六年级应用题解题思路分析

时间：2021-06-13 10:25:26 试题我要投稿

六年级应用题解题思路分析

　　应用题是数学学习中的重要内容，也是学生发生思维障碍和解答疑难最多的部分，下面是小编收集整理的六年级应用题解题思路分析，希望对您有所帮助！

　　（一）分数应用题解题模式的构建。

　　分数应用题有三种基本类型：

　　（1）求一个数是另一个数的几分之几是多少；

　　（2）一个数的几分之几是多少；

　　（3）已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

　　对于稍复杂的分数应用题，需要先确定单位“1”，找出具体数量与分率对应的关系，是解答各类分数应用题的切入点和关键环节。在教学中，采用“量率对应”的方法教学分数应用题，效果很好，具体介绍如下：

　　例1：小明读一本120页的故事书，已经读了总页数的，还剩多少页？

　　分析：引导学生判断单位“1”，理解量率对应的含义，出示基本形式。

　　单位“1”的`量× （分率） =对应的量（具体数量）

　　总页数×剩下的分率=剩下的页数

　　例2：小明读一本120页的故事书，已经读了总页数的，剩下90页没有读，这本书有多少页？

　　分析：单位“1”的量是总页数，剩下的页数是90页，“量率对应”关系可写成：

　　总页数 × 剩下的分率 = 剩下的页数

　　由除法的意义可直接列式。比较例1、例2，引导学生归纳方法：解答分数应用题，关键确定单位“1”，单位“1”的量已知用乘法即单位“1”的量×问题对应的分率=所求的问题；单位“1”的量未知，求单位“1”的量用除法即具体数量÷它对应的分率=单位“1”的量。

　　例3：小明读一本故事书，第一天读了总页数的1/4，第二天读了总页数的1/3，第二天比第一天多读4页，这本数有多少页？

　　分析：先确定单位“1”（总页数），再看总页数未知，问题求单位“1”的量确定用除法。

　　用“量率对应”这种方法教学分数应用题，不需提及分数乘除法应用题的类型和各种类型的解法，只需在题中的“具体数量”找出“对应的分率”或由“已知分率”找出“对应的具体数量”，由单位“1”是否告诉确定方法。这种方法能应对千变万化，错综复杂的分数应用题。实践证明，使用这种方法学生学得轻松、愉快，掌握牢固。学生根据应用题的特点、牢固的解题模式解答应用题能很快找到解题思路，但是易形成思维定势，遇到曾相识的问题就不假思索，依赖思维定势去解决，很容易出差错。为了避免出现这种情况，教学时还应重视加强比较练习。

　　（二）运用对比理解工程应用题的结构特点和解题思路。

　　工程应用题教学过程：

　　1.准备题：一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？

　　学生试做，列式：30÷（30÷10+30÷15）订正明确数量关系，时间=工作重量÷工效。

　　2.把“30千米”换成“90千米”“150千米”同桌任选一个做，做后相互交流，说说自己的发现，并验证。

　　3.教师小节：此题与公路的长度无关，就可以去掉这个条件，变成例9：“一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？”

　　4.引导分析：因为这段公路的长度无论是几都不会影响答案，我们就可以假设一个长度，为了简便，通常把工作总量看作单位“1”，那么甲队10天完成，甲队的工效就用工作总量÷时间即1÷10=，乙队15天完成，乙队的工效就是1÷15，（这就是工程问题的特点）列式为：1÷（1/10+1/15）。

　　5.比较准备题与例9的解法，使学生进一步明确，工程问题与整数的数量关系一样，但需注意，工作总量是具体数量，工效也必须是具体数量，工作总量用单位“1”表示，工效也须用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示，避免学生列成：30÷（1/10+1/15）或1÷（30÷10+30÷15）。

　　6.拓展练习，帮助学生深刻认识工程问题的实质和作用。练习题目：（1）图书管理员到书店买书，如果光买上册，他的钱够买10本，如果光买下册，他的钱够买15本。若买成套，他的钱够买多少套这样的书？

　　（2）小光和小明沿运动场走，小光走完一圈用10分钟，小明走完一圈要用15分钟。现两人同时同地同向走，几分钟后小光可超过小明？

　　（三）加强比与分数的联系，培养学生灵活解答应用题的能力。

　　比、分数、除法有着本质的联系，它们之间可以相互转化。