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高一数学必修一函数图像知识点总结

总结 时间:2017-10-09 我要投稿
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  高中数学因为知识点多,好多同学听课能听懂,但是做题却不会。因此,经常性的复习是巩固数学知识点的很好的途径。以下是小编为您整理的关于高一数学必修一函数图像知识点的相关资料,供您阅读。

高一数学必修一函数图像知识点总结

  高一数学必修一函数图像知识点

  知识点总结

  本节知识包括函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性和函数的图象等知识点。函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、函数的最值、函数的对称性是学习函数的图象的基础,函数的图象是它们的综合。所以理解了前面的几个知识点,函数的图象就迎刃而解了。

  一、函数的单调性

  1、函数单调性的定义

  2、函数单调性的判断和证明:(1)定义法 (2)复合函数分析法 (3)导数证明法 (4)图象法

  二、函数的奇偶性和周期性

  1、函数的奇偶性和周期性的定义

  2、函数的奇偶性的判定和证明方法

  3、函数的周期性的判定方法

  三、函数的图象

  1、函数图象的作法 (1)描点法 (2)图象变换法

  2、图象变换包括图象:平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换。

  常见考法

  本节是段考和高考必不可少的考查内容,是段考和高考考查的重点和难点。选择题、填空题和解答题都有,并且题目难度较大。在解答题中,它可以和高中数学的每一章联合考查,多属于拔高题。多考查函数的单调性、最值和图象等。

  误区提醒

  1、求函数的单调区间,必须先求函数的定义域,即遵循“函数问题定义域优先的原则”。

  2、单调区间必须用区间来表示,不能用集合或不等式,单调区间一般写成开区间,不必考虑端点问题。

  3、在多个单调区间之间不能用“或”和“ ”连接,只能用逗号隔开。

  4、判断函数的奇偶性,首先必须考虑函数的定义域,如果函数的定义域不关于原点对称,则函数一定是非奇非偶函数。

  5、作函数的图象,一般是首先化简解析式,然后确定用描点法或图象变换法作函数的图象。

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