《对数的运算性质》数学教案

《对数的运算性质》数学教案

《对数的运算性质》数学教案

　　课前预习学案

　　一、预习目标

　　初步了解对数的运算性质，知道推导这些法则的依据和过程；

　　二、预习内容

　　1．对数的定义 其中 a 与 N

　　2．指数式与对数式的互化

　　3.重要公式：

　　⑴负数与零没有对数；

　　⑶对数恒等式

　　3．指数运算法则

　　三、提出疑惑

　　课内探究学案

　　一、学习目标

　　1．掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；

　　2．能较熟练地运用法则解决问题；

　　学习重点、对数运算性质

　　学习难点：对数运算性质的证明方法.

　　二、学习过程

　　（一）合作探究

　　探究一：积、商、幂的对数运算法则：

　　如果 a > 0，a ? 1，M > 0， N > 0 有：

　　解析：利用对数的性质与对数式与指数式的关系证明．

　　点评：知道公式的推倒过程有利于学生掌握公式．

　　探究二

　　例1 计算

　　（1） 25， （2） 1， （3） （ × ）， （4）lg

　　解析：用对数的运算性质进行计算．

　　解：

　　点评：本题主要考察了对数性质的应用，有助于学生掌握性质．

　　例2 用 ， ， 表示下列各式：

　　解析：利用对数的性质化简．

　　解：

　　点评：熟悉对数的运算性质．

　　变式练习：计算：

　　(1)lg14-2lg +lg7-lg18 (2) (3)

　　（二）反思总结

　　（三）当堂检测

　　1.求下列各式的值：

　　（１） ６－ ３ （２）lg５＋lg２

　　2. 用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：

　　(1) lg（xyz）； （２）lg ；

　　课后练习与提高

　　1．若3a=2,则log38-2log36用a的代数式可表示为（ ）

　　（A）a-2 （B）3a-(1+a)2 （C）5a-2 （D）3a-a2

　　２、已知lga，lgb是方程2x －4x＋1 = 0的两个根，则(lg ) 的值是( )．

　　(A)．4 (B)．3 (C)．2 (D)．1

　　３、下列各式中正确的个数是 ( )．

　　（A）0 （B）1 （C）2 （D）3

　　４．已知 ， ，那么 ______．

　　５、若lg2 = a，lg3 = b，则lg =_____________．

　　６. 用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：

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