最新七年级《同底数幂的乘法》说课稿

时间:2021-06-10 19:34:16 说课稿 我要投稿

最新七年级《同底数幂的乘法》说课稿

  一、学情分析:

最新七年级《同底数幂的乘法》说课稿

  学生的知识技能基础:学生通过对七年级上册数学课本的学习,已经掌握了用字母表示数的技能,会判断同类项、合并同类项,同时在学习了有理数乘方运算后,知道了求n个相同数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂,即在an中,a叫底数,n叫指数,这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。

  学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生完全可以借助于已知的幂的意义,通过个人思考、小组合作等方式,进行知识迁移,总结出新的知识。

  二、教材分析:

  1、教材所处的地位和作用:

  《同底数幂的乘法》是在学习了有理数的乘方和代数式之后编排的,是对幂的意义的理解、运用和深化。同时又是后面学习整式乘法的基础,整式的乘法最终都转化为同底数幂的乘法进行的,因此本节内容起着至关重要的作用。

  同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也很紧密,如本节课的设计,教科书从天文中的有趣的问题引入新课,学生要经历从实际情境中抽象出数学符号的过程,在探索中,学生将自然地体会同底数幂运算的必要性,有助于培养训练学生的数感与符号感,同时也发展了他们的推理能力和有条理的表达能力。在教学过程中,可进一步启发要求学生往更深一层次去研究、剖析知识,概括出“底数互为相反数”时的运算方法,培养学生知识的运用能力,加深了对所学知识的理解。

  2、教育教学目标:

  根据上述教材分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,制定如下教学目标:

  (1)、知识目标:

  1)、经历探索同底数幂运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展推理能力和有条理的表达能力;

  2)、了解同底数幂乘法的运算性质,并能解决一些实际问题。

  (2)能力目标:

  1)、在探索性质的过程中让学生经历观察、猜想、创新、交流、验证、归纳总结的思维过程;

  2)、在推理和运用的过程中,让学生理解由“特殊到一般,再到特殊”的思维方法和辩证的数学思想。

  (3)情感目标:

  1)、在探索和训练的过程中,培养学生细心严谨的学习态度,积极进取的探索精神,团结协作的良好品质;

  2)、引导学生自主探索,体验成功的快乐,增强对数学学习的兴趣,在轻松、和谐、有序的教学氛围中,培养学生健全的个性。

  3、教学重点、难点:

  本着课程标准,在吃透教材基础上,我确立了如下的教学重点、难点:

  教学重点:同底数幂的乘法法则及其灵活应用。

  教学难点:理解同底数幂的`乘法法则是由乘法和乘方的概念加以具体到抽象的概括抽象过程。

  二、说教法

  教学过程是教师和学生共同参与的过程,启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性;有效地渗透数学思想方法,提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标,并为激发学生的学习兴趣,采用如下的教学方法:

  (1)、引导发现法。通过节前语中创设的情景,让学生观察并发现同底幂相乘如何计算这个问题,调动学生的主动性和积极性。

  (2)、合作探究法。教师通过设疑,引导学生合作学习,逐步启发学生探究同底数幂的乘法法则;增强学生探索的信心,体验成功。

  (3)、练习巩固法。力求突出重点、突破难点,使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步的提高。

  三、说学法

  本节课注重调动学生积极思考、主动探索,尽可能多地增加学生参与教学活动的时间和空间,可以进行了以下学法指导:

  (1)、观察分析:让学生要学会观察问题,分析问题和解决问题。

  (2)、探究归纳:让学生通过探究归纳同底数幂的乘法法则,学会发现问题的规律。

  (3)、练习巩固:让学生知道数学重在运用,从而检验知识的应用情况,找出未掌握的内容及其差距。

  四、教学程序及设想:

  Ⅰ、创设情景,引出课题:

  1、复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识:

  通过此活动,让学生回忆幂与乘方之间关系,即多个相同因数乘积的形式,从而为下一步探索得到同底数幂的乘法法则提供了依据,培养学生知识迁移的能力。

  2、情景:学生观察节前语,教师提出问题:比邻星与地球的距离约为多少千米?

  从天文中的有趣问题引入同底数幂的乘法运算,学生在探索这个问题的过程中,将自然地体会到学习同底数幂运算的必要性,体验到数学与现实生活的紧密联系。

  师生共同列式为:3×105×3×107×4.22=37.98×(105×107)(千米)

  那:105×107等于多少呢?进而引出本节课题。

  Ⅱ、探究新知:

  1、要求各学习小组合作探究

  根据自己的理解,计算下列各式:

  (1)102×103; (2)105×108; (3)10m×10n(m,n都是正整数)

  2、展示合作学习的成果,加深对幂的意义的理解,总结得到:

  (1)102×103=105 =102 3

  (2)105×108 =1013=105 8

  (3)10m×10n =10m n

  在乘方意义的基础上,让学生开展合作探究,采用观察分析、探究归纳、合作学习方法,易使学生体会知识的形成过程,突破难点。同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。

  思考:底数不为10的同底的幂相乘后的结果又如何呢?

  2m×2n等于什么? ()m×()n呢,(m,n都是正整数).

  根据幂的意义,可得:

  2m×2n =2m n ()m×()n =()m n

  可以发现底数相同的幂相乘的结果,底数和原来的底数相同,指数是原来两个幂的指数的和。

  3、形成法则:

  启发学生探求规律,设疑归纳am·an= 进而形成法则。am·an=am n(m,n都是正整数)即同底数幂相乘,底数不变,指数相加。

  4、引导学生剖析法则

  (1)等号左边是什么运算?

  (2)等号两边的底数有什么关系?

  (3)等号两边的指数有什么关系?

  要求学生叙述这个法则,并强调幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加。

  Ⅲ、应用新知,体验成功

  1、试一试:口算:(抢答)

  (1)105×106 ( ) (2) a7 ·a3 ( )

  (3)x5 ·x5 ( ) (4) b5 · b ( )

  (5)x10 · x ( ) (6) x5 ·x4 ( )

  展示合作学习的成果,加深对幂的意义的理解

  2、例题讲解:

  以基本习题为落脚点,让学生学会判别、应用所学字母表达式,以达到巩固新知的作用。

  例1 计算:

  (1)(-3)7×(-3)6; (2)()3×(); (3)-x3·x5; (4)b2m·b2m 1。

  要求学生说明每一步计算的理由。

  3、下面的计算对不对?如果不对,怎样改正?

  通过一组判断,区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处。

  (1)b5 · b5= 2b5 ( ) (2)b5 b5 = b10 ( )

  (3)x5 ·x5 = x25 ( ) (4)y5 · y5 = 2y10 ( )

  (5)c · c3 = c3 ( ) (6)m m3 = m4 ( )

  4、变式练习:(同底数幂的乘法性质的逆应用)

  (1)x5 ·( )= x 8 (2)a ·( )= a6

  (3)x · x3( )= x7 (4)xm ·( )=x3m

  5、独立处理例2,从实际情境中学会处理问题的方法。

  突出重点,使学生体会到运用同底数幂的运算性质可以解决一些实际问题,进一步让学生感受较大数,发展数感。

  Ⅴ、应用提高

  完成课本“想一想”: am·an·ap等于什么?

  学生可以用多种方法进行证明,培养解题的灵活性。

  Ⅵ、拓展延伸:

  1、若am= 3,an= 4, 则am n=。

  培养学生的逆向思维,灵活解题。

  2、计算:(写成幂的形式)

  (1)①(-5)6×53 ②(-7)5×74 ③(-6)3×64×(-6)5

  (2)(a-b)2×(a-b) ②(b-a)2×(a-b)

  本题为了让学生体验数学中的转化思想和整体思想,是一种拓展和提高。

  Ⅶ、归纳小结:

  在教师的引导下,学生自主进行归纳、能够使所学的知识进一步内化为学生的知识和能力。明确了几个须注意的地方:

  1、同底数幂相乘,底数不变,指数相加,对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字;

  2、公式中的底数和指数可以是一个数,也可以是一个单项式或多项式等;

  3、解题时,有时要注意a的指数是1。

  Ⅷ、课堂作业:

  P15 知识技能 T1

  P16 问题解决 T 2、3

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