小学数学听课记录

时间:2025-12-03 13:52:58 好文 我要投稿

小学数学听课记录[优选15篇]

小学数学听课记录1

  师出示幻灯片

小学数学听课记录[优选15篇]

  如果给你一个机会,长大了当一名质检员,有2个乒乓球,其中有一个不是2.7克,次品较轻,怎么找出这个次品?

  师:什么是次品?

  生:次品是偏轻或偏重,只要没达到2.7克,都是次品

  师(拿出两个乒乓球):你知道那个是次品吗?

  生(齐):不知道。

  师:放在那里我们能不能看出来呢?

  生:①脏的那个。②烂的那个。

  师:那么我们就要借助外界的力量,是什么呢?

  生(齐):天平!

  师:谁来说说给你一个天平,你会怎么办?

  生:用天平秤,一边放一个乒乓球。

  学生上讲台扮演天平,两只手当作天平的.两个盘,学生一只手在上,一只手在下。

  师:同学们,你们看后认为那边偏轻呢?

  生:手在上面的那边偏轻。

  师:左边翘起来了,说明什么呢?

  生:说明要轻一些,轻一些就代表是次品。

  师:我们用天平来秤物体,一边高一边低,说明有一个是次品,如果两边都平衡了的话,有没有次品呢?

  生:没有。

  师:那么两个大家会不会找?

  生:会。

  老师用幻灯片展示两个乒乓球怎么来找次品。

  师:这是两个乒乓球,那如果三个乒乓球又该怎么找呢?

  生:秤两次。

  师:那刚才我们用了几次找到了次品?

  生:一次。

  老师利用幻灯片演示怎么来秤。

  师:那三个乒乓球,我们把它分了几份来秤的呢?

  生:三份。

  生:盘子一边一个,还有剩下的一个,所以是分成了三份。

  师:分成了三份,怎么秤的呢?同学们回忆一下。

  生:如果平衡,那剩下的那个就是次品,如果不平衡,轻的那个就是次品。

小学数学听课记录2

  一、教学目标:

  1、区别1——10以内的单数和双数并理解其含义。

  2、能进行10以内单数和双数的转换。

  3、激发幼儿对单双数的兴趣,能积极主动的参加数学游戏。

  二、教学准备:带10以内数字的萝卜图片若干;贴有单数、双数标记的纸箱;单数和双数汽车多辆;音乐《拔萝卜》。

  三、教学过程:

  1、拔萝卜:

  教师以谈话形式导入“拔萝卜”。(这里可播放小段音乐《拔萝卜》,调节课堂气氛,激发幼儿兴趣。)

  2、数萝卜:

  1、教师展示六行萝卜图片,请幼儿观察。

  2、教师依次提问,请幼儿一起回答:(为以后的给萝卜找朋友打基础)

  (1)、数一数一共有几行萝卜?

  幼儿回答:6行。

  (2)、数一数每行有几个萝卜?

  幼儿依次回答:1个、两个、3个、4个、5个、6个。教师依次把数字1、2、3、4、5、6写在相应的位置。

  3、给萝卜找朋友:

  (1)、教师说明给萝卜找朋友的.要求:两个萝卜一组圈在一起。

  (2)、分别请幼儿按要求圈出每行的萝卜。(每圈一行教师都要严格把控,并及时和幼儿研讨,使幼儿正确理解单数和双数,突出教学重点。)

  教师小结:两个萝卜一组圈在一起,不能找到好朋友的是单数,能找到好朋友的是双数。图上的单数有1、3、5,双数有2、4、6.

  4、摆萝卜:(深入探究7——10以内的单数和双数及体验单双数的转换,以此进一步巩固幼儿对单双数的理解与应用,突破教学重难点。)

  (1)、请幼儿拿出小椅子下面的萝卜图片,先摆好6个萝卜,请幼儿给萝卜两个两个找朋友。

  摆好后请幼儿汇报结果:6个萝卜,2个2个找朋友,没有剩下,它是双数。

  (2)、教师提问:怎样变成7个萝卜?

  幼儿回答:“添上一个。”

  教师提问:请幼儿给萝卜两个两个找朋友,会怎样?

  幼儿之后回答:2个2个找朋友,剩下1个,它是单数。

  教师按以上方法,依次进行到给10个萝卜。

  最后师幼总结:10以内的单数有:1、3、5、7、9,10以内的双数有:2、4、6、8、10.

  5、收萝卜:(巩固练习,初步验收教学成果。)

  教师说明游戏规则:

  (1)、选四名小朋友分别背上标有单数、双数的小筐。

  (2)、其他小朋友一起拔地上的萝卜,经过自己判断萝卜上的数字是单数还是双数后,再放入对应的筐里。

  开始收萝卜。

  需要教师和幼儿一起检验游戏结果,如发现错放的请幼儿一起纠错并改正。

  三、课堂延伸:(加深幼儿对单双数的认识、理解、巩固与应用)

  运萝卜:

  先有教师说明游戏规则:请小朋友分组将单数萝卜和双数萝卜分别运到单数汽车和双数汽车上。

  然后游戏开始,教师巡视,检查幼儿游戏成果。

小学数学听课记录3

  教学目标:

  1.在观察年历卡的活动中,认识时间单位年、月、日,知道一年有12个月,分为大月、小月和二月,大月有31天,小月有30天,能记住一年中哪几个月是大月,哪几个月是小月。知道一年有365天 或366天。

  2.在年历上查找、交流一些有纪念意义的日子,感受数学与生活的联系,提高解决简单实际问题的能力,培养学生学习数学的兴趣,接受思想教育。

  3.通过独立思考、合作交流的方式,开展观察、操作、游戏、计算等学习活动,培养学生自主学习、合作探究的学习能力,充分调动学生对数学学习的积极情感。

  学习重点:

  认识时间单位年月日,掌握它们之间的相互关系。

  学习难点:

  发现并掌握闰年的判断方法。

  教学过程:

  一、引入

  师:回忆一下,之前我们学过哪些时间单位?(时、分、秒)

  揭示课题:今天我们来学习较长的时间单位,认识年、月、日。(板书课题)

  先了解一下年、月、日的由来。

  (人们根据地球自转,产生昼夜交替的现象形成了"日"的概念;根据月亮绕地球公转,形成"月"的概念,根据地球绕太阳公转产生的四季交替现象而形成了"年"的概念。)”

  二、找找圈圈,认识年历:

  1.师:认识时分秒要看钟表,认识年月日要看什么呢?(年历)

  这是一张20xx年的年历,(课件圈出老师自己的生日)课件上圈出的这个日子,对老师来说是一个值得纪念的日子,大家来猜一猜,这一天可能是老师的什么日子?是几月几日?

  2.生在年历卡上找到自己的生日,圈一圈。

  你的生日是哪一天能告诉大家吗?指名说。

  同桌互相说说自己的生日是哪一天?

  你能在书上的年历卡上圈出自己的生日吗?打开数学书P17,圈一圈。

  谁能从大屏幕上找出自己的生日,说一说你是怎么找的。

  师:1到12这些大的数字表示什么意思?每个月里的数字呢?

  3.师:知道祖国母亲的生日是哪一天吗?指名说一说,找一找。

  师:你还知道哪些节日?先说一说什么节日是几月几日,再找一找。

  教师可适当进行思想教育。

  4.小结:记录我们每个人的生日、值得纪念的重大事件的日子,都需要用到年、月、日等时间单位。

  三、探究发现,学习大、小月。

  1.观察各年年历,获得年月日的知识。

  师:观察书上的年历卡,你发现了什么?同桌讨论。

  学生回答12个月时,师引导:年历卡是哪一年的?一年有几个月?每年都有12个月。(板书:一年有12个月。)

  学生回答每月的'天数时,师引导:每个月的天数都一样吗?(板书:31天、30天、28天)

  师:你们观察得真仔细,老师也非常喜欢爱动脑筋的你们。

  2.整理每月天数,认识大小月。

  师:我们把每个月的天数来整理一下吧。填写表格。

  一起来把整理的结果说一下。集体交流,师把表格填完整。

  师:谁再来看着表格说一说一年有多少个月?

  师:观察表格,每个月最多有多少天?31天的有哪几个月?30天呢?还有呢?

  课件出示:(31天)1、3、5、7、8、10、12(月)

  (30天)4、6、9、11(月)

  2月(28或者29天)

  师:有31天的月份是大月(课件:大月)。有30天的月份是小月(课件:小月)。还有一个2月有28天,它既不是大月也不是小月。

  谁再来说说哪些月是大月,哪些月是小月。(板书同课件)

  请大家给表格里的大月涂上黄色,小月涂上蓝色。

  是这样涂的吗?数一数大月、小月各有多少个?

  师:2月为什么不涂?

  一年中有多少个大月,多少个小月?还有1个二月。总共是12个月。

  3.记忆大、小月。

  师:你有什么好办法记住哪些是大月,哪些是小月?观察这张涂色的表格,找找规律。同桌商量一下。

  (1)儿歌记忆法:“要找大月你记住,7、8两月挨着数;7月以前找单数,8月以后找双数。”

  生读一读,理解。记住这些大月后,其它除了2月就是小月。

  (2)拳头记忆法:结合课件介绍拳头记忆法,拳头鼓起来的地方是大月,凹进去的地方是小月,2月也在凹进去的地方,但不叫小月。

  师引导学生用拳头记忆;生自己练习一遍。可以结合以前学过的儿歌边做边念:一月大,二月平,三月大,四月小,五月大,六月小,七月大,八月大,九月小,十月大,十一月小,十二月大。

  四.计算一年的天数。

  20xx年的二月有几天?20xx年全年有多少天呢?我们来算一算吧。

  学生计算一年的天数。交流算法,可以连加,可以算出7个大月和4个小月的天数,再加2月的天数。

  五、练习巩固

  1、想想做做第1题

  独立思考,在P17用彩笔圈出国际儿童节、国际劳动节和我国的国庆节。

  2、想想做做第2题

  先说说下面的有纪念意义的日子分别是几月几日?再在年历里圈出来。

  六、实践应用,巩固新知。(课件出示)

  1 、我会答:

  ( 1 )一年有几个月?

  ( 2 )哪几个月是 31 天?

  ( 3 )哪几个月是 30 天?

  ( 4 ) 8 月 1 日 的前一天是几月几日?

  ( 5 ) 6 月 30 日 的后一天是几月几日?

  2 、手势判断,并说理由。

  (1) 两年是 23 个月。 ( )

  (2) 一年中有 7 个大月, 5 个小月。 ( )

  (3) 小华说:“我爸爸 4 月 31 日才从北京开会回来。” ( )

  3 、思维训练:

  小丽在奶奶家连续住了两个月,正好是 62 天。她在奶奶家可能住了哪两个月?

小学数学听课记录4

  任老师第三次试讲“什么是周长”,让我对“悟”这个字有了更深的想法。

  悟是一个逐渐深入的过程,它体现出学生对知识的理解由表及里,由形象到抽象。悟不是一蹴而就的,它需要积累。

  新课伊始任老师创设生动、有趣的情境,以美丽的树叶引入课堂,让学生动手把树叶的外形描到白纸上,对周长获得初步感知。

  接下让学生说说周长的含义也只是以学生的知识经验为基础进行的猜想,此时学生对周长的理解是浅层的、表面的.。紧接着用“小蚂蚁爬树叶”的情境,来激发学生的学习兴趣,并让学生初步感知"一周"和"周长"这两个词语。

  任老师创设了第二个教学环节,让学生用彩笔来描一描书上45页树叶的轮廓和数学书的轮廓,并要求学生能像小蚂蚁那样用一句话描述,这样就抓住了学生的心态,使课堂气氛马上热烈起来,从而揭示了周长的意义。这是学生对物体周长最初的感受和体验。

  当描周长、说周长、摸(指)周长及量周长环节结束时,学生头脑中对周长的理解已经越来越深刻了,那积淀在头脑里的概念不是教师说教式的灌输进去的,而是在学生丰富的体验中获得的。

  对概念的理解由浅入深,这就是悟。

小学数学听课记录5

  一、导入:

  1、生活中你在哪见过圆?

  对于圆我们有没有深入学习的必要呢?那么今天我们就来进一步学习一下。

  2、看见过方形的车轮吗?(课件:唐老鸭骑方形车轮的车子)

  为什么笑呀?(生述原因)

  3、摸一摸手中的圆片,在桌上滚一滚,感觉怎么样?(没有棱角)

  我们说方形能给人以阳刚之美,那么圆形给人以曲线美,圆形是平面内一种封闭的曲线图形。

  4、唐老鸭骑车时它的表情怎么样?为什么会这样?(不平稳)

  学生模拟平稳着走路。

  5、(课件:小强骑车)车轮安装时该把车轴安装在什么地方?(圆的中心)

  (课件:小红平稳骑车)猜想为什么安在中心走起来就能平稳了?(圆点到圆边的长度一样)

  板书:圆中心的一点到圆边上任意一点的线段都一样长。

  6、指名指出课题中圆的圆边上、圆内、圆外。

  二、新课:

  下面我们来证实圆中心到圆上的线段都一样长。

  1、可以怎么证明,师述方法,学生找手中圆的中心,找到后小组交流。

  2、指名说是怎样找的?

  谁用的是对折的方法?能找到圆中心到圆上的线段吗?能找到几条?画出来。

  圆里这样的线段有无数条。

  3、证明这无数条线段一样长,你有什么方法?小组讨论。

  指名说方法。

  4、边展示边指出定义:圆心、半径(一样长、无数条)

  能解释车轴为什么安装在圆心上了吗?

  5、看圆形的折痕有没有比半径更长的线段的呢?

  有什么特性?自己来解决,完成“工作报告单”。

  学生尝试,教师巡视。

  全班对照报告单交流。(通过圆心,两个端点都在圆上,叫直径,无数条,长度相等,和半径的关系,用字母表示)

  6、回顾我们学到的这些知识是怎么得到的`?观察——猜想——实践——获得

  提倡这种学习方法。

  三、会画圆吗?自己画一画。

  指名板演画圆,师问生答:每一步要做什么?

  学生再画一个圆。

  比较大小两个圆,为什么大小不一样?(指出:半径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。)

  四、练习拓展:

  1、体育课上要在操场上画圆,你打算怎么办?

  2、生活中随处可见圆,圆为我们的生活增添了美感,欣赏课件:有关圆

  板书设计:

  圆的认识

  一种封闭的曲线图形

  圆心O 圆中心的一点

  半径 r 圆中心的一点到圆上任意一点的线段都一样长。

  直径 d 通过圆心两端都在圆上的线段都一样长。

  直径=2*半径 半径=1/2直径

  圆是生活中最常见的一种平面图形,也是最简单的曲线图形 。陈老师在教学中充分联系生活实际,让学生回答日常生活中圆形的物体,并通过观察、操作、讨论使学生认识圆的形状,掌握圆的画法及圆各部分的名称,特征。学生获取知识兴趣浓厚,积极主动。取得了较好的课堂效果。

  一、从生活实际引入,并在进行新知的探究活动中密切联系生产、生活实际。接着让学生举例生活中哪些地方见到过圆。课的开始,老师在黑板上画了一个圆,学生很自然的说出是圆。接着让学生举例生活中哪些地方见到过圆形的物体。然后让学生欣赏大自然中的圆形物体。让学生知道圆在一切平面图形中是最美的。课的结尾让学生讨论车轮为什么要制成圆的,车轴要装在什么地方并出示形象的动画,使学生具体的感知数学应用的广泛性,调动了学生学习的积极性,潜移默化的对学生进行了学习目的教育。

  二、思维往往是从动手开始的,在教学中,引导学生用多种感官参与到知识的生成过程中。要解决数学知识抽象性与学生思维形象性之间的矛盾,关键是引导学生动手操作。本节课在认识圆的各部分名称,理解圆的特征,教学圆的画法时,安排了让学生折一折、画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动,引导学生用眼观察,动脑思考,动口参与讨论,收到了较好的教学效果。

  三、 重视激发学生求知欲。教学圆的认识时,老师注重给学生创设思维的空间,注意引导学生积极体验,自己产生问题意识,自己去探究、尝试,总结,从而主动获取知识。

  值得思考和改进的地方 :

  关于在同一个圆里直径、半径的特征以及两者间关系的教学。

  这应是本课的重点,我觉得要通过多种形式的数学活动,使学生清晰的理解掌握概念、帮助其提升思维水平。如:在同一个圆中有多少条半径,多少条直径,它们的长度都相等吗?在同一个圆中半径和直径的关系。学生在圆形纸片上通过画、量、折、比等操作活动中;怎样证明直径和半径的关系的讨论过程中。这里的教学由于时间关系还不够细致,有待改进。

小学数学听课记录6

  一、创设情景,体验列举

  1.读课题:谈话:以前在解决问题的时候一般采用哪些策略?

  【板】画图、列表、操作

  2.飞镖激趣:如果让你来投一次,可能得几环?【板】10、8、6、0

  列举也是一种解决问题的策略,那为什么要把它们列举出来呢?

  3.揭示课题【板】一一列举

  回顾旧知:【课件】认识小数和四年级搭配的规律

  二、自主探究,运用列举

  谈话:用一一列举的策略玩中解决一些稍复杂的实际问题。

  1.教学例1

  师:苏州乐园的管理员王大叔家想在一块空地上围一个花圃,他用什么来围呢?

  解决 18 ÷ 2= 9(米)

  周长 一条长宽之和

  (1)四人小组研究、操作。可以用你熟悉的方式探究,如画图、列表,有困难用小棒围围看。将你的想法先在四人小组内交流。

  (2)全班交流、投影展示作品(巡视中选择学生三张作业纸:不全、全而无序、全而有序),填到长5米宽4米时,追问:还有不同的围法吗?为什么?

  重点交流问题:你是怎样想的?与上一张比较好在哪里?有顺序地列举有什么好处?(或怎样才能做到不重复、不遗漏?)

  【板书】:不重复、不遗漏 有序

  明确:不重复、不遗漏也是一一列举策略的基本要求。

  (3)屏示:直观图形与有序表格,初步感受有序的优越性。

  伺机比较表格:

  长(米)8765

  宽(米)1234

  长(米)8765

  宽(米)1234

  引思:都有序思考,你喜欢哪一种(更合理容易些)?为什么?

  感悟:从宽最短1米,也就是长最长8米思考起比较方便。

  如果你是王大叔的话,你会选择哪一种围法?为什么?比较:是最大吗?我们一起来算一算。【课件】

  观察图和表格: 4种围法中什么没变,什么发生了变化,你有什么发现?把你的发现和同桌说一说。

  (4)小结:屏示后读一读【长和宽越接近,面积就越大;长和宽差的越大,面积就越小】有序的.列举不但能找全答案,也更容易发现隐藏的规律。(说得真好,你们也都是这样想的吗?

  2.教学例2【改编题】苏州乐园的游乐场

  “最少可参加 1项,最多可参加3项”是什么意思?可不可以不参加呢?

  (1)练习纸独立尝试:提问:你准备什么策略来解决这个问题?接着你能用你喜欢的的方法一一列举,你觉得要注意什么?【课件】出示三种分类

  (2)全班交流,投影展示。(画图连线、字母或数字列举、接近列表的形式)

  (3)逐步完善列表的策略,体会表格清晰、简明特点。

  【课件展示】用打钩的方法列举的过程

  提问:从表格上怎么看一共有多少种不同的玩法?(一列就是一种)

  (4)小结:刚才同学们的尝试都很有创意,但是不管用哪一种形式来列举,都要怎样?当情况比较复杂时都是——先分几种情况去考虑,即分类去思考。

  【板书】:先分类

  三、比较反思,感悟策略。

  我们解决了围花圃和游乐场的问题,一一列举的策略好不好?什么时候用?(答案多种时)比较:两种一一列举有什么不一样吗?

  四、辨析应用,优化策略。

  1.放手尝试解决飞镖问题: “小华投中2次,可能得到多少环?”

  思考:读题,你准备用什么策略来解决?要不要分类?可以怎么分类?两次的环数能否通过计算来列举呢?(引导到算式列举更简单实用)

  【预设】一种分类:两次同一环,两次不同环

  另一种分类:最好成绩10环、最好成绩8环、最好成绩6环。

  但注意不能交叉划分。分类列举后因题目实际情况也有可能重复的,即列举情况与答案是有差别的,要具体问题具体分析。

  改题:将“投中2次”改成“投了2次”,又增加了哪几种分类情况?你会继续一一列举出来吗?

  2.练习第1题。苏迪广场是1路游览车和2路游览车的起始站。1路车早上6时20分开始发车,以后每隔10分钟发一辆车。2路车早上6时40分开始发车,以后每隔15分钟发一辆车。这两路车几时几分第二次同时发车?

  1路车6:20

  2路车6:40

  你会找第一次发车时间吗?顺次第三次?第四次呢?

  【板书】:先列举,找规律

  3. {机动}练习第2题(改编成马戏团演出时间)。

  精彩的动物表演就要开始了,已经知道上午表演了四场: 9:00、9:40、10:20 和11:00,那么下面哪个时刻也正好是一场表演的开始时间?

  13:00 14:40 15:40 16:00

  将表格简化成流程图。

  【板书】:先找规律,再列举

  四、总结提升

  同学们,有什么收获?根据板书回顾我们这节课是怎样用一一列举的策略解决问题的。

  五、练习作业

  {机动}自主探究:小明用24个1平方厘米的正方形拼成长方形,有多少种不同的拼法?(请有序列举)(表略)我发现了:……

  【板书设计】

  解决问题的策略

  先分类一一列举10、8、6、0

  有序:不重复、不遗漏18 ÷ 2= 9(米)

  (先列举,找规律 周长 一条长宽之和

  先找规律,再列举)

  解决问题的策略课堂小练习姓名:

  1.绿化管理员王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圃,有多少种不同的围法?

  我想画图:

  也可以列表试试:

  长(米)

  宽(米)

  2. 游乐场有三个游乐项目可选择,空中飞人、天旋地转、豪华波浪,最少可参加 1项,最多可参加3项,有多少种不同的游乐方法?

  思考:可以分成( )种情况,再用你喜欢的方法一一列举出来:

  一共有( )种游乐方法。

  3. 苏迪广场是1路游览车和2路游览车的起始站。1路车早上6时20分开始发车,以后每隔10分钟发一辆车。2路车早上6时40分开始发车,以后每隔15分钟发一辆车。这两路车几时几分第二次同时发车?

  1路车6:20

  2路车6:40

  4.精彩的动物表演就要开始了,已经知道上午表演了四场: 9:00、9:40、10:20 和11:00,那么下面哪个时刻也正好是一场表演的开始时间?

小学数学听课记录7

  科目:数学

  年级:五年级

  授课者:张xx

  课题:方程

  教学过程:

  一、导入

  老师:我们去菜市场买东西用什么称呢?

  学生:秤、电子秤

  老师:那你见过这样的秤吗?出示天平

  二、 介绍天平

  它有两个托盘,中间有刻度,两天刻度相等,中间刻度为0.这就是天平。

  三、 探究新知,观看课件

  (一)等式

  1、 在天平的两边放入砝码,左盘:20克和30克,右盘:50克,中间刻度指向0,那么说明天平平衡了。

  提问:你能根据此列出一个式子吗?

  学生:20+30=50

  2、 观看课件,列式子。

  30+X=80 X+20=70 2X=100

  3、 何为等式?学生一起说:表示相等的式子叫做等式。

  举例:60+X=80 70+20=90 50-20=30

  4、 总结:我们刚刚说的都是等式,先找等量关系,等式是表示相等关系的式子。

  5、 举反例:5X>29 30<70是等式吗?

  学生:不是。

  6、 齐说两遍等式的概念。

  (二)方程

  1、 像30+X=80、X+20=70、2X=100这样的式子又叫什么呢?

  学生:方程

  老师:看来这位学生已经预习了本节内容,值得表扬。

  2、 对,就是方程,像这样含有未知数的等式叫做方程。反复读。举方程的例子。

  3、 等式和方程的关系。

  所有的'方程都是等式,所有的等式不一定都是方程。

  (三)板书

  20+30=50

  表示相等关系的式子叫做等式

  30+X=50

  X+20=70

  2X=100

  含有未知数的等式

  四、 练习

  1、 判断哪些是方程,哪些是等式?为什么?

  五、 总结:何为等式?方程?

  表示相等关系的式子叫做等式。

  含有未知数的等式叫做方程。

  听课意见:

  1、从生活中事物导入,来吸引学生们的眼球。

  2、在课堂安排上具有逻辑性:等量关系——→等式——→方程

  3、在板书上,注重用彩笔区分,清晰的描绘出了概念。

  4、在课堂中照顾到了大部分学生,能做到一视同仁。

  5、在强调重点时,采用多读、多念的方法,加深学生们的印象。

小学数学听课记录8

  一、情境导入:

  1、 师:小朋友,咱们先来听一个童话故事:

  在蚂蚁王国里有一座小桥。有一天,一阵狂风把小一个扶手给刮断了。这可怎么办呢?小蚂蚁们准备再用木头做一根扶手。小朋友,你们知道扶手有多长吗?

  生:不知道

  师:扶手到底有多长呢?我这里有一根和扶手一样长的小棒。哪位小朋友愿意用我盘子里的工具量一量扶手有多长?

  生1选用棋子,摆出来有5个棋子那么长。

  生2选用回形针,摆出来有6个回形针那么长。

  生3选用正方体,摆出来有4个正方体那么长。

  2、质疑

  师:这可奇怪了,同样长的扶手,可量出来的结果怎么不一样呢?

  生:是因为选用的工具不一样)

  师:如果我们要得到一个统一的结果,最好用什么工具量呢?

  生:尺子

  学生活动:(听故事,看大屏,用桌上的工具量长度。)

  评:一开始就以童话故事的方式引入课堂,学生的兴趣一下子就抓住了。然后教师充分利用身边的教学资源,比如棋子、回形针、正方体等作为测量物体的工具,让学生感受到用不同的工具去测量,标准不一样,那么产生的结果也不一样。从而引发认知冲突,产生学习新知的迫切需要。同时也让学生体会到了人们经过长期的探索才建立了统一的长度单位。)

  二、认识厘米

  1、 观察直尺

  师:下面咱们就来认识尺子。请大家拿出直尺摸一摸,看一看,你们发现了什么?

  生:尺子上有很多数。

  师:对,你们按顺序读一读。尺子最左端的数是几?

  生:0。

  师:猜一猜,尺子上的0表示什么?

  生:表示起点。

  师:对,0对着的这根长刻度线就表示起点,咱们给它取个名字,叫0刻度。(板书)

  你们还发现了什么?

  生:尺子上有很多线,有长有短。还有“cm”。

  师:“cm”就表示厘米,厘米是一种常用的长度单位,今天咱们就一块儿来认识厘米。(板书课题)

  (评:通过学生自主观察、探究以及师生之间、生生之间的交流,让学生掌握直尺的基本构造。既培养了学生的观察能力,又为建立1厘米的长度观念打下了基础。)

  三、用厘米量

  1、 估几厘米

  师:咱们估计一下,这座小桥大约几厘米长?(学生各自发表自己的意见)

  2、 量几厘米

  学生量,老师巡视。选取几位学生演示,并评一评谁的方法好。然后互相说说是怎么量的。

  师:蚂蚁们知道了扶手的长度,一定能很快做好一根新扶手,你们想不想去看看?

  (评:这里的.重点是让学生学会用厘米量。教师让学生之间互相说一说,在量的基础之上再用说的方式来巩固测量的方法,使学生熟练掌握这一环节的新知识。而且选取学生进行演示,那么学生容易出现的错误也就一目了然。分析了以后能让学生对这些错误有一个比较深的印象,那么自己尝试时便会有意识地去避免这些错误。)

  四、探究交流:

  1.把自学中的收获和问题与小伙伴分享、交流。

  2.请同组的小伙伴解决自己不懂的问题。

  3.小组长把小伙伴解决不了的问题记录好。

  4.小组汇报本组同学的收获。

  5.报告员把小组不懂的问题提出来,请其他小组的同学解答。

  (组内交流后再全班交流)

  精讲释疑:在学生汇报的基础上,教师要重点讲解让学生知道直尺上有些什么,让每个学生都认识1厘米和几厘米,建立1厘米的概念,并用直尺正确测量较短物体的长度。

  五、总结

  总结本节课所知识。

小学数学听课记录9

  (一)、创设情境,引入新课

  1、复习:圆柱的体积公式是什么?

  2、从日常生活中引出问题,激发学生求知欲望。

  商店的冰箱里有两种香芋冰淇淋,圆柱形冰淇淋每支3元,圆锥形的冰淇淋每支0.8元,已知这两种冰淇淋的底面积相等,高也相等,你认为买哪一种冰淇淋比较合算?。

  3.导入:那么,到底谁的意见正确呢?通过今天这节课学习圆锥的体积计算之后,相信这个问题就很容易解答了。这节课我们就来研究圆锥的体积。(板书:圆锥的体积)

  (二)、动手测量,大胆猜想

  1.我们已经认识了圆柱和圆锥的各部分的名称,下面请同学们以小组为单位,动手测量一下你们手中的圆柱和圆锥,看看能发现什么?(按四人小组动手测量)教师巡视学生测量方法是否正确,不对的给予指导。

  2.量后交流发现,得出结论:每个组的圆柱和圆锥都是等底等高的'。

  3.大胆猜想:估计一下,这个圆锥的体积与这个圆柱的体积有怎样的关系?可能是这个圆柱体积的几分之几?(给学生充分猜想的时间和机会)

  (三)、实验操作,推导圆锥体积计算公式

  1.谈话:下面请大家利用你们手中的圆柱体和圆锥体来做实验,验证一下你们的猜想对不对 。(你们打算怎样做实验,先在小组内商量好办法)

  2.学生分组做实验,师巡回指导。

  3.交流汇报。

  (1)你们小组是怎样做实验的?

  (2)通过做实验,你发现了什么规律?圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?

  师相机板书:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的

  4.提问:是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?

  教师出示不等底等高的圆锥、圆柱,让两学生上台操作实验。

  提问:通过这个实验,你得出什么结论?(只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的 )

  5.启发引导推导出圆锥体积公式并用字母表示。

  提问:那么我们怎样计算圆锥的体积?

  板书:圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×

  =底面积×高×

  用字母表示: = (先让学生试着写一写,然后师板书,学生进行对照)

  6.提问:要求圆锥体积需要知道哪些条件?公式中的底面积乘高,求的是什么?为什么要乘 。

  7. 练习(口答)

  (1)一个圆柱体积是27立方分米,与它等底等高的圆锥体积是多少立方分米?

  (2) 一个圆锥体积是150立方厘米,与它等底等高的圆柱体积是多少立方厘米?

  (四)、运用公式,拓展训练

  1.教学“试一试”。

  学生独立计算,指名报答案,共同评议。

  2.做“练一练”第1题。

  (1)指定2人板演,其余学生做在练习本上。集体订正。

  3.判断

  (1)圆锥体积是圆柱体积的1/3。( )

  (2)圆柱体积一定比圆锥体积大。( )

  (3)圆锥的底面积是3平方厘米,高是2厘米,体积是2立方厘米。( )

  4.做“练一练”第2题。

  提问:① 谁能说一说做第2题的思路?

  ② 计算圆锥体积时要特别注意什么?

  5.完成练习八第2题。

  (1)学生尝试做题。交流解答方法。

  (2)提问:这道题为什么用“12÷3”可以直接得到答案?

  (3)做实验加深理解。

  6.考考你

  一根圆柱形木料,底面半径是6厘米,高12厘米。要削成一个最大的圆锥形,削去的木料体积是多少?

  7.现在你能回答本课开始时那个问题了吗?

  (五)、课堂总结

  提问:这节课你学会了哪些知识?圆锥的体积怎样计算?为什么?这节课你还有什么收获与心得?

  (六)、布置作业

  完成练习八第1、3题。

小学数学听课记录10

  一、教学构思

  长方体和正方体是学生十分熟悉的立体图形,在生活中经常要求解它们的表面积,例如:计算做一个长方体形状的鱼缸需要多少材料。虽然学生已经学会了如何计算长方体的表面积,但是由于学生缺少生活实践经验,导致计算出来的结果不符合实际要求:多加了一个上面的面积。一个看似很简单的问题,学生似懂非懂:鱼缸的外形是什么样的?长方体吗?计算所需材料的面积是否就是计算这个长方体的表面积?鱼缸没有哪一个面,所以实际上是计算哪几个面的总面积?如何计算这些面的面积?《长方体和正方体表面积》,在教学中根据学生的实际情况、教材内容和教育资源引导学生对于以上几个问题进行探索、发现,在认识矛盾冲突是如何产生的以及如何解决问题的驱使下开展探究活动,让学生去解决鱼缸制作的问题来开展教学。当学生经历了探索发现的过程,就学会了如何用所学的知识运用到生活中去实践,并且培养了学生分析问题、解决问题以及表述能力。同时学生在学习中体会到了探究、发现问题和灵活地解决实际问题的乐趣,充分体现了学生在教学中的主体学习的地位。

  二、教学目标:

  1.使学生理解和掌握正方体的表面积的计算方法,能够正确计算正方体的表面积。

  2.使学生能够根据实际情况计算长方体和正方体里几个面的总面积,进一步培养学生的探索意识和空间观念,提高解决简单实际问题的能力。

  三、教学活动过程:

  一、引导学生学习正方体表面积的计算方法

  1.回忆

  上节课我们学习了长方体表面积的概念以及如何计算长方体的表面积,那么谁来说一说什么叫做表面积以及如何计算长方体的表面积?

  2.联想:

  (拿起一个正方体的模型,手摸着面)提问:正方体的面有什么特点?正方体的表面积是指什么?正方体里每个面的面积怎样算?所以可以怎样计算正方体的表面积?

  3.归纳引入新课:

  正方体的6个相同的正方形面的总面积就是正方体的表面积。正方体的表面积怎样求呢?这就是这节课的主要内容(板书课题)

  4.教学例2

  提问:题目条件是什么,让我们求什么?求至少要多少平方厘米硬纸板就是求正方体的什么?你会算吗?

  (课堂实录:有同学提出可以用长方体的表面积计算公式,因为长方体是一种特殊的`正方体,所以可以这么做。有小部份同学同意这个观点,但是通过计算后认为方法太繁,可以用简便方法。)

  (点评:良好的开端是成功的一半,一堂课是否有好的开头是上好一堂课的关键。针对小学生的心理特点,上课一开始,我首先利用长方体和正方体的模型进行导入,先请学生思考用什么方法计算正方体的表面积,接着根据以前所学的知识进行推导,从而引出新的计算方法,使得学生愉快主动地进入学习情境,强化了有意注意,激发学生的求知欲望,对新的知识进行探索。通过教学的导入,明确了教学的目标,确定了研究方向,这时再引导学生学习就事半功倍了。)

  师:小结:正方体的6个面是面积相等的正方形,所以求它的表面积只要用棱长乘棱长求出一个面的面积,再乘6。

  二、鱼缸的制作问题

  说明:我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积。在实际生产和生活过程中,有时不需要计算6个面的饿总面积,只需要计算某几个面的总面积。这就要根据实际情况思考要求哪几个面的面积和,并思考每一个面的面积怎样算。如例3。

  1.帮助学生回忆鱼缸的形状(长方体,但是没有上面)

  2.如何计算所需材料的面积?(就是求这个长方体的表面积,但是要减去上面的面积)

  3.教学例3

  (出示长方体模型,把它看成鱼缸的模型)

  (1)鱼缸缺少哪个面的玻璃?(上面)

  (2)要求需要多少平方分米玻璃,要算几个面的面积和?哪几 对面有相同的两个?哪个面只有一个?如何计算每一个面的面积?(5个面,没有上面,左面=宽*高前面=长*高 底面=长*宽)

  (3)指名学生板演,集体订正。

  (点评:在教学中采用学生生活中较熟悉的物体“鱼缸”启发学生如何计算制作一个鱼缸所需材料的面积,也就是计算长方体某几个面的面积之和。这个事例在生活中较普遍,再加上利用一些模具进行教学,使得学生在学习中能够更好地联系实际情况进行学习。以上这一系列的活动表现了完整的探究过程,都体现让学生经历整个教学的探究过程。)

  (4)改变题目要求,使得长方体的宽和高长度相等,观察模型,你发现了什么现象?怎样计算比较简便?

  学生1:长方体的宽和高相等时,它的左面和右面是两个完全相同的正方形。

  学生2:长方体的宽和高相等时,它的前、后、上、下四个面是完全相同的长方形。

  学生3:这个长方体没有上面,所以只要算5个面的面积,它的前面、后面、下面这三个面完全相同

  说明:宽和高长度相等时,长方体的前面、后面、下面这三个面完全相同(鱼缸没有上面),所以只要算出一个面的面积乘以3就可以了,在加上左面和右面的面积,就是鱼缸所需材料的面积数量。

  (点评:数学是很严谨的,所以在学生叙述的时候要规范学生的语言。我在教学的时候还注重评价,运用语言和体态及时给予适当的鼓励和指导,促进学生的学习和发展。第三位同学回答地最完善,所以我表扬了他在叙述数学问题时所具有的严谨性,同时要求全班同学在这方面要向他学习。)

  4、练习

  书P42页练习二的第一、二 题。

  (点评:要计算长方体某几个面的面积之和,关键是要知道如何计算长方体每一个面的面积,这些练习可以帮助学生进行巩固,而且通过指名学生口答练习,可以及时了解学生的掌握情况,有利于以后教学的实施)

小学数学听课记录11

  经过一天的精彩展示,圆满结束。纵观整个展示课,我感觉老师们的课堂教学实践丰富,数学素养深厚,每节课各有所长。反思整个展示课,我认为成功与缺憾并存。下面以宁晓英老师的《周长》一课为例,谈谈我的一点看法。我认为这节课具有以下优点:

  1、注重实践,形成概念。

  宁老师能将本节课的教学内容与学生原有的认知、生活经验巧妙地结合起来,在此基础上构建新知是本节课的亮点之一。如:开课之初,从一个“周”开始,利用教具 “树叶、正方形、长方形、半圆形、五角星等”,让学生动手描出周长,从而建立周长的概念,设计巧妙。老师能从学生已有的生活经验出发注意创设生活情境,组织教学,密切数学与生活的关系。

  2、注重参与,学生合作。

  本节课能在体现新的教学理念上下功夫,教师起到设计者、参与者、合作者的作用。老师比较关注学生全程参与,让学生在玩中学数学。鼓励学生用自己的方法解决问题,独立思考,合作交流,给学生充分的思考、探索时间。学生学的主动, 学的活泼,敢于发表意见。善于动脑思考,这些都是新课标所倡导的。如:在测量周长一节中,让学生在纸上描画每个图形的周长,清晰建立“周长”的概念。

  不足之处:

  1、老师讲解过多,不敢放手让学生动手操作

  在”寻找周长的.测量方法“这一教学环节中,宁老师一个图一个图的带着学生尝试各种方法,讲解过多,包办过多,显得改环节显得单调冗长。没有放手让学生自己动手尝试,而是牵着学生的鼻子走路。和新课标的理念是背道而驰的。

  2、没有注意引用对比的方法,巩固学生的概念。

  如:在教学“封闭”概念时,老师仅仅限于让学生认识封闭图形。而没有设置对比图形“不封闭图形”,让学生通过对比,加深对“封闭图形”的理解。这样教学,学生的认识就比较淡薄,对封闭的理解流于浅表,削弱了课堂教学效果。

小学数学听课记录12

  2、关系:大苹果每千克价格比小苹果贵3元。

  第一种方法

  第一步:假设 小苹果每千克的价格

  第二步 表示 大苹果每千克的价格

  第二种方法

  第一步:假设 大苹果每千克的价格

  第二步 表示 小苹果每千克的.价格

  3、总结:

  先假设字母(大胆)

  再表示关系(小心)

  六、回顾与总结:

  1、想一想,这节课我们先做了什么?再做了什么?

  2、你有什么收获?

  3、还有什么问题?

小学数学听课记录13

  今天上午我校组织教师到实验小学听公开课课。使我深刻地感受到了小学数学课堂教学的生活化、艺术化。课堂教学是一个“仁者见仁,智者见智”的话

  题,大家对教材的钻研都有自己独特的见解。所以,我跟大家交流我个人听课的一点肤浅的看法。 这些课在教学过程中创设的情境,目的明确,为教学服务。例如:赵曼老师上三年级《级的变化规律》,赵老师在课件里呈现了其情境的内容和形式的选择都符合三年级学生的年龄特点。整个教学过程都紧紧围绕着教学目标,非常具体,有新意和启发性。特别之处,是赵老师在学生主动探索的过程中,让学生体会数学来源于生活并运用于生活,激发学生学习兴趣。不但激发了他们了学习的欲望,而且兴趣也被调动起来,于是在自然、愉快的气氛中享受着学习,这便是情境所起的作用。这种情境的创设非常适合低年级的学生。

  赵老师根据小学生的特点为学生创设充满趣味的学习情景,以激发他们的学习兴趣。最大限度地利用小学生好奇、好动、好问等心理特点,并紧密结合数学学科的自身特点,创设使学生感到真实、新奇、有趣的学习情境,激起学生心理上的疑问以创造学生“心求通而未得”的心态。 古人云:“学贵有疑,小疑则小进,大疑则大进。”赵老师提出疑问,设置悬念,启迪他们积极思考,激发学生的求知欲,激起他们探索、追求的浓厚兴趣。促使学生的认知情感由潜伏状态转入积极状态,由自发的好奇心变为强烈的'求知欲,产生跃跃欲试的主体探索意识,实现课堂教学中师生心理的同步发展。揭示知识的新矛盾,让学生用数学思想去思考问题,解决问题。使他们在质疑中思考,“山重水复疑无路”,在思考中学到知识,寻求“柳暗花明又一村”的效果。

  总之,赵教师注重从学生的生活实际出发,为学生创设现实的生活情景,充分发挥学生的主体作用,引导学生自主学习、合作交流的教学模式,让人人学有价值的数学,不同的人在数学上得到不同的发展,体现了新课程的教学理念。

小学数学听课记录14

  记录教学目标:

  1、使学生通过操作和思考,初步体会有些事件的发生是确定的,有些则是不确定的。初步学会用“一定”、“可能”、“不可能”等词描述事件发生的可能性。

  2、丰富学生对随机现象的`感受与理解,体验数学思维的乐趣。

  教学过程:

  一、摸球:

  1、教师操作:袋里有球,看看是什么颜色?(白色、黄色、红色)

  提问:从下面的某个口袋里任意摸一个球,要想摸到红球,你会选择从哪个口袋里摸?为什么?

  (贴出三个口袋示意图,每个袋上标出三种球的个数)

  1号袋:5黄1白2号袋:3红3白3号袋:6红

  为什么选择到1号袋摸?(引出“一定”)为什么不到1号袋摸?(引出“不可能”)到2号袋摸1个,也不可能摸到吗?

  2、从2号袋里任意摸一个球,真的有可能摸到红球吗?

  (1)学生组内摸球活动:组长负责,每位组员按顺序摸一个,记住摸出球的颜色后马上放回袋内,组长将球摇匀后再让第二位组员摸。

  (2)各小组汇报摸球结果,教师课件随机记录:

  第一组:白红红红红红

  第二组:红白白白白红

  第三组:白白红红白红

  第四组(同第一组)

  能确定有第N次摸到红球吗?只要一直不停的摸下去,总会摸到的,这在数学上叫“可能”。(板书)

  3、有几个组的球老师动了手脚:(课件出示)

  袋1袋2袋3

  2红2白2黄5白1红1红10白

  有可能摸到红球吗?1红100白呢?1红1000白呢?

  小结:都是红球,一定能摸到红球;都是白球,不可能摸到红球;有白球、有红球,有可能会摸到红球。

  二、放球:

  1、出示:1只空口袋,4个红球,4个黄球和4个白球。

  根据给定的要求,在空口袋里放上适当的球。

  (1)要求任意摸1个球,一定是绿球。

  (2)不可能摸出绿球。

  (3)任意摸一个球,不可能摸出绿球。(要求每个小组至少得出4种不同的摸法)

  2、各组对放球的情况进行交流与辨析。

  三、猜球:

  1、出示三个口袋:

  1号袋:3红3黄1白2号袋:3红3黄3号袋:5红2绿

  教师选一个口袋,请一位学生上台逐个摸球,每摸一个就让学生进行猜测。

  第1次摸出黄球:不可能是几号袋?

  第2次摸出黄球:能确定吗?

  第3次摸出红球:现在能确定吗?

  让摸的学生看一个袋里剩下的球,向他提问:第4次有可能摸到白球吗?(学生否定,确定是2号袋)

  2、儿子的难题:

  儿子也要摸球,教师为他准备了三个袋:

  1号袋:2红2白2黄2号袋:3绿3号袋:2红2绿

  儿子摸了4次:绿、绿、绿、绿

  儿子第五次会摸到时什么球?一定是红球吗?

小学数学听课记录15

  3、师:好,你还能发现什么呢?

  生:一共有几个杯子、花……

  师:好,看这些式子,我们都用到了乘法口诀(板书口诀)。这样跟7有关的运算都用到了7的乘法口诀。

  三、练习

  1、练一练

  第一题:

  师:谁能把题目完整准确的读出来。

  生:(读)

  师:那一共用了多少呢?

  生:用乘法算式,先看横的、再看竖的各有几块。

  师:有几列、几行,那么算式呢?

  生:4×7=28(块)

  第二、三题 (开火车)

  第四题先读题目,再找同学回答。

  2、书上的习题

  自己写——检查——检查好写1、2题——挑同学说答案

  3、延伸

  师:那么,看同学们有想到吗?一句乘法口诀能写出2个除法算式吗?试一试

  4、思考题:不出声,想想什么意思——老师给解释一遍题目——自己做——做好找老师对答案。

  意见:

  今天,我听了陈老师上的校级公开课,课题为二年级上册数学《7的乘法口诀》。在学习7的乘法口诀之前,学生已经学习了1-6的口诀,对口诀的结构及意义都有所了解,就教材而言,简单地处理成找规律,编口诀,背口诀的机械记忆的模式显得很枯燥,因此根据二年级学生的年龄特点、认知规律,赵巧老师在深入钻研与把握教材的基础上,对本课的教学目标进行了重新的定位。力求创造性地开发课程资源,合理运用教学方法,发挥学生已有的2-6的乘法口诀的基础知识迁移作用,为学生提供了很多自主探索的机会,引导学生自我完成对7的乘法口诀的编制,在初步经历"观察、尝试、交流、欣赏"等数学活动中形成相关的活动经验,体验数学创造的乐趣,让他们在学习活动中获得成功的体验。归纳起来本节课具有以下几个特点:

  1、创设直观生动的情境,激发学生的学习兴趣。

  教师根据低年级儿童的年龄特点和心理特征,创设直观生动的活动情境。课的一开始,通过“用三角形拼小船”的情境,很直观的帮助学生展现了1只小船需要7个三角形,2只小船需要2个7的三角形这样的方式,让学生在加法的基础上初步感知了的乘法口诀所有得数,从表象上理解1个7,2个7是14,21是几个7相加的和,28里面有几个7等等,帮助学生建立乘法算式来源,也是编乘法口诀的基础,为后面学生编写乘法口诀作了很实在的准备。

  2、给学生提供充分的自主探索与合作交流的机会,让学生经历知识形成的过程。

  在课堂中,教师能放手让学生自主探索7的乘法口诀,让学生根据表格填写的结果和以前编口诀的经验独立编口诀。学生利用旧知迁移进行新知的学习,而且教师在上一环节已为学生搭建了脚手架,根据口诀的得数学生很快就编出7的乘法口诀,然后进行小组交流,利用集体的智慧,写出所编写的口诀,从后面口诀的汇报可以看出教师这一环节的编排是非常成功的',学生主动去获取新知,激发了学生学习的主动性,并体验到成功的喜悦。接着教师在学生掌握7的乘法口诀的基础上,观察比较各句口诀的之间有什么联系?让学生交流讨论理清口诀之间的关系,进一步沟通口诀之间的联系,并说说哪些口诀比较好记,使学生明白即使忘记了哪一句口诀,也是可以凭借他们之间的关系,找出结果。在记忆口诀时教师紧密联系学生实际情况,从学生中来,回到学生中去,使口诀的记忆充满挑战和快乐。整个学习过程教师给予学生足够的自主探索和合作交流的时间和空间,让学生经历知识的形成过程,体验到学习是快乐的。

  3、重视练习的趣味性和学生的情感体验。

  教师不仅让学生在活动中不断充分、主动、积极表现自我,同时也注意用积极的语言评价学生的学习过程,让学生获得一种积极的情感体验,树立学好数学的信心。在知识处理方面,能够用“摘苹果”,观察七言古诗词,以及找出《西游记》歌词的数字中隐藏的乘法口诀,算七星瓢虫背上的星星等趣味方式,让学生在生活中体验,在体验中学习,在学习中感悟数学的思想和方法,从而更深刻地认识到数学的价值。

  整节课,赵老师创建了一种开放的、浸润的、积极互动的课堂文化,让学生学得轻松愉快、扎实有效,真正体验到了学习是快乐的。

  最后一点小小的建议:

  第一、找规律背口诀时,我觉得还是看算式找规律更清楚些,便于学生比较;

  其次、自由背口诀的时间稍长了些,还可以多换几种形式背更丰富学生的记忆。

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