北师大版第九册《约分》教学设计（精选11篇）
作为一位杰出的教职工，时常需要用到教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。我们该怎么去写教学设计呢？以下是小编收集整理的北师大版第九册《约分》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
第九册《约分》教学设计 1
教学目标：
1. 经历知识的形成过程，理解约分的含义，探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。
2.理解约分的意义，激活已学的知识探讨约分的方法，进而理解最简分数的形成，通过交流比较，形成自己的约分技巧。
3.培养学生良好的学习习惯。
教学重点 ：
理解最简分数及约分的意义和方法
教学难点 ：
很快看出分子分母的公因数并能准确判断约分的结果是不是最简分数。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、口算练习
26÷13 18÷656÷7135÷5 36÷1211÷66
二、自主探究 、合作交流
1、自主探究
师：请看大屏幕，用分数分别表示这些图形中的阴影部分。
指名生说，出示结果。
想一想：
（1） 请你仔细观察图及分数，你能发现什么？
（2） 你能用前面学过的知识，解释你的发现吗？动笔试一试。
2、合作交流
师： 同座之间可以互相交流一下你的发现？
师：谁能把自己的发现介绍给大家？ 生：用分数表示阴影部分分别是8、4、2、1 241263
我发现它们的值都相等。
师：大家都是这么认为的.吗？ 师：8、4、2、1这四个分数的值是相等的。 241263
谁能解释你的发现吗？
师：根据是什么？
生：分数的基本性质。
师：利用分数的基本性质，可以说明这些分数的值相等。
师：请大家观察分子、分母同时除以的2、4、8这些数，它们是分子和分母的什么数？（学生交流）
生：它们是分子和分母的公因数。 师：谁再能说一说8怎样转化为1？ 243
生：把8的分子、分母同时除以公因数2（连续除3次），就可以得到1 243
把8的分子、分母同时除以公因数4，再同时除以公因数2，就可以得到1 24
243把8的分子、分母同时除以公因数8，就可以得到1 3
师：对，像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程就叫做约分。
师： 1还能不能再约分？ 3
生：能（不能）
师：谁能说说你的想法？ 生：把一个1的分子、分母同时除以公因数1，分数的值不变1 33
师：像这样，分子和分母不能再约分的，我们把这样的分数叫做最简分数。（师随机板书：最简分数）
问：谁能举个例子来说明，什么是最简分数？
这个最简分数的分子和分母的最大公因数有什么特点？（学生交流）
师：对，当分子和分母的最大公因数是1时，这个分数就是最简分数了。你能举出这样的分数吗？（学生举例）
师指着还没有化成最简分数的几个：大家来看一看，这几个分数约分到位了没有？还可不可以继续约分？怎么约分？（学生答）
师：有的时候，分数当一次约分没有到最简分数时，还可以再约几次，一直约到最简分数为止，最终让分数变成最简分数。
师：在分数的计算中经常要进行约分，而且通常要约成最简分数；(指着刚才的板书)大家看看，如果每次约分都这样写，你觉得怎样？
生：太麻烦
师：请同学们看课本P47，淘气和笑笑是怎样约分的？
（学生看书后汇报，教师板书，强调书写格式）
师：以后我们约分可以象淘气和笑笑的这种写法比较简单，我们来看淘气的，板书。我们再来看看笑笑的。（板书）
试一试：把 16化成最简分数 48
学生试做，上黑板板演。
师：实际上，我们在约分的时候，想到分子分母的哪个公因数，就先约去这个公因数，直到约成最简分数为止。（提示不一定马上去想它们的最大公因数）
三、巩固练习。
大家一起来练一练。
1、第48页第1题。
（1）学生试做。
（2）集体交流。
问：约分时怎样才能又对又快，你有什么体会？
引生答出：看分子和分母的个位，如果是2和5的倍数就可以直接除以2和5。 问：也就是说需要我们准确判断出是几的倍数，快速进行约分，对吗？ 生答出：像分子和分母之间是倍数关系的，可以直接得到几分之一。
问：同学说的特别好，我们在进行约分的时候，注意观察和思考，根据具体情况灵活的选择方法进行约分。）
2、第48页第2题。
（1） 学生独立连线。
（2）集体交流，为什么这样连？
3、教材第48页第3题，比较大小。
（1）学生试做。
（2）小组内交流比较好的方法。
（3）反馈信息。
4、趣味题：
有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的 3 ，老二分到了这块9地的4 。老三分到了这块的13 。老大、老二、老三都觉得自己很吃亏，于1239是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。
你知道，阿凡提对三兄弟讲了什么话吗？
五、全课总结
师：通过今天的学习，你有什么收获？
第九册《约分》教学设计 2
一、教学目标
1．知识目标：理解和掌握约分的含义和方法，掌握最简分数的特征。
2．能力目标：很快找出分子和分母的公因数进行约分。
3．情感目标：培养学生应用所学知识解决问题的能力，体验数学的价值。
二、教学重点、难点与关键
教学重点：理解约分的意义、掌握约分的方法。
教学难点：很快看出分子、分母的公因数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
教学关键：通过实例，引导学生理解约分的含义及依据，从而掌握约分的方法。
三、教学准备
电脑课件等。
四、教学过程
一、复习导入
1、提问：你能很快找出下面各数的最大公因数吗？ 9和18 15和21 7和94和24 20和28 11和13
2、在括号里填上适当的数，并说出你的依据。 8/24=4/（ ）=（ ）/3
5/9=（ ）/18=15/（ ）
依据是：分数的基本性质。
（二）探究新知
1、创设游泳情境，提出问题师：同学们，实验小学正在举办春季运动会。让我们一起到游泳场观看一场激烈的百米
游泳比赛吧！（播放游泳比赛录像）师：请同学们先独立思考一下，两个同学，一个认为他游了全程的75/100，另一个认为
他游了全程的3/4。这两种说法是一回事吗？为什么？下面在小组内交流一下，说一说自己是怎样想的？ 组1：我们组认为75/100=3/4，我们运用分数的基本性质：75/100的分子和分母同时除以25，得到3/4.75/100=75÷25/100÷25=3/4。 组2：我们组也认为75/100=3/4，3/4的分子和分母同时乘25，得到75/100.3/4=3×25/4×25=75/100。
2、小兵在这次比赛中已经游了60米，他游了全程的几分之几？ 生1：60/100 生2：他游了全程的6/10.生3：也可以说是3/5.
3、那么60/100 6/10 和3/5这3个分数有什么关系？
4、同学们刚才我们把75/100化成3/4 。60/100 化成 6/10和3/5。像这样把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数叫约分。（板题：约分）今天我们就来学习约分。
5、师：下面请同学们观察前面接触的这些分数，想一想后面的一组分数有什么特点？小组内说一说。
6、哪个小组说说你们小组的发现。
7、像 3/4 3/5这样，分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。（板书）
8、师：哪位同学还能再举出一些最简分数的例子？（学生举例，全班判断。）
9、练一练：
(1)完成教材第84页“做一做”的第1、2题。
(2)分母是10的真分数中，最简分数有哪些？（学生汇报，教师板书）
10、试一试：请同学们在自己的练习本上，把 24/30化成最简分数，
11、哪位同学来说一说你是如何把24/30化成最简分数的？
12、根据同学们的约分方法和过程下面小组内讨论一下，
（1）一般怎样约分？
（2）有没有更简便的方法进行约分？
（3）约分要注意些什么？
（4）怎样书写？
13、哪个小组来说一说你们小组的观点。 生1：用分子和分母的公因数一步一步去除。 生2：直接用分子和分母的最大公因数去除。 生3：注意约分一般约到结果是最简分数为止。 生4：我们小组认为采取划线去除的.方法更简洁些。
(三)、巩固练习
1、完成教材第85面的“做一做”。学生独立完成，先判断哪些是最简分数，再把不是最
简分数的化成最简分数。
2、86页第2题。
3、86页第4题。
4、一盒蛋黄酥，哥哥分得3/5盒，弟弟分得4/10盒，谁分到的蛋黄酥比较多？（用两种方法解答）
5、动脑筋：
有一天，蛋糕痁的老板想招聘一名服务员，来应聘的人还真不少。老板准备了一个磨盘大的蛋糕，要求应聘者在最短的时间内切出这块蛋糕的 45/60。大家都觉得这位老板在故意为难大家，因为认磨盘大的蛋糕要完整地切出它的45/60本身就是一件很困难的事，何况还要在2分钟内完成。就在大家议论纷纷的时候。有个小伙子走到蛋糕前，用了一分钟的时间把蛋糕切了下来递给了老板，大家都愣住了。你知道小伙子怎样切的吗？
(四)、全课总结
1、今天的学习你有哪些收获？
2、你还有哪些疑问？
第九册《约分》教学设计 3
教学目标：
1、经历知识的形成过程，理解约分的含义。
2、探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。
教学重点：
探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。
教学难点：
探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。
教、学具：
投影
教学过程：
一、在比较中认识最简分数。
出示
提问：
如果请你将这些分数进行分类，你会怎样分？
生1：分母是一位数的为一类，分母是两位数的为一类。
生2：最简分数为一类，不是最简分数的为一类。
生3：分母和分子是倍数关系的分为一类，不存在倍数关系的'为一类。
师：这些分法都是可以的。今天我们一起将这些分数根据是否是最简分数进行分类，谁能说一说哪些分数是最简分数？
观察这些分数有什么特征？
生1：分子和分母除了1以外，没有其他的公因数。
生2：分子和分母是互质的。
师：像这样分子和分母除了公因数1以外，没有其他的公因数了，这样的分数就是最简分数，也可以说最简分数的分子和分母是互质的。
二、在约分的过程中进一步体会最简分数。
能将这几个分数变成最简分数吗？
独立尝试。
汇报方法：
这两种方法有什么不同？你更喜欢哪一种方法？
三、试一试。
把化成最简分数。
四、练习。
第九册《约分》教学设计 4
教学要求 ：
1、使学生理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能够 正确地进行约分。
2、培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。
3、渗透恒等变换思想。
教学重点：
约分的意义和方法。
教学过程：
一、创设情境
说出下面哪些数有约数2？哪些数有约数3？哪些数有约数5？
16
20 36 45
54 二、揭示课题 师：前面同学们认识了分数的`基本性质，根据分数的基本性质可以把一些分数化简，这节课我们就来学习“约分”。（板书课题） 三、探索研究 1．教学例1。
（1）出示挂图：让学生用分数表示出图中的涂色部分。
（2）这三个分数的大小相等吗？待学生回答后，教师将三幅图重合，进一步证实 。
（3）引导学生根据分数的基本性质，先用分子分母的公约数2去除分子、分母，用分子、分母的公约数3去除。
（4）师生共同概括最简分数的意义。
板书：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
（5）告诉学生：像这样把分数 化成 ，再化成 ，这个过程叫做约分。
什么叫做约分呢？（让一名学生口述）
板书：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
（6）想一想：约分的依据是什么？
2．练习：教材第111页上面的“做一做”。
3．教学例2
（1）指名学生说说把 约分是什么意思？
（2）引导学生掌握逐次约分法。
先观察分子、分母有什么特征，再用分子、分母的公约数（1除外）去除分子、分母。30和12有公约数2和3，先用2除12和30，再用公约数3去除6和15。通常除到得出最简分数为止。
（3）掌握一次约分法。
用12和30的最大公约数6去除分子、分母，一次就得到最简分数。
（4）告诉学生，约分时应尽量用口算。能一下看出分子、分母的最大公约数的，就直接用最大公约数去除比较简便。
四、课堂作业：试一试
五、思考练习
1．写出分子是18的所有最简假分数。
2．写出分母是12的所有最简真分数。
第九册《约分》教学设计 5
教学目标：
1、知识教学点：理解和掌握约分的意义和方法，掌握最简分数的概念
2、能力训练点：熟练进行约分培养灵活运用所学知识解决实际问题能力
3、德育渗透点：引导探索知识间的内在联系培养良好的学习习惯
教学重点：
掌握约分的方法
教学难点：
很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数
教学具准备：
小黑板投影仪投影片
教学步骤：
一、铺垫孕伏
投影出示，思考30秒，能说的就站起来说
1、数能被2整除，能被5整除，能被3整除。
2、指出哪两个数是互质数3和812和185和12
3、说出28和42的公约数
4、填空根据性质
(复习能被2、5、3整除可以能很快看出分数的分子分母是否含有公约数2、5、3，复习互质数，可为最简分数概念降低坡度。复习公约数，为约分时除以公约数做必要辅垫。填空是分数基本性质学习后的直接应用，也就是约分的变形形成。既说明分数基本性质，又引出下例。)
二、探究新知
1、教学例1(1)、出示例1：把化简
提问：看到例1这个题目，你想做些什么？
(2)、引导学生自由问答，并板书：分子分母都比较小，同它相等
(3)、提问：你准备怎样化简呢？根据思考题分小组讨论①的分子分母含有公约数。②用去除分子分母，得到。
(4)、交流发言，生说师演示，再生说生演示师板书
(让学生猜想做什么，理解化简词义：化--转化、大小相符，简—简单、分子分母都比较小。出示思考题，分小组讨论自学，让学生自由主动地去学习、交流。
学生说，老师直观演示，再让学生边说边演示，让学生直观地体会到化简过程。)
2、教学最简分数和约分意义
提问：还能继续化简吗？为什么(因为3和4是互质数)明确：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数(板书)是最简分数，你还能举例吗？会说站起来说。下面的分数是最简分数吗？(出示P111上做一做)指出下面哪些分数是最简分数
(指着不是最简分数)这些不是最简分数，通常要像这样进行化简，这就是约分[板书课题约分]提问：什么是约分，你能根据刚才的做法说说吗？生试说，同桌说，指名说把一个分数比成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分(板书)默读一遍
(先教学最简分数的概念，调整了教材的顺序，但更符合思维顺序。再指出不是最简分数的可进行化简，一方面说明化简的范围，又及时指出这就是约分的概念，显得自然。由直观过程抽象概括出约分概念，体现从直观到抽象的教学过程。)提问：又怎样来约分，怎样写呢？
3、教学例2(1)、出示例2：把约分
(2)、分小组，根据思考题看书讨论①一般怎样约分，怎样写？②也可怎约分，怎样写？③约分要注意些什么？(3)、指名交流生说师板书
(4)、小结：你能将3个问题连起来说吗？(小组讨论自学例2约分，让学生先学，教师后教。对约分的几种形式正确书写，指出可用你喜欢的写法。)
4、反馈练习
P112下做一做把下面的分数约分指名两生玻片书写，其余写在书上
讲评：说出的约分过程，结合书写，表扬写得好的学生。
(目的在于掌握约分方法和书写形式，并结合书写表扬学得好写得好的学生，进行学习习惯的教育。)
三、巩固练习
1、P1121观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公约数2，哪些有公约数5？哪些有公约数3？
2、P1123下面哪些分数没有约成最简分数
3、独立作业P1122任选6题，放音乐《二泉映月》。同桌互批全对得优，得优的同学可以站起来。
(抓住学生想既对又快做好的心理，以介绍经验的方法，调动练习的积极性，从而强调约分过程中的两个注意点。
练习1训练迅速找准约分过程中用几去除分子分母，练习2用红绿卡判断并改正，明确约分结果一般要是最简分数。
作业让学生自选，体现自主性。并在音乐声中愉快完成，得优的同学可以自己站起来，感受到成功的.喜悦。)
四、全课小结学生小结
师小结：今后作业中的分数，作为最后结果一般都要约成最简分数。你能找出老师黑板上还有哪些分数要约成最简分数吗？发现的可以自己上黑板来改。
我们要向他们学习，作业要认真仔细，做完要复看检查，好不好？(针对约分过程中，容易出现的错误，引导学生主动勇敢地上黑板改错，这对反应快的学生又是一次成功的表现，并结合进行学习习惯教育。)
五、质疑
今天大家学得都很认真，还有没有什么问题你暂时不明白？(质疑是对本课教学情况的再现反馈，也为下次课提供学生方面的真实情况)评点评：全面推素质教育，要坚持面向全体学生，为学生的全面发展创造条件；要尊重学生身心发展特点和教育规律，转变教育观念，积极实行启发式和讨论式教学；激发学生独立思考和创新意识，让学生既学会知识，又学会学习，使学生生动活泼积极主动地发展。在约分教学中，我对学生注意了培养情感，激发发展动机；创造机会，提供发展条件；因材施教，扩大发展层面；激活思维，深化发展效果。引导学生积极主动地参与全过程，从而体现“以学生发展为本”的原则。
第九册《约分》教学设计 6
教学目标:
1、使学生理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分；培养学生综合运用已有知识解决问题的能力.
2、渗透恒等变换思想.
教学重点:
最简分数的概念.
教学难点:
约分的方法和正确的书写格式.
教学课型:
新授课
教具准备:
课件
一、出示课题，学习目标
理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分；培养学生综合运用已有知识解决问题的能力.
二、出示自学指导认真看课本学习、掌握约分的方法，能够正确地进行约分；培养学生综合运用已有知识解决问题的`能力.
三、学生看书，自学
四、效果检测
最简分数的意义.
(1)提问:A，有一个分数18/24，你能不能找到与它大小相等，而分子分母又比它的分子分母小的分数
(2)分组交流:说说你是怎样找到的 你的依据是什么 找到3/4以后为什么不继续找了
板书: 18/24 =(18÷6)×(24÷6)= 3/4
述:像3/4这样的分数就叫做最简分数.
B，分析观察3/4，想想，什么叫做最简分数呢
※ P112 .做一做(上)
※ 请各举5个最简分数.
约分的意义与方法.
板书:把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫做约分.(通常是把一个分数约分成最简分数.)
(1)教学P112 .例 2: 把12/30约分
提问:A，想一想，怎样把这个分数进行约分
(用分子和分母的公约数(1除外)去除分数的分子和分母)
B， 约分时需要运用到什么知识
板书:
※ 先找出8/24的分子分母的公约数，再约分.想一想8/24用什么数去除可以使它更快地化成最简分数 [课件3]
※ 把12/30约分.
C，要使约分过程比较简便，应该怎样做
(直接用分子和分母的最大公约数去除则比较简便.)
板书: 12/30=(12÷6)/(30÷6)=2/5
※ P112 . 做一做(下)
五、重点指导
1，P113 . 1
2，找出最简分数.[课件4]
2/3 6/8 9/12 5/6 5/18 21/28 34/51
3，P113 . 3
六、课堂小结，抽象概括
今天我们学习了什么知识 谁能概括
家作
P113 . 2，4
板书设计: 约分的意义及方法
把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫做约分.
P112 .例 2 把12/30约分
12/30=(12÷6)/(30÷6)=2/5
第九册《约分》教学设计 7
教学目标
1．使学生认识约分和最简分数的意义，理解和掌握约分的方法。
2．培养学生的观察、比较和归纳等思维能力。
教学重点
掌握约分的方法。
教学难点
很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
教学过程
一、情境导入，复习巩固，激发兴趣。
1．指出下面每组数中的公约数（1除外）。
42和50、15和5、
8和21、18和12
2.孩子们对孙悟空这一神话人物充满好奇，以和悟空比本领谈话导入，引发大家的学习兴趣，紧接着回顾求公约数和分数的基本性质，明确又简单，为理解最简分数和掌握约分的'方法作好准备。用一句简短而富有神秘挑战性的话语“大家都知道孙悟空有72变，特神奇，你们想不想也学一招？好，这节课我们就来创造第73变，变分数！”来激发学生学习新知识的激情。
二、理解最简分数及约分的意义。
1．尝试“变”分数。
例1：把化简。
活动要求：
（1）这个分数要和大小相等。
（2）这个分数的分子、分母要比的分子、分母小。
（3）要求学生变出一个和大小相等，但分子、分母都比较小的分数。把变出的分数写在自己的作业纸上，能变几个就变几个。
2．了解约分的概念。
（1）观察所变出的分数与有什么关系？
（2）像这样，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。举例：把化成就是约分。
与四人小组内的同学说一说变的分数是怎样得来的。
观察后发现分数大小相等，但分子、分母都比原来分数的分子、分母小。
3．认识最简分数。
（1）观察的分子、分母能否再变小了？为什么？
（2）像这样分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
（3）找出最简分数练习。
举例说出几个最简分数。强化最简分数的概念.
三、自主探索，合作交流，总结方法。
1．你能根据我们化简的过程找到约分的方法吗？
打开书P62，看看书上是如何说的？
2．自主探索约分的形式。把一个分数进行约分？
教师板书约分时一般采用的两种形式。
A、逐次约分法。
B、一次约分法。
如果能很快看出18和42的最大公约数，也可直接用6去除，一次约分得。
3．小结：我们既可以用它们分子、分母的公约数去除，一步一步来约分；也可以用最大公约数去除，直接约分。
有恰当的学生自学引导：在自学的过程中，学生们从书本上形成知识表象，对自学部分，及时进行反馈，并予以指导，特别在学习约分的两种形式时，教师的一步步板书，清晰明了，让学生在头脑中形成每一步的过程，形成的影象。
四、巩固练习。
1．说出分母是4的所有最简真分数。写出分母是9的所有最简真分数。
2．先判断哪些分数是最简分数，把不是最简分数的分数进行约分。
4．用最简分数表示出小明每一项内容占一天总时间的几分之几？
上学8小时
睡眠10小时
劳动1小时
做家庭作业2小时（含课外阅读时间）
餐饮休闲3小时
5．每人从信封袋中挑选一个自己最喜欢的分数卡片。
（1）最简分数上台。和最简分数相同的分数起立。
（2）从剩下的同学中找到自己的好朋友。帮最后两名同学找最简分数作朋友。
判断并说明理由。
五、总结提升
现在我们来回顾一下，今天这节课你有什么收获？了解了什么是约分、最简分数、怎样约分……
第九册《约分》教学设计 8
【教材简析】
《约分》是人教版数学第十册第四单元第四部分的内容，约分是分数基本性质的直接应用。新课标指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，为学生的全面发展创造条件。要尊重学生身心发展特点和教育规律，转变教育观念，积极实行启发式和讨论式教学；激发学生独立思考和创新意识，让学生既学会知识，又学会学习，使学生生动活泼积极主动地发展。
【教学目标】
1、使学生理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分。
2、培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。
3、渗透恒等变换思想。
【教学重点】
掌握约分的方法。
【教学难点】
很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
【教学用具】
多媒体课件、分数卡片
【教学过程】
一、情境导入，复习巩固，激发兴趣。
1、口算：3.8×2 = 12.5×0.8= 1.8÷9 =
5.4÷0.6 = 4-0.7 = 8.2+2=
2、【设计意图：孩子们对游泳有兴趣，以谈话导入，引发大家的学习兴趣，紧接着回顾求公约数和分数的基本性质，明确又简单，为理解最简分数和掌握约分的方法作好准备。】
二、理解最简分数及约分的意义
【设计意图：在提出了学生变分数的小组合作的要求后，老师参与其中，予以适当的点拨，让学生明确活动的要求，促使他们的思维处于积极的良好状态，在合作中共同探究学习，并学会观察，相互提点，发现约分的实际概念。让学生在老师例举中找到约分的概念，尝试着进行概括，并从观察的分子、分母能否再变小，提出了最简分数的概念，通过举例、练习达到巩固的效果，这样本课的重、难点就迎刃而解了。】
三、自主探索，合作交流，总结方法。
【设计意图：在自学的过程中，学生们从书本上形成知识表象，对自学部分，及时进行反馈，并予以指导，特别在学习约分的两种形式时，教师的一步步板书，清晰明了，让学生在头脑中形成每一步的`过程，形成的影象。】
四、巩固练习。
【设计意图：创设生活情景，提供了一些现实的学习材料，把书本知识与学生的日常生活联系起来，使学生感受到数学来自生活，并不抽象；学好数学，为生活、生产服务，学数学真有价值。题目充满趣味性。在引导学生积极观察、思考、联想、诱发学生的创新因素时，应注意引导学生克服固定的思维模式，鼓励独创性地发现知识的规律和发表自己的独特见解。】
五、提升总结
现在我们来回顾一下，今天这节课你有什么收获？
第九册《约分》教学设计 9
教学目标：
1、经历知识的形成过程，使学生理解约分和最简分数的意义，探索约分的方法。
2、掌握约分的方法，能根据实际情况正确进行约分。
3、培养学生的观察、比较和归纳等思维能力。
教学重点：
掌握约分的方法
教学难点：
很快看出分子、分母的公因数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
教学过程：
一、情境导入，猜测验证
1、创设游泳情境，提出问题
师：让我们一起到游泳场看一场激烈的百米游泳比赛
(播放游泳比赛录像，学生聚精会神地观看比赛过程)
师：游在第一位的运动员已经游了75米。
师：一共100米，已经游了75米，看到这两个条件你能想到什么？
学生积极思考，各抒己见汇报自己的想法：
生1：还有25米没有游;
生2：已经游了全程的75/100;
生3：还剩全程的25/100没有游;
生4：已经游了全程的3/4;
生5：还有1/4没有游。
师：已经游了全程的75/100和游了全程的3/4是一回事吗？
生1：不是
生2：是一回事
师：你能运用已经学过的知识验证你们的结论吗？
2、运用已经学过的知识进行验证
学生进行激烈的小组讨论并汇报
生：我们组认为75/100=3/4，因为75÷100=0.75 3÷4=0.75所以75/100=3/4
师：这是我们曾经学过的什么知识呢？
生：分数与除法的关系
师：你们运用分数与除法的关系找到它们是相等的，还有其他的验证方法吗？
生：我们运用分数的基本性质：75/100的分子和分母同时除以25，得到3/4。
师追问：为什么同时除以25？
生：25是75和100的最大公因数
师：你们组不仅运用了分数的基本性质，而且还找到了75和100的最大公因数25，从而验证出相等，能学以致用，多好啊！
(板书：75/100=3/4)
3、根据验证过程引出最简分数的意义
师：通过刚才的验证我们知道75/100=3/4，还能说出一些和3/4相等的分数吗？
生：6/8、12/16、15/20、30/40 ------
师：这些分数中哪个最简单，为什么？
生：3/4最简单，因为3/4的分子和分母是一对互质数。
师：什么是互质数？
生：公因数只有1的两个数是互质数。
师：其他同学听出来了吗，有个词用得很好？
生：是“只有”
师：对，我们就把分子和分母只有公因数1的这样的分数就叫做最简分数。
(板书：最简分数)
师：在黑板上你还能很快找出一个最简分数吗？
生：1/4
师：说说理由。
生：因为1/4的分子和分母只有公因数1，所以它是最简分数。
师：那你现在知道1/4和25/100的关系了吗？
生：也是相等的。
师：很好，你们还能再举出一些最简分数的例子吗？
学生举例
教师总结：同学们通过刚才的观察、猜测、验证得出了最简分数的意义，大家表现的非常好，下面我们就来把一个分数化简称最简分数。
二、自主探索约分的方法
1、理解意义
出示例4：把24/30化成最简分数
师：仔细读题，如何理解“化成最简分数”这句话。
生：就是把24/30变成和它大小相等，并且分子和分母的公因数只有1这样的分数。
师：同桌互相说一说该怎么做呢？
学生互说并汇报
生：24/30=24÷2/30÷2=12/15 12/15=12÷3/15÷3=4/5。
师：说说你是怎么想的？
生：先用24和30的公因数2去除，发现12/15不是最简分数，还有公因数3，再用3去除，最后得到最简分数4/5。
师：还有其他想法吗？
生：24/30=24÷6/30÷6=4/5，我是先找到24和30的最大公因数6，再用6去除分子和分母从而得到最简分数4/5。
师：同学们对比一下这两种方法，哪种更好一些呢？
生：找最大公因数的'方法能更快地把一个分数化简成最简分数。
师小结：同学们运用分数的基本性质把24/30化简成最简分数，你们知道吗，刚才的这一过程叫做约分。(板书课题)
2、学生独立探究，尝试约分
学生看书P85，约分的一般方法
师：看完后，你能回答小精灵提出的问题“每一步中都是用分子、分母的哪个公因数去除的？"
学生边回答教师边演示约分的步骤及方法，并强调书写格式
师：在把一个分数化简成最简分数时，如果能很快找到分子和分母的最大公因数，就可以用最大公因数去约分，如果一下子找不到最大公因数，可以一步一步地用公因数去约分。下面请你仿照这一方法，把8/12进行约分。
学生自己完成
三、综合练习
1、情境中折纸表示8/32
出示蛋糕图
师：用你们手中的圆片代表蛋糕，并很快表示它的8/32。
学生积极思考，有的认真观察分数，有的急于动手折8/32，最终出现两种折法。
生1：我是把圆片对折了5次，平均分成了32份，再表示出其中的8份。
师：你很认真的折出了这个蛋糕的8/32，就是时间长了些，为什么有些同学却折得很快呢？
生2：我只折了它的1/4。
师：为什么？
生2：我发现8/32的分子和分母都有最大公因数8，约分后得到1/4。
师：多好啊！通过你的认真观察，运用今天学的知识——约分，很快地找到了这个蛋糕的“8/32”，真是个善于动脑筋的孩子。
师小结：学习约分不仅可以分蛋糕，还可以运用到生活中的很多地方，只要你是个善于观察善于思考的孩子，你一定能做得最好、用得更好。
2、下面哪些分数没有化成最简分数，请把它们化成最简分数。
16/24=4/6 15/36=5/12 28/42=14/21 16/12=8/6
3、用最简分数表示小明每项活动占全天时间的几分之几？
4、我校六年级三个班在3.12的植树活动中，一班种了总数的17/30，二班种了总数的20/60，三班种了总数的7/30，你知道哪个植树最多吗？
生：20/60化简成10/30，在比较这三个分数的大小，发现哦一班种得最多。
师：你用约分的方法解决了生活中的实际问题，很好！完成了这道题后，同学们想说些什么呢？
生：看来约分不一定必须化简成最简分数，要根据实际而定。
师：说的多好啊！你们不仅会学以致用，而且还会根据实际情况灵活运用。
四、全课总结
师：今天这节课你有什么收获？
第九册《约分》教学设计 10
教学目标：
1、经历知识的形成过程，理解约分的含义。
2、探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。
3、经历探索约分方法的过程，能有条理地、清晰地说明知识形成的过程及自己的观点。
教学重、难点：
探索并掌握约分的方法。
教学准备：
示意图。
教学过程：
一、揭示课题。
今天，我们一起来学习“约分”。
板书课题：约分。
通过这一节课的学习我们要懂得什么是约分，根据什么来约分，应该怎样约分等知识。
二、组织活动，探索新知。
1、做一做：（图略）
设计找相等分数的活动，通过用分数表示阴影部分找出一组相等的分数。
2、提出问题，解决问题。
（1）师：从上面你能得到什么结论？
（我发现这几个分数的大小一样。）
板书：8/24=4/12=2/6=1/3
（2）师：你能用前面学过的知识，来解释这一发现吗？
①学生观察这一组等式中的'分子、分母变化特征。
②由学生口头说明这4个分数相等的理由。
（3）教师利用电脑课件配合学生说明。
3、概括全文。
（1）请学生尝试说明这4个分数相等的理由。接着引出约分的概念。
师：像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。（板书课题）
（2）介绍最简分数的名称和意义。
像这样，分子、分母公因数只有1了，不能约分了，这样的分数叫做最简分数。
4、约分的方法。
（1）把16/48化成最简分数。
（2）介绍约分的方法：
约分的方法一般有两种，一种是用两个因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。
三、练一练。
1、第1题，圈出最简分数，并把其余的分数进行约分。学生独立练习，注意学生的掌握情况以及碰到的问题，及时进行指导。
2、第2题，用“猜灯谜”的形式进行约分练习，请学生独立完成。
3、第3题，在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦”。这里包含了多种比较大小的方法，分母相同的、分子相同的可以直接进行比较，其余的要约分后进行比较。让学生说一说进行大小比较的思考过程。
4、第4题，写出三个与相等的分数。让学生独立写一写，再组织学生进行交流。
四、你知道吗？
通过学生阅读，再加上教师的介绍，让学生感受到我国悠久的历史文化。
板书设计：
第九册《约分》教学设计 11
一、教学内容
教材第86、87页练习十六的第1——9题。
二、教学目标
1．通过教学，巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法，正确地约分。
2．培养学生灵活应用知识的解题能力和计算能力。
3．培养学生仔细计算的良好习惯。
三、重点难点
正确、熟练地进行约分。
四、教具准备
投影。
五、教学过程
（一）导入：提问：什么叫最简分数？什么叫约分？怎样约分？
（二）教学实施
1．完成教材练习十六的第1题。
学生观察图，口头回答蓝色部分和红色部分哪个多些？为什么？
提问：第2个图还可以化简为几分之几？
2．完成教材练习十六的第2题。
学生直接填在教材上，集体订正。
提问：你是根据什么这样填写的？
3．完成教材练习十六的第3题。
让学生根据最简分数的概念，判断哪些已经约成了最简分数，哪些还没有约成最简分数。然后把不是最简分数的继续约成最简分数。
提醒学生注意：像这样的.分数，还可以用7去除。
4．完成教材练习十六的第4题。
让学生写在教材上，先约分，再连线。在投影下订正。
5．完成教材练习十六的第5题。
这三组分数，既不同分子，也不同分母，如何进行比较呢？
引导学生思考出先约分，再比较。
6．完成教材练习十六的第6题。
学生先独立思考，在班上进行交流，得出结论：先把这几个分数约分化成最简分数，再比较哪些分数相等，可以用同一个点表示。然后填在教材上。
7．完成教材练习十六的第7题。
提问：求进人决赛的队占所有参赛队的几分之几，是谁与谁比较？怎样计算？
8．完成教材练习十六的第8题。
引导学生根据插图中的两个时钟，求出睡眠时间，再和全天24小时比较，写成分数并约分。
9。完成教材第9题。
学生先独立思考，试着计算。然后集体交流计算方法和思考过程。
小结：这道题需要逆向思考。用2约了两次，用3约了一次，说明原来的分数在约分过程中，分子和分母同除以2×2×3=12，才得到。要求原分数，就要把分子3和分母8同乘12。
（四）思维训练
1、一个分数约成最简分数是，原分数分子与分母之和是90，原分数是多少？
2、一个分数是，分子加上一个数，分母减去同一个数，化成带分数是2，求这个数。
3、分数的分子和分母都减去同一个数，得到的分数约分后是，求减去的数。
（五）课堂小结
本节课我们复习了上节课学习的有关约分的知识。通过本节课的学习，我们要能熟练、正确进行约分，并能灵活运用有关约分的知识解题。
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第九册草船借箭教学设计10-06