近似数与有效数字导学案

近似数与有效数字导学案

近似数与有效数字导学案

　　【学习目标】

　　1.了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用

　　2. 能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求取一个数的近似值.

　　【学习重、难点】

　　重点：能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字

　　难点：能按照要求取一个数的近似值

　　【新知预习】

　　1.小亮用天平称得罐头的质量为2.026千克，按下列要求求近似数，并指出每个近似数的有效数字:

　　（1）精确到0.01千克

　　（2）精确到0.1千克

　　（3）精确到1千克

　　【导学过程】

　　1．情境引入

　　我们在生活中接触到大量的数据. 如：我们班有54名同学； 本册数学课本有180页，约有100千字； 李宇春以3528308条短信获得冠军，周笔畅以3270840条短信获得亚军，张靓颖则以1353906条短信获得季军……

　　（1）你能再列举一些生活中的数据吗？

　　（2）这些数据有什么不同吗？

　　二、探索活动：

　　1．近似数与准确数

　　练习：判断下列数据是准确数还是近似数

　　（1）小明到书店买了10本数

　　（2）绿化队今年植树约2万棵

　　（3）量杯里有水500ml

　　（4）女子短跑100 m世界记录为10.49s

　　（5）世界人口已有61亿

　　（6）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个

　　注：（1）有明显的字样，约、大概之类，说明它是近似数

　　（2）通过测量得到的数据如：长度、速度、时间等是近似数

　　2. 近似数与精确度

　　取一个数的近似值有多种方法（如去尾法、进一法、四舍五入法）

　　通常情况下，我们用“四舍五入法”取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.

　　例如：圆周率π＝3.141 592 6…

　　取π＝3，就是精确到个位（或精确到1）

　　取π＝3.1，就是精确到十分位（或精确到0.1）

　　取π＝3.14，就是精确到百分位（或精确到0.01）

　　取π＝3.142，就是精确到千分位（或精确到0.001

　　3．有效数字

　　对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字.

　　练习 （1）分别说出上面π取的近似值中的有效数字？

　　（2）0.1、0.01、0.101、0.1000它们的有效数字分别是什么？

　　（3）1.6与1.60一样吗？（精确度与有效数字）

　　【例题讲解】

　　例1．下列由四舍五入得到的近似数，分别精确到哪一位？有几个有效数字？

　　（1）0.030 （2）10.407 （3）12.5万 （4）125000 （5）1.25×105

　　用科学计数法表示的近似数（a×10n）的有效数字仅只看a有，而精确度要看a的最后的小数位在原数中的哪一位.

　　练习：（1）2.030 （2）32.50万 （3）3.20×103（4）－5×10-3

　　例2（书本63例2）、用四舍五入法按下列要求求近似值

　　（1）小明身高1.595米（保留3个有效数字）

　　（2）某人一天饮水1890ml（精确到1000ml）

　　（若近似成2000ml，你认为正确吗？近似数2000精确到哪一位？这与精确到1000ml矛盾，那该如何表示呢？2千或2×103，当这个数比较大时，第一种表示方法方便吗？）

　　（3）地球上七大洲的总面积约为149 480 000km2（保留2个有效数字）

　　（4）人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000 077cm（精确到0.000 01）

　　【反馈练习】

　　1.2004年某市完成国内生产总值达3466.53亿元，用四舍五入取近似值，保留3个有效数字，并用科学记数法表示，其结果为 （ ）

　　A、3.47×103亿元 B、3.47×104亿元 C、3.467×103亿元 D、3.467×104亿元

　　2.2003年10月15日9时10分，我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道.16日5时59分，返回舱与推进舱分离，返回地面，其间飞船绕地球共飞行了14圈，飞行的路程约60万千米，则神舟五号飞船绕地球平均每圈约飞行（用科学记数法表示保留三个有效数字） （ ）

　　A、4.28×104千米 B、4.29×104千米 C、4.28×105千米 D、 4.29×105千米

　　3.太阳的半径约是696600千米，用科学计数法表示（保留3个有效数字）约是 米。

　　4.四川汶川地震发生以来，截止6月4日12时止，已接受国内外社会各界捐款436.81亿元，用科学计数法（保留三个有效数字）记为

　　【课后作业】P64习题2.6 1、3题