论实物期权估价法在企业并购中的运用总结
论实物期权估价法在企业并购中的运用总结
【摘要】企业在进行并购的成本效益分析时，主要有传统的贴现现金流量法和新兴的实物期权估价法。本文通过案例分析对实物期权法在企业并购中的具体运用进行了阐述。
关键词：企业并购 实物期权 估价法 二叉树模型
在企业并购中，估价具有核心地位。在企业并购成本效益分析中，除了贴现现金流量法，还有一种就是实物期权估价法。
一、实物期权估价法
1.定义：
在实物投资领域，拥有某项投资机会的企业即拥有是否对该投资项目进行投资的选择权（期权）。如果市场状况良好，企业可以在将来的某个时间里对此项目进行投资，如果市场状况不好，企业也可以放弃该项目，也就是说该投资机会赋予企业在未来的某个时间里是否投资该项目的权利。我们将这种未来收益存在不确定性、并能赋予企业选择权利的实物投资机会称为实物期权。
2.原理：
（1）复制原理：构造一个股票和借款的适当组合，使得无论股价如何变动，投资组合的损益都与期权相同，那么创建该投资组合的成本就是期权的价值。
假设股票当前的价格为S0，未来变化有两种可能：上升后股价SU和下降后股价Sd，为便于用当前价格表示未来价格，设：SU=u×S0，u称为股价上行乘数，Sd=d×S0，d称为股价下行乘数。用二叉树图形表示股价分布如下：
设：看涨期权的执行价格为X，到期日看涨期权的价值为C0.用二叉树图形表示期权到期日价值分布如下：
由于该组合的到期日净收入分布和购入看涨期权一样，因此看涨期权的价值就应当与建立投资组合的成本一样。
期权价格=组合投资成本=购买股票支出-借款
（2）套期保值原理：只要股票和期权的比例配置适当，就可以使风险完全对冲，锁定组合的现金流量。
根据到期日“股价上行时的现金净流量”等于“股价下行时净现金流量”可知：H×SU-Cu=H×Sd-Cd则套期保值比率H=（Cu-Cd）/（SU-Sd）=（Cu-Cd）/S0×（u-d）
（3）风险中性原理：假设投资者对待风险的态度是中性的，所有证券预期收益率都应当是无风险利率。
在这种情况下，期望报酬率应符合下列公式：期望报酬率=上行概率×上行时收益率+下行概率×下行时收益率根据该原理，在期权定价时，先求出期权执行日的期望值，然后用无风险利率折现，即可得到期权现值。
（4）由以上原理，可以建立单期二叉树期权定价模型：C0= [（1+r-d）/（u-d）]×Cu/（1+r）+[（u-1-r）/（u-d）]×Cd/（1+r）
在此基础上，如果继续增加分割的期数，可以得到两期，多期二叉树模型，使期权的价值更接近实际。但期数增加后，要调整价格变化的升降幅度，以保证年收益率的标准差不变。把年收益率标准差和升降百分比联系起来的公式是：
其中，σ=标的资产连续复利收益率的标准差，t=以年表示的时段长度，e=自然常数再根据单期二叉树期权定价模型，即可求出期权的价值。
二、案例分析
A公司2005年筹划1100万元并购B电子企业，该企业的生产线到2010年报废。如果并购实施后，收购公司A将有机会进入一个具有高成长性的领域，而如果不实施并购则很难进入该领域。该B企业05年销售额达到290万元，根据保守估计每年将上涨11%，但很不稳定，其标准差为35%，因此销售收入应当采用含有风险的必要报酬率10%作折现率。
若并购实施后，营业的固定成本每年100万元，假设忽略其他成本和税收问题。由于固定成本比较稳定，可以使用无风险报酬率5%作折现率。
1年～5年后，被并购B企业的清算价值分别为530万元，500万元，400万元，300万元和200万元。
放弃期权的分析程序如下：
1.计算项目的净现值
实物期权分析的第一步是计算标的企业的价值，也就是未考虑期权的资产价值。
用折现现金流量法计算的净现值NPV为-43万元如果不考虑期权，这时并购的净现值NPV为负值，并购方案不可行。
2.构造二叉树
（1）确定上行乘数和下行乘数。由于标准差为35%，所以：= 1.4191 d=1/μ=1/1.4191=0.7047
（2）构造销售收入二叉树。当前销售收入为：290万元，若并购第一年（2006年）的上行收入=290* 1.4191=411.53万元第一年（2006年）的下行收入=290×0.7047=204.36万元以下各年的二叉树以次类推。
（3）构造营业现金流量二叉树。由于固定成本为每年100万元，销售收入二叉树各节点减去100万元，可以得出营业现金流量二叉树。
（4）确定上行概率和下行概率：期望收益率=上行百分比×上行概率+下行百分比×（1-上行概率）
5%=（1.4191-1）×上行概率+（1-0.7047）×（1-上行概率）
上行概率=0.483373下行概率=1-上行概率=0.516627
（5）确定未调整的资产价值。首先，确定第5年各节点未经调整的资产价值。由于B企业生产线在2010年报废，无论哪一条路径，最终的清算价值均为200万元。然后，确定第4年末的资产价值，顺序为先上后下。最上边的节点价值取决于第5年的上行现金流量和下行现金流量。它们又都包括第5年的营业现金流和第5年末的残值。
第4年末资产价值=[p×（第5年上行营业现金+第5年期末价值）+（第5年下行营业现金+第5年期末价值）×（1-p）]/（1+r）
=[0.483373×（1569+200）+0.516627×（729+200）]/（1+5%）
=1271.25万元其他各节点依此类推。
（6）确定调整的资产价值。各个路径第5年的期末价值，均为200万元，不必调整，填入“调整后资产价值”二叉树相应节点。第4年各节点由上而下进行，检查资产价值是否低于同期清算价值（300万元）。该年第4个节点，数额为239.25万元，低于清算价值300万元，清算比继续经营更有利，因此该项目应放弃，将清算价值填入“调整后资产价值”二叉树相应节点。此时相应的销售收入为144.01万元。需要调整的还有第4年最下边的节点166.75万元，用清算价值300万元取代；第3年最下方的节点198.43万元，用清算价值400万元取代；第2年最下方节点332.47万元，用清算价值500万元取代。完成以上4个节点的调整后，重新计算各节点的资产价值。计算的顺序仍然是从后向前，从上到下，依次进行，并将结果填入相应的位置。最后，得出0时点的资产价值为1221万元。
3.确定最佳放弃策略
由于该并购考虑期权的现值为1221万元，投资为1100万元，所以：调整后NPV=1221-1100=121万元未调整NPV=-43万元期权的价值=调整后NPV-未调整NPV=121-（-43）=164万元因此，公司应当进行该并购。但是如果销售收入低于144.01万元时（即清算价值大于继续经营价值）应放弃经营，进行清算并以一个合适的价格把被并企业转售出去。
由以上分析可以看出：用折现现金流量法计算的净现值NPV为-43万元，如果不考虑期权，这时并购的净现值NPV为负值，并购方案不可行。但是用期权估价法计算的净现值为164万元，公司应当进行该并购。
这是因为NPV法是从静态的角度去考虑问题，它假设现金流是确定的，投资是不可逆的，但实际上投资者拥有进一步决策的选择权，如在并购以后可根据实际情况追加投资，放弃投资等，且这种选择权是有价值的，因此用DCF法会造成对并购收益的低估。
三、结论
1.实物期权估价法的优缺点
（1）优点
期权代表公司对未来投资拥有自主决定权，由于企业投资和发展是一个连续的过程，当环境有利时，公司可以在未来投入资本，获得某一项目带来的后续现金流的现值；而当环境使得未来投资不具吸引力时，则可以决定不进行投资，给投资者很大的灵活性。
（2）缺点
这种方法由于用到的数学知识比较多，对于管理人员来说，其操作有一定的难度。
2.未来展望
实物期权估价理论，为企业并购估价提供了一种崭新的思路和方法。按照期权定价理论，风险不仅仅是一个完全的消极因素，处理得当能够给企业带来足够多的收益。对于管理人员而言，根据实际情况对经营规划进行科学的调整，或者追加投资，或者放弃投资，这些并购后行为都会在很大程度上增加企业价值，并有利于经营管理者进一步做出决策。适时调整所带来的企业价值增加值。这种增加值可以通过期权估价模型予以量化，能否根据企业经营环境的变化及时而有效的调整管理策略是判断一个企业并购前后管理水平的重要因素之一，也是并购后企业价值能否获得可持续增加的关键所在。在未来经营风险较大，应时选择非常紧要的情况下，如高科技，高风险企业并购等，实物期权估价模型尤其可以显示出独到的估价作用。
实物期权定价方法是对传统企业并购价值评估方法的完善，并不意味着对传统企业并购价值估价方法的全盘否定，而是在保留传统企业并购价值估价方法合理内涵的基础上，针对传统估价方法固有缺陷进行了改进和突破，增加了企业并购价值估价的合理性。
参考文献：
[1]王化成程小可：高级财务管理学[M].中国人民大学出版社，2005年版
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[3]牛品王德安：实物期权案例——以自然资源项目投资为例[J].当代财经，2005（8）
[4]姜硕刘琳：企业购并价值评估中的折现现金流法[J].四川会计，2003（7）
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