八年级数学阶段性学业检测试题
一、选择题(每小题3分)
1.下列图形中，轴对称图形有()
2.下列说法正确的有().
①等腰梯形的对角线相等;②等腰梯形的对角线相等互相平分;③对角线相等的梯形是等腰梯形;④有两个角相等的梯形是等腰梯形;⑤关于某条直线对称的梯形是等腰梯形。
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.在等腰三角形中一个角是700，则另两个角分别为()
A、700，400B、550，550C、700，400或550，550D、以上答案都不对
4.桌面上有A、B两球，若要将B球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有()个.
A、1B、2C、4D、6
5.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且，AD=BD，∠1=30°，则∠DAC的度数为()A.80°B.90°C.100°D.110°
6.平面上有A、B两点，以线段AB为一边作等腰直角三角形能作()
A、3个B、4个C、6个D、无数个
7.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,对角线AC⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,AD=4,BC=8,则AE+EF=()
A.9B.10C.11D.20
8.有一等腰直角三角形纸片,以它的对称轴为折痕,将三角形对折,得到的三角形还是等腰直角三角形(如图).依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次,所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的()
A.B.C.D.
二、填空题(每小题3分)
9.如图1-5，小冬上衣上的号码是________，小亮上衣上的字母是_________.
10.OC平分，点P在OC上，且于M，PN垂直OB于N，且PM=2cm时，则PN=__________cm.
11.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=度.
12.如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点处，且点在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm.
13.等腰三角形的周长为30cm，若其周长被一腰上的中线分成3：2两部分，则该等腰三角形的底边长为。
14.在等腰梯形ABCD中，AD=BC，∠A比∠C小50°，则梯形各内角中最小角的度数为________.
15.如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD,AC=6cm，则等腰梯形ABCD的面积为cm2
16.ABC的内部有一点P，且D、E、F是P分别以AB、BC、AC为对称轴的对称点。若ABC的内角A=70，B=60，C=50，则ADB+BEC+CFA=
17.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A处，若∠ABC=20°，则∠ABD的度数为
18.小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图1的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm;展开后按图2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是
三、作图题(每小题4分)
19.求作一点P，使点P到已知∠AOB的两边的距离相等，且到已知点C、D的距离相等。
20.下列图形是轴对称图形吗?如果是轴对称图形，请画出它的一条对称轴。
四、解答题
21.(本题8分)等腰△ABC的腰长AB=10cm，AB的垂直平分线交另一腰AC于D，△BCD的周长为26cm，则底边BC的长是多少?
22.(本题8分)如图，在梯形ABCD中，DC‖AB，AD=BC,BD平分过点D作，过点C作，垂足分别为E、F，连接EF，求证：为等边三角形.
23.(本题10分)问题：探索等腰三角形─腰上的.高与底边所成的角与顶角的关系.
(1)为了解决这个问题，我们可从特殊情形入手，如图(1)，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是AC边上的高，则∠DBC=______°.如图(2)，△ABC中，AB=AC，∠A=90°，BD是AC边上的高，则∠DBC=______°.如图(3)，△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BD是AC边上的高，则∠DBC=______°;
(2)猜想，∠A与∠DBC的关系是_________;
(3)对上述猜想，你能作出解释吗?
24.(本题12分)(1)观察与发现：小明将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片(如图①);再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF(如图②).小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗?请说明理由.
(2)实践与运用：将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE(如图③);再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG(如图④);再展平纸片(如图⑤).求图⑤中∠α的大小.
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