平面图形面积的整理和复习教学反思

时间:2024-03-29 18:16:07 博耿 教学反思 我要投稿
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平面图形面积的整理和复习教学反思(精选11篇)

  在现在的社会生活中,我们需要很强的课堂教学能力,反思自己,必须要让自己抽身出来看事件或者场景,看一段历程当中的自己。反思应该怎么写呢?下面是小编为大家整理的平面图形面积的整理和复习教学反思(精选11篇),欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

平面图形面积的整理和复习教学反思(精选11篇)

  平面图形面积的整理和复习教学反思 1

  “平面图形面积的整理和复习”是小学数学六年级下册的复习内容,是将小学数学中的图形集中进行复习。通过复习,系统整理知识,弥补学习缺陷,促进认知结构的完善。这个内容是在学生复习了平面图形周长的意义及平面图形的周长计算公式的基础上进行的,把教学的重点放在了让学生重温各种平面图形面积计算公式的推导过程上,让学生通过自主整理平面图形面积之间的关系,完善知识结构。通过本节课的教学,我有以下几点收获:

  一、新课导入的自然,贴近学生的生活。以学生的'大合照的照片引入,吸引学生的注意力,上课会认真。又引出给相片做相框的问题,贴切、自然,激发了学生的学习兴趣和学习热情。学生在这样的求知欲望驱动下,讨论学习任务,自主整理复习,把所学知识内化为自己的东西。

  二、注重学生的主体性,让学生自主探索与合作交流,主动地去复习所学过的知识。教学过程中教师始终把学生放在主体地位,尽量让学生去说、想、做,让学生在参与中复习好知识,提高能力。如在回忆平面图形的面积计算公式时,让同桌互考,有效调动了学生的兴趣;在回忆平面图形的面积公式的推导过程时,先是小组内自主回忆,再全班交流,结合学生的交流,教师再所画的图演示图形的面积公式推导过程或让学生自己动手画,把学生曾经经历过的操作推导活动再现出来,展现知识的来龙去脉,收到了事半功倍的教学效果;以“在小学阶段,我们首先学的是哪一种平面图形的面积计算?通过长方形面积公式如何推导其他平面图形的面积计算公式?它们之间又有着怎样的联系?”的问题,组织学生小组讨论,通过比、想、说等方式,使学生体验到我们学过的其它平面图形的面积计算公式是以长方形面积公式为基础推导出来的。学生在小组讨论、合作交流中自主完成知识网络的构建,完成学习任务。

  总之,本节课从课始的引入到学生的自主回忆概念和计算公式入手,抓住各个面积公式推导过程之间的联系,让学生自主整理,实现对旧知的重新组织和建构,沟通之间的联系,同时有机渗透了“转化”的数学方法。让学生在小组交流、汇报、评价反思中展示出他们的思维过程,不仅帮助学生全面地理解掌握知识,还发展了学生思维的概括性和深刻性,提高了复习的效果,较好地达到了预期的教学目标。

  当然,本节课还存在不少的缺点:由于是复习课,所含知识面广,范围大,时间有限,在复习时对知识的运用上还不够全面,深度不够,学有余力的学生课后有反映,那些练习题太简单。“如何合理安排时间?”、“如何实现让不同的学生都得到发展?”是我今后教学时应注意思考的问题。

  平面图形面积的整理和复习教学反思 2

  复习课的目的之一就是教师把平时分散教学的知识点,引导学生按照一定的标准进行梳理、分类、整合,弄清它们的来龙去脉,沟通其间的联系,并构建起一张知识网,从而形成良好认知结构。复习“平面图形的面积”时,我先请同学们回忆一下我们已经学过哪些平面图形,学生通过回答这些问题,使零散的知识串联起来,整理的内容简洁清晰,一目了然。

  我把教学重难点化繁为简,化抽象为具体,并把小组交流合作、自主归纳总结的`方法贯穿始终,既加深了学生对各图形面积公式的理解,又有效地培养了逻辑思维能力。在复习梳理的过程中,我充分利用教材的留白,发挥学生参与知识整理的主动性和积极性。有时,学生整理可能不够确切、不够全面,这都是真实的、自然的现象。我在学生开动脑筋的基础上加以点拨,往往效果更好。本课时复习的内容涉及面广,而且又是逐年学习的,因此在复习时要注意层层深入,注意沟通各部分之间的联系。这样的复习,既使各平面图形之间形成一个完整的知识体系,又显现学生整理、建构时的自主性,也提高了他们整理、建构的能力。电脑信息技术的使用更使课堂锦上添花。

  平面图形面积的整理和复习教学反思 3

  我们知道,《数学课程标准》有这样一个重要的理念:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践,自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。教师们都在认真地学习这一新理念,并在自己的教学中努力地实践这一新理念。我们不难发现,在近两年的公开课上,几乎都少不了让学生动手实践--自主探究--合作交流这种教学模式。课堂教学跟以前相比,的确改观了许多,鲜活了许多,学生的学习兴趣也提高了许多。但我总有一种感觉,觉得很多课要么流于形式,没有实效;要么教师给了学生充足的时间,让其自主探究,就会出现讲不完现象,不能完成预定的教学任务。往往是草草收兵,带来一些遗憾。以下便是两例:案例一 《平面图形的面积》复习课

  教师首先用了15分钟时间复习了平面图形的面积公式及每个公式的推导过程。然后,让学生以小组为单位,合作学习,把这几种平面图形之间的关系画成一个网络图。学生用了近5分钟时间便完成了。于是纷纷要求上台给大家展示,并讲解。有的还要求把自己的网络图画到黑板上,然后象小教师一样绘声绘色地讲自己的想法。还有的同学说:长方形就象母体,其余的正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆就象子体。课堂上学生表现得非常出色。看到同学们那种人人奋勇当小教师的热情,教师实在不忍心因为时间关系而把此环节结束了。等同学们都表现得差不多的时候,教师一看表,不到5分钟就要下课了。于是匆匆忙忙出示了一道实际应用的`题目,学生还没做完,下课的铃声就无情地敲响了。

  剖析 本节课,教师的确把学生放在了最为突出的主体地位,学生真正成了课堂的主角。从公式的推导到知识网络的构建,80%的话都是由学生讲出来的,教师退而居其次。学生的个性得到了极大的张扬,学生的创造力得到了极大的施展,学生以极大的热情参与到数学活动的全过程。孩子们构建的网络图,虽然有的不太合理,但毕竟是他们自己的理解,自己的创造。然而,遗憾的是,本节课在汇报交流过程中,花费的时间太多,而没有应用所学知识解决一些实际问题。

  策略 变人人交流为集体反馈。在汇报交流网络图的过程中,教师可以找几个有代表性的学生上台展示并讲解后,对学生说:我知道同学们都有自己独特的想法,并想在这里一展才华。然而时间有限,课后,把你们的作品贴在教室后面的学习园地里,我们再继续交流,好不好?并且比一比,看谁的作品画得最合理,最美观!这样,既不打击学生的积极性,又能使本节课继续往下进行。

  平面图形面积的整理和复习教学反思 4

  6月5日下午,在美术教室我们聆听了范雪梅老师的《复习平面图形的面积》一课。整个听课过程中,范老师的教学给我一种清新、自然,一切都是那种水到渠成的感觉。

  给我印象最深的是范老师设计的课前备学。范老师的课前备学请学生做了两件事,一是整理已学过的各种图形的公式及相互关系,二是让学生自己设计了几道题目。整个课堂教学范老师总体围绕这2件事进行。首先说说课前备学:学过的各种图形公式及相互关系。6年级学生已经进入总复习阶段,这节课的教学基本目标就是复习平面图形的面积公式,理清各种平面图形间的相互关系。范老师打破传统的复习模式,将老师整理相关知识转变为学生自己整理,这样做的好处是真正将学生看作学习的主体,充分发挥学生在学习中的作用。或许老师整理的知识更为完善,或许老师能够考虑到学生可能出现的各种可能因素,但那些都是教师的,不是学生想要做的。学生经过6年的数学学习,他们积累了教师教予的.知识、能力,同时他也通过各种途径收获了属于他自己的那份唯一、那份思考。范老师在课前让学生备学,一来让有潜力的学生有充分的时间去思考如何从自己理解的角度去搭建这个架子,去完善自己的平面图形结构图,事实证明在课堂展示中学生思考出了多种结构图,让听课教师欣赏到数学中的美;另一方面我个人认为非常尊重那些学习稍有困难的学生。这些学生是我们教师关心的重点,课前备学让这些学生在课堂也有了更多的表现机会。他们可以在老师布置备学任务后第一时间去查漏补缺,自行弥补一些自己认为的不足,这样到课堂教学时可以表现得更自信,同时也可以关注自己不足的地方,进一步提高自己的学习水平、学习能力。

  第二个备学任务就是请学生自己设计和圆的面积计算有关的图形。这节课范老师主要复习圆的面积计算,选择的例题就是学生设计的题目。教师是有目的、有准备的在做这件事,但从学生的角度看,又能给学生增加学习的自信。

  数学课教给学生的仅仅是知识吗?我想范老师给了我们最好的回答:不是的。课堂不仅要教给学生知识,还要教给学生学习的能力、学习的方法、学习的信心……

  平面图形面积的整理和复习教学反思 5

  当我准备上这节课的时候,莹告诉我,她的孩子们都已经复习过了。不过,她提议,因为是复习课,本来都是已知的知识,再多复习一次也无妨。我想想也是,孩子们复习过一次,权当一次极其充分的备学吧!于是,准备依然上这个课题。

  不过,问题来了。本来预设中,一开始让孩子们回忆学过哪些平面图形,然后建立在备学的基础上,让孩子们回顾面积公式推导过程。现在,孩子们既然已经复习过一遍了,我依然如初次复习般去上课,岂不怪异?

  将这个问题抛出来向大伙儿请教,大家给出两个观点:1、改课题;2、演戏。

  因为时间紧凑,改课题似乎有点大动干戈,而演戏,应该不是绿树课堂的真意。

  于是,便出现了“这些平面图形我们都认识,面积公式大家也都学过,只是,这一条一条的线分别表示什么意思呢?”

  现在想来,这8条线段还真是具有深意。只是可惜,我在实小上的时候,孩子们反应不是很激烈,我居然当时凑合着混了过去。其实,在这里,学生反应平平,我可以扔些问题的'小石子儿,让他们去思考发表的。比如(如图):图中第4条线,可以问学生,这条线有没有什么与众不同的地方?引导学生从圆面积推导中蕴含的“化曲为直”去思考。同样图中的第2条线也有其别致之处,因为正方形不是通过剪、拼等转化成长方形后推导面积公式的,而是直接由长方形和正方形的关系推导而出。再如,第7、8条线,可以追问学生,这两条线表示的意义上,有什么相似的地方吗?当学生发现两个完全相同的三角形或梯形能拼成一个平行四边形后,可以适当进行反问,那是不是每个平行四边形一定分成两个完全一样的梯形?从多个角度发散学生的思维。

  此中有深意,课堂在回顾中,总有许多再一次的认识。暂且记下这一点。

  课堂教学,从知识层面,应该真正建立在知识内部联系的基础上,让学生在学习中建立良好的知识网络;从学生角度,应该让学生通过前期准备活动,充分挖掘自身优点,展示细密思维的过程,凸显真实的思维,由此展示绿树课堂可爱的真切感!

  感谢朱玉茹老师给予我这次思考展示的机会,朱莹老师给我一次次的帮助,还有我亲爱的同事袁勤、倪松美、冯桂群为我出谋划策,为我听课磨课,感谢!

  平面图形面积的整理和复习教学反思 6

  复习是一个学生自主疏理知识,转化能力的过程,它必须理清知识之间纵向和横向内在联系,将“点”连成“线”,将“线”连成“面”。所以,复习课应强调以学生的发展为本,教师要善于把握概念、原理、法则、性质、公式和数量关系等数学核心知识及其所蕴含的数学思想方法,并以之为中心,科学、合理地安排教学内容,努力做到提纲挈领,纲举目张,努力做到:突出自主性,体现灵活性,注重针对性,训练综合性。

  基于以上的理解,这节课的设计,没有按照“回顾——基本练习综合练习”的顺序组织复习,而是着重引导学生进行推理,使学生的数学思维过程与数学的原发现过程协调同步,进一步弄清这些平面图形面积计算公式之间的内在逻辑关系,明晰知识发生与发展的线索,从而巩固数学的基础知识和基本技能,激活数学的基本思想方法和基本活动经验。这样有利于学生学会从总体上把握所学知识,并在调整、完善、扩充认知结构的过程中,使知识“提质”、“增值”。

  从整节课的设计来看,能注重向学生呈现数学知识之间在数学思想方法上的`一致性,为他们提供一个以数学思想方法为线索进行统领的知识结构体系——聚合。从知识点的设计来看,能着眼于不同的侧面,把数学核心知识置于多变的问题情境之中,引导学生形成多角度的理解,建立多元的联系——发散。如,作业六就具有较大的开放性。

  但是,在“回顾整理,沟通联系”环节,留给学生自主整理、探究的空间不够大,学生的主体地位不够凸显。

  平面图形面积的整理和复习教学反思 7

  现在小学数学教学要落实有效性,同时,还应该符合教学改革的要求。所以这节复习课设计新颖,独巨匠心,教法得当,学法生动,结构合理,手段多样,效果良好,形成了鲜明的特色。

  1、注重了“学生的主体性”,让学生自主探索与合作交流。教学过程中注意摆正自己的位置,始终把学生放在主体地位,尽量的让学生去说、想、做,让学生在参与中复习好知识,增长才干,提高素质。如本课任务的确定,公式的推导、网络的构建,教师均为学生提供提供了话题,让学生在小组讨论、合作交流中完成学习任务,使知识的学习成为训练学生能力,培养学生素质的载体。

  2、注重了“知识的生活性”,让学生学习有价值的数学。数学教学中强化了学生数学意识的培养,使学生清楚的认识到“数学来源于生活、寓于生活、用于生活”。这是今后课改的重要内容与发展方向。无论是问题的引入,还练习的设计,都尽量让学生感受到数学就在我们的身边,数学与生活同在。

  3、注重了“呈现的多样化”,让学生高效、直观的学习。通过多媒体、实物投影、图形卡片,有效的`化难为易、突破难点。通过平移、旋转、翻折等方式表现出生动有趣的画面,显示了现代化手段的无可争辩的优势。图形的出示、面积公式的推导等,无不体现多媒体的不可替代性,从而提高了学生的学习效率,激发了学生的求知欲。

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  在教学中,能按以下三点进行教学:

  1、在交流中复习、由于复习的是旧知,教师没有过多地演示和讲解,而是引导学生分步梳理,充分发挥学生的作用,让学生回忆,讨论、在交流中学生思维活跃,思路开阔,相互提问,相互启发,相互商讨,相互鼓励,共同完成了学习任务、体现了"学生是学习的主人,而教师则是教学学习的'组织者,引导者与合作者"、

  2、在活动中复习、复习课很容易上成炒冷饭或;题海训练课,而这节课上,教师创设多种学习情境,让学生始终在活动中学习、通过指,摸,描,涂,量,折,剪,猜测,验证等活动,让学生在感知中深刻理解周长与面积的意义,解决实际问题,体验数学的丰富多彩、

  3、在应用中复习、"数学的价值在于应用"、无论的课始还是课终,教师都让学生面对生活中的实际问题,使学生经历"生活问题———数学问题———生活问题"的变化过程,使学生在实践和应用中体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,增进对数学的理解和应用书 的信心,学会运用数学的思维方式去观察,分析现实社会,去解决日常生活和其他学科学习中的问题,形成勇于探索,勇于创新的科学精神、

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  《复习平面图形的周长与面积》的教学设计,充分考虑到 “ 以学生的发展为本 ” ,通过 “ 生活引入——回忆整理 —— 构建网络 —— 实际应用 ” 等环节,充分让学生动脑、动口、动手、动耳、动眼,在学生自主探索中合作交流,由点到线,由线到面,由面到体,理清知识脉络,形成知识网络,构建知识体系,提高学习与运用的能力。

  1 、联系实际导入,激发学生兴趣。“ 兴趣是最好的老师 ”,我以生活中照的照片导入,很好地抓住了学生的兴奋点,在自然而贴切中引出课题 ——平面图形的周长与面积,这大大激活了学生好奇心和求知欲,使学生以良好的心理态势进入后面的梳理复习。

  2 、先回忆后点拨,全面梳理知识。梳理知识是复习课中很重要的一环。让学生在老师点拨下自己整理,及时反馈,从而理清知识间的脉络,及时查漏补缺,找准各平面图形周长与面积的意义、计算公式,有助于学生更好地形成清晰的知识网络。首先,让学生在回忆中引出六种平面图形,然后让学生挑自己喜欢的图形来指一指,摸一摸图形的周长,突出了 “ 有无计算公式 ” 的思考方法,紧扣 “ 所有边长的总和 ” ,使学生的思路更为清晰、明朗。接着再复习平面图形面积的计算,强调了 “ 各面积公式的推导 ” ,唤醒了学生的思维链接。

  3、在合作中交流,在体验中发展。在课堂教学中,除了要注重培养学生思维的独立性,还要注意培养学生吸取别人意见、与人合作的精神。在本课教学中,我有意识安排了两次小组合作交流,如让学生在合作中回忆各平面图形面积公式的推导过程;让学生在合作中思考各平面图形面积公式之间的联系等。同时教师把自己放在与学生平等的位置上,与学生融为一体,既分工又合作,这样既能使每个学生都有机会展示自己的思维,获得成功的体验,又使学生学会协作,互助互补,注重了学生的主体性。

  4 、练习循序渐进,在实际中应用。复习不是简单重复,它最终目的在于应用,解决问题。本节课的练习既有基本的周长与面积的.计算、又有学生常见错题的纠正,还有综合性较强的练习设计,使学生在练习中达到了复习的目的。让学生真正体验到“数学就在身边”,体会数学的价值。

  5、进一步渗透数学转化思想。在得到网络图后,让学生从两个方向进行观察(从左往右,从右往左)。其中,从右往左看,可以发现在推导一种新的图形的面积计算公式时,总是把它转化成已学过的图形来解决。从而,进一步渗透转化思想:在数学学习中,常常会把一个新的问题转化成我们会的问题来解决。

  平面图形面积的整理和复习教学反思 10

  我接到上课任务,并看了教材后,自己心里很没有底,不知道该怎样上复习课。因为复习课不像新授课,有一个从无到有的过程,不像新授课能体现一个学生探究的过程。而复习课都是旧知,而且知识点多,要进行系统整理,要进行一定量的练习,如何在一节课中完成这些,最主要的是如何体现导、学、议、练的理念,如何体现学生的主体地位,如何做到让学生自主整理,这的确有难度。为此特地在网上找了一些资料,看如何上复习课。最后我的理解是复习课至少要到达以下几个目的:一是回顾各知识点、进行查漏补缺;二是对知识点进行整理形成系统的知识体系,加深对知识的理解,提高综合运用知识的能力;三是培养学生自主整理、构建知识体系的能力。我认为的难点就在第三点,毕竟学生自主整理建构的能力是比较欠缺的。平面图形的面积的总复习是小学数学第十册总复习单元中内容,将小学数学中的平面图形面积集中进行复习。这是几何初步知识中最基本的计算。平面图形的面积公式的推导过程教学是分册、分散出现,由于受遗忘规律的制约,很多成了沉默的知识,要激活这些知识,就需要再次的认知。因此,通过复习,系统梳理知识,弥补学习缺陷,促进认知结构的完善,使全班学生的学习水平达到一个新的高度,这是本节课我想达到的教学目标。

  经过集体备课后,整个课的流程大体定下来了。首先是复习平面图形周长和面积的意义,然后是回顾各公式的推导过程,再就是进行整理,形成知识网络,最后是综合运用练习。进行整理、构建知识体系的形式就是用卡片摆。因为用卡片摆可以随时进行调整,摆的位置本身就能说明知识之间的逻辑关系,而且用的时间相对会少一些,如果让学生在纸上画一个结构图出来,对学生而言有难度,一次不一定就能画对,而且费时。当然学生也不能一次性就摆对,但教师可以适合点拨,学生随时进行调整。如:学生摆对的时候,教师就可以问为什么这样摆?学生摆错的时候,教师就可以问图形的面积公式是怎样推导的,那应该摆在什么地方等等。总之要将摆的位置与面积公式的推导结合起来,将学生的自主整理与教师的点拨结合起来。这个过程是师生动态交互的过程。

  在第一次试讲的时候就发现一个问题,时间不够,最后练习的量比较少。在回顾周长、面积公式的推导过程和整理知识体系时花了较多的时间,学生在回答公式推导过程时不善于完整、准确的表达,在求周长、面积时计算花了一些时间。于是进行了以下改动,一是面积公式的推导用课件进行演示,学生的回答配合课件直观的演示便于学生回顾和理解公式;二是做一做的练习只列式不计算。三是考虑把对公式推导过程的复习与知识网络结构的整理两个步骤合为一步,这样可以节约一些时间,但对教师的要求就比较高了,对学生也更有难度了。

  后面的.试讲就是先回顾面积计算公式的推导过程,在进行整合构建,效果比综合在一起就好多了。在回顾面积计算公式的推导过程是要理解公式中每一个字母的意义,而在建构知识结构时只需说用什么推导出什么就可以了。对计算公式的理解是建构知识结构的基础。回顾各公式的推导过程就像一个机器的某一部分,而建构知识结构就像把各个部分组装起来一样。我们得把各部分做好后才能进行组装。经过历次磨课,我体会到:复习课并不是旧知的简单回顾,它有不同于新授课的目标,复习课一样要立足于学生,一样是一个动态生成的过程。

  整堂课上下来,我感觉到这节课仍然有很多问题:

  ①教师的语速太快,有的学生思维跟不上。

  ②教学环节控制不好,对于整体环节的把握有待改进。不能关注全体学生,控制课堂的能力有待改进,教学经验不足。

  ③老师的话说得太多。放不开让学生自主。总是担心学生说得不够全面。放不开手,所以还是显得有些罗嗦。教师的基本功不扎实,有些话不严谨或不敢说

  以上都是需要我注意改正的地方,以求在未来的教学中提高自我,完善自我。

  平面图形面积的整理和复习教学反思 11

  一、查漏补缺更到位

  查漏补缺是复习的重要内容,以前我总是查阅很多资料,找了各种各样练习题让学生练习,生怕有些内容没复习到,考试时学生不会做。这样的题海复习,学生学得苦,教师教得累。而本节课中,学生在找联系的过程中,自然地生成了许多新授课没有讲到过的知识,特别是平行四边形转化成长方形时,有学生认为通过割补的方法可以转化成长方形,有学生认为可以利用平行四边形容易变形的特性通过拉动转化成长方形,通过学生的自主讨论,发现用割补法,平行四边形与长方形的面积是不变的,而通过拉动的方法,平行四边形与长方形的面积是变化的。我想这不就是试卷经常要出现的题吗?以前我总是把这些题目自己找来让学生练习,效果又不太好,而今天学生自己通过找联系,自然地生成了这些题目,而且在对比中进行了练习,更是达到了良好的效果。

  二、知识梳理更自主

  知识梳理就是将学生学过的知识进行整理,使之条理化,系统化,网络化。它也是一堂复习课的核心环节。传统的教学中,梳理知识总是被教师所代替,教师通过自己的“理”代替了学生的“理”,这样学生头脑中的知识网络是千篇一律的。而本节课,通过学生自己找联系,通过回忆、再现、交流、分类等各种活动,沟通了知识之间的.内在联系,这样构建的知识体系不再是教师牵着走,更具有主动性。特别是最后当教师问到这么多的图形中,你认为哪个图形是最基本的图形时,学生都说出了自己的想法,而且说得头头是道,可见每个学生头脑中的知识网络又是不一样的。

  理练结合更紧密

  “理”与“练”是复习课的主要环节,传统的教学总是把“理”与“练”分两段式进行教学,本节课中“理”与“练”紧密地结合在一起了。比如当学生交流三角形与平行四边形的联系时,我就趁机问学生:告诉你平行四边形的底是25厘米,高是15厘米,那么你觉得可以求出什么?有学生说可以求出平行四边形的面积,有学生说还可以求出与它同底等高的三角形的面积,有学生提出可以求出长方形的面积……这样使练习与整理有机地结合在一起了。以前学生在计算三角形的面积时总是要忘记除以2,而这样的练习无疑使学生加深了印象,增强了对比,突破了重点与难点。

  总之,复习课应该抛弃传统的题海战术的复习方式,应该用系统论的观点,站在一定的高度,把知识串联起来,沟通知识之间的联系,从而以点带面,这样才能更利于学生的发展。

  四年级《平面图形的面积计算复习》教学反思的全部内容由数学网收集整理,教材中的每一个问题,每一个环节,都有教师依据学生学习的实际和教材的实际进行有针对性的设置,如对提供的教材内容有兴趣,欢迎继续关注。

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