循环小数练习的教学设计

时间:2022-06-01 15:28:37 教学设计 我要投稿

循环小数练习的教学设计(通用9篇)

  作为一名老师,就难以避免地要准备教学设计,教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗?以下是小编帮大家整理的循环小数练习的教学设计,仅供参考,大家一起来看看吧。

循环小数练习的教学设计(通用9篇)

  循环小数练习的教学设计 篇1

  教学内容:循环小数(二)P30

  教学目的:1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。

  2、能比较两个(含)循环小数的大小。

  学具准备:计算器

  教学过程:

  一、主动回顾,知识再现。上节课我们学习了什么知识?

  二、单项训练,夯实基础。

  1、进一步理解循环小数的概念。

  完成P30.1

  全班练,指名板演,哪些题的商是循环小数,如何判断的?

  2、进一步掌握循环小数的写法,完成P30.2。

  你如何表示商?(自己选择表示方法),全班交流校对。

  3、求循环小数的近似值。完成P30.3。先请学生说说取近似值的方法,再让学生独立完成。

  三、深化练习。完成P30.6先观察这些小数的特点,再试一试.

  请学生说出判断大小的过程,教师适时评价。

  1、想到把这些简便记法的循环小数还原。

  2、2、1.23O1.233,只还原到第三位小数。

  师小结:需要先观察,再比较,比较方法与以前比较小数的大小方法相同。

  四、独立练习:P304、5

  循环小数练习的教学设计 篇2

  教学要求:

  1、使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义,通过求商,使学生感受到循环小数的特点,掌握循环小数的两种表示方法,会判断循环小数、有限小数、无限小数。

  2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及自学能力。

  3、感受数学的美与乐趣,渗透集合思想,进行“对立统一”观点和爱国教育。

  教学重点:

  理解循环小数的意义

  教学难点:

  怎样判断除得的商是循环小数

  教学过程:

  一、创设情境导入新课

  师:同学们,我们做个拍手游戏好吗?

  (1)先听老师拍手:“啪啪啪”,你们会按照这个节奏“依次不断的重复”拍下去吗?

  提问:拍下去能拍完吗

  (2)再听老师拍手:“啪,啪啪”,你们能接着拍吗?

  提问;这样依次不断的拍下去,能拍完吗?再拍下去,还是出现什么节奏?

  教师边板书便叙述:“依次不断的重复出现”也就是“循环”出现、

  (3)举例说出日常生活中遇到的“循环”现象、

  生1:;体育课上老师喊的:“一二一、一二一、一二一……”的口令

  生2:太阳的东升西落

  生3:每个星期,星期日为每个星期的第一天,然后循环着日、一、二、三、四、五、六。

  生4:一年之季在于春,每年都循环着春、夏、秋、冬

  生5:火车滚动的声音,“咔嚓,咔嚓……

  生6;人的血液流动

  师叙:看来生活中这种循环现象还是很多的。其实,数学中也存在这种有趣的循环现象,你们想知道吗?好,这节课咱们就一起来探索发现数学中的循环现象。

  二、探究新知

  (一)认识循环小数

  1、示例7、例8

  例71÷3例858.6÷11

  师:请左边两排同学完成例7,右边两排同学完成例8,看哪排同学完成的快又好。

  学生完成后教师提问

  (1)从计算中你发现了什么?

  生1:计算1÷3时,商的小数部分重复出现“3”,余数重复出现“1”

  师追问:商为什么会重复出现”3”呢?(因为余数重复出现“1”,所以商就重复出现“3”)

  生2:计算58.6÷11时,商的小数部分重复出现“27”,余数重复出现3和8

  教师追问:商又为什么重复出现“27”呢?(因为余数重复出现3和8,所以商就重复出现“27”)

  (2)这两个算式能除尽吗?再继续除下去会怎样?(商还是不断地重复出现“3”或“27”)

  (3)1÷3的商重复出现“3”,表示商中有多少个“3”?(无数个)

  那么1÷3的商应该怎样表示呢?(用省略号)

  板书:1÷3=0.33……

  (4)58.6÷11的商重复出现“27”,说明什么?(商中有无数个“27”)

  那么,58.6÷11的商应该怎样表示呢?

  板书:58.6÷11=5.32727……

  2、归纳概括循环小数的概念

  提问:

  (1)谁能照样子说一个类似的小数

  如:0.61555……2.558558……

  (2)看上面的几个小数,,不断重复出现的数字在小数的那一部分了?

  板书:小数部分

  (4)请同学们认真的观察以上几个小数的小数部分,看看它们重复出现的数字是从小数部分的第几位起的?重复出现的数字是什么?重复出现的数字各有几个?

  学生边回答,教师边板书:

  0.33……从十分位起1个数字3

  5.32727……从百分位起2个数字27

  0.6155……从千分位起1个数字5

  2.558558……从十分位起3个数字558

  师:同学们想一想,有没有可能从小数部分的第四位起、第五位起依次不断地重复一个或者几个数字呢?(有)

  (5)那么,“依次不断地重复出现的数字”到底是从小数部分的哪一位起呢?谁能用三个字概括?(某一位)

  板书:从小数部分的某一位起

  (6)重复出现的数字有一个的,两个的,三个的,还有多个的,那么我们就概括成“一个数字或者几个数字”(板书)

  (7)从以上例子中,我们可以看出数学中的循环现象了,那么,数学中的这种循环现象发生在什么数中呢?

  板书:小数

  (8)谁能根据以上小数的特征,给这些小数取个合适的名字呢?

  板书:循环小数

  (9)谁能把教师的板书连起来读一下?(教师边板书边补写“这样的小数叫做循环小数”)

  定义:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。

  师:这就是我们今天要学习的“循环小数”

  板书课题:循环小数

  像0.333……5.32727……等都是循环小数

  3、理解概念

  提问:

  (!)你怎样理解“依次不断的重复出现”?

  (2)你能再说一个循环小数吗?

  (3)判断:下面哪个数是循环小数?那个不是循环小数?为什么?

  ①10.979710.9797……

  ②8.567567……3.1415926……

  ③0.192921.5353……

  ④3.0878.4666……2.142857142857……

  4、循环小数的简写

  (1)师:如果每个循环小数都这样写,你觉得怎么样?你有什么想法吗?(想简写)

  (2)介绍“循环节”

  师:一个循环小数的小数部分,依次不断的重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。

  (3)问:0.333……重复出现的数字是几?(3)

  5.32727……重复出现的数字是几?(27)

  它们的循环节各是多少?(3或27)

  (4)请同学们说出翻板上几个循环小数的循环节

  (5)介绍简写方法

  写循环小数的时候,为了简便,整数部分和小数部分中不循环的部分照写下来,循环的部分只写出第一个循环节,并在这个循环节的首位和末尾的数字上面各记一个小圆点。

  如;0.333……写作

  5.32727……写作

  6.416416……写作

  (6)练习,用简便形式写出下面的循环小数

  1.746746……0.105353……312.222……

  四、综合练习

  1、判断对错

  (1)一个小数,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。()

  (2)9.4747是循环小数()

  (3)是循环小数()

  (4)2.07=()

  (5)3.2456456……=()

  (6)循环小数13.243243……可写作()

  (7)>1.333()

  五、全课小结

  这节课我们通过分析、发现,原来数学王国中也有循环现象,那就是循环小数(齐读循环小数概念)。通过这节课的学习,你有什么收获?

  循环小数练习的教学设计 篇3

  教学目标:

  ①知识技能:通过学习与探究小数的循环现象,探索循环小数的循环规律。初步认识循环小数,知道循环小数的位数是无限的;

  ②过程与方法:经历讨论、交流的学习活动,培养学生的分类能力、分析能力和概括能力。

  ③情感与态度:体会数学来源于生活、服务于生活的思想,培养学生分析、处理问题的能力。

  教学重难点:

  理解和掌握循环小数等概念,这些概念应通过学生试算、观察、讨论、归纳得出。

  教学过程:

  (一)创设情境,感知概念。

  1.拍节奏游戏:

  师:(1)老师拍节奏,你们能拍出来吗?

  (2)你们拍的节奏为什么这么整齐?

  (3)如果老师让你们按照这样的节奏,不断重复地一直拍下去,不叫停止,想一想,你们要拍多少次?

  (4)像这样拍的次数是“有限的”还是“无限的”?

  (5)你们刚才拍的次数呢?

  2.找规律,猜图形。

  多媒体出示:依次出现两个圆圈和一个三角形的图形。

  当逐个出现至第十个图形,即第四组的第一个圆圈后,提问:

  谁能猜到下面一个是什么图形呢?

  你是怎样想出来呢?

  出示第12个图形时,当学生猜出下面一个是三角形时,出现“......”这个省略号表示什么意思?

  对的,也就是说,是依次不断地重复出现这样的图形,请同学们想一想,这幅图中有多少组这样的图形呢?

  学生说完后,教师板书(依次不断地重复出现,无限)

  在实际生活中,还有那些现象是这样的?

  一年有春夏秋冬,四季周而复始,每个星期有七天,每年有52个星期,开着的红绿灯,这些都是循环现象,其实,在数学王国里,就有一种小数,同学们想认识它吗?(想)这节课我们就来学习“循环小数”。板书课题,导入新课。

  (二)展示过程 探究新知

  1、循环小数

  ①组织学生自由选择下面各题,用竖式计算,并引导学生观察商的特点。

  330÷1100 2÷6 1.23÷3

  ②自学例2 7.3 ÷2.2 除到商是五位小数时停止。

  自学提示:(1)想一想,如果继续除下去,商会怎样?

  (2)谁来猜一猜第6位小数是几?

  (3)“等等”用什么符号来表示?能不能不用省略号?为什么?

  ③你能说说省略号表示什么?

  2÷9=0.222…… 5÷12=0.4166……

  9÷55=0.16363…… 2.4666…… 2.583583……

  ④你们还能举出这样的小数吗?

  ⑤概括并揭题。

  像这些小数,就是我们今天要学习的“循环小数”。(板书课题)

  谁来说一说什么叫“循环小数”?你们认为这句话里哪几个字比较重要?

  ⑥判断,请同学们判断哪几个数是循环小数,为什么?

  0.999…… 5.02727…… 6.416416……

  3.5656565656 3.1415926…… 0.123321……

  2、循环节

  “0.333……”中不断重复出现的数字是哪一个?在3.31818……数中,依次不断地重复出现的数字有个名称,请看书上第61页,什么叫循环节?请找出以上判断题中循环小数的循环节。

  3、循环小数的简便记法

  ①记法和读法。

  记法:把循环节写出两遍或三遍,是一种记法。简便记法:只写一个循环节,然后在循环节的首位和末尾数字上各记一个圆点,这个点叫循环节。

  读法:5.327…… 五点三二七,二七循环。

  ② 练习。

  (1)写出3.333……的简便写法。

  (2)写出判断题中循环小数的简便写法。

  (三)巩固强化,拓展思维。

  1、判断题.

  (1)9.6666是循环小数。 ( )

  (2)循环小数是无限小数。( )

  (3)循环小数57.575575……记作57.57 ( )

  (4)32.3232是有限小数也是循环小数。 ( )

  2、把下面的循环小数圈起来。

  4.3737 5.28383…… 5.314162…… 0.7563563……

  3.小结:

  如果用这是个什么样的循环小数?

  循环节是什么?可以简写成什么?学生板演.

  (四)课堂总结,鼓励质疑。

  通过这堂课的学习,你们有那些收获?还有那些疑问?

  循环小数练习的教学设计 篇4

  教学内容:

  P27、28例8、例9、课文,P30练习五第1、2题。

  教学目的:

  1、通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值,能用循环小数表示除法的商。

  2、理解有限小数,无限小数的意义,扩展数的范围。

  3、培养学生抽象概括能力,及敢于质疑和独立思考的习惯。

  教学重点:

  掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。

  教学难点:

  掌握循环小数的简便记法。

  教学过程:

  一、自主探索,获取新知

  1、师谈活引入新课:

  今天这节课老师给你们讲个故事:从前有座山,山里有个庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事说:从前有座山,山里有个庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事说:……这个故事讲得完吗?为什么讲不完呢?(板书:重复出现)

  今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方,首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么?

  全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米?(指名一生板演)。

  2、初步感受循环小数的特点。

  有些同学算着算着就停下了,发现了什么问题吗?(组织学生小组内交流)

  可能发现:

  1、余数总是“25”。

  2、继续除下去,永远也除不完。

  3、商的小数部分总是重复出现“3”。

  师:你们怎么能肯定会永远除不完,商的小数部分总是重复出现“3”?让学生充分发表意见,明确余数一旦重复出现,商也就重复出现。

  师:那么商如何表示呢?你为什么使用省略号?省略号在这里表示什么意思?(师板书)

  3、总结概括循环小数的意义

  其他除法算式会不会出现这种情况呢?请同学们算一算:

  28÷1878.6÷11

  先计算,再说一说这些商的特点。如果继续除下去,商会怎样?能除尽吗?(请生板演计算结果)

  观察例8、例9的三道题,你们发现他们的异同吗?(不同点:一个是小数“3”的循环,另一个是小数“4”和“5”的循环。)

  学生讨论后,指名汇报,教师抓住学生回答板书:

  (1)小数部分,位数无限(或者除不尽)。

  (2)有的是一个数字不断重复出现,有的是两个……。教师小结循环数的意义,(板书课题)。

  4、巩固练习:下列哪些是循环小数?并说一说理由。

  0.999……52.52525……4.1677……

  3.212121……3.1415926……

  学生评议。

  5、介绍简便记法

  除了用省略号来表示循环小数外,还可以用简便记法来表示。如5.333……还可以写作5.3,7.14545……还可以写作7.145,请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。(请学生板演),同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。

  (52.52525……可能出现问题52.5252.52552.52,师生共同辨析)

  6、看书P27-28第一自然段,及了解“你知道吗?”

  7、理解有限小数和无限小数的意义。

  师:想一想,两个数如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?请举例说明?

  学生小组讨论,汇报。

  师两个数相除,如果不能得到整数商会有两种情况:1、商的小数部分位数是有限的,叫做有限小数;2、商的小数部分倍数是无限的,叫作无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数?哪些是无限小数。

  循环小数是有限小数,还是无限小数?为什么?

  学生有可能会质疑,结果会不会是无限不循环小数,教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。

  二、小结:这节课我们学习了哪些知识?能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗?

  三、巩固练习

  用计算器算出商后,说出商是什么小数,依据是什么?是循环小数的要求用简便方法写出来。

  19÷111.08÷3.313.25÷10.6

  四、作业:P30第1、2题。

  板书设计:

  循环小数

  (1)小数部分,位数无限(或者除不尽)。

  (2)有的是一个数字不断重复出现,有的是两个……

  5.333……=5.37.14545……=7.145

  循环小数练习的教学设计 篇5

  教学内容:

  P30练习五第3—6题。

  教学目的:

  1、使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念,掌握它们之间的联系和区别,并能正确区分。

  2、培养学生总结规律的能力,使学生既长知识,又长智慧。

  3、培养学生学习数学的积极情感。

  教学重点:

  进一步掌握相关概念并建立联系。

  教学难点:

  对循环小数的实际应用。

  教学过程:

  一、主动回顾,知识再现:上节课我们学习了什么知识?

  二、单项训练,夯实基础:

  1、进一步理解循环小数的概念。

  下面哪些数是循环小数,如何判断的?

  0.666……3.27676……301415926……

  40.03666……100.78780.06262……

  3.203203……70.26410.2142857142857……

  循环小数练习的教学设计 篇6

  教学目标:

  1、通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。

  2、理解“有限小数”和“无限小数”的意义。

  3、培养学生发现问题,提出问题,解决问题的能力,提高观察、分析、判断能力。

  教学重、难点:

  理解循环小数的意义

  教学过程:

  一、创设情境

  1、理解依次重复出现的意义。

  从生活中出现的一些现象引入,比如今天是星期几,谁会说?接着说能说完吗?为什么?

  引出:这种“依次不断重复”的情况称为“循环”(板书:循环)

  2、初步感知循环小数。

  出示教材第33页例7情境图,引导学生观察并说出图意,并找数学信息,独立列式:400÷75,让学生用竖式计算,并说一说在计算过程中你有什么发现。

  发现:余数重复出现“25”;商的小数部分连续地重复出现“3”。

  3、引出课题。

  追问:像这样除下去,能除完吗?(不能)

  板书:循环小数

  二、互动新援

  1、认识循环小数

  引导学生思考:为什么商的小数部分总是重复出现“3”,这和每次出现的余数有什么关系?

  (当余数重复出现时,商就要重复出现)

  引导学生说出:400÷75的商可以用省略号表示永远除不尽的商。(板书:400÷75=5。333……)

  2、出示第33页例8的两道计算题,让学生自主计算,并说说商的特点。

  78.6÷11算到商的第三位小数时,让学生停一停,看看余数是多少,然后再接着除出两位小数,指导学生和除得的前几步,比较,想想继续除下去,商会是什么?

  通过观察比较,引导学生发现:余数重复出现5和6,商会重复出现4和5总也除不尽。

  3、比较上面三个算式的商,你有什么发现?

  400÷75和28÷18的商,从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字。78.6÷11的商,从小数的第二位起不断地依次重复出现数字4和5。

  师小结:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

  4、引导学生自主学习。

  (1)循环小数的概念。

  (2)认识循环节,

  如:5.333……的循环节是3;

  7.14545……的循环节是45。

  (3)循环小数的简便写法

  如:5。333……写作5。

  6.9258258……和6.9 5

  三、巩固练习

  1、完成“做一做”的第1题

  学生自主完成,集体订正。

  2、完成“做一做”的第2题。

  想一想,两个数相除,如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?引出有限小数和无限小数。

  四、小结。

  这节课你们学到了什么,有什么收获?

  循环小数练习的教学设计 篇7

  教学目的:

  1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义,掌握循环小数的两种表示法,会判断循环小数、有限小数、无限小数,能比较熟练地求循环小数的近似值。

  2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力,提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。

  3、学生感受数学的美与乐趣,激发探究的欲望。

  教学重点:

  理解循环小数的意义。

  教学难点:

  怎样判断除得的商是循环小数。

  教学过程:

  一动作游戏,过度铺垫

  请一名学生做游戏,根据老师的指令,用手指向部位.(眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵;眼睛鼻子嘴巴耳朵……)结合动作口令,请学生说一说,游戏过程有什么特点.(理解关键次:依次、不断、重复出现)用游戏动作作铺垫,激发兴趣,使得学生迅速进入学习的境地,初步感知这节课的'重要性语言,生动形象的理解无限、依次、重复等词语)

  2生活中,还有哪些现象,象我们刚才的游戏那样,依照一定的次序不断重复出现的现象的呢?

  请学生结合自己的生活实际找一找.(例如学生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12个月的交替、每周星期数、老和尚讲故事等)

  3以此为契机引入新内容的探索,小数中也有这样有趣的现象,你想知道么?引入并板书课题:循环小数。

  二新知探索

  1、课件出示情景图.例题1:王鹏跑400米只用了75秒,平均每秒跑多少米?

  (1)请学生说出已知条件和要求的问题.

  (2)列算式400÷75,讲明列式理由(速度=路程÷时间)

  (3)请学生在练习本上试算.教师行间巡视.

  (4)当学生露出疑问的神情,窃窃私语交流时,及时让学生停下来,说一说自己的疑问,也就是数谈一谈计算中发现算式的特点。余数25不断的重复出现,商一直商3.那么算式的结果怎样写呢?请学生说一说:可以写作5.333......,多写一个重复的数字3然后点上省略号,表示后面还有无数个3.

  2、深入探索,说明竖式计算中的特点。

  (1)出示练习:28÷18= 78.6÷11=

  (2)请学生观察算式中特点:第一个算式余数不断重复出现10,因此商不断重复出现5,所以商是1.55……;第二个算式余数5和6依次不断的重复出现,因此商4和5也依次不断的重复出现,所以商是7.14545……。

  (3)观察写出的3个小数,像这样的小数就叫做循环小数。那么什么样的数叫做循环小数呢?请小组内集思广益交流一下。

  (4)反馈交流内容:

  a生:有一个数或者多个数不断的重复出现。

  B生:小数部分有一个数或者几个数字不断的重复出现。

  C生:小数部分有一个数字或者几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。

  师:刚才同学们都谈到了依次、不断、重复出现的数字,和课本上循环小数的科学定义进行比较。强调概念重点的词语,加重语气诵读两遍。

  在实物投影器上用康熙词典展示“循环”词语的意思。(事物周而复始的运动和变化,叫做循环)

  (5)开展写循环小数的比赛,比一比,一分钟谁写的个数多,种类也多。

  教师行间巡视,挑拣出现的有典型错误的比赛内容,充分利用课堂生成性资源。比如挑选类似性质的题目:3.2828,5.1444……,2.0141526…,5.8105105……,正确的点头,错误的摇头,突出自己的课堂活跃氛围。

  [让学生在尝试练习中认识循环小数,发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。让学生亲历知识形成的过程,有利于学生形成循环小数的概念。]

  三、巩固练习,发散思维。

  (1)请同学们判断下面哪几个数是循环小数,为什么?(课件显示)

  0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121

  5.02727…… 6.416416……

  这些循环小数能不能简便写法,请自学课本,了解循环节和简便写法。只写出一个循环节,在循环节的首位和末位上面点上小圆点。

  (2)将上面的循环小数用简便写法记录下来。

  (3)式计算下面各题,哪些是循环小数?将循环小数表示出来。(课本29页第1题。)

  5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3

  (4)跳起来摘葡萄。

  循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的数是几?第100位上的数呢?

  四、从质疑问难中,畅谈收获

  通过这节课的学习,你有什么收获?或什么疑问?

  循环小数练习的教学设计 篇8

  教学目标:

  1、使学生初步认识循环小数、有限小数、无限小数,认识循环节,学会循环小数的简便写法。

  2、使学生经历观察和比较循环小数特点的过程,提高他们的分析概括能力和自主学习能力。

  教学重点:初步认识循环小数、有限小数、无限小数。

  教学准备:PPT

  教学过程

  一、创设情境,导入新课

  1、理解依次重复出现的意义。

  (1)出示月历表。月历表中的星期几是按照怎样的规律排列的?(星期一后是星期二,直到星期天,再回到星期一,继续重复)这种情况我们可以称它为“依次不断重复”,或者说是“循环”。

  (2)观察月历,理解依次重复和循环的含义。

  2、导入:生活中有这些重复现象,数学计算中也会遇到一些重复现象,这节课我们大家就一起探讨吧。

  二、小组合作,探索新知

  1、教学例8。

  (1)用多媒体课件出示例8的情景图,引导学生观察并说出图意。

  师:请看屏幕,它都提供了哪些数学信息?

  (2)学生独立列出算式:400÷75。

  (让学生试着计算,看他们有什么发现。)

  (3)前面我们发现有些除法总是除不尽,这节课我们就来研究除不尽时商有没有规律,有什么规律?

  (4)全班交流。

  问:在计算过程中是否遇到什么问题?

  (它的商有除不尽的现象。)

  (5)如果继续除下去会是什么情况?(余数的数字和商的数字还会不断重复出现)

  2、出示例9两题:28÷1878.6÷11

  男生做第一题,女生做第二题。(体验余数的数字和商的数字不断重复出现的情况。)

  3、讨论:怎样表示这个除不尽的商呢?讨论除不尽的现象。

  4、你知道这样的小数叫什么小数吗?

  循环小数有什么特点呢?在循环小数里,依次不断重复出现的数字叫什么呢?怎样表示循环小数呢?看教材P28第一小节,将概念性的名词做上记号。

  5、看教材理解。

  三、理解循环节、有限小数和无限小数

  1、看教材。

  反馈看教材的情况。

  (1)举例说明循环小数中的循环节。

  (2)怎样简便表示循环小数?

  (3)什么是有限小数?什么是无限小数?请举例说明。循环小数属于哪一种?

  2、练习反馈。

  (1)下面几个数中,是循环小数的有(),请用简便方法表示出来。

  4.20.6666…2.7467467…3.08787…5.476763.1415926…5.7676…

  (2)你还能给它们分一分类吗?

  分类:可分成有限小数和无限小数,无限小数中又可分为循环小数和无限不循环小数。

  3、取近似值。

  对于循环小数,有时也可以根据实际需要取它的近似数。任取上面练习中的两个循环小数,取它们的近似值。

  4、试做:如果有需要请老师帮助。

  0.6666…≈()保留一位小数

  0.6666…≈()保留两位小数

  2.7467467…≈()保留一位小数

  2.7467467…≈()保留两位小数

  2.7467467…≈()保留三位小数

  (1)你是用什么方法取近似值的?

  (2)比较0.6666……和2.7467467…在保留一位、两位、三位小数时有什么不同?

  (比较区别得出:保留几位小数,就看几位小数的后一位,如果大于等于5,则向前进一;反之,则舍去。)

  四、实践、练习

  1、判断正误,并改正。

  (1)一个小数从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字重复出现,这样的小数叫循环小数。()

  (2)9.666是循环小数。()

  (3)循环小数是无限小数。()

  (4)3232.32是有限小数,也是循环小数。()

  (先独立判断,再交流评价。)

  2、选一选。

  (1)循环小数()无限小数,无限小数()循环小数。

  A、是B、不是C、不一定是

  (2)3.223223的循环节是()。

  A、233B、223C、322

  3、小刚练习书法,他把“我们是共产主义接班人”这句话依次反复写,第62个字应写什么字?

  五、课堂总结

  这节课你有什么收获?交流收获,并提出问题。

  六、作业。

  1、用竖式计算下面各题,哪些是循环小数?将循环小数表示出来。

  5.7÷95÷86.64÷3.3

  2、8.736726……小数部分第17位上的数字是几?

  5.23434……小数部分第50位上的数字是几?

  (通知学生下节课带计算器。)

  循环小数练习的教学设计 篇9

  教学目标:

  1、理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。

  2、掌握循环小数的表示方法。

  3、感受数学知识的无穷奥秘,体验发现知识的快乐。

  教学难点:

  学会循环小数的表示方法。

  教学准备:

  课前自主学习卡,检测题,课件,投影等。

  教学过程:

  一、 引入课题。

  请同学们拿出课前完成的自主学习卡,卡片上的五道竖式题,对照老师(投影)给出的算式,看看自己做的如何?

  师:这五道题3.03÷25= 37.2÷24= 28÷18= 78.6÷11= 1.5÷7= 的商究竟是多少呢?请从几个商中找到合适的商,对号入座,把它贴在相应的等式后面。

  生上台做出选择。

  师:你们为什么这样选择商呢?说明原由。

  生:前两道题可以除尽,没有余数,商是有限的。

  师:你知道这样的数有个共同的名字叫什么吗?

  生合:有限小数。

  师:同学们真聪明,那剩下的三道题的商是什么小数呢?

  生合:无限小数。

  师:无限小数具有什么特点呢?

  生:算式永远除不完,总有余数。

  师:我们一起看这五道题的竖式(投影),前两道题没有余数,可以除尽,也就是可以数出商的小数位数,而后三道题都有余数,永远除不完,对吗?

  那请同学们再仔细观察一下第3、4道题竖式,你们又有什么新的发现?

  生:商的小数部分不断重复出现3和45.

  师:余数呢?

  生:第三道题的余数总是10,而第四道题的余数总是交替出现5和6,添0后继续除,所以商的小数部分不断重复出现4、5.

  师:像0.555……,7.14545……这样的小数是什么小数?

  生:无限小数。

  师:它是无限小数里一种特殊的小数叫循环小数。

  同学们,这就是我们今天所要研究的新内容有信心学好吗?

  出示学习目标:

  1、 理解循环小数、无限小数、有限小数的意义。

  2、 学会循环小数的记录方法。

  二、 探究新知:

  出示学习任务:小组合作交流①什么是循环小数和循环节?

  ②如何简便记录商?(举例说明)。

  小组讨论交流8分钟后,以小组形式上台汇报学习成果:

  预设:学生可能理解了循环小数是从小数部分某一位起,依次不断重复出现一个或几个数,但口语表达会不太明确,教师适时引导。对于循环节,从书中给出的材料中不难理解,但需要同学们举几个例子来说明一下,具体操作一下才行。

  在汇报交流完之后,教师着重让孩子们看例8的竖式,体会商不断重复出现3,是由于余数不断出现25的原因,让同学们再算两道题,深刻体会循环小数出现原因及过程。

  三、 练习:

  请将12.36 、 12.36 、 12.3636 按从大到小的顺序排序,并交流方法和原由。

  四、检测题:

  师:看来同学们对循环小数了解了很多,就是不知道会做题吗,敢接受老师的检测吗?

  检测题:

  ① 下面哪些是循环小数在( )里画“√”。

  ② 3.6767…的循环节是( ),用简便方法记作( )。

  ③ 6.48÷4.4的商用循环小数表示是( )。

  ④ 比较大小

  学生在规定时间内完成检测,教师巡回指导,根据小组汇报的答案,要求用星级来对自己的完成情况作出评价,并在小组交流错误原因、改正。

  五、 课堂小结。

  师:通过今天的学习,你有哪些新的收获?

  学生畅谈学习所得。

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