完全平方公式导学案

完全平方公式导学案

完全平方公式导学案

　　一、学习目标

　　会推导完全平方公式，了解公式的几何解释，并能运用公式计算。

　　二、学习重点：

　　掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算。

　　三、学法指导：

　　1.教学方法：尝试指导法、讲练结合法、小组合作。

　　2.学生运用完全平方公式计算时，要注意：

　　(1)切勿把此公式与公式混淆，而随意写成。

　　(2)切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉.

　　(3)计算时，要先观察题目是否符合公式的条件。若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算;若不能变为符合条件的形式，则应运用乘法法则进行计算。要想用好公式，关键在于辨认题目的结构特征。

　　四、学习过程：

　　【课前准备及预习感悟】

　　依据预习提纲预习并完成相关的问题

　　一、复习回顾：

　　1、叙述平方差公式的内容并用字母表示;

　　2、用简便方法计算

　　①103×97②103×103

　　3、请同学们自编一个符合平方差公式结构的计算题，并算出结果.

　　(学生活动：编题、解题，然后两至三个学生说出题目和结果.)

　　二、探究发现：

　　1、计算

　　学生活动：计算，两名学生板演，其他学生在练习本上完成，然后说出答案，得出公式.

　　由学生概括：

　　两数和的平方等于这两个数的平方和加上。

　　2、结合图形，理解公式，与同学交流。

　　根据图形完成下列问题：

　　如图：A、B两图均为正方形，

　　(1)图A中正方形的面积为____________，(用代数式表示)

　　图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ的面积分别为_______________________。

　　(2)图B中，正方形的面积为____________________，

　　Ⅲ的面积为______________，

　　Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积和为____________，

　　用B、Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ的面积表示Ⅲ的面积_________________。

　　分别得出结论：

　　预习疑难摘要

　　【课堂学习研讨交流】1、小组研讨预习中碰到的疑难问题，不会的要向其他同学或老师请教哦!2、说说完全平方公式的特征，和你的伙伴交流认识。

　　【知识应用与能力形成】

　　1、引例：计算

　　讲解：在中，把x看成a，把2y看成b，在中把2x看成a，把-3y看成b，则、，就可用完全平方公式来计算，即

　　(a+b)2=a2+2ab+b2

　　[2x+(-3y))2=4x2+22x(-3y)+(-3y)2

　　(a+b)2=a2+2ab+b2

　　2、例1运用完全平方公式计算：

　　(1) 1012

　　解：1012=(100+1)2=1002+2ⅹ100ⅹ1+1=

　　3、做课本例1、例2(1)

　　学生活动：学生独立在练习本上尝试解题，2个学生板演.

　　【课内训练巩固】

　　教科书38页练习第1、2、3题。

　　例题反思：

　　【学习体会】

　　1、本节课你有何收获?把你认为重点的内容划在书上。

　　2、你还有哪些困惑?与同学和老师交流，解决它!

　　3、你能否根据完全平方公式的结构特征自编口诀来帮助记忆?

　　【基础与达标】

　　1、教科书40页习题2.2A组第1题

　　2、教科书40页习题2.2A组第3题

　　五、综合与提升(必做作业)

　　1.下列各式中，能够成立的等式是().

　　A、 B、

　　C、D、

　　2.若是一个完全平方式，则m的值是___________

　　A、12B、﹣12C、±12D、±6

　　3、运用完全平方公式计算：

　　(1)(m-n)(3)

　　⑶1999(4)(a-3b)(3b-a)

　　六、拓展与探究(选做作业)

　　教科书40页习题2.2B组2、3题