第五单元 倍的认识
§1 倍的认识
教学内容：教科书P50例题1，练习十一1、2。
教学目标：1、学生通过圈图理解一个数是另一个数的几倍。
2、体验圈一圈、摆一摆的操作活动，经历倍的概念的形成过程，培养学生的观察和动手能力。
3、在具体情境中感受数学在生活中的应用。
教学重点：在操作活动中建立倍的概念。
教学难点：能在具体情境中正确说出一个数是另一个数的几倍。
教学过程：
一、想一想、说一说。
1、复习乘法口诀，教师引导按顺序背，选背。
2、看图说一说。
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○1每份有（ ）个○，图中有（ ）份，一共有（ ）个○。我们也可以说（ ）个（ ）是（ ）。
○2有（ ）个○，每（ ）个○分一份，一共分成了（ ）份。我们也可以说（ ）里面有（ ）个（ ）。
3、4个5是（ ），32里面有（ ）个8。
同学们，我们前面学过了把几个物体分成一份，其实这也就是我们今天要学习的“倍”。（板书课题--倍的认识）
二、学一学、议一议。
1、让学生自学P50例1，初步感知“一个数是另一个数的几倍”。
让学生看书上P50例1的图，阅读相关的文字。思考以下问题：
○1图上画了几种萝卜？数数各种萝卜各有多少？
○2两个两个地圈，不带叶的胡萝卜圈了几次？红萝卜和白萝卜圈了几次？
2、学生自学，并和同桌交流。师画出三种萝卜。
3、学生汇报，师根据学生的回答板书。
生：胡萝卜有2根，红萝卜有6根，白萝卜有10根。
4、指着胡萝卜和红萝卜，让学生上来圈一圈。
我们圈了几次？说明可以圈出3个两根，我们说红萝卜的根数里面有3个胡萝卜那么多，也就是说：红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。（板书在图下方）红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。同学们，你们是这样圈的吗？
5、学生试着圈一圈白萝卜，感知“一个数是另一个数的几倍”
白萝卜有10根，画黑板上，那10根白萝卜有几个2根呢？先请一个同学来说说你准备怎样圈？
打开书，请大家用铅笔在书上圈一圈那10根白萝卜，并完成下方的填空。同桌互相检查，同时请一个学生上黑板圈一圈，集体订正。
从上面可以看出白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。
6、议一议。
根据你圈的情况，比较一下，你准备把哪种萝卜看作“1倍的量”？其他两种萝卜都与它相比，分别是它的几倍呢？
三、做一做、练一练。
1、自己完成做一做1,绿圆片有几个？黄圆片有几个？黄圆片每3片为一堆可以圈出几堆？请你圈一圈，说说黄圆片的个数是绿圆片的几倍？你能圈出蓝圆片是绿圆片的几倍吗？
2、 圈一圈，填一填。
△ △ △
○ ○ ○ ○ ○ ○
□ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □
○1（ ）个（ ）个地圈，△圈了（ ）次，○圈了（ ）次，○是△的（ ）倍。
○2（ ）个（ ）个地圈，△圈了（ ）次，□圈了（ ）次□，□是△的（ ）倍。
○3想一想：（ ）个（ ）个地圈，○圈了（ ）次，□圈了（ ）次□，□是○的（ ）倍。
四、全课总结。
同学们，我们今天学习了“倍”。说一说你学到了什么新知识？用自己的话说说什么是倍？课后和爸爸妈妈交流一下，哪些地方用到了倍的概念。
板书设计
倍的认识
教学反思：
§2 运用倍的知识解决问题(一)
教学内容：教科书第51页的例2及相关内容，求一个数是另一个数的几倍。
教学目标：1、学生建立“倍”的概念，理解“求一个数是另一个数的几倍”的含义。
2.使学生理解求一个数是另一个数的几倍的意义，掌握这种问题的数量关系。
3.使学生懂得求一个数是另一个数的几倍用除法计算的道理，会解答这类问题。
教学重点：使学生初步建立“倍”的概念，掌握求一个数是另一个数的几倍的问题的数量关系。
教学难点：帮助学生通过联系一个数里包含几个另一个数，使学生理解求一个数是另一个数的几倍的含义。
教学过程：
一、想一想、说一说。
1、口述算式并解答
（1）把6平均分成3份，每份是几？
（2）6里面有几个2？
2、复习倍的知识。
○○○ ○有( )个，●有( )个。
●●● ●●● ●●● ●●● ●是○的( )倍
二、学一学、议一议。
1、教学例2。
（1）出示P51图，（去掉图下方的问题）观察图，同学们在干什么呢？
从中你获得了哪些信息？（擦桌椅的12人，扫地的有4人）
你能提一个能用我们昨天学过的知识解决的问题吗？（板书问题）
我们一起把这个问题完整的读一读。
（2）自学例2下面的解答过程，同桌两个讨论一下：要求“擦桌椅的人数是扫地的几倍”，实际是求什么？再说一说你准备用什么办法解决这个问题呢？
（3）学生汇报，师板书。
○1这道题是求擦桌椅的人数是扫地的几倍，也就是求“12人”里面有几外“3人”。
○2板书学生的做法：
A.试一试画图法：
擦桌椅的：○○○○ ○○○○ ○○○○
扫 地 的：□□□□
B.试一试计算法：12÷4＝3
说说为什么可以用除法求出倍数？(12里面有几个4?)
C.提示答案不用带单位名称“倍”。想一想：为什么？
它表示两个数之间的关系，实际上是一个数字，所以没有单位。
（4）刚才求出的结果正确吗？你如何来证明结果是对的？
反过来想：4的3倍是12，正好是擦桌椅的人数。
最后我们答题：擦桌椅的人数是扫地的3倍。
三、做一做、练一练。
1、小明今年8岁，妈妈今年32岁。妈妈的年龄是小明的几倍？
想：这道题要求“妈妈的年龄是小明的几倍”，也就是求32岁是( )的几倍。这道题中，要把( )的岁数看作1倍的量，32岁里面有( )个8岁，妈妈的年龄就是小明的( )倍。
2、有35人唱歌，7人跳舞，唱歌的是跳舞的几倍？
（1）读题，先让学生把题意理解清楚，给出了什么条件？求什么问题？
（2）引导分析：求“唱歌的人数是跳舞的几倍”用什么方法计算，为什么？
（3）学生独立列式解答。
（4）集体讲评。
四、课堂总结。
本节课学到了哪些知识？在“求一个数是另一个数的几倍”这样的题时，我们要先找出1倍的量（想一想怎样找？），然后用另外的数除以1倍的量。
教学反思：
§3 运用倍的知识解决问题(二)
教学内容：教科书第52页的例3及相关内容，求一个数的几倍是多少。
教学目标：1、理解掌握“倍”的意义及“求一个数的几倍是多少”的计算方法。
2、引导学生理解掌握“倍”的意义及“求一个数的几倍是多少”的计算方法。
3、培养学生操作、观察、推理、迁移的能力及语言表达能力。
教学重点：建立“倍”的意义，掌握“求一个数的几倍是多少”的计算方法。
教学难点：掌握“求一个数的几倍是多少”的计算方法。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入。
师：咱们一起玩一会摆小棒的游戏吧！
让学生根据要求摆小棒。由组长安排先让其中一个学生摆一个正方形，再要求第二个学生白的正方形个数相当于第一个同学摆的2个那么多。
师：你用了多少根小棒：列算式计算一下。
生：我用乘法计算得出4×2=8（根）。
师：一个正方形用4根小棒，两个正方形要用2个4根，也就是2个4根可以说成4的2倍，这就是我们今天要重点研究的问题“求一个数的几倍是多少”。（板书课题）
二、探究体验，经历过程。
师：请看下面的情境图，说说你知道了什么。（出示例3情境图）
生1：我知道了军棋的价钱，要求象棋的价钱。
生2：还知道了两种价钱之间的关系。
师：你有什么好办法解决这个问题呢？现在小组里讨论一下。
学生进行小组讨论活动，教师巡视了解情况。
师：把你的想法跟大家分享一下吧！
学生可能会说：
生1：我们可以通过摆小棒帮助分析理解题意，军棋的价钱是8元，就摆出8根小棒表示8元，象棋的价钱是军棋的4倍，就要摆出4个8根的小棒来表示，所以说象棋的价钱就是8×4=32（元）。
生2：我们还可以画图来帮助分析理解题意，军棋的价钱是8元，就先画出一条线段表示8元，象棋的价钱是军棋的4倍，就要4段与之前相等的线段来表示4个8元，所以说象棋的价钱就是8×4=32（元）。
军棋：
象棋：
想：要求象棋的价钱，就是求( )个( )元是多少。
只要学生讲解合理就要给予肯定，并鼓励表扬。
师：想一想，求一个数的几倍是多少，用什么方法计算呢？在小组里举例证明一下，你的猜想对吗？
学生在小组里进行讨论交流活动，教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报，明确“求一个数的几倍是多少”用乘法计算。
三、课堂练习。
1、摆一个正五边形用（ ）根火柴，摆6个这样的正五边形用多少根火柴呢？
2、莉莉的奶奶养了9只鸭，养的鸡的只数是鸭的3倍，莉莉的奶奶养了多少只鸡？养的鸡和鸭一共有多少只？
3、看图，说一说图意，再提出问题并解答。
柳树：
杨树：
四、总结提升。
师：在本节课的学习中，你有什么感受？有哪些收获？
生：我学会了求一个数的几倍是多少。
生：……
师(小结)：其实，在解决这类问题时，我们仍然要先弄清楚“1倍的量”，再根据相应的倍数求出几倍的量。
教学反思：
§4运用倍的知识解决问题（练习课）
教学内容：P54-55练习十一7、8、9、10、11题。
教学目标：1、会运用倍的知识求“一个数的几倍是多少的问题”。
2、会运用倍的知识求“一个数是另一个数的几倍问题”。
3、能结合具体情境运用所学正确解决问题。
教学重点：能运用画图，列式的方法正确解答倍数问题。
教学难点：能在引导下理解题意解决较难的倍数问题。
教学过程：
一、复习
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
把8个 平均分成（ ）份，每份（ ）个。
8个里面有（ ）个（ ）。
（ ）是（ ）的（ ）倍。
二、练习
1、圈一圈、填一填：
★ ★ ★ ★
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
（1）○的个数是★的（ ）倍。
（2）（ ）的个数的（ ）倍是（ ）的个数。
（3）（ ）的个数除以3是（ ）的个数。
2、完成P54第7题。
全班读题，理解题意，画图或列式计算。
3、完成P55第8题。
理解去年是什么意思，表示两人的年龄都要减一岁。
4、完成P55第9题。
引导读题，找准条件，理解两个问题中哪钟颜色的珠子数量不变，哪种珠子是哪种珠子的6倍，哪种珠子应该是多少，在这样的理解基础上再来想比这种珠子原来的个数是多还是少。
5、思考P55第10题。
读懂题意，让学生按照这样的变化画出图形，再来思考结果。
6、思考P55第11题。
引导学生明确小熊手里的5个玉米需要加上3再乘2得到熊妈妈现在个数与小熊现在个数的关系，最后再加上3得19个。
三、作业设计
1、小欣今年5岁，妈妈今年35岁。
（1）妈妈的岁数是小欣的几倍？
（2）明年妈妈的岁数是小欣的几倍？
（3）10年后，妈妈比小欣大多少岁？
2、张阿姨家养了6只鸡，其中2只公鸡4只母鸡，每只母鸡又孵了3只小鸡。
（1）张阿姨家现在有多少只鸡？
（2）现在鸡的数量是原来的多少倍？
四、课堂小结。
同学们，这节课我们对有关倍的认识和运用做了练习，相信大家一定有不少的收获。你想谈一谈吗？
教学反思：