数学教案-探索多边形内角和

时间:2021-11-30 11:25:48 教案 我要投稿

数学教案-探索多边形内角和

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数学教案-探索多边形内角和

  课题

  探索多边形内角和

  教学目标

  知识目标

  1、探索多边形内角和定义、公式

  2、正多边形定义

  能力目标

  1、发展学生的合情推理意识、主动探索的习惯

  2、发展学生的说理能力和简单的推理意识及能力

  德育目标

  培养用多边形美花生活的意识

  教学重点

  多边形内角和公式的推导

  学难点

  多边形内角和公式的简单运用

  教学方法

  探索、讨论、启发、讲授

  教学手段

  利用学生剪纸、投影仪进行教学

  教学过程:

  一、引入:

  1、出示多媒体投影片或出示事物图:正方形石英钟、五边形(广场图)、六变形螺母、八边形。

  2、给出多边形概念:多边形的顶点、边、内角和、对角线及其有关概念。

  二、多边形内角和公式:

  1、三角形的内角和是多少度?任意四边形的内角和是多少度?怎样得到的?那么五边形的内角和怎样求呢?要求学生剪纸或画图找出五边形可剪成多少个三角形求内角和?六边形可怎样剪成三角形?n边形呢?

  2、学生讨论:在剪纸及画图活动中充分的探索、交流、体会,先独立思考,然后小组讨论、交流,发表不同见解。探索五边形内角和的不同方法:(学生可能得出如图一、图二、图三中的不同方法)

  (1)量出每个内角度数然后相加为540°;

  (2)从五边形的任一顶点出发,连结不相邻的两个顶点,将五边形分割成三个三角形,得出五边形内角和为540°(如图一);

  (3)在五边形内任取一点,连结各顶点,将五边形分割成五个三角形,得出五边形内角和为5×180°—360°=540°(如图二);

  (4)从五边形任意一边上取一点,连接不相邻的顶点,将五边形分割成四个三角形内角和为4×180°—180°=540°(如图三);

  (5)六边形可怎样剪成三角形求内角和?n边形呢?

  (6)总结规律:多边形内角和为(n—2)×180°(n≥3)。

  3、议一议:

  (1)过四边形一个顶点的对角线把四边形分成两个三角形;

  (2)过五边形一个顶点的对角线把五边形分成( )个三角形;

  (3)过六边形一个顶点的对角线把六边形分成( )个三角形。

  (4)过n边形一个顶点的对角线把n边形分成( )个三角形;

  三、正多边形定义:

  1、出示课本第109页想一想图:(思考,图中的多边形各是几边形,它们的边和角有什么特点)

  2、多边形定义:在平面内,内角都相等,边也相等的多边形是正多边形。

  3、填表:

  正多边形的'边数

  3

  4

  5

  6

  8

  …

  n

  正多边形的内角和

  180°

  360°

  540°

  720°

  1080°

  …

  正多边形每个内角的度数

  60°

  90°

  108°

  120°

  135°

  …

  四、小结:

  主要表扬本节课同学们很善于思考,对所学知识应用得很好,做得好的小组及他们做得好的地方。

  五、布置作业:

  课本P110、习题4、10第1、2、3题。

  附:选用随堂练习:

  1、一个多边形的每个内角都是140,它是()边形?

  2、过四边形一顶点的对角线把它分成两个三角形,过五边形一个顶点的对角线把它分成()个三角形。

  3、过六边形的一个顶点的对角线把它分成()个三角形,过n边形的一个顶点的对角线把n边形分成()个三角形。

  4、一个多边形的每个内角都是140°,这个多边形是()边形。

  5、如果一个多边形的边数增加1,那么这时它的内角和增加了()度。

  6、下列角能成为一个多边形的内角和的是()

  A、270°B、560°C、1800°D、1900°

  思考题:如图(1),求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于多少度?

  如图(2),求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G等于多少