵a<0表示a是负数;反之,a是负数,则a<0
⑶a=0表示a是0;反之,a是0,,则a=0
七年级上册数学知识点总结4
1.有理数:
(1)凡能写成x形式的数,都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数;
(2)有理数的分类:x①x②
2.数轴:
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
3.相反数:
(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;
(2)相反数的和为0x?xa+b=0x?xa、b互为相反数。
4.绝对值:
(1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2)x绝对值可表示为:x或x;绝对值的问题经常分类讨论;
5.有理数比大小:
(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数x>x0,小数-大数x 6.互为倒数: 乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若xa≠0,那么x的倒数是x;若ab=1?xa、b互为倒数;若ab=-1?xa、b互为负倒数。 7.x有理数加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)异号两数相加,取绝对值较大的'符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加,仍得这个数。 8.有理数加法的运算律: (1)加法的交换律:a+b=b+ax;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c). 9.有理数减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b). 10x有理数乘法法则: (1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘; (2)任何数同零相乘都得零; (3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定。 11x有理数乘法的运算律: (1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc); (3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+acx. 12.有理数除法法则: 除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,x. 13.有理数乘方的法则: (1)正数的任何次幂都是正数; (2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时:x(-a)n=-an或(ax-b)n=-(b-a)nx,x当n为正偶数时:x(-a)nx=anx或x(a-b)n=(b-a)nx. 14.乘方的定义: (1)求相同因式积的运算,叫做乘方; (2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂; 15.科学记数法: 把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法。 16.近似数的精确位: 一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位。 17.有效数字: 从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字。 18.混合运算法则: 先乘方,后乘除,最后加减。 【七年级上册数学知识点总结】相关文章: 七年级上册数学知识点总结07-21 七年级上册数学知识点总结07-21 七年级数学上册知识点总结12-21 七年级上册数学知识点总结大全03-15 七年级上册数学整式知识点08-02 七年级人教版数学上册知识点09-28 初三数学上册知识点总结11-18 初三数学上册知识点总结08-07 初三数学上册的知识点总结12-20