圆锥的体积 教案教学设计(苏教国标版六年级下册)

发布时间:2016-4-21 编辑:互联网 手机版

 

教学内容:教科书第29页例5及相应的和“试一试”,“练一练”和练习八的第1~3题。

教学目标:

L、使学生认识圆锥的特征和各部分名称,掌握高的特征,知道测量圆锥高的方法。

2、使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式,并能正确地求出圆锥的体积。

3、培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。

教学重点:

通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点:

理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

教具准备:演示测高、等底、等高的教具,演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的 的教具。

教学过程:

一、复习引新

1. 说出圆柱的体积计算公式。

2. 我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中,我们还常常看到下面一些物体(出示教材第13页插图)。这些物体的形状都是圆锥体,简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥,都是直圆锥。今天这节课,就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题)

二、教学新课

1、认识圆锥。

我们在日常生活中,还见过哪些物体是这样的圆锥体,谁能举出一些例子?

2、根据教材第13页插图,和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。

3、利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。

(1) 圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是一个曲面。

(2) 认识圆锥的顶点,从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问:图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系?

4、教学圆锥高的测量方法。

5、让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。www.xkb1.com

6、实验操作、推导圆锥体积计算公式。

 (1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第29页上面的图)

 (2)让学生猜想:老师手中的圆锥和圆柱等底等高,你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?

(3)实验操作,发现规律。

在空圆锥里装满黄沙,然后倒入空圆柱里,看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看,你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的 。

老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥,问:把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光,你又发现什么规律?

(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱,让学生通过观察实验,得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的 。

(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。

圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积× =底面积×高×  用字母表示:V= Sh

(6)小结:要求圆锥体积必须知道哪些条件,公式中的底面积乘以高,求的是什么?为什么要乘以 ?

7、教学试一试

 (1)出示题目

 (2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。

 (3)批改讲评。注意些什么问题。

三、巩固练习

1、做“练一练”第1、2题。

指名一人板演,其余学生做在练习本上。集体订正,强调要乘以 。

2、做练习八第1、2题。

学生做在课本上。小黑板出示,指名口答,老师板书。错的要求说明理由。

3、做练习八第3题。xkb1.com

让学生做在课本上。小黑板出示、指名口答,老师板书。第(3)、(4)题让学生说说是怎样想的。

四、小结

这节课你学习了什么内容?圆锥有怎样的特征?圆锥的体积怎样计算?为什么?

学生交流

五、作业

完成《练习与测试》相关作业

板书设计

圆锥的体积

V= Sh

圆锥体的体积

教学内容:完成练习八的第4~10题。 

教学目标:1、通过练习,使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式,能运用公式正确迅速地

计算圆锥的体积。   

2、通过练习,使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。

3、进一步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力。

教学重点:

灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。

教学难点:

灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。

教学准备:多媒体www.xkb1.com

教学过程:

一、导入

1. 圆锥体的体积公式是什么?我们是如何推导的?

2.圆柱和圆锥体积相互关系填空,加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。

(1)一个圆柱体积是18立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是(       )立方厘米。

(2)一个圆锥的体积是18立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是(        )立方厘米。

(3)一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是(      )立方厘米,圆锥的体积是(       )立方厘米。

3.求下列圆锥体的体积。

(1)底面半径4厘米,高6厘米。

(2)底面直径6分米,高8厘米。

(3)底面周长31.4厘米.高12厘米。

4、教师根据学生练习中存在的问题,集体评讲。

二、巩固拓展

1、拓展练习:

(1)把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料, 圆锥的体积占圆柱体的几分之几?削去的部分占圆柱体的几分之几?

(2)一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米,圆柱体和圆锥体的体积各是多少?

2、完成31页第5题。讨论下列问题:

(1)圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等,圆柱的高和圆锥的高有什么关系?

(2)圆柱和圆锥体积相等、高也相等,圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系?

3、分组讨论:圆柱的底面半径是圆锥的2倍,圆锥的高是圆柱的高的2倍,圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系?

4、展示一个圆锥形的沙堆,小组讨论一下用什么方法可以测量出它的体积。

5、教师给每一组一小袋米。让学生在桌子上堆成一个近似的圆锥体,通过合作测量的形式求出它的体积。

6、讨论练习八蒙古包所占空间的大小的方法。

蒙古包是由哪几个部分组成的?

上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方,有哪些不同的地方?

同学们能独立地求出蒙古包所占的空间的大小吗?学生完成。

三、小结

通过本节课的学习,你学会了什么?

交流

四、作业

完成《练习与测试》 相关作业

板书设计

圆锥体的体积