除数是整数的小数除法教学设计
除数是整数的小数除法教学设计
目标预设：
1、让学生在具体的情境中通过观察、思考、转化、迁移等数学活动，探索并掌握除数是整数的小数除法的计算方法，并能正确计算除数是整数的小数除法；
2、让学生在发现、分析与解决问题的同时，感受数学学习的价值，增强学生数学的应用意识与估算意识，并着力培养学生发现问题与解决问题的能力等。
教学重点：除数是整数的小数除法的计算方法。
教学难点：对商的小数点要与被除数的小数点对齐、除到被除数的末尾仍有余数时继续添0除及被除数的个位不够商1应商0等上述算理的理解。
教学过程：
一、中秋月饼，激发学趣：
教师谈话：
在这个国庆长假期间，有一个我国的传统节日（中秋节）。月饼是中秋节必不可少的食品。随着人民的生活水平的不断提高，月饼的品种与式样也越来越多。在今年的中秋节期间，时代超市推出了许多节日购月饼优惠活动（如表：暂时出现前两列，隐藏第三列）。
时代超市盒装月饼优惠销售。
规格每盒价格（每只价格）
两只装8元
三只装9．6元
四只装11.6元
五只装12元
二、层层递进，完善算法。
（一）以疑引路，形成共识。
师：小明的妈妈到时代超市购买月饼，你认为买哪种月饼合算？
通过问、思、引等让学生得出只要求出每个月饼的单价。（出示第三列）
（二）引导估算，把握结论。
师：你能估计一下，每只月饼的单价分别是多少元？
交流后得出：
两只装：4元；三只装：3元多一点；
四只装3元不到；五只装：2元多一点。
（三）以学定教，理解算理。
1、如果我们想准确知道每种月饼的单价应怎么办？
2、尝试解决“三只装”的单价：9.6÷3
（1）学生独立解答：教师巡视，了解学生的思维情况，为后续教学积累有参考价值的信息。
（2）交流想法：由于学生的思维方法不尽相同，因此允许学生用各自的方法解决问题。教师并板书几种有代表性的方法。
ａ：把元化成角为单位，把除数是整数的小数除法转化为整数除法；
ｂ：先把9元平均分成3份，再把6角平均分成3份，再把两个结果合起来就是3.2元；
ｃ：用竖式计算：
板书三种算法基于三种考虑：
1、体现算法多样化，允许学生用各自的方法解决问题；
2、这三种方法不属于同一思维水平，其中前两种方法可以帮助学生更好地理解、阐释、迁移得出除数是整数的小数除法的一般方法；
3、利于学生比较、优化，从而发现除数是整数的小数除法的一般方法。
（3）探寻算理，形成方法：
师：你能说说是怎样想的？
得出：把9个１平均分成3份，每份是3个1即3；把6个0.1平均分成3份，每份是2个0.1，即0.2；
师：你能把思考过程告诉你的同桌吗？（同桌交流算理）
提出注意点：商的小数点要和被除数的小数点对齐。（板书）
教师通过讲、评、问等系列数学学习活动，不断地引导学生交流、补充、完善，直至理解算理，发现除数是整数的小数除法的计算方法。
（四）内化方法，练中求变。
1、你们能解决余下的两个问题吗？11.6÷4、12÷5
学生练习时，教师要善于关注学生的学习状况，及时搜集信息，以不断改进自己的教学，促进学生有效地发展。
2、鉴于求五只装的单价存在一定的变式，因此在本预案中，我采取了开放的预案设计，根据学生不同的学习状态，进行了不同情况的两种预设：
预设一：若大部分同学在练习中不存在问题，教师可以放手让学生练习直至得到答案；
预设二：如果学生中有较大一部分同学都存在相同的错误：除到被除数的个位后不再往下除时，教师可以及时的让学生停下笔来，并进行有效引导：如果只除到个位，我们只能知道五只装的大体是2元多一点，还不能准确知道其价格，因此我们必须在余下的2后面添0，继续往下除。
3、交流：在交流中尽量让学生说说当除到被除数的末尾仍有余数的处理方法。（板书）
（五）回顾问题，阶段小结。
师：现在你认为，买哪种包装的月饼最合算？
师：在解决这个问题时我们用到了哪些新知识？相机板书课题——除数是整数的小数除法。
（六）再次变式，挑战困难。
出示：5.7÷6，0.2÷5，3÷15(例4中的第三题、试一试)
1、自我尝试，发现问题。（出示问题后，教师放手让学生独立解答。）
2、激励探究，解决问题。（如果学生出现疑惑时，教师适时进行引导：个位不够商1，我们应怎么办呢？能自己想办法吗？）
3、交流补充，得出方法。重点强调个位不够商1时，应在商的个位商0。
（七）归纳小结，完善方法。
同学们，现在你能说说除数是整数的小数除法的计算法则是怎样的？
对于计算法则，学生不必完整表述，可以引导学生把它与整数除法进行比较得出结论，并突出教学难点的处理方法。
商的小数点应与被除数的小数点对齐；
除到被除数的末尾仍有余数，在被除数末尾添0继续往下除；
商的个位不够商1时应商0。
……
三、运用知识，体会价值。
（一）算算比比、沟通联系：出示练习十三第1题。
1、引导学生观察，并估计每
组题商的大小关系；
2、独立完成；（让做得快的同学比较每组被除数、除数及商的关系以及整数除法与除数是整数的小数除法间的关系）
3、比一比：重点比较整数除法与除数是整数的小数除法的异同点，对商的变化规律只需要简单处理，重点让学生感悟与体会。
（二）学当包公，细察差错：出示练一练：先找出错在哪里，再改正过来。
1、引导观察，发现问题：
2、找出原因，纠正错误，强调注意点。
（三）数学视角，关注生活。
杯子编号ABC
倒满后的杯数456
1、在2004年的雅典奥运会上，我国射击运动员杜丽最后5枪打出52.5环的成绩，勇夺该项目的奥运金牌。杜丽平均每枪打了多少环？
2、一瓶果汁1.5升，分别倒入三只杯子中，
（1）三种杯子，哪只的容量最大？
（2）每种杯子分别可以装果汁多少升？
四、回眸课堂，明晰要点。
本节课我们研究了什么内容？
你能说说主要方法吗？
五、分层作业，学情反馈。
A类——基本题：练习十三第2题；
B类——基本与拓展题：
1、练习十三第2题前两题；
2、星期天王叔叔在时代超市买了3件一样的商品，已知这件商品的单价是一个两位小数，王叔叔可能用去（）元。
1．19．632.86.523.72.144.721.2
教学反思：
一、放大情境功能，激发学习需求。
数学源于生活，但不是简单的等同，更不地生活问题的简单罗列。在本预案的设计过程中，我以真实而富挑战性的生活问题情境，激发学生对问题的探究需求。情境的内涵更丰富、更具数学化、指向性与研究价值，与数学知识的融合更深入、自然。
二、整合教材资源，体现渐进原则。
教材选取的例子极具典型性。在处理教材时，我努力做到尊重教材但不囿于教材，对教材进行了大胆地整合、精心地取舍与多维的“裁剪”。考虑到中、下等学生数学理解力的欠缺，为了不让他们陷入从勉强掌握一种算式的算理而又仓促面对不同新类型算式而无所适从的尴尬境地，我对三种典型的除法算式的安排从集中型变为分散型，适当给予中、下学生的“喘息”机会，分散教学难点，让他们在充分内化与吸收“营养”后再呈现新的算式。我想这样的安排，更能彰显教学的循序渐进原则，学生学得会更从容、扎实与有效。
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