《多边形的内角和》教学设计
《多边形的内角和》教学设计
【教学内容】人教版初一数学（下）第81-82页
【教学目标】
1. 掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些简单的问题.
2. 经历探索多边形内角和计算公式的过程，体会如何探索研究问题.
3. 通过将多边形"分割"为三角形的过程体验，初步认识"转化"的数学思想.
【教学重点与教学难点】
1. 重点：多边形的内角和公式
2. 难点：多边形内角和的推导
3. 关键：.多边形"分割"为三角形.
【教具准备】三角板、卡纸
【教学过程】
一、创设情景，揭示问题
1、在一次数学基础知识抢答赛中,老师出了这么一个问题,一个五边形的所有角相加等于多少度?一个学生马上能回答,你们能吗?
2、教具演示：将一个五边形沿对角线剪开，能分割成几个三角形？
你能说出五边形的内角和是多少度吗？（点题）意图:利用抢答问题和教具演示,调动学生的学习兴趣和注意力
二、探索研究学会新知
1、 回顾旧知，引出问题：
(1) 三角形的内角和等于_________.外角和等于____________
(2) 长方形的内角和等于_____,正方形的内角和等于__________.
2、探索四边形的内角和：
(1) 学生思考，同学讨论交流.
（2）学生叙述对四边形内角和的认识（第一二组通过测量相加，第三四组通过画对角线分成两个三角形.）回顾三角形，正方形，长方形内角和，使学生对新问题进行思考与猜想. 以四边形的内角和作为探索多边形的突破口。
（3）引导学生用"分割法"探索四边形的内角和：
方法一：连接一条对角线，分成2个三角形：
180°+180°=360°
从简单的思维方式发散学生的想象力达到"分割"问题，并让学生发现问题，解决问题教学步骤教学内容备注 方法二：在四边形内部任取一点，与顶点连接组成4个三角形.
180°×4－360°＝360°
3、 探索多边形内角和的问题，提出阶梯式的问题：
你能尝试用上面的方法一求出五边形的内角和吗？（第一二组）
你能尝试用上面的方法一求出六边形的内角和吗？（第三，四组）那么n边形呢？完成后填表：
n边形 3 4 5 6 ... n 分成三角形的个数 1 2 3 4 ... n-2 内角和 ... 4、及时运用，掌握新知：
（1）一个八边形的内角和是_____________度
（2）一个多边形的内角和是720度，这个多边形是_____边形
（3）一个正五边形的每一个内角是________，那么正六边形的每个内角是_________
通过学生动手去用分割法求五（六）边形的内角和，从简单到复杂，从而归纳出n边形的内角和
三、点例透析
运用新知例题：想一想：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系呢？
四、应用训练强化理解
4、第83页练习1和2 多边形内角和定理的应用
五、知识回放
课堂小结提问方式：本节课我们学习了什么？
1多边形内角和公式
2多边形内角和计算是通过转化为三角形
六、作业练习
1、书面作业：
2、课外练习：
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