关于小升初数学循环小数化分数概念总结
关于小升初数学循环小数化分数概念总结
数学的学习是必要的，为了帮助大家更好的学习数学，本文推荐的是小升初数学循环小数
无限循环小数是有理数，既然是有理数就可以化成分数。
循环小数分为混循环小数、纯循环小数两大类。
混循环小数可以*10^n(n为小数点后非循环位数)，所以循环小数化为分数都可以最终通过纯循环小数来转化。
方法1.无限循环小数，先找其循环节(即循环的那几位数字)，然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。
例如：0.333333……
循环节为3
则0.3=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3^10(-n)+……
前n项和为：30.1(1-(0.1)^(n))/(1-0.1)
当n趋向无穷时(0.1)^(n)=0
因此0.3333……=0.3/0.9=1/3
注意：m^n的意义为m的n次方。
方法2：设0.3333……，三的循环为x，
10x=3.3333……
10x-x=3.3333……-0.3333……
(注意：循环节被抵消了)
9x=3
3x=1
x=1/3
第二种：如，将3.305030503050……(3050为循环节)化为分数。
解：设：这个数的小数部分为a，这个小数表示成3+a
10000a-a=3050
9999a=3050
a=3050/9999
算到这里后，能约分就约分，这样就能表示循环部分了。再把整数部分乘分母加进去就是
(3×9999+3050)/9999
=33047/9999
还有混循环小数转分数
如0.1555……
循环节有一位，分母写个9，非循环节有一位，在9后添个0
分子为非循环节+循环节(连接)-非循环节+15-1=14
14/90
约分后为7/45
本文推荐的是小升初数学循环小数，预祝大家数学考试能够取得好的成绩。
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