高考理科试卷及答案参考
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知全集U和集合A，B所示，则 = ( )
A.{5，6}
B.{3，5，6}
C.{3}
D.{0，4，5，6，7，8}
2.复数 的共轭复数是( )
A.-1-i B.-1+i C. D.
3. 等差数列 满足: ,则 =( )
A. B.0 C.1 D.2
4.已知函数 是定义在R上的奇函数，当 ，则 的值是( )
A. B. C. D.-8
5.下面是电影《达芬奇密码》中的一个片段:女主角欲输入一个由十个数字组成的密码,但当她果断地依次输入了前八个数字11235813, 欲输入最后两个数字时她犹豫了,也许是她真的忘记了最后的两个数字、也许.请你依据上述相关信息推测最后的两个数字最有可能的是 ( )
A.21 B.20 C.13 D.31
6.已知实数a、b，则 是 的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.即不充分也不必要条件
7.已知函数 ，则下列区间必存在零点的是 ( )
A. B. C. D.
8.设函数 在 处取得极值，则 的值为( )
A. B. C. D.4
9.设 ，则有 ( )
A. B. C. D. 的大小不定
10.已知函数① ② ;③ ④ 其中对于 定义域内的任意一个自变量 ，都存在唯一一个自变量 ，使 成立的函数是( )
A.①②④ B.②③ C.③ D.④
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中的横线上)
11.已知 ，则 = 。
12.由直线 , , 与曲线 所围成的封闭图形的面积为 .
13.规定符号 表示一种两个正实数之间的运算，即a b= ,a,b是正实数，已知1 =3,则函数 的值域是 .
14.已知 且 与 垂直，则实数 的值为 。
15.给出下列四个命题：
①已知 都是正数，且 ，则 ;
②若函数 的.定义域是 ，则 ;
③已知x(0，)，则y=sinx+ 的最小值为 ;
④已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则 的值等于2.其中正确命题的序号是_____。
三、解答题(本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)(本小题12分)
16.已知a=(1，x)，b=(x2+x，-x)m为常数且m-2，求使不等式ab+2m 成立的x的范围。
17.(本小题满分12分)
在 中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足
(I)求角A的大小;
(II)若 ，试判断 的形状，并说明理由。
18.若实数 、 、 满足 ，则称 比 接近 .
(1)若 比3接近0，求 的取值范围;
(2)对任意两个不相等的正数 、 ，证明： 比 接近 ;
19.(本小题满分12分)
等差数列 中， =4，其前n项和 满足
(I)求实数 的值，并求数列 的通项公式;
(II)若数列 是首项为 、公比为 的等比数列，求数列 的前n项的和
20.(本小题满分13分)
已知函数 (其中 )
(I)若函数 在点 处的切线为 ，求实数a，b的值;
(II)求函数 的单调区间。
21. (本小题满分14分)
.在一次人才招聘会上,有A、B两家公司开出它们的工资标准:A公司允诺第一年月工资数为1 500元,以后每年月工资比上一年月工资增加230元;B公司允诺第一年月工资数为2 000元,以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5%,设某人年初被A、B两家公司同时录取,试问:
(1)若该人分别在A公司或B公司连续工作n年,则他在第n年的月工资收入分别为多少?
(2)该人打算连续在一家公司工作10年,仅从工资收入总量较多作为应聘的标准(不计其他因素)该人该选择哪家公司,为什么?
高三下学期数学期中考试卷：理科试卷答案
一、选择题
15AABDA 610ACBCC
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中的横线上)
11.5 12. 13、(1，+)14. 15.①，④
三、解答题(本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(本小题12分)
解析：ab=x2+x-x2=x.
不等式即是x+2m
(x+2) 0 x(x+2)(x-m)0
① 当m=-2时，原不等式 x(x+2)20;
② 当m-2时，原不等式 m0.综知m-2时，x的取值范围是(0，+)
17.(本小题满分12分)