初二数学德育渗透教案

时间:2022-03-16 18:56:48 教案 我要投稿

初二数学德育渗透教案

  作为一位不辞辛劳的人民教师,常常要写一份优秀的教案,教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。我们该怎么去写教案呢?下面是小编帮大家整理的初二数学德育渗透教案,希望能够帮助到大家。

初二数学德育渗透教案

初二数学德育渗透教案1

  一、素质教育目标

  (一)知识教学点

  使学生知道当直角三角形的锐角固定时,它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实。

  (二)能力训练点

  逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力。

  (三)德育渗透点

  引导学生探索、发现,以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯。

  二、教学重点、难点

  1、重点:使学生知道当锐角固定时,它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实。

  2、难点:学生很难想到对任意锐角,它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实,关键在于教师引导学生比较、分析,得出结论。

  三、教学步骤

  (一)明确目标

  1、如图6-1,长5米的梯子架在高为3米的墙上,则A、B间距离为多少米?

  2、长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上,则A、B间的距离为多少?

  3、若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上,则A、B间距离为多少?

  4、若长5米的梯子靠在墙上,使A、B间距为2米,则倾斜角∠CAB为多少度?

  前两个问题学生很容易回答。这两个问题的设计主要是引起学生的回忆,并使学生意识到,本章要用到这些知识。但后两个问题的设计却使学生感到疑惑,这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说,起到激起学生的学习兴趣的作用。同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解,有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的,解决这类问题,关键在于找到一种新方法,求出一条边或一个未知锐角,只要做到这一点,有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来。

  通过四个例子引出课题。

  (二)整体感知

  1、请每一位同学拿出自己的三角板,分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值。

  学生很快便会回答结果:无论三角尺大小如何,其比值是一个固定的值。程度较好的学生还会想到,以后在这些特殊直角三角形中,只要知道其中一边长,就可求出其他未知边的长。

  2、请同学画一个含40°角的直角三角形,并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值,学生又高兴地发现,不论三角形大小如何,所求的比值是固定的大部分学生可能会想到,当锐角取其他固定值时,其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗?

  这样做,在培养学生动手能力的同时,也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知,唤起学生的求知欲,大胆地探索新知。

  (三)重点、难点的学习与目标完成过程

  1、通过动手实验,学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值,它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”。但是怎样证明这个命题呢?学生这时的思维很活跃。对于这个问题,部分学生可能能解决它。因此教师此时应让学生展开讨论,独立完成。

  2、学生经过研究,也许能解决这个问题。若不能解决,教师可适当引导:

  若一组直角三角形有一个锐角相等,可以把其

  顶点A1,A2,A3重合在一起,记作A,并使直角边AC1,AC2,AC3……落在同一条直线上,则斜边AB1,AB2,AB3……落在另一条直线上。这样同学们能解决这个问题吗?引导学生独立证明:易知,B1C1∥B2C2∥B3C3……,∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……,∴

  形中,∠A的对边、邻边与斜边的比值,是一个固定值。

  通过引导,使学生自己独立掌握了重点,达到知识教学目标,同时培养学生能力,进行了德育渗透。

  而前面导课中动手实验的设计,实际上为突破难点而设计。这一设计同时起到培养学生思维能力的作用。

  练习题为 作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出来。

  (四)总结与扩展

  1、引导学生作知识总结:本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性质基础上,通过动手实验、证明,我们发现,只要直角三角形的锐角固定,它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的

  教师可适当补充:本节课经过同学们自己动手实验,大胆猜测和积极思考,我们发现了一个新的结论,相信大家的逻辑思维能力又有所提高,希望大家发扬这种创新精神,变被动学知识为主动发现问题,培养自己的创新意识。

  2、扩展:当锐角为30°时,它的对边与斜边比值我们知道。今天我们又发现,锐角任意时,它的对边与斜边的比值也是固定的如果知道这个比值,已知一边求其他未知边的问题就迎刃而解了。看来这个比值很重要,下节课我们就着重研究这个“比值”,有兴趣的同学可以提前预习一下。通过这种扩展,不仅对正、余弦概念有了初步印象,同时又激发了学生的兴趣。

  四、布置作业

  本节课内容较少,而且是为正、余弦概念打基础的,因此课后应要求学生预习正余弦概念。

  五、板书设计

初二数学德育渗透教案2

  教材分析

  1、 本节课首先从最简单的正比例函数入手。从正比例函数的定义、函数关系式、引入次函数的概念。

  2、 八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数,是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一,也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。

  学情分析

  1、虽然这是一节全新的数学概念课,学生没有接触过。但是,孩子们已经具备了函数的一些知识,如正比例函数的概念及性质,这些都为学习本节内容做好了铺垫。

  2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数,是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一,也是学生今后进一步学习其它函数的基础。

  3、学生认知障碍点:根据问题信息写出一次函数的表达式。

  教学目标

  1、 理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系,在探索过程中,发展抽象思维及概括能力,体验特殊和一般的辩证关系。

  2、 能根据问题信息写出一次函数的表达式。能利用一次函数解决简单的实际问题。

  3、 经历利用一次函数解决实际问题的过程,逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。

  教学重点和难点

  1、一次函数、正比例函数的概念及关系。

  2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。

初二数学德育渗透教案3

  (一)创设情境 导入新课

  不利用工具,请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法?

  如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角,又该怎么办呢?

  设计目的:能聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。

  (二)合作交流 探究新知

  (活动一)探究角平分仪的原理。具体过程如下:

  播放美国总统访问我国的`录像资料------引出雨伞-----观察它的截面图,使学生认清其 中的边角关系-----引出角平分线;并且运用几何画板对伞的开合进行动态演示,让学生直观感受伞面形成的角与主杆的关系-----让学生设计制作角平分仪;并利用以前所学的知识寻找理论上的依据,说明这个仪器的制作原理。

  设计目的:用生活中的实例感知。以最近大事作引入点,以最常见的事物为载体,让学生感受到生活中处处都有数学,认识到数学的价值。其中设计制作角平分仪,可培养学生的创造力和成就感以及学习数学的兴趣。使学生很轻松的完成活动二。

  (活动二)通过上述探究,能否总结出尺规作已知角的平分线的一般方法。自己动手做做看。然后与同伴交流操作心得。

  分小组完成这项活动,教师可参与到学生活动中,及时发现问题,给予启发和指导,使讲评更具有针对性。

  讨论结果展示: 教师根据学生的叙述,利用多媒体课件演示作已知角的平分线的方法:

  已知:∠AO B。

  求作:∠AOB的平分线。

  作法:

  (1)以O为圆心,适当长为半径作弧,分别交OA、OB于M、N。

  (2)分别以M、N为圆心,大于1/2MN的长为半径作弧。两弧在∠AOB内部交于点C。

  (3)作射线OC,射线OC即为所求。

  设计目的:使学生能更直观地理解画法,提高学习数学的兴趣。

  议一议:

  1、在上面作法的第二步中,去掉“大于 MN的长”这个条件行吗?

  2、第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗?

  设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解,培养数学严密性的良好学习习惯。

  学生讨论结果总结:

  1、去掉“大于 MN的长”这个条件,所作的两弧可能没有交点,所以就找不到角的平分线。

  2、若分别以M、N为圆心,大于 MN的长为半径画两弧,两弧的交点可能在∠AOB的内部,也可能在∠AOB的外部,而我们要找的是∠AOB内部的交点,否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了。

  3、角的平分线是一条射线。它不是线段,也不是直线,所以第二步中的两个限制缺一不可。

  4、这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明。

  (活动三)探究角平分线的性质

  思考:已知一角及其角平分线添加辅助线构成全等三角形;构成全等的直角三角形。这样的三角形有多少对?

  这样设计的目的是加深对全等的认识。

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