关于数学的论文
无论在学习或是工作中，大家都经常接触到论文吧，借助论文可以有效提高我们的写作水平。那么问题来了，到底应如何写一篇优秀的论文呢？以下是小编为大家整理的关于数学的论文，希望对大家有所帮助。
关于数学的论文1
提到数学这个词，大家都觉得只是"题"和"数字"，学生学数学只要会做题就行了。其实，数学它本身不只是数字符号，有更丰富的内涵，有广泛的思维空间和实践空间、生动有趣的学习活动。将数学教得有味一点，将教育和生活融为一体，让学生获得更多的直接经验和感受体验，学生才能体会感受到数学美的魅力。
在数的开方教学中，我利用多媒体视频制作了这样一段小品。
我叫平方根，她叫立方根，我们是实数王国中的表姐妹。我来自平方山庄，她出身立方世家。实数没有我们将黯然失色、美中不足。
我们都注重仪表:我的帽子前沿别着一枚金色的帽徽，帽徽上刻着由一个正号"+"和负号"—"合二为一的符号。你看士多美啊!表姐的帽缘边镶嵌了一颗闷亮的珍珠，你看中的根指数3还会闪闪发光呢!
我过着简单而平淡的生活，我的根指数2不用写，多省事啊!表姐的被开方数可以是正数、负数，也可以是0。表姐生活过得满自在的。她知足常乐:被开方数平易近人，广交天下数，朋友遍天下!我有难言之隐，就是我的被开方数，不能为负数。不过我也可振振有词地说:我的被开方数富有正义惑，与负数老死不相往来。还可以反问你一下:我的被开方数a不能为负数，总"胜"不负有何不好呢?让我春风满面的事还多着呢:任何正数α的平方根都有两个，它们是形影不离的相反数，犹如孪生兄妹，出入成双成对，多好啊!其中正的平方根叫做算术平方根，早在古希腊时代就已经闻名遐迩。比如16的平方根是±4，其中4就是16的算术平方根。
可以毫不夸张地断言:只要有我平方根存在，就有算术平方根追随。0是我的好朋友，你看:0的平方根是0，0的算术平方根还是0，谁也动摇不了它。
与我相比，表姐上无兄下无妹，无牵无挂，独来独往，云游四海，自由自在，多舒坦啊!0与1是表姐忠实的朋友，你看:0的立方根是0，0的算术立方根还是0。同样，1的立方根是1，1的算术立方根还是1，不动不摇真英雄!
全无足赤，人无完人。我善于化装，让人认不出我是有理数。你看不知使多少同学落入了陷阱，因而引来了他们不少的怨言。表姐不知多少次带着面纱蒙蔽了无理数，你看不知多少次混进了无理数。"吃一堑，长一智"。我们这样做，也是为了同学们能吸取教训，少出差错，学习好上加好。
如此一讲，平方根、立方根活灵活现在学生面前，课堂生动有昧，学生乐学而有积极性。
活泼的语言是激发学生求知欲的良方。教师要在具有严密的逻辑性的前提下，结合教学内容和学生的实际水平，采用贴近现实的、生动而富有感染力的教学语言，使学生对所教知识满腔热情。
例如，为纠正学生化简二次根式时常犯的错误，我是这样教的：江湖险恶，a要从房子(根号)里出去，得受人(绝对值II)保护。至于如何脱离保护，得看它的体质，体质健壮(a≥0)的，就可脱离保护了，体质虚弱(a0)的，要脱离保护还得带上一把短箭(负号—)。学生开怀大笑，在笑声中掌握了知识，纠正了错误。
数学是生活中的一份子，生动的生活素材能在学生心目中留下永恒的记忆，并能使学生带着数学思想去观察生活，有利于激发学生学习数学的兴趣。
如学了函数的相关概念和性质后，我留了这样的作业：夏天，大家都喜欢吃西瓜，而西瓜的价格往往与西瓜的重量相关。某人到一个水果店去买西瓜，价格表上写的是:6斤以下，每斤0.4元;6斤以上9斤以下，每斤0.5元;9斤以上，每斤0.6元。此人挑了一个西瓜，称重后店主说5元1角，1角就不要了，给5元吧。可这位聪明的顾客马上说，你不仅没少要，反而多收了我的钱。当顾客讲出理由后，店主只好承认了错误，照实收了钱。同学们，你知道顾客是怎样晓得店主坑人的吗?请说出理由?学生对这样的问题能感到有味道，从而乐于思考，学习效果就好。
关于数学的论文2
数学的知识海洋是无穷尽的，学习数学的过程也韵味无穷。今日，一道趣味的数学题引起了我的注意，于是，我叫妈妈来一齐思考这道题。
题目如下：某区举行小学生春季运动会，其中某校参加的人数占运动员总人数的十五分之一；若这个学校再去10名运动员，则该校人数占运动员总人数的二十三分之二。问这次运动会共有运动员多少人？这个学校有多少人参加运动会？
妈妈看到这道题后，二话不说，立马用方程来解。设原先共有运动员X人参加，那么现参赛总人数为（X+10），根据“原先参赛总人数×115+10=此刻参赛总人数×223”的关系式得出X=450，那么最终的答案就是：这次运动会共有460人参加，这个学校有40人参加。
我承认，在解方程的熟练程度方面，我还不如妈妈；可是，难道这道题就只能用解方程这一种方法来求解吗？数学教师在课堂上说过：掌握了比例法，能够使问题简单化，甚至能够把六年级的数学题变为二年级的那么简单！这道题目中有变量，也有不变量。哈哈，这时候我的脑海中浮现出“以不变量或者中间量做单位1”而用比例法求解。对于这道题，不变量是其他学校的参赛人数。所以，用1－115=1415算出原先这个学校和其他学校的人数比例是1：14。然而这个学校增加10人后，那总人数也就增加10人，所以用1－223=2123算出此刻这个学校和其他学校的人数比例是2：21。列出算式如下：
（原）某校：其他=1：14=3：42
（现）某校：其他=2：21=4：42
因为其他学校参赛人数不变，这样就能够算出这个学校增加10人是增加了4—3=1份，那么，比的单位就是10÷1=10人。用4×10=40就算出这个学校此刻的参赛人数；（4+42）×10=460算出这次运动会参赛的总人数。
一道题就这样被迎刃而解了。看到我不列方程直接算出答案，妈妈先是有些惊讶，继而拍拍自我脑门，连声说着：“我怎样没想到呢？”之后，当我说出：“数学王教师说了，如果看到应用题只明白列方程的话，是没有前途的”这句话后，妈妈来了句：“太伤自尊了！”就假装不理我了。
经过这道趣味的数学题，告诉我们一个道理：遇到难题不要怕，进取思考各个数之间的关系，进而找到解题的钥匙，这样，任何题都能被解决。
关于数学的论文3
一、数学化思想在初中数学教育中的重要作用
1．培养学生的数学化能力
学生学习知识最终目的是让学到的知识运用到生活中来，同样学习数学知识也是为了能够利用数学知识解决日常生活中遇到的问题，数学知识需要通过将知识进行数学化来表现出来．我们在平时的生活中也会碰到很多跟数学有关的问题，但是如果不把这个问题进行数学化处理我们就很难使用数学的方法来计算并最终解决这个问题．在学生的数学能力有了一定的提升后，帮助学生提升其数学化的能力，会对学生解决生活中遇到的数学问题起到很好的帮助作用．比如:苏教版教材大多被使用在邻水的城市中，同样学习该教材的学生对水运也不陌生，但是学生对于这么常见的现象并不会联想到其中包含着怎样的数学知识．在苏教版初中数学中，有一个跟抛物线有关的数学问题就涉及到了水运:．已知在河面上有一座抛物型的拱桥，当水面距离桥顶3米时，水面宽度是6米，那么水位上升1米后，水面的宽度是多少?这道题是根据学生生活中遇到的现象来实现对学生数学能力的培养，学生根据题中给出的条件，利用二次函数就可以解决上述问题，同时又引导学生通过建模型的方式来解决平时遇到的问题，有效提高了学生的数学化能力．
2．激发学生数学学习的热情
在苏教版的初中一年级的数学教材中，在有理数的乘法这一章的内容设置上就存在明显的数学化的应用．教材在开始时先对学生进行了引导，让学生对于生活中常见的水面以及水位的变化来进行思考，然后把平时生活中学生会碰到的问题设置为一道数学题．由于跟自己平时的生活有很大的关联，学生的兴趣就会很高，但是仅仅凭借学生们目前掌握的数学知识还不能解决这个问题．这时，老师就可以引导学生来学习有理数的乘法等数学知识，学生在学习中带有强烈的好奇心和兴趣，会对知识的讲解格外的注意，并且会根据自己的方式来记忆这个知识．这样就创建了一个好的课堂氛围，学生的积极性与学习热情也被很好地调动了起来．
二、如何在初中数学教育中实施数学化思想
1．发展学生的数学化应用意识
初中数学老师在教学过程中，需要给学生的数学化的发展创造一些具体的情景．比如，有位教师就曾经在比例的数学教学中，为学生提出了一个十分具体的教学例子．这位教师在讲课前一天晚上在教室的黑板上画了一个很大的手掌印，第二天学生们来到教室便对这个手掌印起了好奇心，很多同学都在想这么大的手掌印，那该是多高的人才能拥有呢?．随后这位教师将自己的手放在黑板上并画下了自己的手掌印，同学们仔细观察后发现这个大的手掌印是老师手掌印的四倍，然后这位老师又拿了一条绳子，这个绳子的长度是这位老师身高的四倍，那么学生们就觉得绳子的长度便是巨人的身高．随后学生们利用这种方法来计算巨人的鞋子、衣服、书桌的高度．通过这种为学生创设具体情境的教学方式，在让学生学习数学知识的同时，也加深了对数学知识应用的认识．在教授数学知识的同时为学生创设相应的情境对于教师的要求比较高，它需要教师在对数学知识有着深入认识的同时还具备广泛的生活经验．让学生在学习数学知识的过程中经过数学化的过程，不仅可以帮助学生更好地学习数学知识，还可以加深学生对数学的认识．数学化思想的培养需要教师的努力，初中学生虽然具备一些发现问题、解决问题的能力但是由于初中生的经验不足还不能很好地实现数学化．对于初中数学老师来说，一定要学会如何引导学生，在数学应用的过程中培养学生的数学化意识，让数学化思想成为学生思维方式的部分之一．从上边的案例中可以发现，初中学生数学化思想的培养跟老师的课堂讲授方式以及培养方式有很大的关系．数学老师要知道虽然讲授知识的方法有很多，但是数学化思想的培养必须以数学知识的实际应用为前提来发展学生的数学化意识．
2．多元化教学策略提高学生的数学化能力
由于目前很多的初中学校在师资、生源和教学用具上都存在较大的不同，所以初中数学老师更需要从自己的实际情况出发，来制定与自身情况相符的教案．另外，由于学生在知识的掌握能力上各自不同，这就需要数学老师在制定教案的时候考虑到不同学生的不同情况．对于学习能力较高的学生采取学生为主的教学方式，而对于学习能力有些不足的学生则应采用启发式的教学方式．不同的教学方式对于学生数学化思维的培养有重要的意义．教学方式的不同对于初中生数学化思想的培养具有重要意义．就初中学生的发展来看，在初中阶段学生的发展情况存在不同程度的差距，有的学生的思维发展程度较高，但有的学生的思维发展就有些不足．数学化思想对于数学知识的实际应用比较注重，如果数学知识不能跟生活经验有个很好的结合，那么数学化思想就没有达到其真正的意义．多元化教学可以在很大程度上解决这个问题，根据不同学生的发展情况来有针对性地进行教学，可以很好地达到数学化的效果．多元化教学就是要根据教学对象的不同，来采用不同的教学模式．同时还要将理论知识跟实践结合起来，强调对学生的启发性教学，注重对学生能力的培养．多元化教学不论对学生的知识学习、信息获取还是知识认识上都有很大的好处．
三、总结
综上所述，数学化思想对学生的数学学习有很大的好处，可以帮助学生更好地理解数学知识的同时再加深对数学内涵的认识．但是数学化思想的培养需要初中数学老师在教学方法上进行一定的探索，这样才能更好地对学生负责．
关于数学的论文4
【摘要】目前我国的高职院校培养出来的学生普遍缺乏专业性，上手慢，就业难，鉴于这些问题的存在，高职院校需要变革现有的教学方法，创新教育形式，从根本上提高教学的水平，提高学生的专业性，方便学生就业。
【关键词】高等数学；职业教育；教学方法
一、前言
现在加强高等职业教育数学教育是十分必要的，主要有这样几个必要性，首先，是现在的高校扩招、生源不足、高等教育进入买方市场，这时候生源的整体质量就会下降，生源本身的水平不高、基础不好为教学工作带来了很大的难处，所以有必要革新教学方法;其次，学生缺乏学习自主性，尤其是数学这样一门学科逻辑性比较强，很难勾起学生的兴趣，这时候如果教学方法再那么死板、没有新意，就更难开展教学工作了;再次，从高等数学的重要作用来分析，一方面高等数学可以锻炼学生缜密的思维，提高学生的创新能力，它是一门基础性很强的学科，另一方面在数学长期的发展中，体系已经比较完善，教育操作性比较强。从这些必要性来看，提高高等数学教育刻不容缓。
二、目前高职院校学生高等数学的学习现状
在长期的教学实践中，我们会发现学生在高等数学的学习中，容易出现的问题无非就那么几方面，下面我们来一一梳理。一是学生的数学基础不牢固。高职院校的很多学生数学基础一般都比较差，因为在以前的学习中没有重视相关知识的学习，很多学生是因为考试成绩低才选择就读高职院校，所以他们的基础普遍不好。数学这门学科是比较重基础的，基础不好会严重影响以后的学习提高。二是学生的自主学习能力差。很多学生都思维不集中，贪玩，对学习的兴趣不大，不能够自己自主的学习数学知识，仅仅是为了应付开始，只要能够及格就行，完全不会考虑数学知识有什么实际的用处。三是学生的学习效果差。很多学生也是很刻苦的研究了数学知识，但是效果不明显，学习效率低，甚至很长时间也没有看出数学成绩的提高。四是学生的学习方法存在问题。这一点也是学习效果差的一个原因，因为掌握不了科学的学习方法，很多时间的刻苦研究都是无用功，完全没有效果，加之数学本身的枯燥性，学生就更不愿意学习数学了。五是教学中重理论轻实践的问题严重。这是教学中存在的问题，尤其是在高职教育中，因为高职教育主要是培养实践人才的，如果知识对学生未来的职业生涯规划没有契合点的话，学生不愿意接受也是理所当然的。
三、高等职业教育高等数学方法解析
1．转变教学思维。在这一方面，教师首先要充分认识高等职业教育的性质，高等职业教育虽然涵盖在一般的高等教育之内，但又不同于本科高等院校，高等职业教育培养的人才注重技术性和实用性，是要和就业直接挂钩的，学校培养的最大目的是他们从学校毕业以后能够立刻去从事一线工作，要实现就业的快速性和高效率。而普通的本科院校往往没有这么强的技术性，在学校学习理论的课程比较多。其次，教师要转变讲课的思维，在实际的教学中，不要过于重视数学教育的逻辑性，而要注重教学的实践性，教学的最大目的就是提高学生的实践能力，让学生能够更多地看到这个世界前沿的一些成果，增加学生的见识，同时也要提高他们解决实际问题的能力，不要让他们去花大量的时间去研究一些理论性过强而在实际中用处很少的知识，这样又浪费了学生们的时间，又对他们的未来发展没有好处，得不偿失。
2．提高学生学习兴趣。俗话说兴趣是最好的老师，所以身为教师要不断提高学生学习数学的兴趣，这样才能激发他们学习的欲望，增加他们学习的信心。首先，要在课堂中穿插趣味性的东西，比如上课的时候教师可以讲一些幽默的小笑话，缓解沉闷的气氛，来提高学生们的注意力。其次，加强课堂上的交流和互动，让学生们互相激发热情，在讨论中调动气氛，通过相互之间的交流，发现彼此的问题，加深对知识的印象。在这样的环节中，学生学习数学的兴趣自然就会提高。再次，要充分发挥讲故事在课堂中的作用，在讲一些历史上的数学理论时，可以穿插故事教学，举一个最简单的例子，就是阿基米德定律的发现，这样就可以带动学生的学习兴趣。
3．处理好培养要求与教学课时之间的矛盾。高等职业院校的培养要求不同于其它的高等院校，更多强调的是分析实际问题、解决实际问题的能力，任课教师在教学的过程中不能有效地体现出实用性，一些高职院校根据自己的培养体系，高等数学的课时被无情的缩减，使得教师的讲解没有系统性，一些重要的概念没能进一步的得到扩展，势必会影响学生汲取更多的知识，因此，要处理好培养要求与课时多少的关系，在保证学生汲取一定量数学知识的前提下，适当的缩减课时，同时通过采用一些更为有效的教学方法，让学生在更短的时间内学到更多的知识，从而提高教学的质量。
4．提高学生学习效率。我们在分析现在高职院校数学教育存在的问题之一就是学生的学习效率低，这很大一部分是由学生的学习方法不正确导致的，所以要从根本上提高学生的学习效率，首先，要从创新学习方法上下功夫，这要从教师做起，教师队伍通过发动头脑风暴研究新式的学习方法，然后再将这些学习方法传授给学生，让学生能够拿来就用，快速提高学习效率，避免无用功。其次，要创新教学的形式。传统的教学方法通常是用粉笔在黑板上手写的形式，然而，随着现代科学技术的飞速发展，数字多媒体逐渐的应用到教学中。因此，任课教师在教授高职学生中，要充分利用现代化的教学手段，把本来在传统教学过程中不能直观表达出来的概念、原理等，通过利用动画、图形的形式更加生动的表达出来，使学生更易理解和接受，从而在一定的程度上激发了学生学习的积极性和主动性，使教学过程变得灵活多样，形成了数学教学的良性循环，实现了任课教师和学生的双赢。再次，建立数学学科和计算机学科的联系。因为多媒体教学需要学生对计算机学科有着熟练的掌握，把这些任务交给数学老师显然是不可取的，所以要在计算机课程上加入一些这样的要素。针对不同的专业特点，建立相应的数学模型，进而模拟些实际的工程案例。总之，在数学的教学过程中，要从学生的角度出发，结合学生的特点，采取相应的教学方法和手段以激发学生的学习兴趣，以达到最好的教学效果和目的。
四、结论
现在的高校教育中，高等职业教育担当重任，尤其是国家正在大力构建职业教育体系，所以职业教育的作用就越来越凸显，它为提供专业技术人才发挥了重要作用。而目前高等教育中还存在很多问题，尤其是数学这一科目，从教学方面来讲重理论轻实践的问题突出，从学生方面来讲，数学基础差、学习自主性差、学习效率低、学习方法差，这些问题的存在已经严重制约了高等职业教育作用的发挥，所以本文针对这些问题，提出了一些提高高等职校数学教育的新方法，是经过多年实践教学经验总结出来的新方法，相信能够为改进现在的教学质量提供帮助。
参考文献:
［1］涂蓉．对高职教育高等数学教学方法的思考［J］．新西部(理论版)，20xx，(08)．
［2］王丽芬．谈现代教学理念下的教学方法改革［J］．商，20xx，(05)．
关于数学的论文5
一、建构小学数学自主探究学习模式的几点措施
1.创设出科学的教学情境，激发学生的学习兴趣。
在建构小学数学自主探究学习模式的过程中，情境教学法是经常用到的手段，创设合理有效的教学情境是提高学生学习主动性的重要途径。在小学数学教学中，教师可以采用很多方式为学生创设自主探究的情境，这样激发他们的数学学习兴趣，增强他们学习的针对性和有效性。在讲授应用题时，教师就可依据应用题的题型设计教学情境。如遇到有关两车相遇问题的应用题时，教师可请两位学生到讲台演示一下，这样可以让学生更好地理解题意，对这类问题解决方式的印象也更加深刻，还可以活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣，从而达到自主探究学习模式的预期效果。
2.重视提问环节的设计，让学生养成自主思考的习惯。
传统的小学数学课堂采用的大多是“满堂灌”的方式，教师是课堂的主体，一边不停地讲授书本上的重点知识，一边要求学生打起精神。显然，在这种数学课堂中，学习效率自然是不高的，学生只会感到数学的枯燥性，于是渐渐地跟不上学习的进度。而且，在传统课堂中，学生是听众，还要记笔记，所以就没有独立思考和提问题的时间，这就导致学生学习比较被动。因此，要转变以往的教学观念，培养学生自主探究学习习惯。在学习新知识之前，教师要让学生养成预习的习惯，记下自己的问题；课堂开始之后，给学生互相讨论、自由思考的时间，十分钟之后，在课堂上提出课程大纲要求的和从学生那儿搜集来的问题，要求学生举手回答。对于回答正确的学生，我们要给予表扬；对一些回答不出来的问题，我们要适当地进行引导，给学生提供一个正确的思路。最后，我们还要补充一些学生遗漏的重难点，这是一个查漏补缺的过程。接下来，我们还应设置课堂练习环节，列举出考察学生综合运用能力的例题，由学生独立解决，然后让学生举手提出自己的解决办法，这样不仅可以激发学生的求知欲和好奇心，还能使学生同时掌握很多种解题方法。
3.利用小组合作讨论的方式，促进知识的交流。
小组合作学习是培养学生自主探究能力的重要手段之一，小学数学教师应该充分利用这种手段，以提高学生自主学习的积极性。在小学数学课堂学习的过程中，教师可以把学生分成几个学习小组，在提出问题之后，由各个小组合作讨论。当然，教师应注意分组的科学性，注重不同性别、不同数学基础、不同理解能力学生之间的搭配，从而使学生在小组学习的过程中互相帮助、取长补短。在讨论环节，教师的主要职责是控制流程、把握课堂进度，不应过多地干涉学生，而是要给学生生营造出一个轻松、自由的讨论环境。讨论环节结束之后，教师让每个小组派出一个代表给其余小组讲述自己的讨论成果，这样可以促进学生之间的交流。学生发言结束之后，教师要对各组的表现进行总结，指出各组的不足之处，还应对一些表现较好的小组进行表扬。这种小组合作的方式可以增进学生之间的友谊，还可以提高学生的集体荣誉感，从而激发他们的数学学习兴趣，促使其自主探究，形成完整、科学的数学知识体系。
4.利用多种多样的教学手段。
传统的小学数学教学都采用的是在黑板上板书的方式，教师将解题过程写在黑板上，由学生被动地接受，这样下去，数学就给人留下一种死板的印象。随着科学技术的发展，教学手段也多种多样，小学数学可采用多媒体教学，通过计算机把抽象的数学理论知识用图片或视频的方式直观地呈现在学生面前。下面以一道小学应用题为例，“小熊有6颗糖，给了小兔子2颗，后来熊妈妈又给了小熊一颗，请问，现在小熊有多少颗糖？”因为这道题涉及到连环加减运算，小学生理解起来有些困难，因此教师可利用多媒体将题中的数量关系展示给学生看，这样不仅能提高学生的学习兴趣，还有助于他们理解题意，为他们自主探究学习提供方便。
二、结语
小学数学是学生数学学习的初始阶段，这个时期的重点任务是培养学生的数学学习兴趣和创新能力，而小学数学自主探究学习模式是完成这一任务的有效途径。我们以上述的几点措施作为参考，在实践操作中总结经验，不断完善这一模式。同时，我们需要注意，在利用这种模式教学时，数学学习效率还是不能忽视的，教师应发挥自己的引导作用，让学生不仅感受到数学学习的乐趣，还能真正地学到知识，这样才能使小学数学自主探究学习模式达到预期效果。
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4本日记本和8本练习本的价钱相等。小明买3本日记本和5本练习本，共用去4。4元。日记本和练习本的单价各是多少元？
这道题我是这样想的：把？4本日记本和8本练习本价钱相等？换句话说，就是？1本日记本和2本练习本价钱相等？；再把它换句话说，就是？3本日记本和6本练习本价钱相等？，也就是说？3本日记本可以换成6本练习本？。题目中的第二个条件？买3本日记本和5本练习本，共用去4。4元？，换句话说就是？买6本练习本和5本练习本，共用去
4。4元？。这样就可以先算出每本练习本的价钱是：
4。4÷（6+5）=0。4（元）
从而求出日记本的单价是：0。4×2=0。8（元）。
联系以前做过的一些题目，我又想，有些题中的已知条件可以用多种方法来说，解题时，把它换句话来说，可以使题目中的已知条件更加直接，数量关系更加一目了然，也就方便我们找到解题方法。我把这个想法告诉陈老师，陈老师肯定了我的想法，还告诉我：？这就是转化的方法，转化就是把要解决的问题转化成已经会解决的问题
陈老师又给我出了一道题目：
[题目2]一个两位小数，去掉小数点后比原来的数大53。46。这个两位小数是多少？ 我想：把？一个两位小数去掉小数点？换句话说就是？把这个两位小数扩大100倍，得到一个新数？。再想把原来的数看作1倍，新数就是100倍，又可以把？去掉小数点后比原来的数大53。46？换句话说成？原数的99倍等于53。46？。这样要解决的问题就可以转化成：？一个数的99倍是53。46，求这个数
53。46÷（100—1）=0。54
解题时，把已知条件？换句话说？，还真能化难为易！
最后，陈老师又给我出了一道题目：两个数相除的商是21，余数是3。如果把被除数、除数、商和余数相加，它们的和是225。被除数、除数各是多少？
同学们，我们一起来试试吧！
关于数学的论文7
【摘 要】学习数学有法，但无定法，贵在得法。本文从四个方面阐述了高中数学的学习方法，有一定的借鉴意义。
【关键词】高中数学 学习方法
调查表明：不少学生升入高中后，数学成绩走下坡路。究其原因，是学习方法存在问题。那么，怎样才能学好高中数学呢？
一、改变观念 开拓思路
初中阶段，通过大量练习，数学成绩可有明显提高，这是因为初中数学知识相对比较浅显。如在初中问：|a|=2时，a等于什么，在中考中错的人极少，然而进入高中后，老师如问，如果|a|＝2，且a＜0，那么a等于什么？这样的问题，即使是重点学校的学生，也会有些同学毫不思索地回答：a=2。产生这个错误的原因，就足以说明改变数学观念的重要性。
二、夯实基础 重视概念
概念教学是中学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心。数学是由概念与命题等内容组成的知识体系。它是一门以抽象思维为主的学科，而概念又是这种思维的语言。因此概念教学是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解概念是学好数学的基础和最重要的一环。一些学生数学之所以差，概念不清往往是最直接的原因。因此抓好概念教学是提高数学教学质量的重要一环。教师在教学过程中，要抓住概念教学的契机，夯实基础，提高学生的数学素养，为提高学生其他方面的数学能力提供必要的保
障。
三、知识能力 注重衔接
初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。另一方面，高中数学与初中相比，知识的深度、广度和能力的要求都是一次质的飞跃，这就要求学生必须掌握基础知识与技能才能为进一步学习作好准备。初中教材知识起点低，对学生能力的要求亦低。通过近几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大。教师为应付中考，有的内容根本不讲或讲得较浅（如二次函数及其应用），而不讲的这部分内容，虽不列入高中教材，但却在教学中经常提到或应用。由于高考的需要，教师都又不敢降低它的.难度，从而造成了高中数学的实际难度并没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的中学数学教材，不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。因此教师要注意查漏补缺，要重视知识和能力的衔接。发现学生在学习中遇到困难和问题时，教师要注意鼓励学生树立信心，克服困难，做到胜不骄，败不馁，有一种“初生牛犊不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千万不能让问题堆积，形成恶性循环。
四、学习方法 讲究科学
1. 听课全神贯注。全神贯注就是全身心地投入学习，做到：耳到、眼到、心到、口到、手到。耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课、
如何分析、如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情、手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。
2. 注意听开头结尾。老师讲课开头，一般是概括前节课的要点，指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节；结尾是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。
3. 审题习惯，注意培养。数学是思维的体操，是一门逻辑性强、思维严谨的学科。审题是解题的关键，数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的。解题时要有“宁停三分”，“不抢一秒”的好习惯，不能操之过急，切忌题意不清，仓促上阵；要在自己解题经验的基础上，逐字逐句，仔细审题，细心推敲，将隐含条件转化为明显条件；有时需联系题设与结论的前后呼应的关系，挖掘出构建题设与目标的桥梁，寻找突破点。
4. 注意养成反思习惯。解完题目之后，要不失时机地回顾下述问题：如何分析联想探索出解题途径？使问题获得解决的关键是什么?
在解决问题的过程中遇到了哪些困难?又是怎样克服的?通过回顾、反思，就能发现解题的关键，从中提炼出数学思想和方法，如果忽视了反思，解题能力就得不到提高。经验表明，只有勤反思，才能“站得高山，看得远，驾驭全局”，才能提高分析和解决问题的能力。
5. 纠错订正，不可忽视。 要养成积极进取、不屈不挠、耐挫折、不自卑的心理品质，对做错的题要反复琢磨，寻找错因，进行更正。养成了这种良好的习惯，不少问题就会茅塞顿开、豁然开朗、迎刃而解。
6. 善于交流，集思广益。 在数学学习过程中，对一些典型问题，同学们应善于合作，各抒己见，互相讨论，取人之长，补己之短，也可主动与老师交流，说出自己的见解和看法，在老师的点拨下，提高数学思想和解题能力。因此，只有不断交流，才能相互促进、共同发展，提高表达能力。如果故步自封，就会造成钻牛角尖，浪费不必要的时间。
7. 勤学善思，不断创新。 “学而不思则罔，思而不学则贻”。在学习数学的过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，进行独立思考，注重新旧知识的内在联系，把握概念的内涵和外延，做到一题多解、一题多变，不满足于现成的思路和结论，善于从多侧面、多方位思考问题，挖掘问题的实质，勇于发表自己的独特见解。因为只有思索才能生疑解疑，只有思索才能透彻明悟。比如，学习反正弦函数，从知识上来讲，通过阅读，应弄请
以下几个问题：（1）是不是每个函数都有反函数，如果不是，在什么情况下函数有反函数？（2）正弦函数在什么情况下有反函数？若有，其反函数如何表示？（3）正弦函数的图象与反正弦函数的图象是什么关系？（4）反正弦函数有什么性质？（5）如何求反正弦函数的值？
8. 归纳总结，提高能力。 每学完一节一章后，要按知识的逻辑关系进行归纳总结，使所学知识系统化、条理化、专题化，这是一种再认识的过程，对进一步深化知识积累，提高概括能力，将起到很好的促进作用。
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中学数学中的发散思维培养
摘要：发散思维又称扩散思维，它表现为思维视野广阔。在数学教学中，教师需要培养学生的发散思维能力，以提高学生的解题能力。
关键词：发散思维；联想；数学教学
所谓发散思维是在中心问题发散过程中所产生的新的思维着力点上进行进一步的发散和发现的思维方法。它可以进一步开阔学生的视野，让学生的思维在更多更高的层次上得到锻炼。
一、理论依据
心理学认为，个体在理解和思维时，要在已有认知结构中进行搜索，寻找与思维点相关的材料。若搜索到有关材料，则思维点便成为了具有具体意义的信息，实现了信息的转移，完成了思维的过程；若未搜索到有关材料，则不能实现信息的转换，往往会导致思维点的流失，从而使思维失去意义。由此可以看出已有的认知结构和旧知识在思维过程中有着十分重要的作用。
中心问题发散教学法便是基于上述的理论，要求教师尽量在解决中心问题过程中诱导学生的思维着力点，给学生的大脑输入背景资料，从而为学生进一步的探索与发现奠定基础，为思维的进一步发散做好准备。
教师如果在教学的过程中能够不断地启发学生的发散思维，能从已知信息中寻求大量的新异独特的新信息，从不同方面、不同角度去观察和分析同一事物，从一个知识点、一节内容联想到其它知识点、其它章节，甚至其它学科的内容，就能充分地开阔学生的视野，锻炼他们的思维，开发他们的智力和能力。
二、发散思维教学的效果
首先，能够较好地培养学生的思维能力和分析、解决问题的能力。发散思维的核心是问题发散，是由此及彼的层递、比较与分析，是将已有知识和新知识的融合，是理论与具体例证的相互印证。所以，学生的思维在教学过程中能够得到多层面的锻炼。
其二，可以使教材的知识点更系统、更符合认知规律，有利于教师完成知识点间的过渡和衔接。
其三，可以扩大知识点的范围，扩充教材容量，弥补教材对知识点解释方面的一些欠缺。
其四，能使学生适时地对旧知识进行复习和回顾，能很好地为以后要学的知识做好铺垫，并能将新旧知识串联在一起，加强理解和记忆。
由以上说明可知，数学发散思维的培养对数学学习有重要的作用，因此在教学中，要加强对学生发散思维的培养。在实际教学中可采用以下几个方面去培养学生的发散思维能力。
三、培养学生发散思维的方法
1.营造愉悦的氛围，创设发散思维的情景
营造愉悦的氛围，创设发散思维的情景，给学生提供独立思考问题、自己提问题的条件与机会，为发散思维的培养创造良好的内、外部的环境。
教师在课堂上要善于创设思维情景，引导学生积极思维，运用已学过的知识去解决新问题。教师应给学生留足空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生能够与教师一起参与教学活动，真正做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。
在创设思维情境过程中，笔者发现组织课堂讨论是一种非常有效的方法，课堂讨论能培养学生敢于提问题、敢于批判、敢于质疑的精神，有利于学生之间的多向交流，取长补短。所以，教师应有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论，差缺互补，分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。
2.肯定学生的超常思维，培养发散思维
独特性是指发散思维的新奇成分。在活动过程中经常会有学生对某个题有超常、独特、非逻辑性的见解。对于学生中出现的这种情况教师需要及时肯定，为他们以后的发散性思维提供良好基础。
3.适当进行“一题多变”、“一法多用”、“一题多解”等教学活动，培养学生的发散思维
一题多变是通过题目的引申、变化、发散，提供问题的背景，提示问题间的逻辑关系。新课中，可以以简单题入手由浅入深，使大部分学生对当堂课内容产生兴趣。在习题课中，把较难的题改成多变题目，让学生找到突破口，对难题也产生兴趣。同时要让学生自己尝试改变题目中的某一条件，对知识进行重组，探索出新知识，解决新问题，培养学生多思多变的能力。
4.激励学生“联想”、“猜想”，培养学生的发散思维能力
数学家发现数学规律的过程，往往是先有一个猜想，而后对猜想进行验证或修正的过程，而猜想又往往是以联想为中介的。在新课程标准下，联想和猜想的数学思维方法在数学学习中时常显现，作为现阶段的初中数学教师，应不断改变教学模式和方式，加强学生对联想和猜想的数学思维方法的指导。
联想是由来源材料分化多种因素，形成的发散思维的中间环节。善于联想，就是善于从不同的方面思考问题，对一类型的题能联想到多种方法。例如有些题目，从叙述的事情上看，不是工程问题，但题目特点却与工程题目相同，因此可用工程问题的解题思路去分析、解答。
又如多边形内角和与外角和定理的学习探讨，就可以从三角形、四边形等特殊图形的内角和与外角和定理的探讨入手，引导学生经过一个顶点画对角线，将多边形分成若干三角形然后再进行内角和的讨论；再从外角与相邻的内角的关系出发探讨外角和，从而得出猜想。
在这里，三角形，四边形的内角和与外角和的探讨方法便是参照，通过类比猜想得出正确结论。这类题目不仅题型新，而且扩大了知识和能力的覆盖面，通过题目所提供的结构特征，鼓励、引导学生大胆猜想，充分发挥想象能力。
总之，发散思维是多方向性和开放性的思维方式，它同单一、刻板和封闭的思维方式相对立，它承认事物的复杂性、多样性和生动性，在联系和发展中把握事物。发散性思维仿佛具有众多条的“触角”，不拘泥于一个方向、一个框架而向四面八方延伸，可使学生的思维纵横交错，构成丰富多彩的、生动的“意识之网，而这张网可以迅速、灵活地“编”出多种多样的”意识产品。
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一、对学生的反馈进行科学评价
俗话“重奖之下，必有勇夫”。现在的学生在家喜欢得到家人的表扬，在学校最喜欢得到老师的鼓励，尤其是小学生。因为他们最需要的是赐予热情的激励和体贴关心的语言，老师的每一句话，对他们来说都是有影响力的。在课堂上，我们老师一边教课文一边要让学生把所学知识现场反馈回来，以及时知道学生对知识的掌握程度。在学习目标进行回归性检测环节尤其要突出“弱势群体”让他们说、谈、演、写，进一步检查落实情况，能否达到三维目标。有的时候也可以在课文讲解结束时立即对当堂对所学内容进行检测，当然训练题是我们语文教研组老师集体备课精选出来打印好的，题型不定，有选择、连线、填空和探究，内容不仅有基础知识，也有运用和拓展性的，如语文课《赵州桥》写的是我国一座古老的石拱桥，现存完好，有1300多年的历史，作业中就可以让学生简单介绍一下自己家附近的一座自己非常了解的石拱桥或者混凝钢筋桥。这样检测不仅让学生达到知识的强化，而且达到运用知识的目的。还可以进行当堂检测，当堂检测像考试一样，由学生独立完成，教师当堂批改，下课立即收交。整个课堂像考试一样紧张，全力以赴，全神贯注，因而换来的是学习的高效。这个过程中还伴随着教师对学生的评价和学生间的相互评价。教师要特别关注那些“弱势群体”的点滴进步，要给予鼓励，增强他们的自信心，不让一个学生掉队，经常鼓励学生互相评价。
在语文教学中，关于学生的及时反馈，我们老师的评价显得尤为重要。成绩好的学生基本上都能回答正确，成绩中等尤其是成绩还比较差的学生的回答有的时候答案不完美甚至不正确的时候我们要都鼓励，不能批评，这类学生能够回答问题其实就已经很不错了，至少他们还在思考，有积极的参与问答意识，如果老师批评回答错误的学生，那么学生的自尊心会受到伤害。以后参与性不高，学习兴趣不浓厚。所以在课堂上不管是对于上课积极思考回答问题还是考试成绩名列前茅甚至成绩提升较快者，老师可以通过语言、物品来奖励。奖励的形式和奖品可多样范围，也可一次一次扩大。这样的話，在以后教学中，学生不但没有了心里负担，反而个个会抢着回答问题。在学生回答老师的问题，老师在给予评价这是评价的方式之一。我们还可以进行学生与学生的互相评价，因为他们的评价往往是站在同一个高度来看问题，这样更直接，也更容易被学生所接受。还有就是学生们在评价别人的同时，自己也会加深认识，甚至是对问题的理解上升一个层次，从而提高学生的比较和分析能力。更重要的是学生们的相互更有利于调动学生的学习积极性，使学生成为学习的主人，还使同学们思维能力和语言表达能力也得到了提高。
除了课堂上的鼓励之外，我们老师在同学们的作业中也可以采用鼓励性的语言，做的好的同学给予一朵大红花，有进步的同学给予一个大大的赞，有的时候一旦发现书写凌乱，潦草，于是，我批语道：“如果你是乖孩子，从现在开始，作业正确的多一点，字写得漂亮点，老师就奖你一个笑脸。”当学生看到这样的批语的时候作业真的变样了。其实，不管是在课堂还是在批改作业的时候，我们老师只要发现学生的闪光点我们都要进行表扬，对于答案不完美我们也要给予鼓励，让其更加有信心，有勇气面对学习，只有这样，学生才会对语文的学习感兴趣。
二、借助现代教学媒体
苏霍姆林斯基曾说过：“学生应该在美、游戏、童话、音乐、图画、幻想、创造的世界里，当我们想教他们读和写的时候，仍然应当使他们置身于这个世界里。”教育学家乌申斯基说：“没有任何兴趣和仅靠强迫维持的学习会扼杀学生的学习热情，这种学习是不会维持长久的。”实验心理学家日赤拉曾做过两个实验：人类获取信息的83%来自于视觉，11%来自于听觉，来自于嗅觉，来自于触觉，1%来自于味觉。另一个实验是关于知识记忆持久性实验，实践证明：人们一般能记住自己阅读内容的10%，自己听到内容的20%，自己看到内容的30%，自己同时看到和听到内容的50%。运用多媒体可以无限延伸人的各种感官、无限拓展时间和空间领域。
的确，兴趣非常重要，学生没有兴趣，学习语文，学好语文就是一件难事。传统的语文教学就是一张黑板，一支粉笔，一本教科书。很多课文老师讲起来是非常的枯燥，学生很难懂得其中的意思。这样的语文教学老师难教，学生难学，语文教学效果可想而知。
随着时代的进步和科技的发展，如今很多学校都安装了多媒体。多媒体的发展则给予了学生更广阔的空间，我们老师可以利用多媒体促使语文训练趣味化、生活化。因为，多媒体课件极大满足了学生感官需求，激发了学生学习兴趣，缩短学生从形象思维到抽象思维的距离，达到“启其所感，导其所难”的目的。我在教学《望庐山瀑布》一文时，并不作多余的叙述，直接请学生欣赏一段关于庐山瀑布的视频，学生被瀑布气势及周边的独特景色所吸引，学习起来很认真。在讲解课文时，学生对于瀑布的整体形状、瀑布的声音理解水到渠成，十分轻松。可见，运用多媒体技术，创设良好的学习氛围，使学生能愉悦地、主动地学习知识的前提[5]。
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不久前，笔者在北碚区小学数学优质课竞赛中，听了朝阳小学唐青杰老师执教的《探索规律》(四年级)，课中同学们积极发言的场面给我留下了深刻的印象。课堂上同学们积极参与，踊跃发言，与教师的精心准备紧密相连，也与教师适时、恰当的积极评价密不可分。
前苏联教育家苏霍姆林斯基说：“教师的语言是一种什么也替代不了的影响学生心灵的工具，教学的艺术首先是说话的艺术。”教师在课堂中如何组织语言进行积极评价呢？
一、评价语言要及时
我们经常听见老师抱怨，说某个班级的学生不爱发言，课堂上气氛沉闷，其实这与教师对学生的积极性调动不力有关。林肯曾回答过别人关于他的学习问题：“我之所以这样好学，只是兴趣罢了。”可见兴趣产生乃学习动力，它在学习中有着重要的作用。教师在课堂上对学生及时评价，调动学生的学习兴趣，能激发学生学习积极性，使其学习兴趣持续发展。
唐老师为了调动学生发言的积极性，在课前交流环节让学生介绍自己。当第一个学生发言以后，老师夸他：“你真勇敢，第一个起来介绍自己，唐老师很高兴认识你。为了让全场的老师都听见你的声音，拿着话筒再说一遍好吗？我希望下面的孩子也能象他一样，用话筒清楚的介绍自己。”接下来不少同学主动介绍自己，老师表扬：“你们介绍得真好！”有了这样的积极评价，学生在课堂上都能正确使用话筒，大声表达自己的观点，学生也愿意积极表达自己的观点。
二、评价的角度要多样
教师对学生的评价，不仅评价思维成果，还要评价思维过程、思维方法，既有评判性评价，又有激励性、鼓动性评价，要评价学生回答问题，更要评价学生提出的问题。在评价时，还要注意对不同的学生给予不同的评价，让每个学生在自己的跑道上不断前进。
纵观唐老师的课堂评价语言，有的是欣赏学生的积极动脑：“每一次发言你都会有精彩的表现，你真是个善于思考的好学生！”，有的是表扬学生大声回答问题：“你能用心想，还能大胆说，表现真出色！”，有的是赞美学生善于观察：“你能从不同的角度去观察问题，你有一双慧眼！”，有的是肯定学生答问的态度：“你能一次次积极举手发言，老师很喜欢你！”.有个学生回答很有独创性，唐老师这样评价：“你的解题方法很新颖，有创意，连老师都没有想到，老师想请你把它介绍给其他同学，好吗？”同学们说出了本节课的收获以后，唐老师肯定了同学们善于总结和学习认真……
三、评价学生的范围要广
学生的个体回答很精彩，教师要赞美，全体学生都表现出色，更要积极评价全班。
在教学过程中，学生完成动手操作、小组交流以后，让同学们汇报发现的规律。一个同学上台指图并讲解。师：“哇！讲得真清楚，掌声鼓励！”
全班汇报完成以后，绝大多数同学都表示发现了这样的规律。唐老师这样评价学生的表现：“你们真厉害！这么多同学都发现了。”
四、评价要适度
丘吉尔说过这样一句话:“你要别人具有怎样的优点，你就要怎样地去赞美他。实事求是而不是夸张的赞美，会使对方的行为更增加一种规范。”学生的发言应该给予肯定，但要注意分寸，切不可滥用表扬，使鼓励贬值。在数学课堂上，经常会听到“嗨！嗨！你真棒”的表扬声，经常会见到学生齐刷刷地向被表扬的学生伸出大拇指。“很好！”“真聪明！”当参与夸奖的同学“嗨嗨嗨”过后，当教师表扬学生“真聪明”之后，或许有些学生还不明白为什么要夸他，或许有些学生会想到：我的想法跟他不同，幸亏我刚才没举手回答，要不老师一定会批评我了……教师觉得评价得非常清楚了，可学生明辨是非的能力还是相对薄弱.有的老师对学生的错误回答也夸他“不错”“很好！”，让学生根本不明白好在何处.好的评价给学生以明确的导向，不恰当的评价有时还会让学生受到不良影响。
教师应善用、妙用评价语言，创造性地去评价学生的各种学习活动，激励学生自主学习，引导学生快乐探究，让课堂成为学生流连忘返的圣殿，使教学活动演变成一出出精彩的演出！
关于数学的论文11
我们的身边都有一群“奇妙的朋友”，它们经常出现在我们的生活中，一直无私的帮助我们，今天我又一次的享受到它们的帮助。
今天，我帮妈妈去买东西，她让我买30斤大米、1斤生菜、1斤鸡蛋、1斤土豆、1斤西红柿，然后给了我100元，随后我信心满满地出发了。
来到便利店，我被店里各种各样的蔬菜惊呆了，生怕找不到我要的东西，可是眼尖的我迅速找到我要买的东西。到了门前，我把东西放到阿姨面前，让阿姨清点，可阿姨把清点的任务交给我。我问阿姨：“请问阿姨，这些蔬菜和大米是多少斤，又是多少元？”阿姨笑着说：“大米30斤，元1斤；生菜1斤，3元1斤；鸡蛋1斤，元1斤；土豆1斤，3元1斤。那么请问这些一共多少元？又该找你多少元？”“可以把大米1斤的价钱看作是3元，得来算式3*30=90（元），随后把的*30=15(元），用90-15=75（元），由此一来得到大米的价钱75元，然后用大米的价钱+西红柿、土豆、鸡蛋和生菜，可以得出75+4+3+3+，但由于是小数，所以把看作4，之后算式就变成了75+4+3+3+，先算4+3+3，因为它们得出的是整数10，再用75+10+得出元，再用（元）所以一共是元，要找我元。”“非常正确给，元！”“谢谢，拜拜！”
可见数学是我们最奇妙的朋友。
关于数学的论文12
花花是一只可爱的小猪。有一天，它的妈妈叫它去买瓶酱油，烧红烧肉，于是它高高兴兴地跑出了家门……
可是，当他来到超市门口时，它惊呆了，超市门口有一块牌子：
（6＋3x）÷6＝6 运用等式的性质来做
不然不给进
“哎呀，怎么做呢？晚回家妈妈会骂的！”花花绞尽脑汁想。它心想：如果我平常认真听课，好好学习，就不会这样了呀！！
这时，花花的同班同学方方看见了远远地花花似乎有烦恼，方方是它们班的班长，解方程是它们班最拿手的了，它走到了花花旁边，看见了那块牌子，对花花说：“这道题简单，我来！”于是，方方拿起了笔，在牌上写道：
解：（6＋3x）÷6×6＝6×6……方程两边同时乘以6
6＋3x＝36
6＋3x——6＝36——6……方程两边同时减去6
3x＝30
3x÷3＝30÷3 ……方程两边同时除以3
x＝10
“你看，如果要验算，我们还可以这样：因为我们算出来是10 ，所以我们还可以把它代入原方程里：（6＋3×10）÷6＝6，这样我们就确保对了。”
这时候，超市的门徐徐打开，花花买好了酱油，付了帐，哼着小曲儿，高高兴兴地回家了。因为，它今天又帮妈妈做了事，还补到了自己没学到的地方呀！
关于数学的论文13
数学教师应明确的是，数学教学的一个重要目的是通过数学思维训练达到培养学生的良好素质、陶冶个性品质的作用，而数学思维的个性品质即智力品质和非智力品质都有明显的后天性，是在学生的思维发展进程中逐步形成和稳定化的，在其形成和发展时期具有可培养性和可变性。那么，在数学思维教育中要注意学生心理的哪些内容呢？数学思维活动的心理关系包含的主要内容是：动机与意志，情感、情境与兴趣，性格与态度，精神与作风等。
1、产生端正的思想动机，形成学习的坚强意志
作为教师，我们面对的学生产生的学习数学的动机有纯的和不纯的，高尚的和“现实”的。很多数学家在小时候就已确立了高尚的学习动机，但由于社会和家庭的复杂化，也有少数学生的学习动机不纯或不同阶段有不同的动机，笔者认为教师应当走进学生心灵，以尊重为前提，可以恰当地利用学生主体的“不纯动机”，然后加以正确引导，也会是一种成功的教育。学生学习数学，不仅需要集中注意，充分发挥自己的才能，积极开展思维活动，而且还要克服各种困难，能主动地调节自己的学习行动，去实现预定的学习目的。这种能自觉确定学习目的，及时调节学习行动，努力克服种种困难，以实现预定目的的心理过程，就是学习意志。那么，在数学教学中就需要提高数学思维的志向水平，即不能把数学教学看成是纯粹知识的教学，而应与对学生的思想教育、思维训练结合起来。我们的数学教育应实现“从以知识为目标到以活生生的学生自己成才为目标”的转化。
意志品质的培养有两个方面：
（1）自觉性 ：数学教育也要经常性地进行学习目的和理想的教育，培养学生爱国主义和集体主义的情感，激发学习的责任心，从而使学生能自觉地进行刻苦学习，这是学习意志培养的基础。
（2）坚韧性 ：这是数学思维教育和学生的数学思维训练尤其重要的意志品质。首先教师要有敬业精神，数学教育中要表现出对知识的执着和热爱，从而教育、指导和感染学生满怀信心地迎接学习中的各种困难，奋力拼搏，坚持不懈去战胜困难，如遇到不易理解的内容或难题，数学思维受阻时，要有百折不挠的精神，直到成功，从而磨练自己坚韧的意志，形成学习的坚强意志。
2、调动良好的学习情感，培养浓厚的学习兴趣
学习情感对学生的数学学习和数学思维能力的提高，有直接的影响，起着动力的作用。在数学思维教育中，教师除了要有较高的数学知识和技能水平外，还要会调动和感染学生的学习情感。教师还要通过各种恰当的方式和形式，融洽师生关系，使教学在课内和课外都能愉快地进行。一旦学生在情感上受教师所感染，那么就会转化为他们对教师的热爱和对数学学习的热爱，成为一种推动数学学习的强大动力，促进他们努力学习，提高学习效果，增强数学思维能力。那么，教师应从哪些方面培养学生的兴趣呢？
（1）正确认识数学对祖国的建设及繁荣富强的重要作用。对学生自己来说，数学思维能力的高低，也影响着今后工作的水平和能力。所以教师在教学过程中，要能让学生正确认识数学的作用和意义，真正激发起学习数学的兴趣，才能在教学中培养和提高数学思维能力。
（2）充分利用学生对成功的关注，激励和增强学习数学的兴趣。 学生刚学数学时，不一定有稳定的动机与兴趣，往往是在学习过程中的步步获得成功，尝到了甜头，亲自体验到“成功的喜悦”，才形成与增强学习动机与兴趣。因为对学生的努力和思维过程中的合理部分给予肯定和表扬，会让他感受成功，会增强他的自信和良好的自我表象，增强他对数学和思考数学问题的兴趣。
（3）积极感受“数学美” 数学的美可分为“形态美”和“神秘美”，“数学的形态美，视觉的因素相当强，而神秘美是由内心深处来体验的，即心理因素非常强。”数学中的定理、公式、图形等所呈现出来的简单、整齐、对称及和谐的美是形态美的体现。因此就需要教师和教材利用数学美去激发学生的学习动机和兴趣。那么，在教学时，尽量有意识地：揭露提出的数学问题的新颖、奇异或形态的优美，引起学生的好奇心；在分析和解决问题时，使他们感受到思维方式、方法的巧妙、新奇、别致，促使他们自觉地去掌握它。 教师应善于寓兴趣于知识内容之中以吸引学生的注意力，展开积极的思维活动。而培养兴趣要从多方面加以注意，如还可采取能刺激学生认识的各种手段，包括恰当地设计问题情景；引起认知冲突，造成对问题解决的渴望；以及选用新颖的教具，变幻叙述的方式，改变教学的形式，采取新鲜生动的实例，使用鲜明的对比和形象的语言，进行一题多变等，以利于保持刺激的新颖和变化。
3、养成勤奋的性格特征 ， 培养求实的学习态度
而勤奋则是指在数学学习中坚持不懈地努力学习，刻苦钻研，肯付出艰苦劳动的性格特征，它是数学学习取得成功的重要条件。勤奋，对数学学习而言，就是勤于动脑筋，善于组织自己的思维活动，对所学内容不断深化，决不满足于只记住公式定理的结论或表面上的了解。教师的教学就要善于引导学生养成这种勤奋好学，能积极主动且善于动脑筋的习惯。
数学思维训练的主要目的之一是能培养学生实事求是的科学态度，而由于数学知识及其体系的逻辑的严密和结论的精确，通过数学思维教育可以逐步培养学生言必有据、一丝不苟，坚持真理、修正错误的求实态度。
4、关于精神与作风
数学思维教育能培养学生积极主动、独立思考和勇于创新的精神。在分析解决数学问题时由于有不同的角度和多种多样的途径，即教师力求“一题多解”等方法，那么通过数学思维训练就能发展学生的求异思维，培养学生不墨守成规，敢于标新立异的钻研精神。
数学思维教育是一个隐形的“润物细无声”的教育过程，它需要教育工作者意识化并坚持不懈的努力。特别要根据学生心理发展变化期，结合思维发展规律进行数学思维教育。一般认为，思维发展成熟前，抽象概括分析综合和推理论证能力要比成熟后的变动性可塑性大。因此，在教学中必须抓好成熟期前的教育，及时促进思维的发展与能力的提高，这样，才能起到事半功倍的效果。
关于数学的论文14
一、创设生活情境
陶行知先生提出了生活即教育的教学观，明确提出：“没有以生活为中心的教育是死的教育。”新课程也非常关注数学与生活的关系，强调数学教学要从学生所熟悉的生活现象出发。只有将数学教学与现实生活结合起来，数学教学才具有生存与发展的前提与基础，才能引起学生的关注与探究。因此在数学教学中我们要善于从学生的生活实际入手，为学生创设具有浓郁生活气息的现实生活情境，增强教学的亲切感与可信度，激起学生的主动探究欲望，提高学生教学参与度，使学生在情境的探究中体会知识的产生、形成与发展全过程，达到对概念定理本质属性的掌握。如在学习坐标这一内容时，我以电影院的座位排次入手，告诉学生我有一张电影票，标的是7排23号，让学生来帮助我找座位。学生说首先要找到排数，再找座位号。那么这个排数是如何确立的，这里面是不是有规律可循呢？由此来引入横坐标与纵坐标的概念，学会了此节内容便可以轻松搞定这一问题。这样将抽象的数学概念寓于直观的事物中，学生从心理上更能产生认同感，激起主动探究的强大动力，而且学生的理解也更为深刻。
二、创设动手情境
无数的数学概念与定理都是数学家经过无数次实验而发现总结出来的，让学生亲自动手在实验中再现定理发现的全过程，更能让学生从知识的产生、形成与发展来加深理解，不仅知其然更知其所以然。同时处于这个阶段的学生具备很强的动手操作能力，好动好玩是他们的天性，这些正是教学的宝贵资源。我们要还原数学学习的本来面貌，发挥学生动手强的特点，为学生创设动手操作情境，让学生在动手中发现概念与定理的形成过程。如在学习三角形内角和时，我让学生亲自动手画一画、剪一剪、拼一拼，让学生剪出任意三角形，将这个三角形的三个角剪下来，将三个角的顶点重合在一起，拼成一个角，然后用量角器量出所拼成的角的度数。通过几次的动手操作，学生发现每回所拼成的角的度数都是180度。此时再进行定理推导的讲述，更能取得事半功倍的效果。
三、创设游戏情境
此阶段的学生思维活跃，对游戏更是情有独钟，与枯燥的教学讲解与机械训练比起来，他们更热衷于游戏，将游戏引入数学教学中，增强了教学的趣味性，实现了寓教于乐，可以激起学生参与游戏的强烈学习热情，进而将注意力转移到问题的探究与新知的学习上来。如在学习“概率应用举例”这一内容时，我制作转盘，让学生一起来玩转盘游戏。商场里正在搞促销，消费一百元即可参加转盘活动，可以获取相应的现金券。然后让学生扮演顾客来亲自玩这个游戏，在此基础上让学生计算获取相应奖品的概率是多少？这样的促销活动与全部商品九五折，哪个可以让消费者得到更多的优惠？在这样的游戏情境中更能拉近学生与数学的距离，从而使学生带着玩游戏的轻松心情来展开主动探究。
四、创设故事情境
学生爱听故事也爱讲故事，将故事与数学知识联系起来，可以让原本孤立枯燥的数学概念、定理、公式等有血有肉，使得数学教学更为丰满，以故事的情节性与形象性来代替数学的枯燥性与抽象性，从而使学生认真倾听、仔细思考，由此来引入新知的学习，学生的关注度与参与度更高。如在学习“有理数的乘法”这一课时，上课伊始我并不急于讲解，而是要给学生讲故事。学生脸上露出惊讶与喜悦的神情。于是我娓娓道来：古代王国里的大臣发明了象棋，国王很高兴，许诺给他钱财、官位任由挑选。他对国王说：我不要其他赏赐，我只要您在这个棋盘上放一些大米。第一格放1粒，第二格放2粒，第三格放4粒，第四格放8粒，后面一格所放米的粒数是前一格的2倍，以此类推，一直放满64个格。国王听了哈哈大笑：“只是一些米而已，这很容易办到的。你确定要这些奖励吗？如果再要别的，那可不行了。”大臣说道：“我只要这些米。”于是国王就差人去办，可是没过多久，仆人就慌慌张张地跑过来告诉国王，仓库里的米不够了，他们找数学家计算了一下，就算把全国的大米集中起来也远远不够，就算是全国人民不吃不喝，也要好多年才能有这么多的粮食。那么到底这位大臣要的是多少粮食呢？你们能算出来吗？许多学生开始埋头苦算，一开始还可以，但是到了后来，学生一筹莫展，算起来很吃力。我告诉学生只要认真学习有理数的乘法，便可以轻松地算出结果。这样幽默风趣的故事调足了学生的胃口，激起了学生强烈的好奇心与求知欲，学生参与学习的积极性更高，自然能取得预期的教学效果。
五、创设问题情境
疑问是打开知识大门的钥匙。问题能够引发学生的认知冲突，使学生进入愤悱状态，激起学生强烈的好奇心与内心强烈的求知欲，促使学生展开主动的思考与积极的思维。因此在教学中我们要学会在合适的时机设计富有探索性、趣味性的问题，为学生制造更多的认知冲突，使学生主动参与到探究活动中来，成为问题的解决者、知识的构建者，成为探究的主人、学习的主人。不同时机的提问会收到不同的效果。如导入环节富有探索性的提问可以引起学生对新知的关注，引导学生主动参与到新知的学习中来；在学生解决复杂问题无从下手时，富有启发性的提问可以让学生在已掌握的知识与问题间建立直接联系，调动相关的知识来解决新问题，从而促进学生完成大问题；当学生注意力不集中时的提问可以吸引学生的注意力，将分散的注意力集中起来；当学生思路不对时的提问可以让学生寻找全新的视角、寻找新途径。总之，提问的种类多样，时机不同、问题不同会带来不同的效果。在具体的教学中我们要将问题的提出与学生实际、与教学内容紧密结合起来，只要能够激发学生兴趣，能够深入学生的认知，达到学生对新知的真正理解与掌握就是成功的问题情境。
六、结语
综上所述，创设的情境有许多，需要将之与学生与教材密切结合起来。坚持以学生为中心，与教材密切结合，只要能够引导学生思考，促进学生理解的情境就是成功的。
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一、小学数学教学设计存在的问题
1.教学形式较为单调。虽然小学数学教材的知识内容较为丰富，但是受限于篇幅，肯定会有部分知识需要数学老师脱离课本进行额外补充。但是，如今很多小学数学老师认为教材中所讲的知识已经足够，只是单调地对课本知识向学生进行解读与传授，认为只要将教材所含有的知识讲解完成就算是完成了教学设计的全过程，这种缺乏补充课外知识的观念显然是不利于学生全面发展的。
2.对新课程教学设计的认识不足。一个优秀的老师应该始终关注学生发展的全过程，不断更新固有知识，在教学设计中发挥主观能动性，积极探索创新科学的与时俱进的教学设计方法。但是，现在很多老师经过几年的数学教学积累后，就失去了对数学教学的激情与创新力，日复一日、年复一年地按部就班地进行教学，同时，对新课程的知识缺乏深入的了解，很多老师将传统的备课与新课程教学设计等同看待，认为教学设计只是一个形式，真正的教学在于随机应变能力，诸如此类的观念使得小学数学老师对教学设计存在各方面的误解。另外，在小学数学教学中，教学理论与教学方法存在失衡的问题，很多小学老师对教学设计的理论理解较为透彻，但是将教学理论应用于教学实践的能力不强；还有一些小学老师教学设计的方法较为合理，但是缺乏必要的教学理论做指导，使得教学设计的方式方法较为单一，数学教学设计没有达到理想的效果。
3.教学设计前的分析不够，致使教学目标定位失准。学生学习的需求分析、教学内容分析、系统学习的体系分析是教学设计前需要教师考量的几个方面。教学设计前的分析到位、针对性强才能与教学的目标保持一致，才能使教学设计满足教学目标的发展需要。但是，实际教学中有些老师缺乏对学生的思维能力的认识，对学生的学习能力、认知能力、汲取知识的能力把握不足，忽略了对学生的差异性分析，影响了教学设计的成效。
二、对小学数学教学设计存在问题的原因分析
1.小学数学教师师资力量欠缺。目前，小学数学教学的师资力量明显欠缺，在很多乡镇小学，一位数学老师往往负责几个班的数学教学，有的还需要跨年级教学，有的数学教师在教学的同时兼任班级的班主任，这样的情况使得小学数学教师没有足够的精力与时间去精心设计教学课程。另外，在一些师资力量较为匮乏的地区，一位老师兼任其他科目的教学任务，如数学老师兼顾地理教学，此类现象也在一定程度上分散了老师的教学精力与教学注意力，加之有些高年级的知识对专业化的要求更高，由于师资力量的欠缺，老师在教学中会有意无意地有所偏差。
2.对教学设计的管理流于表面化。小学对教学设计的管理对于数学老师来说也有很大的影响，很多学校对教学设计的管理主要是对教师备课的情况进行检查，且检查的标准没有明确，往往是以老师备课的数量多少作为评判其教学设计质量高低的标准，这种以数量作为参考的管理方式会使老师倾向于抄厚厚的教学备课内容敷衍了事，而不是真真切切地将教学设计融于教学的过程中，这种表象化的管理方式会使教学设计流于形式化而无法真正贯彻到教学中。
3.小学数学教师的水平有所欠缺。除了小学数学老师的师资力量不足外，一些地区小学数学教师的水平不高也是导致小学教学设计存在问题的原因之一。据对某一地区的调查显示，大专文凭的小学数学老师占总调查人数的58%,高职毕业的占15%,大学本科毕业的小学教师占25%,而具有研究生学历的只有2人。虽然学历与能力不可等同，但是，学历也是能力的一个重要参照，特别是在教育领域，对专业知识的要求较高。由上面的数据可以看出，小学数学教师的整体学历较低。另外，学校缺乏对数学老师的在职培训。
教师是一个专业性比较高的职业，在教学的过程中也要与时俱进，不断汲取知识，更新知识。但是，目前学校对老师的在职培训不够系统，缺乏成效，致使教师教学的水平始终停留在一个阶层，教师不能将新的技能运用到教学设计中，上述问题也就产生了。小学数学教学应该将教学设计纳入到教学过程中，针对教学设计中存在的问题，要加强对小学教师师资力量的培养，同时，老师要积极转变观念，不断学习，认真看待教学设计，不断提高自身的教学水平。
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