《三角形的面积》教学设计及课后反思 (人教版小学数学五年级上册)

发布时间:2016-9-4 编辑:互联网 手机版

渑池县天池镇笃忠中心小学    王磊

教学内容: 

人教版五年级数学上册91-92页《三角形的面积》。 

教材分析: 

三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标,这部分教材均是以探索活动的形式出现的,加强了动手实践、自主探索,让学生经历知识的形成过程,自己得出结论。学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程,当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时,不仅可以借鉴前面“转化”的思想,而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。

教学目标:

知识与技能:

探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。 

过程与方法:

是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。

情感态度与价值观:

让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习的兴趣。

教学重点:

理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点:

理解三角形面积计算公式的推导过程。

教学工具:

多媒体课件、三角形学具。

教学过程:

1 创设情境  

师:我们学校有一批小朋友要加入少先队了,学校为他们做了一批红领巾,要我们帮忙算算要用多少布。同学们有没有信心帮学校解决这个问题?(屏幕出示红领巾图)

师:同学们,红领巾是什么形状的?

生:三角形的

师:你们会算三角形的面积吗?这节课我们就一起来研究,探索这个问题。

板书:三角形的面积

2 新知探究

(一)、课件出示一个平行四边形

师:平行四边形的面积怎么计算?

生:平行四边形的面积=底×高(板书:平行四边形的面积=底×高)

师:平行四边形的面积公式是怎样得到的?

生说推导过程

师:在研究平行四边形的面积的时,我门是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的,那三角形的面积你打算怎么研究呢?

生1:我想把它转化成已学过的图形。

生2:我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。

(二)、动手实验

师:请同学们拿出准备好的学具:两个完全一样的锐角三角形,直角三角形,钝角三角形;一个长方型,一个平行四边形,你们可以利用这些图形进行操作研究,看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。

生小组合作,教师巡视指导。

(三)、展示成果,推导公式

师:同学们经过猜想,验证,已经推导出了三角形面积的计算公式。请展示给大家看。        

汇报一:两个完全一样的锐角三角形拼成的平行四边形

 

汇报二:两个完全一样的钝角三角形拼成的平行四边形

  

汇报三:两个完全一样的直角三角形拼成的平行四边形?

  

除此之外,两个完全一样的直角三角形还可以拼成三角形

           

三角形的面积=长方形的面积(平行四边形)÷2

                    =长×宽÷2

                    =底×高÷2

(四)用字母表示三角形的面积公式 

师:我们用拼图法把三角形转化成学过的图形,推导出了三角形的面积公式。那么,如果用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积,你能用字母表示三角形的面积公式吗? 

生:S=ah÷2(板书)

(五)、介绍“你知道吗?” 

师:其实,大约在2000多年前,我国数学名著《九章算术》中就已经论述了三角形面积计算的另一种方法。用高的一半乘底,把三角形拦腰剪开,将三角形转化成平行四边形。(师课件动态演示)     请同学们自主阅读“你知道吗?”内容。 

谁来说说对“半广以乘正从”的理解。(即底的一半乘高) 

(六)、例题讲解

红领巾底是2500px,高33 cm,它的面积是多少平方厘米?

 

3、巩固提升

(一)、 一种零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米,高是4 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?(单位:厘米)

(二)、指出下面三角形的底和高,并口算出它们的面积。  ( 单位:厘米)                  

 

(三)

 

上图是一个平行四边形,看图填空:平行四边形的面积是12平方厘米,三角形ABC的面积是(        )。

(四)、用两种方法计算三角形的面积? (单位:厘米)。

 

4、回顾整理,反思提升

师:今天我们学习了三角形面积的计算方法,你都有哪些收获?(多生自由总结)

要求三角形的面积,关键是找哪两个条件?(生:三角形的底和高)

师:我们分小组通过动手操作,相互讨论、交流,将三角形转化成学过的平行四边形,推导出了三角形面积的计算公式,这种“转化”的数学思想方法对我们学好数学是很有帮助的,相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

    5、板书

三角形的面积

课后反思 

《三角形的面积》这节课,我是按提出问题、寻找思路、实验探究的步骤,以小组合作交流学习为主的形式进行教学。学生已经经历了平行四边形面积公式的推导过程。所以我以学生在推导中获得的经验为基础,放手让学生自主探究。 本节课我不但注重数学知识的学习,还关注数学思想方法的渗透。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想,在平行四边形面积的推导中我已经渗透了。在本节课自始至终从引入到探究,直到运用环节始终贯穿对数学思想的渗透。在总结时还向学生介绍了推导三角形面积公式的其它方法:割补或折叠,这样不但尊重了学生的想法,鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题,培养了学生用多种策略解决问题的意识和能力。 四、在本节课中,我认为还存在许多不足 

1、老师的语言不够严密,应加强理论方面学习和自身素质的提高。 

2、评价语言不及时、不到位,不能调动学生的积极性。 

3、对学生的问题有包办代替现象,在以后的教学中应进一步改进。