四年级数学知识点总结（附上下册各单元知识点）
在平凡的学习生活中，大家都背过各种知识点吧？知识点也可以通俗的理解为重要的内容。那么，都有哪些知识点呢？下面是小编精心整理的四年级数学知识点总结，欢迎阅读与收藏。
上册：第一单元 大数的认识
1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
相邻两个计数单位之间的进率是“十” ，这种计数方法叫做十进制计数法。
特别注意：计数单位与数位的区别。
2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。
4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
6、亿以上数的读法：
① 先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。
② 亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
③ 每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。
7、亿以上数的写法：
① 从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
② 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
8、比较数的大小：
① 位数不同的两个数，位数多的数比较大。
② 位数相同的两个数，从最高位开始比较。
9、求近似数：
省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
这种求近似数的`方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。
10、表示物体个数：1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10， ……. 都是自然数。一个物体也没有，用0来表示， 0也是自然数。所有的自然数都是整数。
11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
AC:清除键，清除所有内容。
上册：第二单元 公顷和平方千米
1、边长是100米的正方形面积是1公顷。
1公顷 = 10000平方米
2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米。
1平方千米 = 1000000平方米
1平方千米=100公顷
3、从大单位变到小单位，乘以进率。
从小单位变到大单位，除以进率。
4、国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米。如：
香港特别行政区的面积约1100（ ）。
广场、校园等稍大土地面积适合用公顷。如天安门广场的占地面积大约是44（ ）；
操场、教室等较小的面积适合用平方米。如一个教室的面积约60（ ）；
5、长方形面积 = 长 × 宽
正方形面积 = 边长 × 边长
上册：第三单元 角的度量
1、直线、射线、线段
直线：可以向两端无限延伸，没有端点。
射线：可以向一端无限延伸，只有一个端点。
线段：不能延伸，有两个端点，线段是直线的一部分。
2、直线、射线与线段有什么联系和区别？
①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
②、线段可以量出长度。
③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
4、角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示。
将圆平均分成360 份，每一份所对的角的大小是l 度，记做1°。
5、角的大小与角两边的长短没关系。角的大小与叉开的大小有关系，叉开得越大，角越大。
6、度量角的工具叫量角器。
7、量角的步骤：
①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。
②角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
8、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
9、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的.角叫做平角。1平角=180°
10、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1周角=360°
1周角=2平角=4直角 1直角=90°
11、小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角。
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
12、画角的步骤：
（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。
（2）在量角器上找到要画的角的度数（如65°）的地方，并点一个点。
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。
13、经过一点可以画无数条直线；经过两个点，只能画一条直线。
14、用三角板可以画的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°
上册：第四单元 三位数乘两位数
1、三位数乘两位数的笔算方法：
先用两位数个位上的数去乘三位数，积的.末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。
1、积的变化规律：
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。
3、每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的价钱，叫做总价。
单价 ×数量 = 总价
单价＝总价 ÷ 数量
数量＝ 总价 ÷ 单价
4、一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
速度 ×时间= 路程
速度＝路程 ÷ 时间
时间＝路程 ÷ 速度
5、速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等。
上册：第五单元 平行四边形和梯形
1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
记作：a∥b 读作：a平行于b
2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。记作：a⊥b 读作：a垂直于b
3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。或者说：两条平行线之间的距离处处相等。
经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条。
5、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。
6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
7、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。
8、平行四边形的特点：容易变形。例如：伸缩门、升降机
9、平行四边形和梯形有无数条高。
10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。特点：两腰相等，两底角相等。
11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。特点：有一条腰就是梯形的高。
12、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的'直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。
14、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。
15、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。
16、四边形小结：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
只有一组对边平行的四边形叫梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。
上册：第六单元 除数是两位数的除法
1、去0法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。
2、除数是两位数的除法的计算方法：
从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。
除到被除数的.哪一位，就在那一位上写商。
求出每一位商，余下的数必须比除数小。
3、商的变化规律：
被除数和商的变化相同。
除数和商的变化相反。
商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
除数× 商 + 余数 = 被除数
（被除数－余数）÷ 商 = 除数
上册：第七单元 条形统计图
1、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的.大小，便于比较。
2、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定
上册：第八单元 数学广角--优化
1、沏茶问题：
合理安排时间的过程：
（1）明确完成一项工作要做哪些事情；
（2）明确每项事情各需要多少时间；
（3）合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。
2、烙饼问题：烙饼的最优方案是每一次尽可能的'让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。
3、对策论问题：解决同一个问题有不同的策略，要学会寻找最优方案。可以用列举法选择最优方案。
下册：第一单元 四则运算
四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
1、加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数 加数=和－另一个数
（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运 算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数 减数=被减数-差 被减数=差+减数
（3）加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的'简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数
（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
（3）乘法和除法是互逆运算。
3、关于“0”的运算
（1）“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误
（2）一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0=a
（3）一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0=a
（4）被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a=0
（5）一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0=0
（6）0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）=0
（7）被减数等于减数,差是0。A－A=0 被除数等于除数,商是１.A÷A=1（a不为0）
4、四则运算顺序
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
下册：第二单元 观察物体（二）
1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的`排列法，画图形时要注意，只分上下左右画数量。
3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
下册：第三单元 运算定律及简便运算
一、加减法运算定律：
1、加法交换律：a＋b=b＋a
2、加法结合律：（a＋b）＋c=a＋(b＋c)
3、连减的性质： a-b-c=a-(b+c)。
二、乘除法运算定律：
1、乘法交换律：。a×b=b×a
2、乘法结合律：（a×b）× c = a× (b×c )
3、乘法分配律：
（1）两个数的和与一个数相乘：（a＋b）×c=a×c＋b×c(a－b)×c＝a×c－b×c
（2）两个数的差与一个数相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。
4、除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。
5、乘法分配律的应用：
①类型一：（a＋b）×c= a×c＋b×c (a－b)×c= a×c－b×c
②类型二：a×c＋b×c=（a＋b）×ca×c－b×c=(a－b)×c
③类型三：a×99＋a = a×（99＋1）a×b－a= a×（b－1）
④类型四：a×99 a×102
= a×（100－1）= a×（100＋2）
= a×100－a×1 = a×100＋a×2
６、商不变性质：a÷b=（a×c)÷(b×c)，a÷b=（a÷c)÷(b÷c)。
三、简便计算
1．连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26＋74）
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如1２6-（26＋74）=1２6-26-74
2．加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）
例如：123＋38-23=123-23＋38 146-78＋54=146＋54-78
3．连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。如：120÷3÷4=120÷（3×4）
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。如：455÷（7×13）=455÷7÷13
4.乘、除混合的简便计算：
第一个数的.位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13
5、含有加法交换律与结合律的简便计算： 7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
65＋28＋35＋72 25×125×4×8
＝（65＋35）＋（28 ＋72） ＝（25×4）×（125×8）
＝100 ＋100 ＝100×1000
＝200 ＝100000
6、乘法分配律简算例子：
（1）分解式 （2）合并式 （3）特殊1
25×（40＋ 4）135×12-135×2 99×256＋256
＝25×40＋ 25×4＝135×（12-2） ＝99×256＋256×1
＝1000＋ 100＝135×10 ＝256×（99＋1）
＝1100＝1350 ＝256×100＝25600
（4）特殊2 （5）特殊3 （6）特殊4
45×102 99×26 35×8＋35×6-4×35
＝45×（100＋2） ＝（100-1）×26＝35×（8＋6-4）
＝45×100＋45×2 ＝100×26-1×26＝35×10
=4500＋ 90 ＝2600-26＝350
=4590 ＝2574
7、其它简便运算例子：
256-58＋44250÷8×4
=256＋44-58=250×4÷8
=300-58 =1000÷8
8、有关简算的拓展：
102×38－38×2 125×25×32 125×88 3.25＋1.98＋10.32－1.98
37×96＋37×3＋37 0.6＋0.4-0.6＋0.4 38×99＋99
下册：第四单元 小数的意义和性质
1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
5、每相邻两个计数单位间的进率是10。
6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的`最低位是个位。个位和十分位的进率是10。
7、小数的数位顺序表
（1）6.378的计数单位是0．001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）
（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），8个千分之一（0．001）。
（3）6.378中有（6378）个千分之一（0．001）。
（4）9.426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]
8、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。
9、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
10、小数点的移动
小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；……
小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一；
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一；
移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一；……
11、生活中常用的单位：
质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克
长度： 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米=10厘米
1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积： 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
人民币: 1元=10角 1角=10分 1元=100分
单位换算：
（1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=======乘以进率，小数点向右移动。
（2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=======除以进率，小数点向左移动。
12、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
（2）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
下册：第五单元 三角形
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分类：
按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：三边不等的.△，等腰△，等边△或正△。
等边△的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）
7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
13、等边三角形是特殊的等腰三角形
14、三角形的内角和等于180°。四边形的内角和是360° 多边形内角和=(边数-2) ×180°
下册：第六单元 小数的加减法
1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的.小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。整数的小数点在个位右下角。
2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）
下册：第七单元 图形的运动
1、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果折痕的两边的部分能够完全重合，那么就说这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。
3、轴对称的特征：沿对称轴对折、对应点、对应线段、对应角都重合。
４、轴对称的`图形：等腰三角形和等腰梯形1、长方形２、等边三角形３、正方形４、圆形有无数条对称轴。
５、平移的意义：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变时，这种运动现象就是平移。
６、平移后图形的每个点与原图形的对应点之间的距离都相等。
７、怎样补全下面这个轴对称图形？在原图上标出关键点——找出关键点的对称点——连点成图
下册：第八单元 平均数和复式条形统计图
求平均数的方法：
将一组数据的和除以这组数据的个数所得商就是平均数。它既可以描述一种数据的`总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个标准。总数量÷总份数=平均数。
下册：第九单元数学广角 鸡兔同笼：
已知鸡、兔的总只数和脚数，求鸡、兔各几只。
1.列表法 2.假设法：假设全是鸡，求出的是兔子。
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