本科院校计算方法课程教学改革研究的论文
摘要：计算方法课程的教学目标是使学生掌握数值计算和程序设计方法，提高科学计算的能力。为了适应新形势下应用型人才培养的要求，教师在计算方法课程教学中应摒弃重理论轻实践的陈旧教学观念，将学生素质的提高和创新能力的培养置于课程教学的中心地位，通过优化理论教学内容、强化实验教学、研讨式教学与讲授式教学相结合、多媒体教学与板书式教学相结合、完善考核方式方法等措施，激发学生的学习兴趣，有效提高教学质量。
关键词：计算方法；教学改革；应用型人才；人才培养模式；创新能力
计算方法课程是高等院校本科层次信息与计算专业的核心课程，其教学目标是使学生掌握数值计算和程序设计方法，提高科学计算中分析和解决实际问题的能力。随着社会的进步和计算机技术的快速发展，数值计算方法已经广泛应用到生物、经济、材料、制造、气象、设计等诸多领域，使得学生掌握这一专业知识显得尤为重要[1]。尽管经过几十年的建设和发展，计算方法研究的理论体系逐步完善，教材和相关教辅著作日趋丰富，但是该课程的教学仍然存在教学观念陈旧、教学方法落后和重理论轻实践的问题，不能满足新形势下应用型人才培养目标的要求[2]。鉴于此，本文就当前计算方法课程存在的问题，结合本人从事该课程教学积累的经验，从教学观念、教学内容和教学模式等方面探讨该课程的教学改革思路。
一、计算方法课程的特点及教学中存在的不足
(一)计算方法课程的特点
计算方法课程的内容较多，涉及高等数学、线性代数、微分方程、泛函分析等方面的知识，且其理论性较强，尤其是算法推导、稳定性分析、收敛性分析、误差分析等内容。计算方法课程各章节知识之间的独立性强，连贯性弱，且数学公式繁多、复杂、抽象，不利于学生记忆[1]。计算方法是一个将数学科学和计算机科学结合在一起的交叉学科，同一数值计算问题的解决可以有许多不同的方法，不同算法的计算误差和计算效率也不相同，而问题的解决最终要通过编写计算机程序来实现，具有较强的实践性。
(二)计算方法课程教学中存在的不足
根据笔者的教学经验和体会，目前该课程教学中主要存在如下几个方面的问题：
1.既有教材难以很好地满足教学要求近年来，笔者所在的计算方法课程教学组先后选用了不同版本的教材，但感觉到这些教材都不能很好地满足应用型创新人才培养的需要。例如，李庆扬主编的《数值分析》是很多本科院校理工科使用的一部经典的优秀教材，其理论性强，内容丰富，但在应用方面有所欠缺，不能很好地满足应用型人才培养的需要。再如，王能超编写的《数学分析简明教材》具有内容精炼、深入浅出、通俗易懂的特点，是高等院校一般工科专业计算方法课程的优秀教材，但由于该教材较少涉及算法实际的应用背景，且对算法实现内容的介绍较少，因此易导致学生学习兴趣不高，不能很好地满足应用型本科院校教学的需要。
2.实践教学内容匮乏在不少高校，计算方法课程计划中安排的学时152数普遍较少，如笔者授课的班级，该课程总共安排48学时，其中理论课32学时，上机实验课16学时。由于学时的限制，使得课程教学内容多为以公式推导为主的理论知识，上机实验仅限于验证教材上的一些基本算法，极少将数学建模思想融入实验教学中。这种缺乏应用性和趣味性的实验教学，难以激发学生的兴趣，更难以有效提高学生解决实际问题的能力。
3.教学手段和方式单一板书是一种重要的教学手段，但对于复杂的理论分析和公式推导，单一的板书式教学不利于吸引学生的注意力和兴趣。将板书式教学与多媒体教学有机结合起来，可以有效提高课堂教学质量，但在计算方法课程教学中，有的教师单调地进行板书式教学而排斥多媒体教学，有的教师则过度依赖多媒体教学手段而放弃板书式教学，从而影响了教学效果。在教学方式方法上，由于教学内容多而学时有限，一些教师在授课时一味地采用讲授式教学法，极少开展讨论式教学和任务驱动式教学，致使课堂气氛严肃有余而活跃不足，学生学习的主动性和积极性没有得到充分发挥。4.课程考核方式单一在很多高校，计算方法课程的考核方式和其他理论课几乎完全相同，即仅重视结论性考核而轻视过程性考核，且结论性考核多以闭卷考试的方式进行，对实践环节的考核不足。该课程考核方式的导向作用决定了学生在学习的过程中重理论而轻实践，进而造成了学生算法设计水平不高和解决实际问题的能力不强的状况[4]。
二、计算方法课程改革的思路
(一)更新教学观念
要改变计算方法课程教学效果不佳、学生解决实际问题能力不强的局面，教师必须更新教学观念，打破以往重理论轻实践的教学观念和教学模式。作为教学活动的组织者和引导者，教师不但要准确、高效地传授课本知识，而且要指导学生学会学习和应用，让学生从被动听讲的知识接受者转变为主动学习的知识探究者，只有这样才能充分调动学生学习的主动性和积极性。因此，从事计算方法课程教学的教师，必须以“厚基础、重能力、强创新”的人才培养目标为指引，将学生素质的提高和创新能力的培养置于课程教学的中心地位，采用灵活多变的教学方式和方法来调动学生的学习兴趣，强化和培养学生运用所学知识解决实际问题的能力[5]。
(二)优化教学内容
1.优化理论教学内容计算方法课程主要包含插值法、数据拟合、数值积分、微分方程数值解法、方程求根、线性方程组的迭代法和直接法等内容。该课程学时较少，涉及知识面较宽，抽象性较强，并且涉及繁杂的算法、公式推导和理论分析，对学习者计算机编程能力的要求也较高，为了确保学生能在有限的学时内有效地掌握算法的设计思想、程序流程、误差的估计和分析方法，培养提高学生以计算机为工具、运用数值计算方法解决实际问题的能力，教师必须在新教学理念的指导下优化课程内容。为了适应应用创新型人才培养的要求，计算方法课程宜选用理论和实践并重、实用性强、案例丰富的教材。在缺乏理想教材的情况下，教师应根据教学需要灵活整合教学内容，力求对知识点的讲解做到详略得当，比如，对于理论证明可稍微简略一些，而对于算法思想、算法设计和算法的应用应详细讲解。
2.强化实验教学以往计算方法课程的实践教学仅仅要求学生实现教材上一些基本的算法，实验内容缺乏精心设计，很难适应新形势下应用型人才培养的要求。因此，必须对以往的实验内容进行整合和优化，除了对教材提供的基本算法进行验证以外，还需要增加一些兼具趣味性和实用性的综合实验内容。比如，在数值积分部分，可以让学生进行空中电缆长度计算的实验；在数据拟合部分，可以让学生进行给药方案设计的实验；在微分方程数值解部分，可以让学生利用微分方程数值计算方法和已知观测数据进行模型参数估计实验。为了满足不同层次学生的要求，实验可以分为必做和选做两种。对于选做性实验（如一些数学建模试验），可以让学生以自由组队的方式来进行，这样不但能达到完成既定教学目标的目的，还能强化提高学生的团队合作能力和创新能力。优化实验教学内容，应着力于使学生灵活地应用和创造性地改进教材提供的一些标准数值算法，以实现培养应用型创新人才的目标。
(三)改革教学方法、教学手段与课程考核方式
计算方法是一个“数学思维和数值思想、学数学和用数学、理论与实践相结合的交叉学科”。因此，单一地采用传统的讲授式教学法很难实现计算方法课程的教学目标，只有进行教学方式和教学手段的改革，才能有效地提高教学效果。
1.教学方式的改革在计算方法课程教学中，教师宜采用灵活多样的研讨式、辩论式和启发式教学，注重课堂交流互动，充分激发学生的学习兴趣，调动学生参与课堂活动的积极性。对算法的讲解应注重讲解算法的'设计思想、算法的流程、算法的误差、不同算法间的比较和计算复杂度的分析，并摒弃满堂灌的广播式教学，给学生留下独立思考的时间；应结合当前学术研究的前沿问题，对课本知识进行适当的扩充，以开拓学生的视野，拓展学生的思维空间，提高学生学习的兴趣和主动性。例如，在讲解微分方程数值解的过程中，除了介绍欧拉方法、改进的欧拉方法及龙格库塔方法的设计思想、误差估计和计算的复杂度讨论以外，可以引导学生运用所学知识来探讨系数是分段函数和周期函数的常微分方程、脉冲微分方程、泛函微分方程、随机微分方程的数值解等问题的解决方案，然后通过课堂交流讨论不断优化算法，最终完成计算机编程并进行课堂演示。这种教学方式有利于培养学生的创新能力。
2.教学手段的改革计算方法课程的理论性和实践性决定了仅采用传统的“一根粉笔走天下”的单一教学手段不能满足应用型人才培养的需要。多媒体教学具有直观性、高效性、交互性、集成性等特点，将课程中抽象、枯燥的学习内容通过图形、动画等形式直观地呈现给学生，有利于提高教学效率，增强教学效果。因此，在计算方法课程的教学中，教师应将多媒体教学和传统的“黑板+粉笔”板书教学结合起来，如概念介绍、图形演示、应用软件和程序设计分析等内容采用多媒体教学方式，而定理的证明则采用板书式教学。
(四)课程考核方式的改革
通过计算方法课程的教学，既要让学生掌握算法设计思想和误差分析的理论知识，又要让学生掌握算法设计和上机调试的基本技能，最终能熟练运用Matlab编制具体算法去解决实际问题。计算方法课程的教学目标决定了其考核方式不能像其他数学课程一样仅仅依据理论知识考试成绩衡量学生的学习效果。单一的理论考核不利于调动学生进行程序设计和上机实验的积极性，也不能全面考查学生对该课程的掌握情况。该课程较为合理的考核方式应该采用专题论文、理论试卷与上机编程相结合的方式。各种方式考核的权重，以平时考勤和作业成绩占10%、上机编程占25%、专题论文占15%和期末考试占50%较为合适[6]。随着应用型本科高校转型发展工作的推进，计算方法课程的教学改革已经势在必行。本文结合计算方法课程在教学上存在的一些普遍问题，结合应用型创新人才培养的要求，从更新教学观念、优化教学内容、改进教学方法和完善考核方式等方面对该课程的教学改革进行了初步的探讨与研究。教学实践表明，这些措施有利于提高教学效果，尤其在激发学生的创新思维意识、提高学生运用所学理论解决实际问题的能力方面成效显著。
参考文献：
[1]张俊丽．“数值计算方法”课程的教学改革探索[J]．中国电力教育，2012(10)：87―88．
[2]王金柱．计算方法课程教学改革的探索与实践[J]．陕西教育学院学报，2011(1)：81―83．
[3]王晓峰．计算方法课程教学改革探讨[J]．吕梁教育学院学报，2009(3)：64―66．
[4]李华，邵维，杨雪松，等．《数值计算方法》课程教学改革实践与探讨[J]．实验科学与技术，2013(5)：256―258．
[5]徐建敏，熊金志，李勇．地方高校“计算方法”实验教学的改革[J]．实验室研究与探索，2011(9)：152―154．
[6]谭佳伟，常锦才，邸志刚，等．关于计算方法课程教学改革的探讨[J]．科技信息，2007(23)：185．
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