求一个数比另一个数多(少)百分之几的教案
求一个数比另一个数多(少)百分之几的教案
求一个数比另一个数多（少）百分之几
课一开始，我并没有按照通常的教学模式先复习求一个数是另一个数的百分之几的应用题，再引到新例题，而是用学生感兴趣的北京中办奥运会的话题导人新课。
师：同学们，你们知道2008年奥运会在哪里举行吗？
生：（齐声）知道，在中国北京。（脸上洋溢着喜悦、自豪）
师：（深情地）是呀！2001年7月13日，对很多中国人来说，那是一个不眠之夜。当萨马兰奇主席说出了“北京”这个让13亿中国人期盼已久最动听的话语时，中国一片欢呼声，所有中国人都跳了起来。中国人骄傲，中国人自豪！
生（抑制不住喜悦，小声议论开了）
师：那么当你听到这个喜人的消息时，你有什么感想呢？
生1:我想说：祖国妈妈你真了不起。
生2:我想说：2008年奥运会我们中国肯定会有特好的表现。
生3:我想，2008年我已经18岁了，我一定要去北京观看奥运会。
师：你们想知道许老师听到这个消息时想到了什么吗？
生：想知道。
师：许老师想了解中奥成功时我们北京的得票情况，你们想了解吗？
生：想。
师出示统计表如下：
中奥第二轮各城市得票情况统计：北京56张，多伦多22张，巴黎18张，伊斯坦布尔－9张
师：北京中奥成功后，很多报纸、电视评论“北京得票数遥遥领先”，这是为什么？
生1:北京得票数比其他三个城市的总和还要多。
生2:北京得了56票，比伊斯坦布尔多了47票呢。
生3:北京得票数是巴黎的3倍多，是伊斯坦布尔的6倍多。
师：老师也有一种比较方法，用北京得票数与多伦多比，求“北京得票数比多伦多多百分之几？”（板书）（看同学们热情高涨之时，提出本课学习课题。）
问题出来以后，我让学生自己先静想一会儿，然后小组讨论。（讨论时可以参考提示）最后全班交流。
提示：
①单位H“的量是谁？你是从哪里知道的？
②谁和单位”1“的量进行比较？
③要求北京得票数比多伦多多百分之几，就是求是的百分之几。
师：通过小组研究，你们认为这道题应该怎样来解答？
生1:（56-22）÷105
生2:（56-22）÷56
生3:（56-22）÷22
生4:56+22－1
通过进一步的讨论和分析，帮助学生弄清解决这一问题的基本思路并对上述解法逐一作出判断。
师：你认为做这道题的关键是什么？
生：做这道题的关键在于提示③，求北京得票数比多伦多多百分之几就是求北京比多伦多多的票数是多伦多得票数的百分之几。
师：对呀！关键在于把今天所要学习的新问题转化成己经学过的问题。
师：我们以前也运用过转化的方法吗？
生：学习圆的面积时，是把圆转化成长方形来求的。
师：转化的方法是我们学习、研究数学的好办法。我们以后遇到难题时也可以用转化的方法试试。
师：下面请同学们算出结果。生汇报结果154.5%
师：北京得票数比多伦多多154.5%，能不能说多伦多得票数比北京少154.5%?
生：（齐声）能！师：究竟能不能，列式就可以知道了。学生列式，不要求计算。
师：结果可能一样吗？为什么？生：结果肯定不一样，因为被除数一样，而除数不一样。
师：看来多百分之几和少百分之几还是不一样的。
师：刚才我们比较了北京和多伦多的情况，北京和其他城市能不能也这样来比？学生在自备本上自问自答，做好以后同桌互相检查。
师：为了迎接2008奥运会，北京人民正在努力搞好绿化工作，一个绿色的新北京将展现在我们眼前。在叔叔、阿姨的绿化过程中遇到一个问题，你们想帮他们来解决吗？
生：想。出示选择题：北京某区去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际比原计划多造林百分之几？（ ）原计划比实际少造林百分之几？（ ）
最后，我还设计了一道实践性的课外作业：同学们，通过这节课的学习，你有没有发现，其实数学就在你我的身边。如果你能做个有心人，会觉得数学真有用，学数学乐趣无穷。请你课后调查统计，完成如下统计表，并想想从这张统计表中你能获得哪些信息，或者你能想到些什么？调查项目家里的用电量（度），自己的零花钱（元），学习英语单词的个数（个），自定内容本月比上月多（少）百分之几这节课的课堂气氛活跃，丰富的学习活动激发了学生的学习兴趣和求知欲望，收到了很好的教学效果。
第一课时 求一个数比另一个数多百分之几（或少百分之几）
教学内容 教材第1页的例1和练一练，第2页练习一的1—3题。
教学目标 1.使学生理解并会解答生活中“求一个数比另一个数多百分之几（或少百分之几）”的实际问题。
2.在分析、归纳的基础上进一步提高学生解决实际问题的能力。
教学重点“求一个数比另一个数多百分之几（或少百分之几）”的实际问题的解答。
教学难点 解题思路的掌握。
教学准备 挂图、小黑板。
教学过程
一、创设情境，提出问题
出示例1的挂图，问：图上描画的是什么？你从图上获得哪些信息？
生：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。
师：你能提出什么问题？
学生提出问题，师归纳到黑板上：
（1）实际造林是原计划的百分之几？
（2）实际造林比原计划多百分之几？
（3）原计划造林比实际少百分之几？
师：这些问题该怎样解决呢？这节课我们就用百分数来解答生活中的一些实际问题。（揭示课题）。
二、自主探究，解决问题
1．问题一：因上学期已经学过，可以让学生独立解答后，全班再交流解答方法。
2．问题二：
（1）小组合作，讨论解决的办法。
（2）指名交流解题思路。
（3）优化解题思路，并借助线段图辅助分析：
原计划造林：
16公顷 实际比原计划多的
实际造林： 20公顷
①20—16=4公顷 ②20÷16=1.25=125%
4÷16=0.25=25% 125%—100%=25%
3．问题三：
（1）放手让学生自己解决。
（2）同桌交流算法。
（3）全班讨论解题思路，优化并板书解题方法：
①20—16=4公顷 ②16÷20=0.8=80%
4÷20=0.2=20% 100%—80%=20%
4.比较
（1）观察（2）（3）两题的答案：讨论两题的结果是否相同？为什么？
（2）指名学生发表自己的看法：首先数量关系不同，作为单位“1”的数量不同，列出的算式不同；其次是两个问题的结果不同：实际比愿计划多25%，原计划比实际少20%。
三、巩固练习，拓展提高
1.做“练一练”，辅导有困难的学生，引导他们分析解题思路。
2.练习一的1—3题：可先让学生独立完成，全班再交流算法。
四、课堂总结，质疑问难
这节课你有哪些收获？有什么不懂的问题？
板书设计： 求一个数比另一个数多百分之几（或少百分之几）的问题
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。
（1）实际造林是原计划的百分之几？
（2）实际造林比原计划多百分之几？（3）原计划造林比实际少百分之几？
原计划造林：
16公顷 实际比原计划多的
实际造林：
20公顷
作业设计：
1.六年级一班有61人，其中45人体育成绩达标
（1）达标的人数占全班人数的百分之几？
（2）不达标的人数占全班人数的百分之几？
2.（1）鸡32只，兔40只，兔的只数是鸡的百分之几？
（2）鸡32只，兔40只，兔的只数比鸡多百分之几？
（2）鸡32只，兔40只，鸡的只数比兔少百分之几？
百分数的应用（一）求一个数比另一个数多（少）百分之几教学后记
在六数上册简单学习了“求一个数是另一个数的百分之几”的基础之后，这下册教材一开始就紧接着学习“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的知识。同时，这一块知识也是六数上册“求一个数比另一个数多（少）几分之几”这块教学知识的迁移。完全可以放手让学生尝试学习。但是这仅仅是从教材上去分析。结合我任教的这个班的实际情况，考虑到他们对知识的掌握总是不牢固，学习注意力有效期不长等特点，我采用了单刀直入的理解教学法：
（1）出示例题，理解题意，思考解题方法、数量关系。
（2）理解教材上的两种解法是怎样的解题思路。
在反馈中，让全体学生都能理解并初步掌握：
方法一：
（1）抓住问题，把问题补充完整，找出题中的单位“1”的量。
（2）分清单位“1”的量是什么？比较量是什么？
（3）求这个百分比是哪个比较量占哪个单位“1”的量的百分之几。
所以用：比较量÷总量（单位“1”）=百分之几
这里的难点就在于把握“比较量”，与以往“求一个数是另一个数的百分之几”相比较，先前的比较量是“某一个数量”，而今天所学的比较量则是“一个数比另一个数多（少）几的数量”，这对于理解能力差的学生来说具有一定的困惑。在个别辅导时，可加强生活味、比喻味，让他们理解这个比较量是某两个量之间的相差量，是一个整体，不能拆开来看。例如：老师身高比学生高的，既不是老师的身高，也不是学生的身高，而是两者之间相差的身高。
方法二：
（1）先找到单位“1”的量，他所占的百分比是100﹪。
（2）在求出“比”之前的另一个量占单位“1”的百分之几。
（3）另一个量的百分比－单位“1”的百分比=相差的百分比。
应该说两种方法各有千秋：方法一难在理解比较量；方法二难在有的学生无法理解这是求相差的百分比，只要用多的百分比减去少的百分比即可。
第一课时:求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题
教学内容:教科书第1页的例1,试一试和练一练,练习一的第1~3题.
教学目标:
1,使学生在现实情境中,理解并掌握"求一个数比另一个数多(少)百分之几"的基本思考方法,并能正确解决相关的实际问题.
2,使学生在探索"求一个数比另一个数多(少)百分之几"方法的过程中,进一步加深对百分数的理解,体会百分数与日常生活的密切联系,增强自主探索和合作交流的意识,提高分析问题和解决问题的能力.
教学过程:
一,教学例1
1,出示例1中的两个已知条件,要求学生各自画线段图表示这两个数量之间的关系.
学生画好后,讨论:画几条线段表示这两个数量比较合适 表示哪个数量的线段应该画长一些 大约长多少 你是怎样想的
提出要求:根据这两个已知条件,你能求出哪些问题
引导学生分别从差比和倍比的角度提出如"实际造林比计划多多少公顷""原计划造林比实际少多少公顷""实际造林面积相当于原计划的百分之几""原计划造林面积相当于实际的百分之几"等问题.
在学生充分交流的基础上提出例1中的问题:实际造林比原计划多百分之几
2,引导思考: 这个问题是把哪两个数量进行比较 比较时以哪个数量作为单位1 要求实际造林比原计划多百分之几,就是求哪个数量是哪个数量的百分之几
小结:要求实际造林比原计划多百分之几,就是求实际造林比原计划多的公顷数相当于原计划的百分之几.
启发:根据上面的讨论,你打算怎样列式解答这个问题
学生列式计算后,进一步追问:实际造林比原计划多的公顷数是怎样计算的 要求4公顷相当于16公顷的百分之几,又是怎样算的 综合算式应该怎样列
3,进一步引导:此前,曾有人提出"根据两个已知条件,可以求出实际造林面积相当于计划的百分之几",你会列式解答这个问题吗
学生列式计算后追问:这里得到的125%与刚才得到的25%这两个百分数有什么关系
联系学生的讨论明确:从125%中去掉与单位1相同的部分,就是实际造林比原计划多的百分数.
提出要求:根据上面的讨论,要求"实际造林比原计划多百分之几",还可以怎样列式
学生列式后追问:"125%—100%"这个算式中,125%表示什么意思 100%呢
二,教学"试一试"
1,出示问题:原计划造林比实际少百分之几
启发:根据例题中问题的答案猜一猜,这个问题的答案是什么
学生作出猜想后,暂不作评价.
提问:这个问题又是把哪两个数量进行比较 比较时以哪个数量作为单位1 要求"原计划造林比实际少百分之几",就是求哪个数量是哪个数量的百分之几 你打算怎样列式解答 还能列出不同的算式吗
2,学生列式计算后讨论:这个答案与你此前的猜想一样吗 为什么不一样
小结:"试一试"与例题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较,但由于比较时单位1的数量不同,所以得到的百分数也就不同.
三,指导完成"练一练"
1,要求学生自由读题.
2,提问:你是怎样理解"2005年在读研究生的人数比2004年增加了百分之几"这个问题的
学生讨论后,要求他们各自列式解答.
3,根据学生在解答过程中的表现,相机提问:计算中有没有遇到什么新的问题
学生提出问题后,引导他们自主阅读本页教材的底注,并组织适当的交流.
四,指导完成练习一第1~3题
1,做练习一第1题.
可以鼓励学生独立完成填空.如果有学生感到困难,可启发他们先画出相应的线段图,再根据线段图进行思考.
2,做练习一第2题.
先让学生说说对问题的理解,再让学生列式解答.可提醒学生把计算的商保留三位小数.
3,做练习一第3题.
先鼓励学生独立解答,再通过交流让学生说清楚思考的过程.可提醒学生利用计算器进行计算.
五,全课小结
通过本节课的学习,你学会了什么 求一个数比另一个数多(少)百分之几时,通常可以怎样思考 计算过程中还要注意些什么
苏教版六年级数学——求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题
教学目标：
掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题的结构特征、数量关系和解答方法，并能正确地解答这类应用题。
教学重点：求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题。
教学难点：求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
一个蔬菜基地，第一季度收蔬菜30万千克，第二季度收蔬菜39万千克。
1、根据算式提问题。
30÷39________________________
39÷30________________________
2、根据算式画出线段图，教师适时进行指导。
让学生明确：要画两根线段；表示单位“1”的线段一般都画在上面，比较的线段画在下面；问题用？或（）%在线段图上表示出来。
3、出示新的问题：第二季度的蔬菜产量比第一季度增产百分之几？
二、呈现问题，探究新知
1、理解问题，思考：把谁当作单位“1”，谁与单位“1”在比较。
2、把问题在原先的线段图上表示出来，并说一说谁是谁的百分之几。
3、总结：求第二季度的蔬菜产量比第一季度增产百分之几，就是求第二季度蔬菜产量比第一季度增产的是第一季度的百分之几，简单地可以概括为“增产的产量是第一季度的百分之几”，先求出增产的产量，再除以第一季度的产量。
4、列式：（39-30）÷30=9÷30=0.3=30%
5、对比问题、算式、线段图，指出各部分之间的对应关系。
6、如果把问题换成“第一季度的蔬菜产量比第二季度少百分之几”，又应该如何解答？
画线段图，把问题补充完整，再列式解答。
7、想一想，还可以怎样算？说说算理。
8、试一试：
向阳商场一月份营业额是200万元，二月份营业额是250万元。二月份营业额比一月份增长了百分之几？一月份营业额比二月份少百分之几？
要求：把问题改变成：（ ）是（ ）的百分之几？并画出线段图，再列式解答。
三、巩固新知，迁移应用
1、基本训练
练一练1，
补充几道线段图的练习，加强学生对线段图的理解。
2、迁移训练
（1）一块铜锌合金重20千克，其中含铜16.4千克。这块合金的含铜量是百分之几？含锌量是百分之几？
（2）一个工程队原来每天修路2.4千米，现在每天修路3千米。增加了百分之几？
（3）一个铅笔盒原来卖20元，现在降低了5元。降低了百分之几？
四、总结全课
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