第四单元 认识除法
一、教材简析
本单元在学生初步认识乘法和掌握1～6的乘法口诀的基础上教学除法，重点是让学生在平均分的活动中，体会和了解除法的含义。全单元内容包括分一分和认识除法两部分。第一部分内容主要是学生通过实践活动，认识平均分，知道平均分的具体过程。第二部分内容主要是让学生在认识平均分的基础上了解除法的含义。
除法的认识：认识平均分和认识除法的含义。
单元目标
1、让学生经历把一些物体平均分的活动过程，体会平均分的操作方法，初步理解除法的含义，初步体会除法和乘法的联系，能正确读、写除法算式，知道出发算式中各部分的名称。
2、使学生从平均分的活动中提出数学问题，并能够根据数学问题列出相应的除法算式，感受数学与日常生活的联系，培养有条理的思考的习惯，提高解决问题的能力。
3、使学生在初步认识除法的过程中，提高学习数学的兴趣，积极参与具体、直观的教学活动，体验成功的乐趣，逐步具有自主探索的精神、信心和与同学合作学习、学会交流的态度。
单元教学内容分析
本单元第一次教学除法，要使学生初步理解除法的意义，能读、写除法算式，知道除法算式各部分的名称。教学内容大致分成两部分，第30～35页教学平均分，第36～41页教学有关除法运算的知识。
单元学情分析
本单元在学生初步认识乘法和掌握1～6的乘法口诀的基础上教学除法，重点是让学生在平均分的活动中，体会和了解除法的含义。全单元内容包括分一分和认识除法两部分。第一部分内容主要是学生通过实践活动，认识平均分，知道平均分的具体过程。第二部分内容主要是让学生在认识平均分的基础上了解除法的含义。
单元教学难点
教学除法的含义。使学生分清：（1）把一个数平均分成几份，求一份是多少；（2）把一个数按照每几个分成一份求分成多少分。不再称为两种方法。
单元教学重点
使学生知道除法的含义，初步理解乘法、除法的关系。应用除法的含义解答简单的除法应用题。
学困生教学重难点突破
1、加强观察和操作活动，为学生认识除法积累比较丰富的感性经验。
2、结合具体的情境和平均分的活动，让学生认识除法的含义。
3、重视学生的探索和交流，体会知识之间的联系。
课时安排
《分一分》 3课时
《认识除法》 1课时
《练习四》 2课时
教学建议
本单元第一次教学除法，要使学生初步理解除法的意义，能读、写除法算式，知道除法算式各部分的名称。教学内容大致分成两部分，第30～35页教学平均分，第36～41页教学有关除法运算的知识。教材在编写上有三个方面的特点。
第一，过去的数学教材，把除法人为地分成两类，即平均分（把一个数平均分成几份，求一份是多少）和包含分（求一个数里有几个另一个数），强调这两类之间的不同，却无法把它们沟通，实质上削弱了除法的意义，造成了机械记忆的学习状况。新课程认为，这两类问题都是每份分得同样多的问题，在本质上是一致的，没有必要把它们机械地割裂开来。
第二，除法意义是分阶段逐渐理解的，首次教学除法，把理解其意义定位在它是解决平均分问题的一种运算。因此，认识除法需要先建立平均分的概念，这是教材分两部分编写的原因。
第三，把除法知识的教学与用除法解决实际问题有机结合起来。例题教学除法的知识，都在现实的问题情境里进行，练习题几乎都是生活中常见的实际问题。这样编排，增强了计算教学的现实意义，也提高了计算教学的效率。
1． 联系已有的知识经验认识平均分。
在教学本单元前，每一个学生都有过分东西的经历，但没有研究分东西活动里的数学内容。教材认为这种经历是可以利用的教学资源，只要从中提取数学内容，理解其本质属性，就能建立平均分的概念。
（1） 体会平均分的含义，初步认识平均分。
第30页上面的一道例题是一个非常开放的问题，创设的活动情境是分6个桃，至于分成几堆、每堆分几个以及怎样分都没有规定，让学生自主选择确定。按自己的兴趣与思考分这6个桃，会出现许多种结果。交流各人分的结果，会出现两类情况： 一类是把6个桃分成若干份，每份的个数有多有少；另一类是不管分成几份，每份分得的个数同样多。指向后一种情况引进平均分的概念，突出无论分的过程怎样和结果分成几份，只要“每份分得同样多”就是平均分。显然，“每份分得同样多”是平均分概念的内涵。
“试一试”巩固初步认识的平均分。让学生分8个桃，也是开放的问题，与例题的不同是按照“每份分得同样多”的要求去分，至于分成几份、每份几个不要求全班一致。在动手分桃前，先想一想什么是平均分以及自己打算怎样分，有助于操作和交流。
（2） 联系平均分的操作，体会平均分。
第30页下面的一道例题和第32页的例题都提出了分的要求，由学生开展分的活动，通过分的过程与结果进一步体会平均分的意义。
前一道例题中，树上有8个桃，每只小猴分2个桃，问题是可以分给几只小猴。解决这个问题首选的方法是实物操作，联系分桃的活动看教材里的图画，体会每只小猴分得桃的个数同样多，这道题是把8个桃平均分。“试一试”通过分小棒，体会无论是每2根一份、第3根一份或每4根一份，都是每份分的根数同样多，都是平均分。“想想做做”第2题指导学生在图画上用“圈一圈”的方式进行“每几块一份”的平均分，一方面能提高分的活动效率，另一方面能更清楚地感受每份分得的同样多。在解答第3题时，学生可以自主选择分的活动方式，用学具代替气球或者在图画上做记号开展分的活动都可以。
后一道例题把8个桃平均分给2只小猴，教材里呈现的三种分的过程是比较典型的情况。一种是按部就班地每次分给每只小猴1个桃，像这样重复操作直到全部分完。一种是直接分给每只小猴4个桃，一下子就全部分完了。还有一种界于前两种分法之间。无论哪种分法，都是以“平均分”的概念为基础： 2只小猴分得的桃要同样多。至于分的过程有的快些、有的慢些，与学生的数感、经验以及性格特点有关，不存在谁优谁劣的区别。在被平均分的物体总数比较多或者平均分成的份数比较多的时候，可以适当慢些分，不要追求一次就全部分完。而慢慢地分几步更能体会平均分的含义--每份分得同样多。“想想做做”第1题在图画上用画箭头的方式平均分，就体现了这样的意图。
（3） 整合认识，进一步理解平均分。
第34页例题是平均分的第四道例题。在前面的三道例题中，学生体会了平均分的含义，开展了平均分的活动，这道例题把前面的教学内容综合起来，构建对平均分的整体认识。
例题创设的问题情境是“把12枝铅笔平均分”，联系前面教学的知识，可以先确定每几枝为一份，得出分成这样的几份。也可以先确定分的份数，得出每份分得的枝数。所以，这道题平均分的活动是很开放的。学生之间分的过程会不同，分的结果也会不同，在交流中能进一步体会不管怎样分，只要分的结果是每份同样多，就是平均分。
教材里呈现了每份3枝，分成4份和平均分成4份，每份3枝两种分法，目的是引导学生体会两种分法的区别和联系，感受数量间的因果关系。“想想做做”里的每道题都设计了把总数平均分的两种情况，能加强对平均分的理解。第1题的得数在摆圆片时知道，其他题的得数能在图画中看到。另外，第2~5题帮助学生从平均分的视角观察现象，把获得的数据填入括号，逐渐学会用数学语言表达平均分的现象。这样的表达有助于清晰地认识平均分的概念，对下面的认识除法也十分有益。
2． 联系平均分的活动，教学除法知识。
除法知识包括除法的意义，除法算式的写法与读法，除法算式各部分的名称等内容，除法意义是重点。教材编排两道例题教学除法的知识，在突出重点的前提下，合理地安排其他知识的教学。注意遵循儿童的特点，先帮助学生有意义地接受除法知识，再在练习中形成初步的除法概念。
（1） 有意义地接受除法知识。
第36页例题用除法计算“按每份几个，一份一份地分”的问题，第37页例题用除法计算“平均分成几份，求一份多少”的问题，两道例题都是计算平均分的问题。由于学生已经建立了平均分的概念，掌握了平均分的两种情况，因此具有有意义地接受除法的基础。前一道例题是首次教学除法，在讲除法意义的同时，讲了除法算式的写法与读法。后一道例题在教学除法意义的同时，教学除法算式中各部分的名称。
两道例题的编写都设计成两个层次，首先让学生应用已有的经验解决问题，可以进行学具操作，也可以开展推理活动。在这个层次里体会例题的问题是平均分的问题，为接受除法搭建平台，同时获得问题的答案，它是除法算式的得数。然后讲述除法的知识，指出“这个问题可以用除法计算”，使学生明白除法是解决平均分问题的一种运算。例题后的“试一试”是列除法算式解决平均分的实际问题，从中感受除法算式的写法，体会算式各部分的实际含义，起消化新知识的作用。除法算式的被除数已经写出，除数与商留给学生填写，有助于把平均分和除法联系起来思考，从而理解除法的意义。
（2） 通过练习，形成初步的除法概念。
学生在例题里接受了除法，需要通过练习形成除法的概念。练习四里的实际问题，大致分两个层次编排。第一层次是第1～5题，每道题里都有两小题，分别是平均分的两种情况。在理解题意，操作学具或者从图画里获得问题的答案之后，写出除法算式。这些题让学生反复体会平均分的问题可以用除法计算，除法是解决平均分的问题的一种运算。第2～4题配合图画的三句话，描述了图中的数量关系，揭示了平均分的实质。第5题只有图画，让学生应用前几题的方式理解并讲述图意，再写除法算式。第二层次是第7～10题，分别从三个角度分析图画里的数量关系，灵活应用“认识乘法”和“认识除法”这两个单元里的知识，初步体会乘法与除法是有联系的，从而进一步理解除法。同时，也为用乘法口诀求商作些铺垫。第7~9题各设计了三小题，配合图画的文字叙述引导学生多角度地理解图意。教学可以分两步进行： 先是边读文字边看图画，逐一列出算式；然后是只看图画，不读文字，反思刚才是怎样理解图意的，根据图画里的哪些条件，提出了什么问题，是怎样解答的。这样，教学第10题时，就有了看图提出问题的能力。根据图意，这道题可以列出许多算式，教材用“你能说出哪几道算式”鼓励学生发散思维。在独立列算式和相互交流后，可以适当进行整理。如看了图画里的黄瓜能说哪些算式？辣椒呢？培养有条理地思考的习惯。