初二年级数学《反证法》同步综合训练
初二年级数学《反证法》同步综合训练
基础练习
1.a
A.ab B.ab C.a=b D.a=b或ab
2.用反证法证明若ac，bc，则a∥b时，应假设( )
A.a不垂直于c B.a，b都不垂直于c
C.ab D.a与b相交
3.用反证法证明命题在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等时，应假设
___________.
4.用反证法证明若│a│2，则a时，应假设__________.
5.请说出下列结论的反面:(1)d是正数; (2)a (3)a5.
6.如下左图，直线AB，CD相交，求证：AB，CD只有一个交点.
证明：假设AB，CD相交于两个交点O与O，那么过O，O两点就有_____条直线，这与过两点_______矛盾，所以假设不成立，则________.
7.完成下列证明.
如上右图，在△ABC中，若C是直角，那么B一定是锐角.
证明：假设结论不成立，则B是______或______.
当B是____时，则_________，这与________矛盾;
当B是____时，则_________，这与________矛盾.
综上所述，假设不成立.
B一定是锐角.
8.如图，已知AB∥CD，求证：D+E=360.
9.请举一个在日常生活中应用反证法的实际例子.
用心 爱心 专心 - 1 -
综合提高
10.用反证法证明三角形中至少有一个内角不小于60，?应先假设这个三角形中( )
A.有一个内角小于60 B.每一个内角都小于60
C.有一个内角大于60 D.每一个内角都大于60
11.若用反证法证明命题在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45?时，应假设_______________.
12.用反证法证明：两直线平行，同旁内角互补.
13
是一个无理数.(说明：任何一个有理数均可表示成
参考答案
1.D 2.D 3.两条边所对的角相等
用心 爱心 专心 - 2 - b的形式，且a，b互质) a
4.a4 5.(1)d是非正数 (2)a0 (3)a5
6.两;有且只有一条直线;原命题成立
7.直角;钝角;直角;B+?180三角形的内角和等于180钝角;
B+180?三角形的内角和等于180
8.略 9.略 10.B 11.每一个角都小于45
12.略 2
bb2
22213
a，b
(a，b互质)，所以2=2，所以b=2a.因为2a为aa
偶数，所以b为偶数，所以b为偶数. 设b=2k(k为整数)，则b=4k，所以4k=2a，所以a=2k，所以a为偶数，这与a，b?互相矛盾，所以假设不成立，原命题成立
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