一个数乘以分数的数学教案
一个数乘以分数的数学教案
教学目的：
1．使学生理解一个数乘以分数的意义，学会分数乘以分数的计算方法。
2．通过操作、观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。
教具准备：
1．用教科书第4页例2的插图制成的挂图，有投影设备的也可用投影片。
2．教师和学生每人准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸（或长18厘米，宽15厘米的长方形纸）。有投影设备的也可将第5页例3的图绘制成抽拉片，演示计算过程。
教学过程：
一、复习
1．计算下面各题，并说出计算方法。
×2 ×1 ×5
2．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。
二、新课
教师："上节课我们学习了分数乘以整数的意义和计算方法，这节课我们学习一个数乘以分数的意义和计算方法。"
1．教学例2（一个数乘以分数的意义）。
分步出示例2的三幅图。每出一幅图，教师说明要求，学生列式。
（1）观察第一幅图：一瓶桔汁重 千克，3瓶重多少千克？怎样列式？
指名列式，教师板书：接着提问：" ×3表示什么意思？"根据学生的回答，教师在算式旁边板书出算式
所表示的意思：求3个 或求 的3倍。
（2）观察第二幅图：一瓶桔汁重 千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？
指名列式，教师板书： ×
接着教师说明： 瓶就是半瓶， × 是 的一半是多少，也就是的是多少。教师在算式旁边板书出算式所表示的意思：求 的 。
（3）观察第三幅图：一瓶桔汁重 千克， 瓶重多少千克？怎样列式？
指名列式，教师板书： ×
接着提问：" × 表示什么意思？"根据学生的回答，教师在算式旁边板书出算式所表示的意思：求 的 。
（4）比较三个算式的不同点。
教师启发学生想："第一个算式与第二、三个算式中的乘数有什么不同？"（第一个算式中的乘数是整数，第二、三个算式中的乘数是分数。）
"第一个算式与第二、三个算式所表示的乘法的意义有没有不同？有什么不同？"
（第一个算式是求3个 ，第二个算式是求 的 ，第三个算式是求 的 。）
（5）概括一个数乘以分数的意义。
教师："根据前面的比较，谁能说一说一个数乘以分数的意义？"可以多让几个学生说一说，然后教师进行归纳整理。着重说明：分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同；而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。可以看出，分数乘法的意义比整数乘法的意义有了扩展。
（6）阅读教科书第4页的结语。
2．做教科书第4页"做一做"中的题目。
先让学生独立解答，教师巡视，集体订正。订正第1题时，可以指名脱一说每个算式表示什么意思。
3．教学例3（分数乘以分数的计算方法）。
出示例3。共同研究分数乘以分数怎样计算。
（l）用图表示 公顷。
教师：" 公顷怎样用图表示？"让学生拿出准备好的长方形纸，说明这张长万形纸表示1公顷，要求每个学生把长方形纸横向平均折成2份，然后用彩笔涂色表示其中的1份。教师进行指导。
学生操作后，教师在黑板上画出 公顷（或出示投影片）。如下图：
（2）求 公顷的 是多少公顷。
教师："一台拖拉机每小时耕地 公顷，要求 小时耕多少公顷，也就是求什么？"
（也就是求 公顷的 是多少公顷。）"应该怎样列算式？"( × 。)
公顷的 表示什么意思？"（就是把 公顷平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成2×5份取其中的1份。）
"用算式怎样表示呢？"
根据学生的回答，教师板书： ×1＝
学生回答后，要求每个学生把长方形纸再竖向平均分成5份。然后，让学生把 公顷的涂上 颜色。教师在黑板上画出表示 公顷的 （或出示投影片），如下图：
引导学生观察， 中的分子部分"1×1"，就是原来两个分数的分子相乘；分母部分"2×5"，就是原来两个分数的分母相乘。列出算式为：
× ＝ ＝ (公顷)
（3）求 公顷的 是多少公顷。
教师："一台拖拉机每小时耕地 公顷，要求 小时耕多少公顷，也就是求什么？"
（也就是求 公顷的 是多少公顷。）"应该怎样。算式？"（ × 。）
" 公顷的 表示什么意思？"（就是把公顷平均分成5份，取其中的3份。也就是把1公顷平均分成2×5份取其中的3份。）
"用算式怎样表示呢？"
根据学生的回答，教师板书： ×3＝
让学生把 公顷的 涂上颜色。教师在黑板上画出表示公顷的（或出示投影片），如下图：
引导学生观察， 中的分子部分" 1×3"，就是原来两个分数的分子相乘；分母部分"2×5"，就是原来两个数的分母相乘，列出算式为：
× ＝ ＝
（4）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。
教师；"观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？"多让几个学生说一说，然后，教师根据学生说的归纳出教科书第6页上的结语：分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
让学生读一读书上的结语。
教师再说明，为了计算简便，也可以先约分，再乘。
4．做教科书第6页中间"做一做"中的题目。
学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，让学生说一说是怎样做的。
三、巩固练习
1．做练习二的第1题。
先让学生说一说每个算式所表示的意思，指出图中要求的部分是什么，然后再独立计算。
2．做练习二的第2题。
学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正。注意提醒学生先约分，再乘。
四、小结
教师："这节课我们共同学习了什么？"（分数乘以分数的意义和计算方法。）
"一个数乘以分数的意义是什么？"（一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。）
"分数乘以分数的计算方法是什么？"（分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。）
五、作业
练习二的第3、4题。
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