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高二数学必修三第三单元概率测试题及解答

时间:2018-10-20 18:13:04 试题 我要投稿

高二数学必修三第三单元概率测试题及解答

  一、选择题:

高二数学必修三第三单元概率测试题及解答

  1、下列说法正确的是( )

  A. 任何事件的概率总是在(0,1)之间

  B. 频率是客观存在的,与试验次数无关

  C. 随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率

  D. 概率是随机的,在试验前不能确定

  【解析】:

  本题考查的概率学中的基本概念:一、频率与概率的区别;二、事件的分类和概率;

  一、频率和概率的区别:

  (1)、概率是客观存在的,不会随着实验次数的变化而变化,与做实验和实验次数无关;

  (2)、频率随着实验次数的变化而变化,实验次数每增加一次,频率都会发生变化;

  (3)、随着做实验次数的越来越多,频率将会越来越靠近概率,并在概率的上下波动;

  二、事件的分类以及概率 不可能事件(概率为零)

  事 确定事件 件 必然事件(概率为1)

  不确定事件?随机事件(概率的范围是(0,1))

  解:A、任何事件的概率为[0,1];

  B、频率不是客观存在,与试验次数无关;

  C、随着实验次数的不断增加,频率一定会越来越靠近概率;

  D、概率是客观存在,在实验之前就已经确定了,根据与实验没有关系。

  2、掷一枚骰子,则掷得奇数点的概率是( )

  A. 1111 B. C. D. 6243`

  【解析】:

  本题考查的是古典概型。

  一、古典概型的概率计算:

  古典概型的概率=所求事件包含基本事件的个数/总体事件中包含的基本事件的个数

  二、古典概型的计算方法一:列举法。

  第一步:把整体事件的每一种可能都列举出来;

  第二步:在所有列表中找出符合所有时间的项;

  第三步:用所求事件的项总数除以总体事件的项总数得到所求概率;

  三、古典概型的计算方法二:排列组合方法。

  nAm:从m个物体抽取n个物体,并且要讲究顺序;

  nCm:从m个物体抽取n个物体,并且不讲究顺序;

  解:方法一:总体事件:{1}、{2}、{3}、{4}、{5}、{6}

  所求时间:{1}、{3}、{5}

  总体事件的基本事件个数为6;所求事件的基本事件个数为3; 所以概率为:P?31? 62

  1方法二:(1)总体事件的个数,从6中可能中抽取一个,C6

  1(2)所求事件的个数,从3个奇数中抽取一个,C3

  1C331(3)所以:得到概率为P?1?? C662

  3、抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷1000次,那么第999次出现正面朝上的概率是( ) A. 11 B. 9991000 C. 999 1000 D. 1 2

  【解析】:本题考查互斥事件,每一个互斥事件的发生都是独立的,计算其概率都不会依赖其他事件的是否发生。

  解:第999次抛掷硬币是一次独立的事件,所以其概率和每一次的事件概率相同,概率为1。 2

  4、从一批产品中取出三件产品,设A=三件产品全不是次品,B=三件产品全是次品,

  C=三件产品不全是次品,则下列结论正确的是( )

  A. A与C互斥

  C. 任何两个均互斥 B. B与C互斥 D. 任何两个均不互斥

  【解析】:本题考察的是互斥事件的辨析,所谓互斥事件就是两个事件之间没有可能同时发生的情况。

  解:

  A=三件产品全不是次品包含的'情况只有一种三件正品B=三件产品全是次品包含的情况只有一种三件产品没有正品C=三件产品不全是次品包含三种情况有两件次品,一件正品、有一件次品,两件正品、没有次品,三件正品,所以A,B是互斥事件,A,C不是互斥事件,B,C是互斥事件。

  5、从一批羽毛球产品中任取一个,其质量小于4.8g的概率为0.3,质量小于4.85g的概率为0.32,那么质量在[4.8,4.85](g )范围内的概率是( )

  A. 0.62 B. 0.38 C. 0.02 D. 0.68

  【解析】:本题考查的是事件之间概率计算的基本运算:

  (1)、P(A?B)?P(A)?P(B)?P(A?B)

  (2)、P(A?B)?P(A)?P(B)

  (3)、C?A?B?P(C)?P(A)?P(B)

  解:

  设球的质量小于4.8g为事件A;球的质量小于4.85g为事件B;球的质量在[4.8,4.85]区间为事件C。

  A,B,C三个事件之间的关系为:C?B?A

  所以:P(C)?P(B)?P(A)?0.32?0.3?0.02

  6、同时抛掷两枚质地均匀的硬币,则出现两个正面朝上的概率是( )

  A. 1 2B. 111 C. D. 348

  7、甲,乙两人随意入住两间空房,则甲乙两人各住一间房的概率是( )

  A. 1 . 3B. 11 C. 42 D.无法确定

  8、从五件正品,一件次品中随机取出两件,则取出的两件产品中恰好是一件正品,一件次品的概率是( )

  A. 1 B. 1 2 C. 1 3D. 2 3

  9、一个袋中装有2个红球和2个白球,现从袋中取出1球,然后放回袋中再取出一球,则取出的两个球同色的概率是( )

  A. 1 2B. 1 3 C. 1 4D. 2 5

  10、现有五个球分别记为A、C、J、K、S,随机放进三个盒子,每个盒子只能放一个球,则K或S在盒中的概率是( ) A. 1 10B. 3 5 C. 3 10 D. 9 10

  11、对某种产品的5件不同正品和4件不同次品一一进行检测,直到区分出所有次品为止. 若所有次品恰好经过五次检测被全部发现,则这样的检测方法有( )

  A.20种 B.96种 C.480种 D.600种

  12、若连掷两次骰子,分别得到的点数是m、n,将m、n作为点P的坐标,则点P落在区域

  |x?2|?|y?2|?2内的概率是

  A.11 36 B. 1 6 C. 1 4 D. 7 36

  13、要从10名男生和5名女生中选出6人组成啦啦队,若按性别依比例分层抽样且某男生担任队长,则不同的抽样方法数是

  32334C5 B. C10C52 C. A10A52 D. C10C52 A.C9

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