《线段的垂直平分线的性质》教学设计

《线段的垂直平分线的性质》教学设计

《线段的垂直平分线的性质》教学设计

　　能力目标

　　经历探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察能力。

　　情感目标

　　通过在教学中让学生分组合作，培养学生的团结协作意识。

　　教学重点

　　探索线段的垂直平分线的性质和判定定理。

　　教学难点

　　明确线段垂直平分线的性质和判定定理的区别并会将其灵活应用

　　教学方法及学法

　　采用“情境──探究”的引导发现方法，类比法，对比法的教法及自主探究与合作交流的学法。

　　教学过程

　　一、创设情景，引入新课

　　上节课我们共同探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而使得世界非常美丽．那么大家想一想，1.什么样的图形是轴对称图形呢？2.什么是线段的垂直平分线呢？3.提出实际问题1,2 PPT

　　今天继续来研究轴对称的性质（出示模型）．

　　二、活动探究，探索新知

　　活动1（出示模型）

　　探究

　　如下图．木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，…是L上的点，分别量一量点P1，P2，P3，…到A与B的距离，你有什么发现？

　　1．用平面图将上述问题进行转化，先作出线段AB，过AB中点作AB的垂直平分线L，在L上取P1、P2、P3…，连结AP1、AP2、BP1、BP2、A P3 B P3..…

　　2．作好图后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、B P2, A P3 B P3,在沿L对折验证AP 与BP1。AP2与B P2是否重合

　　归纳图形轴对称的性质：

　　下面我们来探究线段垂直平分线的性质．

　　2

　　线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．即AP1=BP1，AP2=BP2，…

　　你会证明这个性质吗？学生探究证明的过程

　　活动3

　　反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？

　　以小组为单位进行讨论，让后找学生回答。

　　在学生回答的基础上，教师进行补充，并总结出线段的垂直平分线的判定方法：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

　　上述探究问题的结果就给出了线段垂直平分线的性质，即：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上．所以线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合．

　　讲解课本上的例1并解决课上提出的实际问题1,2

　　三、练习巩固，体验收获

　　课堂练习：一张题纸5道题，最后一题是选做题

　　课堂小结：

　　1、本节中你学习了哪些内容？

　　2、你有哪些收获和体会？师生共同交流、总结。