走进数学小报内容

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　　数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，小编整理的数学小报，供参考！

　　数学小日记

　　一天，小明要去交电费，突然发现电力公司为了鼓励节约用电，修改了以前收费的方法，变成了：每月用电不超过100千瓦时，按每千瓦时0.52元收费，每月用电超过100千瓦时，超过部分按每千瓦时0.6元收费。

　　这可把小明害苦了，要知道，他对数学一窍不通啊！没办法，她只好回家慢慢算了。小明家十月份用电共121千瓦时，该如何算呢？这时，小明的妹妹小红回来了。她看哥哥愁眉苦脸的，就问他怎么了……终于搞清楚事情了以后，小红决定帮帮这个“数学白痴”。她坐下来，耐心地为小明讲解：“我们家一个月用电超过了100千瓦时，121-100=21（千瓦时）21×0.6=12.6（元）超过的千瓦时要交12.6元，再算100×0.52=52（元），然后把五十二元加上十二点六元就等于六十四点六元了，多简单啊！你想到哪去了!”“喔，原来是这样啊，我还以为有多复杂呢!”小明恍然大悟。

　　最后，小明终于顺利地把电费给交了。当他看到有人在电力公司门口焦急地计算自己该交多少钱时，小明就热心地跑过去，指导他怎样算。小明愉快地想：教别人的感觉不懒啊！看来以后我得“改头换面”，重新学数学啦！

　　有趣的数学

　　有人敲门。老师让大家自习一下，接着就引进来了三个扮演“单价、数量、总价”的“新同学”。

　　哈，这几个人，不正是本班的三位同学吗？

　　老师让他们依次介绍自己。“单价”和蔼可亲地说：“大家好！我很荣幸的来到本班！我叫单价。我表示是：每件商品的价钱，如果大家听不懂我就打个比方，假如一支笔是2元，买一支笔的钱就叫做单价，谢谢大家！”

　　“数量”上台了，满脸笑容地说：“大家好！我叫数量！我表示是：买了多少，刚刚单价说一支笔两元，假如买6支，就是表示数量。”

　　接着，“总价”上了台，喜笑颜开地说：“大家好！我叫总价，我表示一共花的钱，比如一支笔两元，买6支，求6个2相加起来是多少，这得用乘法，结果是等于12元。12元就是总价。”

　　“他们三个人的相互关系，同学们知道了吗？”老师补充道：“数量×单价=总价、总价÷单价=数量、总价÷数量=单价。”

　　这时，下课铃响了，老师问同学们：“你们现在可否知道，单价、数量、总价表示什么以及他们的关系吗？”

　　同学们异口同声地说：知道啦！

　　定义

　　亚里士多德把数学定义为“数量科学”，这个定义直到18世纪。从19世纪开始，数学研究越来越严格，开始涉及与数量和量度无明确关系的群论和投影几何等抽象主题，数学家和哲学家开始提出各种新的定义。这些定义中的一些强调了大量数学的演绎性质，一些强调了它的抽象性，一些强调数学中的某些话题。今天，即使在专业人士中，对数学的定义也没有达成共识。数学是否是艺术或科学，甚至没有一致意见。[8]许多专业数学家对数学的定义不感兴趣，或者认为它是不可定义的。有些只是说，“数学是数学家做的。”

　　数学定义的三个主要类型被称为逻辑学家，直觉主义者和形式主义者，每个都反映了不同的哲学思想学派。都有严重的问题，没有人普遍接受，没有和解似乎是可行的。

　　数学逻辑的早期定义是本杰明·皮尔士（Benjamin Peirce）的“得出必要结论的科学”（1870）。在Principia Mathematica，Bertrand Russell和Alfred North Whitehead提出了被称为逻辑主义的哲学程序，并试图证明所有的数学概念，陈述和原则都可以用符号逻辑来定义和证明。数学的逻辑学定义是罗素的“所有数学是符号逻辑”（1903）。

　　直觉主义定义，从数学家L.E.J. Brouwer，识别具有某些精神现象的数学。直觉主义定义的一个例子是“数学是一个接着一个进行构造的心理活动”。直观主义的特点是它拒绝根据其他定义认为有效的一些数学思想。特别是，虽然其他数学哲学允许可以被证明存在的对象，即使它们不能被构造，但直觉主义只允许可以实际构建的数学对象。

　　正式主义定义用其符号和操作规则来确定数学。 Haskell Curry将数学简单地定义为“正式系统的科学”。[33]正式系统是一组符号，或令牌，还有一些规则告诉令牌如何组合成公式。在正式系统中，公理一词具有特殊意义，与“不言而喻的真理”的普通含义不同。在正式系统中，公理是包含在给定的正式系统中的令牌的组合，而不需要使用系统的规则导出。

　　结构

　　许多如数、函数、几何等的数学对象反应出了定义在其中连续运算或关系的内部结构．数学就研究这些结构的性质，例如：数论研究整数在算数运算下如何表示．此外，不同结构却有着相似的性质的事情时常发生，这使得通过进一步的抽象，然后通过对一类结构用公理描述他们的状态变得可能，需要研究的就是在所有的结构里找出满足这些公理的结构．因此，我们可以学习群、环、域和其他的抽象系统．把这些研究（通过由代数运算定义的结构）可以组成抽象代数的领域．由于抽象代数具有极大的通用性，它时常可以被应用于一些似乎不相关的问题，例如一些古老的尺规作图的问题终于使用了伽罗理论解决了，它涉及到域论和群论．代数理论的另外一个例子是线性代数，它对其元素具有数量和方向性的向量空间做出了一般性的研究．这些现象表明了原来被认为不相关的几何和代数实际上具有强力的相关性．组合数学研究列举满足给定结构的数对象的方法．

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